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아브라함 왈드

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목차

1. 개요

아브라함 왈드는 오스트리아-헝가리 제국에서 태어난 통계학자이다. 빈 대학교에서 수학 박사 학위를 받았으며, 유대인 차별로 인해 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행했다. 제2차 세계 대전 중에는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹에 참여하여 순차 분석 및 폭격기 손실 최소화 연구에 기여했다. 1950년 인도 방문 중 비행기 사고로 사망했다.

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아브라함 왈드 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
젊은 시절의 발트
젊은 시절의 발트
인물 정보
출생1902년 10월 31일
출생지콜로즈바르, 오스트리아-헝가리 헝가리 왕국
사망1950년 12월 13일
사망지닐기리 구릉, 인도
국적헝가리
학문 분야
분야수학
통계학
경제학
소속 기관컬럼비아 대학교
경제학 연구를 위한 코울스 위원회
모교페르디난드 1세 대학교
빈 대학교
박사 지도교수카를 멩거
주요 제자허먼 체르노프
밀턴 소벨
업적
주요 업적월드의 방정식
월드 검정
월드 분포
월드-볼포비츠 런 검정
월드 마팅게일
월드 최대최소 모형
만-월드 정리
결정 이론
순차 분석
순차 확률비 검정
가족
자녀로버트 월드

2. 생애와 경력

아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아 클루지나포카)에서 태어났다.[2] 독실한 유대인 가정에서 자랐으며, 당시 헝가리 학제에서 요구하는 토요일 등교가 어려워 대학 입학 전까지 부모로부터 홈스쿨링을 받았다.[2] 그의 부모는 매우 지식과 능력이 있는 교사였다.[4]

1928년 페르디난드 1세 대학교(현 바베슈-볼리아이 대학교)에서 수학을 전공하여 졸업했다.[5] 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도로 수학 박사 학위를 받았다.[2][1]

왈드는 뛰어난 재능을 가졌지만, 유대인 차별로 인해 오스트리아에서 대학교수직을 얻지 못했다. 하지만 오스카 모르겐슈테른의 도움으로 경제학 분야에서 연구를 시작할 수 있었다.[2] 1938년 나치 독일이 오스트리아를 합병하자 유대인 차별은 더욱 심해졌고, 왈드와 그의 가족은 유대인이라는 이유로 박해를 받았다.[2] 결국 왈드는 경제 연구를 위한 코울스 위원회의 초청을 받아 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행하게 되었다.[2]

제2차 세계 대전 동안 왈드는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹(SRG)에 참여하여 다양한 전시 문제에 자신의 통계적 기술을 적용했다.[6] 그는 순차 분석 및 표본 검사 방법을 연구했으며,[6] 특히 임무를 수행하고 돌아오는 항공기에 가해진 피해의 분포를 조사하여 적의 공격으로 인한 폭격기 손실을 최소화하는 방법을 연구했다.[3][7] 왈드는 귀환한 항공기의 피해 데이터만을 가지고 전체 비행기의 피해 분포를 추정하는 방법을 고안해 냈으며, 이는 당시 초창기였던 작전 연구 분야에 큰 영향을 미쳤다.

귀환하는 비행기의 손상된 부분은 비행기가 손상을 입고도 귀환할 수 있는 위치를 보여준다. 다른 곳에 맞은 비행기는 살아남지 못했을 것이다. (이미지는 가상 데이터를 보여준다.)


왈드와 그의 아내는 1950년 인도 정부의 초청으로 강연회를 열기 위해 인도를 방문했다.[2] 그는 인도 통계 연구소를 방문하여 캘커타에서 벵갈루르에서 열리는 인도 과학 회의에 참석할 예정이었다.[9] 그러나 1950년 12월 13일, 그들이 탑승한 에어 인디아 비행기 (VT-CFK, DC-3 항공기[8])가 인도 남부 닐기리 산맥 북부의 랑가스와미 필라 근처에서 추락하면서 사망했다.[2] 그들의 두 자녀는 미국 집으로 돌아갔다.[9]

왈드의 사후, 로널드 피셔는 왈드가 과학적 경험이 없는 수학자로서 통계학에 대한 무능한 책을 썼다고 비난했다.[10] 피셔는 특히 왈드의 실험 설계에 대한 연구를 비판하고 피셔와 프랭크 예이츠가 제시한 주제의 기본 아이디어에 대한 무지를 주장했다.[10] 왈드의 연구는 다음 해에 예르지 네이만에 의해 옹호되었다. 네이만은 왈드의 연구, 특히 실험 설계에 대해 설명했다.[11] 루시앙 르 캄은 자신의 저서 ''통계적 의사 결정 이론에서의 점근적 방법''에서 그를 다음과 같이 칭찬했다. "사용된 아이디어와 기술은 무엇보다도 아브라함 왈드의 저술의 영향을 반영한다."[12]

그는 유명한 미국 물리학자 로버트 왈드의 아버지였다.

2. 1. 초기 생애와 교육

아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아 클루지나포카)에서 태어났다.[2] 독실한 유대인 가정에서 자랐으며, 당시 헝가리 학제에서 요구하는 토요일 등교가 어려워 대학 입학 전까지 부모로부터 홈스쿨링을 받았다.[2] 그의 부모는 매우 지식과 능력이 있는 교사였다.[4]

1928년 페르디난드 1세 대학교(현 바베슈-볼리아이 대학교)에서 수학을 전공하여 졸업했다.[5] 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도로 수학 박사 학위를 받았다.[2][1]

2. 2. 오스트리아와 미국에서의 경력

아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아령 클루지나포카)에서 태어났다.[2] 종교적인 유대인이었던 그는 토요일에는 학교에 다니지 않아 부모님으로부터 가정 교육을 받았다.[2][4] 1928년 페르디난드 1세 대학교에서 수학을 전공하고,[5] 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도 아래 수학 박사 학위를 받았다.[2][1]

왈드는 뛰어난 재능을 가졌지만, 유대인 차별로 인해 오스트리아에서 대학교수직을 얻지 못했다. 하지만 오스카 모르겐슈테른의 도움으로 경제학 분야에서 연구를 시작할 수 있었다.[2] 1938년 나치 독일이 오스트리아를 합병하자 유대인 차별은 더욱 심해졌고, 왈드와 그의 가족은 유대인이라는 이유로 박해를 받았다.[2] 결국 왈드는 경제 연구를 위한 코울스 위원회의 초청을 받아 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행하게 되었다.[2]

제2차 세계 대전 동안 왈드는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹(SRG)에 참여하여 다양한 전시 문제에 자신의 통계적 기술을 적용했다.[6] 그는 순차 분석 및 표본 검사 방법을 연구했으며,[6] 특히 임무를 수행하고 돌아오는 항공기에 가해진 피해의 분포를 조사하여 적의 공격으로 인한 폭격기 손실을 최소화하는 방법을 연구했다.[3][7] 왈드는 귀환한 항공기의 피해 데이터만을 가지고 전체 비행기의 피해 분포를 추정하는 방법을 고안해 냈으며, 이는 당시 초창기였던 작전 연구 분야에 큰 영향을 미쳤다.

2. 3. 인도에서의 사망

왈드와 그의 아내는 1950년 인도 정부의 초청으로 강연회를 열기 위해 인도를 방문했다.[2] 그는 인도 통계 연구소를 방문하여 캘커타에서 벵갈루르에서 열리는 인도 과학 회의에 참석할 예정이었다.[9] 그러나 1950년 12월 13일, 그들이 탑승한 에어 인디아 비행기 (VT-CFK, DC-3 항공기[8])가 인도 남부 닐기리 산맥 북부의 랑가스와미 필라 근처에서 추락하면서 사망했다.[2] 그들의 두 자녀는 미국 집으로 돌아갔다.[9]

3. 주요 연구 업적

3. 1. 순차 분석

3. 2. 생존 편향 연구

3. 3. 통계적 의사 결정 이론

4. 학계의 평가

4. 1. 로널드 피셔의 비판

4. 2. 예르지 네이만 등의 옹호

5. 주요 논문


  • 아브라함 왈드의 출판물
  • 생계비 지수에 대한 새로운 공식/A New Formula for the Index of Cost of Living영어, 계량경제학, 1939년
  • 통계적 추정 및 가설 검정 이론에 대한 기여/Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses영어, 통계 수학 연보, 1939년
  • 두 변수 모두 오류의 영향을 받는 경우 직선의 적합/The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error영어, 통계 수학 연보, 1940년
  • 통계적 가설의 순차 검정/Sequential Tests of Statistical Hypotheses영어, 통계 수학 연보, 1945년 6월
  • 《순차 분석/Sequential Analysis영어》, 존 와일리 앤 선스, 뉴욕, 1947년
  • 《통계적 의사 결정 함수/Statistical Decision Functions영어》, 존 와일리 앤 선스, 뉴욕; 채프먼 앤 홀, 런던, 1950년

6. 유산

참조

[1] 학술지 Losing Equilibrium: On the Existence of Abraham Wald's Fixed-Point Proof of 1935 Econometrica, Vol. 19, No. 4
[2] 학술지 Abraham Wald, 1902–1950 Econometrica, Vol. 19, No. 4
[3] 학술지 Abraham Wald's Work on Aircraft Survivability http://people.ucsc.e[...] American Statistical Association 1984-06
[4] MacTutor Biography
[5] 간행물 Anuarul Universității Regele Ferdinand I pe anul școlar 1927/28 http://documente.bcu[...] University Library in Cluj, Romania
[6] 학술지 The Statistical Research Group, 1942–1945
[7] 기술 보고서 A Reprint of 'A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors' https://apps.dtic.mi[...] 1980
[8] 웹사이트 Aircraft accident Douglas C-47B-5-DK (DC-3) VT-CFK Kotagiri https://aviation-saf[...] Flight Safety Foundation 2021-09-26
[9] 뉴스 Prof. Wald Reported Among Victims of India Plane Crash http://spectatorarch[...] 2018-02-08
[10] 학술지 Statistical methods and scientific induction
[11] 학술지 Note on an Article by Sir Ronald Fisher
[12] 서적 Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory
[13] 학술지 'Review: A. Wald, Statistical decision functions' http://projecteuclid[...]
[14] 학술지 Abraham Wald, 1902–1950 Econometrica, Vol. 19, No. 4
[15] MacTutor Biography
[16] 간행물 Anuarul Universității Regele Ferdinad I pe anul școlar 1927/28 http://documente.bcu[...] University Library in Cluj, Romania
[17] 문서 'Review: A. Wald, Statistical decision functions' http://projecteuclid[...]
[18] 학술지 The Statistical Research Group, 1942–1945
[19] 학술지 Abraham Wald's work on aircraft survivability http://people.ucsc.e[...] 1984-06
[20] 문서 A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors http://oai.dtic.mil/[...] Statistical Research Group, Columbia University 1943
[21] 뉴스 Prof. Wald Reported Among Victims of India Plane Crash http://spectatorarch[...] 2018-02-08
[22] 학술지 Statistical methods and scientific induction
[23] 학술지 Note on an Article by Sir Ronald Fisher
[24] 서적 Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory
[25] 학술지 'Review: A. Wald, Statistical decision functions' http://projecteuclid[...]


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