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물수지

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목차

1. 개요

물수지는 물의 유입, 유출 및 저류량 변화를 나타내는 방정식으로, 물 공급 관리 및 물 부족 예측에 활용된다. 일반적인 물수지 방정식은 강수량(P)은 하천 유출량(Q), 증발산(ET), 저류량 변화(ΔS)의 합과 같다는 것을 나타낸다(P = Q + ET + ΔS). 유역, 호소 등 다양한 물 시스템에 적용되며, 농업 수문학, 관개, 홍수 통제, 오염 통제 등 다양한 분야에서 활용된다. 물수지는 수자원 시스템(WRS)과 물 사용 시스템(WUS)으로 구분되며, 기후 변화, 인구 증가, 관리 부실 등으로 인해 물 저장량이 감소하는 문제에 직면해 있다.

2. 물수지 방정식

유역의 물수지


물수지는 닫힌계 내 질량 보존의 원리를 사용하며, 물 공급을 관리하고 물 부족이 발생할 수 있는 곳을 예측하는 데 사용될 수 있다. 또한 관개, 유출 평가, 홍수 통제, 오염 통제 및 배수 시스템 설계에도 활용된다.[6][7]

물수지는 종종 월별 규모로 강수량과 증발산 수준을 나타내는 물수지 그래프를 사용하여 설명할 수 있다.

기본적인 물수지 방정식 외에도 다양한 조건과 목적에 맞게 여러 월별 물수지 모형이 개발되었으며, 1940년대부터 연구되어 왔다.[9] 물수지는 다음 식으로 나타낼 수 있다.

:p(t)-q(t)=\frac{d}{dt}\ V(t)

여기서 p(t)는 유입량, q(t)는 유출량, V(t)는 저류량이다.

2. 1. 기본 방정식

일반적인 물수지 방정식은 다음과 같다.[5]

'''P = Q + ET + ΔS'''

  • P는 강수량이다.
  • Q는 하천 유출량이다.
  • ET는 증발산이다.
  • ΔS는 저류량의 변화(토양 또는 기반암/지하수)이다.


이 방정식은 닫힌계 내 질량 보존의 원리를 사용하며, 이는 시스템에 유입되는 물(강수를 통해)은 증발, 증산, 지표 유출(결국 하천에 도달하여 하천 유량의 형태로 유출됨)로 변환되거나 땅에 저장되어야 함을 의미한다.

2. 2. 유역 물수지

수문학에서는 기본적인 지역 단위로 유역이 사용된다. 유역 단위에서의 물의 유입에는 강수, 유출에는 증발산과 유출이 있다. 강수량을 P영어, 증발산량을 E영어, 유출량을 R영어로 하여 물수지식에 대입하고, 지정된 시간으로 적분하면 다음 식이 얻어진다. (단, ΔS영어는 적분 시작 시점과 종료 시점에서의 저류량 변화이다.)[5]

'''P - E - R = ΔS'''

또한, 적분하는 시간을 1년으로 하면, ΔS영어를 무시할 수 있다고 가정할 수도 있다.

유역에서의 유입량이나 유출량의 해석을 '''유출 해석'''(runoff analysis영어)이라고 부르며, 유량 예측이나 홍수 예측 등은 수문학의 주요 연구 대상이었다.

2. 3. 호소 물수지

호소에서의 물수지


호소도 수문학에서 물 순환 과정에 포함된다.[1] 호소로 물이 들어오는 경우, 강수 외에 표면수나 지하수가 흘러 들어오는 경우가 있고, 물이 나가는 경우는 증발 외에 표면수나 지하수로 유출되는 경우가 고려된다.[1] 호소의 저류량을 S, 강수량을 P, 호수 표면에서의 증발량을 E, 표면수의 유입량을 R_{Ri}, 유출량을 R_{Ro}, 지하수의 유입량을 R_{Gi}, 유출량을 R_{Go}, 호수의 면적을 A, 시간을 t라고 하면, 물수지식은 다음과 같이 표현된다.[1]

:\frac{dS}{dt}= ( P - E ) A + ( R_{Ri} - R_{Ro} ) + ( R_{Gi} - R_{Go} )

저류량의 변화는 호수의 수위 변화량에 호수의 면적을 곱해서 구한다.[2] 표면수 유입량 R_{Ri}는 호수로 유입되는 하천 중 주요 하천의 유량을 측정한 후 그 값으로 추정한다.[2] 유출량 R_{Ro}는 유출 하천의 유량을 측정하여 구한다.[2]

그러나 호수 표면에서의 증발량 E와 지하수의 유출입량 관측은 어렵다.[1] 호수 표면에서의 증발량 E의 측정 방법으로는, 직접적인 방법으로 팬 증발계 이용이나 와상관법(Eddy covariance영어)이 있고, 간접적인 방법으로는 벌크법 (bulk method영어), 프로파일법 (profile method영어), 보웬비법 (Bowen ratio method영어) 등이 있다.[1]

지하수 유입량 R_{Gi}의 관측은 어렵고, 유역에서의 강수량에서 증발량을 뺀 후 유역 면적을 곱하는 경우도 있지만, 정밀도가 떨어지는 경우도 있다.[2] 이 때문에 순 지하수 유출입량 R_{Gi} - R_{Go}로 구하는 경우도 있다.[2] 이 경우에는 호소의 물수지식을 시간 적분한 후, 우변 제1항과 제2항을 측정한 나머지 값으로 구하게 된다.[3] 특히 지하수 유출량 R_{Go}의 측정은 어렵기 때문에, 다른 모든 변수 값의 나머지 값으로 물수지식을 풀어 구하게 된다.[2]

3. 물 시스템

다양한 용도와 사용자에게 물을 공급하려면 물을 자연 자원에서 서비스 제공 자원으로 변환하는 도구와 제도가 필요하다.[10] 이러한 물 시스템에는 수자원 시스템(WRS)과 물 사용 시스템(WUS) 두 가지 유형이 있다.

3. 1. 수자원 시스템 (WRS)

기후 변화, 인구 증가, 부실한 관리 등 다양한 요인으로 인해 많은 수자원 시스템(WRS)의 물 저장량이 감소하고 있다. 10년마다 물 저장량이 감소하고 있는데, 이는 10년 후에 WRS의 물의 양이 감소했음을 의미하며, 해당 기간 동안 유입량이 유출량보다 적었다는 것을 뜻한다.[11] 강, 대수층, 호수와 같은 WRS는 물 수지를 준수해야 한다. 예를 들어, 대수층으로 들어가는 물의 양은 대수층에서 나가는 양과 저장량의 변화를 합한 것과 같아야 한다.

3. 2. 물 사용 시스템 (WUS)

고정된 9가지 물 경로 유형을 가진 전형적인 물 사용 시스템(WUS)의 개략도


물 사용 시스템(WUS)에서 적절한 시간 간격 내 저장량 변화는 유입량에 비해 무시할 수 있으므로, 물 수지는 아홉 가지 물 경로 유형(WPT)에 따라 유입량과 유출량이 같아진다.[12]

:VA+OS+PP = ET+NR+RF+RP

강 대신 WUS에 주요 수원으로 물을 공급하는 대수층일 수도 있다. 연간 기준으로 도시의 물 공급을 간략하게 나타내면 다음과 같다. 여기서 ET와 PP는 무시할 수 있으며(WUS는 배관 네트워크임), 지하수(OS)에서 제한된 양의 물을 얻고, 폐수 처리 시설을 거친 후 주요 수원으로의 회귀 흐름(RF)이 있으며, RP 유형에는 누수, 녹지대 관개 등에 사용되는 다양한 물 경로 인스턴스(WPI)가 있다. 도시 지역의 연간 저장량 변화는 무시할 수 있으므로, 물 수지 방정식은 다음과 같이 표현된다.

:VA_{riv}+OS_{gw}=NR+RF_{wwtp}+RP_{leak}+RP_{irr}

4. 물수지 모델 및 응용

수자원 모델은 수문 순환 과정을 이해하고 예측하는 데 사용된다. 모델의 성능을 평가하기 위해 수문 진단 방법을 활용할 수 있으며, 여기에는 수문 순환 구성 요소 평가, 눈 녹음 모의 실험, 기후 변화 영향 평가, 유동 예측 및 프로젝트 설계, 농업용수 관리 평가 등이 포함된다.

4. 1. 모델 유형

다음은 물수지 모델의 유형이다.

  • 강수량(강우)을 입력값으로 사용하는 모델
  • 강수량과 기온을 입력값으로 사용하는 모델
  • 강수량과 잠재 증발량을 입력값으로 사용하는 모델
  • 일일 입력 데이터를 사용하는 모델

4. 2. 수문 진단 방법

수자원 모델의 선택과 성능 평가를 위해 여러 가지 수문 진단 방법을 사용할 수 있다.

수문학에서는 기본적인 지역 단위로 유역이 사용된다. 유역 단위에서 물의 유입에는 강수, 유출에는 증발산과 유출이 있다. 강수량을 P, 증발산량을 E, 유출량을 R로 하여 물수지식에 대입하고, 지정된 시간으로 적분하면 다음 식이 얻어진다(단, \Delta S는 적분 시작 시점과 종료 시점에서의 저류량 변화이다).

:P - E - R = \Delta S

또한, 적분하는 시간을 1년으로 하면, \Delta S를 무시할 수 있다고 가정할 수도 있다.

유역에서의 유입량이나 유출량의 해석을 '''유출 해석'''이라고 부르며, 유량 예측이나 홍수 예측 등은 수문학의 주요 연구 대상이었다.

호소도 수문학에서 물 순환 과정에 포함된다. 호소에서 물의 유입에는 강수 외에 표면수나 지하수의 유입, 유출에는 증발 외에 표면수나 지하수의 유출이 고려된다. 호소에서의 저류량을 S, 강수량을 P, 호수 표면에서의 증발량을 E, 표면수의 유입량을 R_{Ri}, 유출량을 R_{Ro}, 지하수의 유입량을 R_{Gi}, 유출량을 R_{Go}, 호수의 면적을 A, 시간을 t라고 하면, 물수지식은 다음과 같다.

:\frac{dS}{dt}= ( P - E ) A + ( R_{Ri} - R_{Ro} ) + ( R_{Gi} - R_{Go} )

저류량의 변화는 호수의 수위 변화량을 바탕으로 호수의 면적을 곱하여 구한다. 표면수의 유입량 R_{Ri}는 호수로 유입되는 하천 중 주요 하천의 유량을 측정한 후 그 값으로부터 추정한다. 유출량 R_{Ro}는 유출 하천의 유량 측정으로 구한다.

그러나 호수 표면에서의 증발량 E와 지하수의 유출입량 관측은 어렵다. 호수 표면에서의 증발량 E 측정법으로는 직접적인 방법으로 팬 증발계의 이용이나 와상관법이, 간접적인 방법으로는 벌크법, 프로파일법, 보웬비법 등이 있다.

지하수의 유입량 R_{Gi} 관측은 어렵고, 유역에서의 강수량에서 증발량을 뺀 후 유역 면적을 곱하는 경우도 있지만, 정밀도가 떨어지는 경우도 있다. 이 때문에 순 지하수 유출입량 R_{Gi} - R_{Go}로 구하는 경우도 있다. 이 경우에는 호소의 물수지식을 시간 적분한 후, 우변 제1항과 제2항을 측정한 잔차로부터 구하게 된다. 특히 지하수 유출량 R_{Go}의 측정은 어려우므로, 다른 모든 변수의 값의 잔차로서 물수지식을 풀어 구하게 된다.

5. 한국의 물수지 현황 및 과제

(이전 출력이 없으므로, 수정할 내용이 없습니다. 원본 소스와 함께 문서 제목, 섹션 제목, 요약(있는 경우)을 제공해주시면 위키텍스트 형식으로 작성해드리겠습니다.)

참조

[1] 논문 Global climate-related predictors at kilometre resolution for the past and future
[2] 서적 Hydrology: A Question of Balance Intl Assn of Hydrological Sciences (IAHS)
[3] 서적 Introduction to Hydrology HarperCollins College Publishers
[4] 간행물 Water Budgets: Foundations for Effective Water-Resources and Environmental Management U.S. Geological Survey 2007
[5] 웹사이트 Water Balance http://www.alevelgeo[...] 2016-01-31
[6] 웹사이트 RainOff, surface runoff model http://www.waterlog.[...] 2010-07-28
[7] 웹사이트 Free articles and software on drainage of waterlogged land under irrigation http://www.waterlog.[...] 2010-07-28
[8] 웹사이트 Sahysmod groundwater model http://www.waterlog.[...] 2010-07-28
[9] 학술지 A Review on Monthly Water Balance Models for Water Resources Investigations
[10] 웹사이트 Bellagio principles on valuing water https://sustainabled[...] United Nations, Sustainable Development Goals (SDG) 2021-02-24
[11] 뉴스 8 mighty rivers run dry from overuse https://web.archive.[...] National Geographic 2021-02-25
[12] 서적 Transparent Water Management Theory: Sefficiency in Sequity https://www.springer[...] Springer


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