검정력
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1. 개요
검정력은 통계적 가설 검정에서 귀무가설이 거짓일 때 이를 올바르게 기각할 확률을 의미한다. 검정력은 유의수준, 표준편차, 두 모집단 간의 차이, 표본 크기 등의 요소에 의해 영향을 받는다. 유의수준이 커질수록, 표본 크기가 클수록 검정력은 증가하며, 표준편차가 커지거나 두 모집단 간의 차이가 작을수록 검정력은 감소한다.
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- 가설 검정 - 귀무 가설
귀무 가설은 통계적 유의성 검정에서 검정되는 '영향 없음' 또는 '차이 없음'에 대한 명제로, 대립 가설과 반대되며, 증거를 통해 기각 여부를 판단하고 과학적 주장을 통계적 잡음과 구분하는 데 사용된다. - 가설 검정 - 유의 확률
유의 확률은 통계적 가설 검정에서 귀무 가설이 참일 때 관측된 결과의 극단성을 나타내는 확률값으로, 귀무 가설 기각 여부를 판단하는 기준이 되지만 오용될 수 있어 다른 통계적 추론 방법이 대안으로 제시된다. - 통계학 용어 - 퍼센트 포인트
퍼센트포인트는 전체 비율을 나타내는 퍼센트와 달리 두 퍼센트 값의 차이를 나타내는 단위로, 경제 지표나 여론조사 등에서 명확한 정보 전달을 위해 중요하며 절대적 변화량을 나타낸다. - 통계학 용어 - 편차
편차는 관측값과 참값의 차이인 오차를 의미하며 통계적 분산 측정에 중요하고, 데이터 분석, 과학 실험, 무선 공학 등에서 활용된다. - 통계학 - 확률
확률은 사건의 가능성을 수치화한 개념으로, 도박에서 시작되어 수학적으로 발전했으며, 다양한 해석과 요소, 응용 분야를 가지며 양자역학, 사회 현상 등에도 적용된다. - 통계학 - 사분위수
사분위수는 정렬된 데이터를 4등분하는 세 개의 값으로 데이터 분포 요약 및 이상치 탐지에 활용되며, 제1사분위수(Q₁)는 하위 25%, 제2사분위수(Q₂ 또는 중앙값)는 하위 50%, 제3사분위수(Q₃)는 하위 75%를 나타낸다.
| 검정력 |
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2. 검정력의 영향 요소
검정력은 유의 수준, 표준 편차, 두 모집단 간의 차이, 표본 크기 등의 요인에 의해 영향을 받는다.
| 요인 | 검정력에 미치는 영향 |
|---|---|
| 유의 수준 (1종 오류) | 커질수록 검정력 증가 |
| 표준 편차 | 커질수록 검정력 감소 |
| 두 모집단 간의 차이 | 작을수록 검정력 감소 |
| 표본 크기 | 클수록 검정력 증가 |
2. 1. 유의 수준 (1종 오류)
유의 수준이 커질수록 검정력은 좋아진다. 예를 들어, 유의 수준을 5%에서 10%로 높이면 (신뢰도가 낮아짐) 검정력은 증가한다. 이는 1종 오류를 범할 확률이 높아지는 대신, 귀무가설이 거짓일 때 이를 기각할 확률(검정력)도 높아지기 때문이다.2. 2. 표준 편차
모집단의 표준 편차가 커질수록 검정력은 감소한다. 표준 편차가 크다는 것은 데이터의 변동성이 크다는 것을 의미하며, 이는 검정 통계량의 변동성을 증가시켜 검정력을 떨어뜨린다.2. 3. 두 모집단 간의 차이
두 모집단 간의 평균 차이가 작을수록 검정력은 나빠진다. 두 모집단의 차이가 작으면 귀무가설이 거짓이라도 이를 탐지하기 어려워지기 때문이다. 예를 들어, 남녀 간 임금 격차를 비교할 때, 실제 격차가 매우 작다면 이를 통계적으로 유의미하게 밝혀내기 어려울 수 있다.2. 4. 표본 크기
표본 크기가 클수록 검정력은 증가한다.
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