링크 (기구)

3. 링키지의 종류 및 구성

링키지는 연결되는 링크의 개수와 조인트의 종류에 따라 다양하게 분류된다. 링키지를 구성하는 기본적인 요소는 다음과 같다.^[1]

일반적으로 링크 메커니즘은 입력을 다른 출력으로 변환할 때, 동작, 속도, 가속도를 변화시키고, 기계적 이득을 제공한다.^[1] 링크 메커니즘을 포함한 전달 메커니즘 전반을 다루는 학문을 기구학이라고 한다.^[1]

가장 일반적인 링크 메커니즘은 1자유도를 가지며, 입력 동작에 대해 단일 출력 동작을 한다.^[1] 대부분의 링크 메커니즘은 2차원이며, 동작이 하나의 평면으로 제한된다. 공간적인(2차원이 아닌) 링크 메커니즘은 설계가 어렵기 때문에 일반적이지 않다.^[1]

링크 메커니즘의 자유도(가동도)는 쿠츠바흐-그루블러 방정식(Kutzbach-Gruebler's equation)을 사용하여 계산할 수 있다.^[1] 2차원 링크 메커니즘에 대한 단순화된 식은 다음과 같다.

:$m\; =\; 3(n-1)-2f\; \backslash ,$

:: $m\; \backslash ,$= 가동도 = 자유도

:: $n\; \backslash ,$= (지면 링크를 하나 포함한) 링크의 수

:: $f\; \backslash ,$= 1자유도 동작 부분의 수(핀이나 슬라이더 조인트의 수)

2차원 평면의 더 복잡한 조인트를 포함한 경우의 쿠츠바흐-그루블러 방정식은 다음과 같다.

:$m\; =\; 3(n-j-1)+\; \backslash sum\_\{i=1\}^j\backslash \; f\_i,$

3차원 동작을 하는 공간적인 링크 요소에 대해서는 다음과 같다.

:$m\; =\; 6(n-j-1)+\; \backslash sum\_\{i=1\}^j\backslash \; f\_i,$

::$m\; \backslash ,$= 가동도(자유도)

::$n\; \backslash ,$= (지면 링크를 하나 포함한) 링크의 수

::$j\; \backslash ,$= (접속 방법이나 자유도에 관계없는) 조인트의 수

::$\backslash \; f\_i$= 각 조인트의 자유도

유압식 동작 기계에서는 독립적으로 제어되는 유압 실린더를 세어 자유도를 쉽게 판정할 수 있다.^[1]

설계자는 요구되는 출력 동작, 기계적 배율, 속도와 가속도로부터 링크 메커니즘을 설계한다.^[1] 요구된 성능을 달성하기 위해 링크 메커니즘의 종류가 선택되어 조정된다.^[1] 각 링크는 벡터로 취급되며, 링크가 하나의 루프를 구성하므로 그 벡터들은 연립 방정식으로 취급할 수 있다.^[1] 기계적 배율 및 기타 중요한 값도 마찬가지로 취급할 수 있다.^[1] 동작의 방정식을 시간에 대해 미분함으로써 구성 요소의 속도와 가속도를 얻을 수 있다.^[1]

3. 1. 조인트의 종류

• 핀: 1자유도의 회전이 가능하다. 베어링, 볼트 접합부, 리벳, 경첩 등이 있다.
• 슬라이더: 1 또는 2자유도의 직선 운동. 리니어 베어링, 유압·수압 실린더, 롤러, 피스톤 등이 있다.
• 볼 조인트: 3자유도. 다른 조인트에 의해 일반적으로 1자유도로 제한된다.

• 원통형 조인트는 회전 조인트와 프리즘 조인트의 축이 평행하도록 구성된 RP 또는 PR 직렬 체인으로 구성된다.
• 유니버설 조인트는 회전 조인트의 축이 90° 각도로 교차하도록 구성된 RR 직렬 체인으로 구성된다.
• 구면 조인트는 각 경첩 조인트 축이 동일한 점에서 교차하는 RRR 직렬 체인으로 구성된다.
• 평면 조인트는 3자유도를 갖는 평면 RRR, RPR 및 PPR 직렬 체인으로 구성될 수 있다.

4. 링키지의 가동성 (Mobility)

• 평면 또는 구면 단순 개방형 체인,

• 평면 또는 구면 단순 폐쇄형 체인,

5. 링키지 메커니즘의 분석 및 합성

링키지 메커니즘의 분석은 시스템의 운동학 방정식을 통해 이루어진다. 이를 통해 입력 매개변수에 따른 시스템의 구성 매개변수를 정의할 수 있다.^[1] 프로이트슈타인은 방정식을 사용하여 입력 매개변수와 링키지 구성 간의 특정 관계를 달성하는 평면 4절 링크의 설계 방법을 제시했다.^[1] 부르메스터 이론은 평면 4절 링크 설계에 대한 또 다른 접근 방식이다.^[1]

6. 평면 1자유도 링키지

평면 링키지의 자유도가 1인 경우, 다음 공식으로 링크와 조인트의 수를 결정할 수 있다.

:$j\; =\; \backslash frac\{3\}\{2\}N\; -\; 2.$

이 공식은 링크가 짝수 개여야 함을 보여준다. 다음은 링크 수(N)와 조인트 수(j)에 따른 링키지의 예시이다.

14절 및 16절 토폴로지의 수와 자유도가 2, 3, 4인 링크의 수는 Sunkari와 Schmidt를 참조한다.^[16]

7. 직선 운동 메커니즘

• 제임스 와트의 병렬 운동 및 와트 기구
• 포셀리에-립킨 기구: 회전 입력으로부터 완벽한 직선 출력을 생성하는 최초의 평면 기구이다. 8절, 1자유도.
• 스콧 러셀 기구: 직선 운동을 입력과 수직인 선에서 (거의) 직선 운동으로 변환한다.
• 체비셰프 기구: 4절 기구로 한 점의 거의 직선 운동을 제공한다.
• 호켄스 기구: 4절 기구로 한 점의 거의 직선 운동을 제공한다.
• 사뤼스 기구: 한 표면의 운동을 다른 표면에 수직인 방향으로 제공한다.
• 하트의 역변환기: 미끄럼 가이드 없이 완벽한 직선 운동을 제공한다.^[20]
• 와트의 평행 운동 기구와 Watt's linkage|와트 링크 기구^영어
• Peaucellier–Lipkin linkage|포셀리에-립킨 링크 기구^영어 - 회전 운동에서 직선 운동을 생성한 최초의 링크 기구. 8링크 1자유도.
• Scott Russell linkage|스콧-러셀 링크 기구^영어 - 직선 운동을 입력에 대해 거의 직각 방향의 직선 운동으로 변환한다.
• Chebyshev linkage|체비셰프 링크 기구^영어
• Hoeckens linkage|호켄스 링크 기구^영어
• 사라스 링크 기구

8. 생체 링키지

링키지 시스템은 동물, 특히 경골어류와 사지동물의 관절에서 널리 발견된다. 대표적인 예로 무릎의 십자인대, 양의 종자골, 조류와 파충류의 두개골 메커니즘 등이 있다.^[17] 조류와 파충류의 두개골 메커니즘은 많은 조류에서 위쪽 부리를 위로 움직이는 역할을 한다.

경골어류의 머리에는 연결 메커니즘이 특히 빈번하고 다양하게 나타나는데, 놀래기과와 같이 여러 특수한 섭식 메커니즘을 진화시킨 어류가 여기에 해당한다. 특히 턱 돌출 연결 메커니즘이 발달되었다. 흡입 섭식에서 연결된 4절 링크 시스템은 입의 조정된 개방과 구강의 3차원 확장을 담당한다. 다른 연결계는 돌출 상악골을 담당한다.^[17]

링키지는 또한 잠금 메커니즘으로 존재하는데, 말의 무릎과 같이 근육의 능동적인 수축 없이 서서 잠을 잘 수 있게 해준다. 특정 경골어류가 사용하는 피벗 섭식에서는 두 막대의 정렬에 의해 처음에 머리가 배쪽으로 구부러진 위치에 고정되는 4절 링크가 있다. 잠금 메커니즘이 해제되면 머리가 위로 솟아오르고 입이 5~10ms 이내에 먹이를 향해 움직인다.

생물학적 링키지와 공학적 링키지의 중요한 차이점은 생물학에서는 회전 막대가 드물고, 기능적 제약(특히 혈액 공급의 필요성)으로 인해 이론적으로 가능한 범위의 일부만 가능하다는 것이다.^[18] 생물학적 링키지는 종종 순응성을 띤다. 종종 하나 이상의 막대는 인대로 형성되며, 링키지는 종종 3차원적이다. 연결된 링키지뿐만 아니라 5, 6, 심지어 7-막대 링키지도 알려져 있지만,^[17] 4절 링크가 압도적으로 가장 일반적이다.

9. 응용

링키지 메커니즘은 다양한 분야에서 활용된다.

링크 메커니즘은 원래 기계요소나 공구에 사용되었다. 전형적인 예로는 현가장치와 볼트 커터가 있다. 내연기관의 피스톤, 컨로드, 크랭크는 고전적인 4링크 1자유도 링크 메커니즘이다. 링크 메커니즘은 복잡한 동작을 구현하는 가장 간단하고 저렴하며 효율적인 방법으로 사용되고 있다.

흔히 볼 수 있는 예로는 와이퍼가 있다. 4링크 링크 메커니즘으로 모터의 회전 운동을 진동으로 변환한다. 와이퍼 중에는 링크 메커니즘을 하나 더 갖추어 와이퍼 블레이드를 올바른 방향으로 향하게 하는 것도 있다.^[19] 다른 흔한 예로는 4링크 또는 6링크 링크 메커니즘을 광범위하게 사용한 건설 기계가 있다.

3차원 링크 메커니즘은 CAD에 의해 일반적인 것이 되었다.

4링크 링크 메커니즘은 자전거에 사용된다. 일반적인 현가장치를 갖춘 자전거에서는 후륜이 매우 단단한 현처럼 움직여 오르막길에서 힘을 낭비한다. 4링크 링크 메커니즘을 갖춘 자전거에서는 큰 현처럼 바퀴가 움직여 힘의 손실을 약 30퍼센트 줄일 수 있다.

SKELETONICS는 기계적인 링크 메커니즘만으로 작동하는 외골격이다.

10. 한국의 링키지 메커니즘

한국에서는 전통적으로 쟁기, 탈곡기와 같은 농기구와 베틀, 물레와 같은 생활 도구에 링키지 메커니즘이 활용되어 왔다. 근대 이후에는 서양의 기술이 도입되면서 더욱 다양한 링키지 메커니즘이 사용되기 시작했다. 현대에는 자동차, 로봇, 자동화 설비 등 첨단 기술 분야에서 링키지 메커니즘이 핵심적인 역할을 수행하고 있다. 특히, 한국의 로봇 산업은 링키지 메커니즘 기술을 바탕으로 빠르게 성장하고 있으며, 산업용 로봇뿐만 아니라 의료용 로봇, 서비스 로봇 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.

참조

_[1] 논문 On the Dual-Rod Slider Rocker Mechanism and Its Applications to Tristate Rigid Active Docking
_[2] 문서 OED
_[3] 논문 From Kinematically Generated Curves to Instantaneous Invariants: Episodes in the History of Instantaneous Planar Kinematics
_[4] 서적 A History of Mechanical Inventions Harvard University Press
_[5] 논문 History of the Dynamics of Machines and Mechanisms from Leonardo to Timoshenko
_[6] 논문 On a general method of describing plane curves of the nth degree by linkwork
_[7] 논문 Configuration Spaces of Mechanical Linkages
_[8] 서적 Geometry and Topology of Polygonal Linkages CRC Press
_[9] 논문 Synthesis of Path Generating Mechanisms by Means of a Programmed Digital Computer
_[10] 논문 IMP (Integrated Mechanisms Program), A Computer-Aided Design Analysis system for Mechanisms and Linkages
_[11] 서적 Kinematics and Mechanism Design John Wiley
_[12] 서적 Robot Manipulators: Mathematics, Programming and Control MIT Press
_[13] 논문 Interactive Linkage Synthesis on a Small Computer Aug.3–5, 1971
_[14] 논문 KINSYN III: A New Human-Engineered System for Interactive Computer-aided Design of Planar Linkages May
_[15] 서적 Mechanism design: enumeration of kinematic structures according to function https://books.google[...] CRC Press 2000-09-19
_[16] 논문 Structural synthesis of planar kinematic chains by adapting a Mckay-type algorithm
_[17] 논문 A novel classification of planar four-bar linkages and its application to the mechanical analysis of animal systems
_[18] 뉴스 Why don't animals have wheels? http://www.simonyi.o[...] 1996-11-24
_[19] 서적 Design of Machinery
_[20] 웹사이트 True straight-line linkages having a rectlinear translating bar http://alexandria.tu[...]
_[21] 서적 Computer Aided Graphing and Simulation Tools for AutoCAD users CRC Press
_[22] 학회발표 MeKin2D: Suite for Planar Mechanism Kinematics http://faculty.tamuc[...] 2016-08-21
_[23] 논문 A restatement of the optimum synthesis of function generators with planar four-bar and slider-crank mechanisms examples https://www.research[...]
_[24] 웹사이트 PTC Community: Group: Kinematic models in Mathcad http://communities.p[...] Communities.ptc.com