옴 (단위)

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. SI 기본 단위 및 유도 단위와의 관계
- 2.2. 옴의 법칙과 전력 계산
3. 역사
4. 표기법 및 사용
참조

1. 개요

옴(Ω)은 1 암페어의 전류가 흐를 때 1 볼트의 전위차를 발생시키는 전기 저항의 단위이다. 옴은 SI 유도 단위이며, 옴의 법칙과 줄의 법칙을 통해 전압, 전류, 전력 간의 관계를 나타낸다. 옴은 19세기 후반, 전자기술 발전과 함께 국제적인 단위 체계의 필요성에 의해 정의되었으며, 베르너 지멘스, 영국 과학 진흥 협회 등의 노력을 거쳐 1881년 국제 전기 회의에서 실용적인 단위로 정의되었다. 이후 국제적인 옴 표준이 확립되었고, 1990년 이후 양자 홀 효과를 통해 옴을 더욱 정밀하게 정의하게 되었다. 옴의 기호는 대문자 오메가(Ω)를 사용하며, 킬로옴, 메가옴 등 다양한 배량 및 분량 단위가 사용된다.

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옴 (단위)
단위 정보
이름	옴
영어	Ohm
1917년경 실험실용 1옴 표준 저항기
종류	SI 유도 단위
대상	전기 저항
기호	Ω
명명 유래	게오르크 옴
SI
물리량	전기 저항
SI 단위	Ω
SI 기본 단위	kg⋅m²⋅s⁻³⋅A⁻²
정의
정의	(/)/
유도	V/A
유래	절대 단위로 10⁷ m/s의 전기 저항

2. 정의

1옴은 1암페어의 전류가 흐를 때, 1 볼트의 전위차를 일으킬 때 나타나는 전기저항으로 정의된다. 기호는 대문자 오메가(Ω)를 쓴다.

옴은 도체의 두 지점 사이에 1 볼트(V)의 일정한 전위차가 흐를때 도체에 1 암페어(A)의 전류를 생성할 때의 전기 저항으로 정의되며, 이때 도체는 어떠한 기전력의 근원이 아니다.^[14]

대부분의 경우, 도체의 저항은 특정 범위의 전압, 온도 및 기타 매개변수 내에서 대략 일정하다. 이러한 도체를 선형 저항이라고 부른다. 다른 경우에는 저항이 변동하며, 서미스터가 그 예로 온도에 따라 저항의 의존성이 크다.

교류 회로에서 임피던스 또한 옴 단위로 측정된다.

2. 1. SI 기본 단위 및 유도 단위와의 관계

1옴은 1암페어의 전류가 흐를 때, 1 볼트의 전위차를 일으킬 때 나타나는 전기저항으로 정의된다.^[14] 옴은 SI 유도 단위이며, 다음과 같이 여러 단위로 표현할 수 있다.

:

\Omega = \dfrac{\text{V}}{\text{A}} = \dfrac{1}{\text{S}} = \dfrac{\text{W}}{\text{A}^2} = \dfrac{\text{V}^2}{\text{W}} = \dfrac{\text{s}}{\text{F}} = \dfrac{\text{H}}{\text{s}} = \dfrac{\text{Wb}}{\text{C}} = \dfrac{\text{J} {\cdot} \text{s}}{\text{C}^2} = \dfrac{\text{kg} {\cdot} \text{m}^2}{\text{s} {\cdot} \text{C}^2} = \dfrac{\text{J}}{\text{s} {\cdot} \text{A}^2}=\dfrac{\text{kg}{\cdot}\text{m}^2}{\text{s}^3 {\cdot} \text{A}^2}

여기서 사용된 단위는 지멘스(S), 와트(W), 초(s), 패럿(F), 헨리(H), 웨버(Wb), 줄(J), 쿨롬(C), 킬로그램(kg), 미터(m)이다.

현행 국제 단위계(SI)에서 옴은 기본 전하와 플랑크 상수에 의해 다음과 같이 구성된다.

:

\Omega =\frac{h/e^2}{(6.626~070~15\times 10^{-34})/(1.602~176~634~\times 10^{-19})^2}=\frac{h/e^2}{25~812.807~45\ldots}

또한, 옴은 SI 기본 단위인 초(s), 미터(m), 킬로그램(kg), 암페어(A)와 다음과 같이 관련된다.

:

\Omega =\frac{\text{kg}\ \text{m}^2}{\text{s}^3\ \text{A}^2}

옴은 옴의 법칙에 따라 전압과 전류의 SI 단위인 볼트(V)와 암페어(A)를 다음과 같이 연결한다.

:

\Omega = \frac{\text{V}}{\text{A}}

또한, 줄의 법칙에 기반하여 일률의 SI 단위인 와트(W)와 다음과 같이 관련된다.

:

\Omega =\frac{\text{W}}{\text{A}^2} =\frac{\text{V}^2}{\text{W}}

리액턴스 관계로부터, 전기 용량과 인덕턴스의 단위 패럿(F)과 헨리(H)는 다음과 같이 표현된다.

:

\Omega =\frac{\text{s}}{\text{F}} = \frac{\text{H}}{\text{s}}

컨덕턴스의 단위 지멘스(S)는 옴의 역수이다.

:

\Omega =\frac{1}{\text{S}}

2. 2. 옴의 법칙과 전력 계산

저항기에 의해 소모되는 전력은 저항 값과 관련된 전압 또는 전류로부터 계산할 수 있다. 이 공식은 옴의 법칙과 줄의 제1법칙의 조합이다.^[14]

:

P=V I =\frac{V^2}{R} = I^2 R,

여기서 P는 전력, R은 저항, V는 저항 양단의 전압, I는 저항을 통과하는 전류이다.

선형 저항기는 모든 인가 전압 또는 전류에 대해 일정한 저항 값을 가진다. 많은 실제 저항기는 유용한 범위의 전류에서 선형이다. 비선형 저항기는 인가 전압(또는 전류)에 따라 달라질 수 있는 값을 가진다. 교류가 회로에 인가되거나 (또는 저항 값이 시간의 함수인 경우) 위의 관계는 모든 순간에 유효하지만, 시간 간격 동안의 평균 전력을 계산하려면 해당 간격 동안 "순간" 전력을 적분해야 한다.

옴은 일관성 있는 단위계에 속하므로, 각 수량이 해당 SI 단위(와트는 P, 옴은 R, 볼트는 V, 암페어는 I)를 가지고 있으며 이러한 단위가 사용될 때 이 공식은 수치적으로 유효하다.

3. 역사

19세기 후반, 전신 기술이 빠르게 발달하면서 전기 저항을 나타내는 표준 단위를 정립해야 할 필요성이 커졌다. 초기에는 전선 길이를 기준으로 저항을 표시했지만, 기관마다 기준이 달라 호환되지 않았고, 에너지 단위와의 일관성도 부족하여 별도의 변환 계수가 필요했다.^[15]

이러한 문제를 해결하기 위해 1860년 베르너 폰 지멘스는 단면적 1mm², 길이 1m인 순수 수은 기둥을 이용한 지멘스 수은 단위를 제안했다.^[20] 그러나 이 단위는 다른 단위와 일관성이 없었다.

1861년, 조시아 라티머 클라크와 찰스 틸스턴 브라이트는 영국 과학 진흥 협회(BAAS) 회의에서 '옴', '패럿', '볼트' 등 저명한 철학자의 이름을 딴 새로운 전기 단위 명칭을 제안했다.^[1] BAAS는 제임스 클러크 맥스웰과 윌리엄 톰슨(켈빈 경)을 포함한 위원회를 구성해 전기 저항 표준을 연구하도록 했다.^[2] 위원회는 편리한 크기, 에너지 단위와의 일관성, 안정성, 재현 가능성, 프랑스 미터법 시스템 기반을 목표로 설정했다.^[3]

1864년 위원회는 "B.A. 단위 또는 옴"을,^[4] 1867년에는 "옴"이라는 저항 단위를 제안했다.^[5] B.A. 옴은 CGS 단위의 10⁹ 배로 정의되었으나, 계산 오류로 실제로는 1.3% 작았다.

1881년 국제 전기 회의에서 옴은 0 °C에서 단면적 1mm², 길이 약 104.9 cm인 수은 기둥을 이용해 정의되었다. 1884년 ''법정'' 옴이 정의되었는데, 이는 B. A. 단위, 지멘스 단위, CGS 단위 사이의 절충안이었다.^[6]

1893년 시카고 국제 전기 회의에서 "국제" 옴이 채택되었고,^[7] 이는 여러 국가에서 옴의 법적 정의가 되었다. 1908년 런던 회의에서 재확인되었으며,^[7] 1948년 국제 도량형 총회까지 유지되었다. 이후 옴은 인공물이 아닌 절대적 용어로 재정의되었다.

1990년부터 양자 홀 효과를 이용하여 옴을 정의하고 있으며,^[10] 2019년 SI 재정의를 통해 기본 상수를 기반으로 옴이 정의되었다.

3. 1. 전기 단위 체계의 발전

19세기 후반, 전자기술의 급격한 발전으로 전기적 양을 위한 합리적이고 일관되며 국제적인 단위 체계가 필요해졌다. 당시 전신 기술자들과 초기 전기 사용자들은 저항을 측정할 실용적인 표준 단위를 필요로 했다. 저항은 종종 표준 길이의 전신선 저항의 배수로 표현되었지만, 기관마다 다른 기준을 사용했기 때문에 단위 간 호환이 어려웠다. 또한, 이렇게 정의된 전기 단위는 에너지, 질량, 길이, 시간 단위와 일관된 체계가 아니어서 에너지나 전력을 저항과 관련시키는 계산에 변환 계수가 필요했다.^[15]

전기 단위 체계를 확립하는 방법에는 두 가지가 있었다. 첫 번째는 전선의 길이나 표준 전기 화학 전지와 같은 인공물을 지정하여 저항, 전압 등을 정의하는 것이다. 두 번째는 전기 단위를 기계 단위와 관련시키는 것이다. 예를 들어, 두 전선 사이에 지정된 힘을 제공하는 전류 단위나 두 단위 전하 사이에 단위 힘을 제공하는 전하 단위를 정의하는 것이다. 후자의 방법은 에너지 단위와의 일관성을 보장한다. 에너지와 시간 단위와 일관된 저항 단위를 정의하려면 전위와 전류에 대한 단위도 정의해야 한다. 1 단위의 전기 전위가 1 단위의 전기 저항을 통해 1 단위의 전기 전류를 흐르게 하고, 1 단위 시간 안에 1 단위의 일을 하는 것이 이상적이다. 그렇지 않으면 모든 전기 계산에 변환 계수가 필요하다.

전하 및 전류의 "절대" 단위는 질량, 길이, 시간 단위의 조합으로 표현되므로, 차원 분석을 통해 전위, 전류, 저항 간의 관계에서 저항은 시간당 길이 단위(속도)로 표현됨을 알 수 있다. 초기 저항 단위 정의 중 일부는 저항 단위를 지구 1 사분면당 1초로 정의하기도 했다.

절대 단위 체계는 자기적 및 정전기적 양을 질량, 시간, 길이의 미터법 기본 단위와 관련시켰다. 이는 전자기 문제 해결에 사용되는 방정식을 단순화하고 전기적 양 계산에서 변환 계수를 제거하는 장점이 있었다. 그러나 센티미터-그램-초(CGS) 단위는 실용적인 측정에 부적절한 크기로 판명되었다.

저항 단위의 정의로 다양한 인공 표준이 제안되었다. 1860년 베르너 지멘스는 요한 크리스티안 포겐도르프의 ''물리학 및 화학 연감(Annalen der Physik und Chemie)''에 재현 가능한 저항 표준을 제안했다.^[20] 그는 단면적이 1mm²이고 길이가 1미터인 순수한 수은 기둥(지멘스 수은 단위)을 제안했다. 그러나 이 단위는 다른 단위와 일관성이 없었다. 이에 저항이 1옴이 되도록 길이를 조정하여 일관성을 유지하는 수은 기둥 기반 단위가 제안되기도 했다. 그러나 모든 단위 사용자가 필요한 정밀도로 계량학 실험을 수행할 자원을 갖춘 것은 아니었기 때문에 물리적 정의에 기초한 작업 표준이 필요했다.

1861년, 조시아 라티머 클라크와 찰스 틸스턴 브라이트는 영국 과학 진흥 협회(British Association for the Advancement of Science) 회의에서 전기 단위 표준 설정을 제안하고, '옴', '패럿', '볼트'와 같이 저명한 철학자들의 이름을 딴 단위 명칭을 제안했다.^[1] 영국 과학 진흥 협회(BAAS)는 1861년 제임스 클러크 맥스웰과 윌리엄 톰슨(켈빈 경)(Thomson)을 포함한 위원회를 임명하여 전기 저항 표준에 대해 보고하도록 했다.^[2] 위원회의 목표는 편리한 크기, 전기 측정의 완전한 시스템, 에너지 단위와의 일관성, 안정성, 재현 가능성, 프랑스 미터법 시스템 기반의 단위를 고안하는 것이었다.^[3] 1864년 위원회의 세 번째 보고서에서 저항 단위는 "B.A. 단위 또는 옴"으로 언급되었고,^[4] 1867년에는 단순히 ''옴''으로 불렸다.^[5]

B.A. 옴은 10⁹ CGS 단위가 되도록 의도되었으나, 계산 오류로 1.3% 작게 정의되었다. 이 오류는 작업 표준 준비에 중요했다.

1881년 9월 21일, 국제 전기 회의는 CGS 단위를 기반으로 저항에 대한 ''실용적인'' 옴 단위를 정의했는데, 이는 지멘스가 제안한 장치와 유사하게 단면적이 1mm²이고 0 °C에서 길이가 약 104.9 cm인 수은 기둥을 사용했다.

''법정'' 옴은 1884년 파리에서 열린 국제 전기 기술자 회의에서 지정된 무게와 106 cm 길이의 수은 기둥의 저항으로 정의되었다. 이는 B. A. 단위(104.7 cm), 지멘스 단위(100 cm), CGS 단위 사이의 타협 값이었다.^[6] "법정" 옴은 국가 법률로 채택되지는 않았지만, 1893년 시카고에서 열린 국제 전기 회의에서 "국제" 옴이 권고되었다.^[7] 국제 옴은 C.G.S. 전자기 단위 시스템의 10⁹ 단위에 해당하는 옴을 기반으로, 14.4521그램 질량과 0 °C에서 106.3 cm 길이의 일정 단면적 수은 기둥에서 변하지 않는 전류에 의해 제공되는 저항으로 표현된다. 이 정의는 여러 국가에서 옴의 법적 정의의 기초가 되었다. 1908년 런던에서 열린 국제 전기 단위 및 표준 회의에서 이 정의가 채택되었고,^[7] 수은 기둥 표준은 1948년 국제 도량형 총회까지 유지되었다. 이후 옴은 인공물 표준이 아닌 절대적인 용어로 재정의되었다.

19세기 말까지 단위는 잘 이해되고 일관성을 갖게 되었다. 정의는 단위의 상업적 사용에 거의 영향을 미치지 않고 변경되었다. 계량학의 발전으로 정의는 높은 정밀도와 재현성으로 공식화될 수 있었다.

다음은 19세기 후반에 제안되었거나 사용되었던 다양한 저항 단위들을 정리한 표이다.

단위^[8]	정의	B.A. 옴 단위 값	비고
절대 피트/초 × 10⁷	영국 단위를 사용	0.3048	1884년에도 이미 구식
톰슨의 단위	영국 단위를 사용	0.3202	1884년에도 이미 구식
야코비 구리 단위	약 7.62m 길이의 345gr 무게의 특정 구리선	0.6367	1850년대에 사용
베버의 절대 단위 × 10⁷	미터와 초를 기반으로 함	0.9191
지멘스 수은 단위	순수 수은 기둥 (1860)	0.9537	0 °C에서 100cm 및 1mm² 단면적
영국 협회 (B.A.) "옴"	1863	1.000	1863년 큐 천문대에 보관된 표준 코일^[9]
디그니, 브레게, 스위스		9.266–10.420	철선 1km 길이 및 4mm² 단면적
마티센		13.59	15.5 °C에서 약 1.61km의 순수 연동 구리선
바리		25.61	1마일의 특수 인치 직경 구리선
독일 마일		57.44	철선 독일 마일
아보옴		10⁻⁹	센티미터-그램-초 단위의 전자기 절대 단위
스타트옴			센티미터-그램-초 단위의 정전기 절대 단위

물리적 표준 옴을 구현하는 수은 기둥 방식은 유리 튜브의 불변 단면 효과로 인해 재현하기 어려웠다. 영국협회 등에서는 저항 단위의 물리적 인공물 표준 역할을 하는 다양한 저항 코일을 제작했다. 이러한 인공물의 장기적인 안정성과 재현성은 온도, 기압, 습도 및 시간에 따른 표준의 영향을 감지하고 분석하는 지속적인 연구 분야였다.

인공물 표준은 여전히 사용되지만, 정확하게 치수가 정해진 인덕터와 커패시터를 관련시키는 계량 실험은 옴 정의에 대한 보다 근본적인 기반을 제공했다. 1990년 이후 양자 홀 효과는 옴을 높은 정밀도와 반복성으로 정의하는 데 사용되었다. 양자 홀 실험은 비교에 편리한 값을 가진 작동 표준의 안정성을 확인하는 데 사용된다.^[10]

2019년 SI 재정의에 따라 암페어와 킬로그램이 물리 상수인 기본 상수로 재정의되면서, 옴도 이러한 상수 측면에서 정의된다.

3. 2. 베르너 지멘스와 지멘스 수은 단위

베르너 폰 지멘스(1816–1892)는 1860년 요한 크리스티안 포겐도르프의 ''물리학 및 화학 연감''에 재현 가능한 저항 표준에 대한 제안을 발표했다.^[20] 그는 단면적이 1제곱밀리미터이고 길이가 1미터인 순수한 수은 기둥을 제안했는데, 이를 지멘스 수은 단위라 불렀다. 그러나 이 단위는 다른 단위와 일관성이 없었다. 이에 저항이 1옴이 되도록 길이를 조정하여 일관성을 유지하는 수은 기둥 기반의 단위를 고안하자는 제안이 나왔다. 하지만 모든 단위 사용자가 필요한 정밀도로 계량학 실험을 수행할 자원을 갖춘 것은 아니었기 때문에, 물리적 정의에 기초한 작업 표준이 필요했다.

3. 3. 영국 과학 협회(BAAS)와 옴의 정의

조시아 라티머 클라크(Josiah Latimer Clark)와 찰스 틸스턴 브라이트(Sir Charles Bright)는 영국 과학 진흥 협회(British Association for the Advancement of Science, BAAS) 회의에서 전기 단위에 대한 표준을 설정하고, '옴', '패럿', '볼트'와 같이 저명한 철학자들의 이름을 딴 단위 명칭을 제안했다.^[1] 영국 과학 진흥 협회(BAAS)는 1861년 제임스 클러크 맥스웰(Maxwell)과 윌리엄 톰슨(켈빈 경)(Thomson)을 포함한 위원회를 임명하여 전기 저항의 표준에 대해 보고하도록 했다.^[2]

그들의 목표는 다음을 충족하는 단위를 고안하는 것이었다.^[3]

편리한 크기
전기 측정의 완전한 시스템의 일부
에너지 단위와 일관성
안정적
재현 가능
프랑스 미터법 시스템 기반

1864년 위원회의 세 번째 보고서에서 저항 단위는 "B.A. 단위 또는 옴"으로 언급되었고,^[4] 1867년에는 단순히 ''옴''으로 불리게 되었다.^[5]

B.A. 옴은 10⁹ CGS 단위가 되도록 의도되었지만, 계산 오류로 인해 정의가 1.3% 작았다. 이 오류는 작업 표준을 준비하는 과정에서 발생했다.

19세기 후반의 전기 공학의 급속한 발달은 전기와 관련된 물리량에 대한 합리적이고, 일관성 있고, 모순 없는 국제적인 단위계의 필요성을 야기했다. 19세기 전신 기술자 및 다른 초기 전기 사용자는 실제로 사용할 수 있고 표준적인 전기 저항을 위한 측정 단위를 필요로 했다. 전기 저항은 종종 기준이 되는 길이의 전신 전선의 저항의 배수로 표시되었지만, 각 기관에서 다른 기준을 사용했기 때문에 단위를 즉시 환산할 수 없었다. 이처럼 정의된 전기 단위는 에너지나 시간 등 역학 단위와 일관성이 없었기 때문에 에너지나 일률과 전기 저항을 연관시키는 계산에서 변환 계수가 필요했다.^[25]

전기 단위계를 구성하는 데 있어, 두 가지 다른 방법을 선택할 수 있었다. 하나는 정해진 크기의 전기 저항이나 전압 등을 제공하는 전기 표준으로서 특정 길이의 전선이나 표준 전지 등 인공물을 지정하는 방법이다. 다른 하나는 전기 단위를 역학 단위와 관련지어 정의하는 방법이다. 예를 들어, 전류의 단위는 두 개의 전선에 전류를 흘렸을 때 전선에 작용하는 힘에 의해 정의할 수 있으며, 전하의 단위는 두 개의 하전된 물체에 작용하는 힘에 의해 정의할 수 있다. 후자의 방법은 에너지 단위와의 일관성을 확실하게 한다. 에너지나 시간의 단위와 일관성이 있는 저항의 단위를 정의하기 위해서는, 실제로 전압과 전류의 정의도 필요하게 된다. "1 단위의 전압이 1 단위의 전기 저항에 1 단위의 전류를 흘리고, 이때 1 단위의 시간으로 1 단위의 전기량이 운반되고 1 단위의 일이 수행된다"고 정의할 수 있다면 바람직하다.^[30] 그렇지 않으면, 모든 전기 관련 계산에 환산이 필요하게 된다.

1860년에 베르너 폰 지멘스는 재현 가능한 전기 저항의 표준에 대한 제안을 했다.^[26] 그의 제안은 단면적 1mm², 길이 1m의 수은 기둥의 온도 0°C에서의 전기 저항을 단위로 하는 것으로, 지멘스 수은 단위라고 불린다.

3. 4. 국제적인 옴 표준의 확립

19세기 후반, 전자기술의 급격한 발전으로 전기적 양을 나타내는 합리적이고 일관되며 국제적인 단위 체계가 필요하게 되었다. 당시 전신 기술자들과 초기 전기 사용자들은 저항의 표준 측정 단위를 필요로 했다. 저항은 종종 표준 길이 전선의 저항 배수로 표현되었지만, 기관마다 다른 기준을 사용하여 단위 간 호환이 어려웠다. 또한, 이렇게 정의된 전기 단위는 에너지, 질량, 길이, 시간 단위와 일관성이 없어, 에너지나 전력을 저항과 관련시키는 계산에 변환 계수가 필요했다.^[15]

전기 단위 체계를 확립하는 방법에는 두 가지가 있었다. 첫째는 전선의 길이나 표준 전기 화학 전지와 같은 인공물을 지정하여 저항, 전압 등을 정의하는 것이다. 둘째는 전기 단위를 기계 단위와 관련시키는 것으로, 예를 들어 두 전선 사이에 지정된 힘을 제공하는 전류 단위나 두 단위 전하 사이에 단위 힘을 제공하는 전하 단위를 정의하는 것이다. 후자의 방법은 에너지 단위와의 일관성을 보장한다. 에너지와 시간 단위와 일관된 저항 단위를 정의하려면 전위와 전류에 대한 단위도 정의해야 한다. 1 단위의 전기 전위가 1 단위의 전기 저항을 통해 1 단위의 전기 전류를 흐르게 하고, 1 단위 시간 안에 1 단위의 일을 하는 것이 바람직했다. 그렇지 않으면 모든 전기 계산에 변환 계수가 필요하다.

소위 "절대" 전하 및 전류 단위는 질량, 길이, 시간 단위의 조합으로 표현되므로, 전위, 전류, 저항 간의 차원 분석을 통해 저항은 시간당 길이 단위(속도)로 표현됨을 알 수 있다. 초기 저항 단위 정의 중 일부는 저항 단위를 지구 1 사분면당 1초로 정의하기도 했다.

절대 단위 체계는 자기적 및 정전기적 양을 질량, 시간, 길이의 미터법 기본 단위와 관련시켰다. 이는 전자기 문제 해결에 사용되는 방정식을 단순화하고 전기적 양 계산에서 변환 계수를 제거하는 장점이 있었다. 그러나 센티미터-그램-초(CGS) 단위는 실용적인 측정에 부적절한 크기였다.

다양한 인공 표준이 저항 단위의 정의로 제안되었다. 1860년 베르너 지멘스(Werner Siemens)는 요한 크리스티안 포겐도르프(Johann Christian Poggendorff)의 ''물리학 및 화학 연감(Annalen der Physik und Chemie)''에 재현 가능한 저항 표준을 제안했다.^[20] 그는 단면적이 1mm²이고 길이가 1미터인 순수 수은 기둥(지멘스 수은 단위)을 제안했다. 그러나 이 단위는 다른 단위와 일관성이 없었다. 일관성을 유지하는 수은 기둥 기반 단위를 고안하기 위해 길이를 조정하여 저항이 1옴이 되도록 하는 제안도 있었다. 모든 단위 사용자가 필요한 정밀도로 계량학 실험을 수행할 자원을 갖춘 것은 아니었기 때문에 물리적 정의에 기초한 작업 표준이 필요했다.

1861년, 조시아 라티머 클라크(Josiah Latimer Clark)와 찰스 틸스턴 브라이트(Sir Charles Bright)는 영국 과학 진흥 협회(British Association for the Advancement of Science) 회의에서 전기 단위 표준 설정을 제안하고, '옴', '패럿', '볼트'와 같은 저명한 철학자들의 이름을 딴 단위 명칭을 제안했다.^[1] 영국 과학 진흥 협회(BAAS)는 1861년 제임스 클러크 맥스웰(Maxwell)과 윌리엄 톰슨(켈빈 경)(Thomson)을 포함한 위원회를 임명하여 전기 저항 표준에 대해 보고하도록 했다.^[2] 그들의 목표는 편리한 크기, 전기 측정의 완전한 시스템, 에너지 단위와의 일관성, 안정성, 재현 가능성, 프랑스 미터법 시스템 기반의 단위를 고안하는 것이었다.^[3] 1864년 위원회의 세 번째 보고서에서 저항 단위는 "B.A. 단위 또는 옴"으로 언급되었고,^[4] 1867년에는 ''옴''으로 언급되었다.^[5]

B.A. 옴은 10⁹ CGS 단위가 되도록 의도되었지만, 계산 오류로 인해 정의가 1.3% 작았다. 이 오류는 작업 표준 준비에 중요했다.

1881년 9월 21일, 국제 전기 회의는 CGS 단위를 기반으로 저항에 대한 ''실용적인'' 옴 단위를 정의했는데, 이는 지멘스가 제안한 장치와 유사하게 단면적이 1 mm²이고 0 °C에서 길이가 약 104.9 cm인 수은 기둥을 사용했다.

''법정'' 옴은 1884년 파리에서 열린 국제 전기 기술자 회의에서 지정된 무게와 106cm 길이의 수은 기둥의 저항으로 정의되었다. 이는 B. A. 단위(104.7cm), 지멘스 단위(100cm), CGS 단위 사이의 타협 값이었다.^[6] "법정"이라고 불렸지만, 이 표준은 어떤 국가의 법률에서도 채택되지 않았다. "국제" 옴은 1893년 시카고에서 열린 국제 전기 회의에서 만장일치로 권고되었으며,^[7] C.G.S. 전자기 단위 시스템의 10⁹ 단위에 해당하는 옴을 기반으로 했다. 국제 옴은 14.4521g 질량과 0 °C에서 106.3cm 길이의 일정 단면적 수은 기둥에서 변하지 않는 전류에 의해 제공되는 저항으로 표현된다. 이 정의는 여러 국가에서 옴의 법적 정의의 기초가 되었다. 1908년 런던에서 열린 국제 전기 단위 및 표준 회의에서 이 정의가 채택되었다.^[7] 수은 기둥 표준은 1948년 국제 도량형 총회까지 유지되었으며, 옴은 인공물 표준이 아닌 절대적인 용어로 재정의되었다.

19세기 말까지 단위는 잘 이해되고 일관성이 있었다. 정의는 단위의 상업적 사용에 거의 영향을 미치지 않고 변경될 것이다. 계량학의 발전으로 정의는 높은 수준의 정밀도와 재현성으로 공식화될 수 있었다.

단위^[8]	정의	B.A. 옴 단위 값	비고
절대 피트/초 × 10⁷	영국 단위를 사용	0.3048	1884년에도 이미 구식
톰슨의 단위	영국 단위를 사용	0.3202	100e6ft/s로 1884년에도 이미 구식
야코비 구리 단위	약 7.62m 길이의 345gr 무게의 특정 구리선	0.6367	1850년대에 사용
베버의 절대 단위 × 10⁷	미터와 초를 기반	0.9191
지멘스 수은 단위	1860. 순수 수은 기둥	0.9537	0 °C에서 100cm 및 1mm² 단면적
영국 협회 (B.A.) "옴"	1863	1.000	1863년 큐 천문대에 보관된 표준 코일^[9]
디그니, 브레게, 스위스		9.266–10.420	철선 1km 길이 및 4mm² 단면적
마티센		13.59	15.5 °C에서 약 1.61km의 순수 연동 구리선
바리		25.61	1마일의 특수 인치 직경 구리선
독일 마일		57.44	철선 독일 마일 (약 7532.83m) 직경
아보옴		10⁻⁹	센티미터-그램-초 단위의 전자기 절대 단위
스타트옴			센티미터-그램-초 단위의 정전기 절대 단위

3. 5. 현대적 옴의 정의

1861년 조시아 라티머 클라크(Josiah Latimer Clark)와 찰스 틸스턴 브라이트(Sir Charles Bright)는 영국 과학 진흥 협회(British Association for the Advancement of Science) 회의에서 전기 단위에 대한 표준을 설정하고, '옴', '패럿', '볼트' 등 저명한 철학자들의 이름을 딴 단위 명칭을 제안했다.^[1] 영국 과학 진흥 협회(BAAS)는 제임스 클러크 맥스웰(Maxwell)과 윌리엄 톰슨(켈빈 경)(Thomson)을 포함한 위원회를 임명하여 전기 저항 표준에 대해 보고하도록 했다.^[2] 1864년 위원회 보고서에서 저항 단위는 "B.A. 단위 또는 옴"으로, 1867년에는 ''옴''으로 언급되었다.^[4]^[5]

B.A. 옴은 10⁹ CGS 단위가 되도록 의도되었으나, 계산 오류로 인해 1.3% 작게 정의되었다.

1881년 9월 21일 국제 전기 회의는 CGS 단위를 기반으로 베르너 지멘스가 제안한 장치와 유사하게 단면적이 1 mm²이고 0 °C에서 길이가 약 104.9 cm인 수은 기둥을 사용하는 저항에 대한 ''실용적인'' 옴 단위를 정의했다.

1884년 파리에서 열린 국제 전기 기술자 회의에서는 지정된 무게와 106 cm 길이의 수은 기둥 저항으로 ''법정'' 옴을 정의했다. 이는 B. A. 단위(104.7 cm), 지멘스 단위(100 cm), CGS 단위 사이의 타협 값이었다.^[6] "법정" 옴은 국가 법률로 채택되지 않았지만, 1893년 시카고 국제 전기 회의에서 C.G.S. 전자기 단위 시스템의 10⁹ 단위에 해당하는 "국제" 옴을 만장일치로 권고했다.^[7] 국제 옴은 14.4521그램 질량과 0 °C에서 106.3 cm 길이의 일정 단면적 수은 기둥에서 변하지 않는 전류에 의해 제공되는 저항으로 표현되며, 여러 국가에서 옴의 법적 정의 기초가 되었다. 1908년 런던 국제 회의에서 채택된 이 정의는 1948년 국제 도량형 총회까지 유지되었고, 이후 옴은 인공물 표준이 아닌 절대적인 용어로 재정의되었다.

1990년 이후 양자 홀 효과는 옴을 높은 정밀도와 반복성으로 정의하는 데 사용되었으며, 비교에 편리한 값을 가진 작동 표준 안정성 확인에 활용된다.^[10]

2019년 SI 재정의에 따라 암페어와 킬로그램이 기본 상수로 재정의되면서 옴도 기본 전하와 플랑크 상수를 통해 정의된다. 현재 국제 단위계(SI)에서 옴(기호: Ω)은 다음과 같이 구성된다.

:

\Omega =\frac{h/e^2}{(6.626~070~15\times 10^{-34})/(1.602~176~634~\times 10^{-19})^2}=\frac{h/e^2}{25~812.807~45\ldots}

1988년 국제도량형위원회 권고에 따라 1990년부터 옴의 값은 양자 홀 효과 기반 폰 클리칭 상수를 사용하여 결정되며, 교정을 위해 다루기 쉬운 값을 가진 다른 표준 안정성 확인에 양자 홀 효과가 사용된다.^[38]

4. 표기법 및 사용

1옴은 1암페어의 전류가 흐를 때, 1 볼트의 전위차를 일으킬 때 나타나는 전기저항으로 정의된다. 기호는 대문자 오메가(Ω)를 쓴다.^[11]

: $\Omega = \dfrac{\text{V}}{\text{A}} = \dfrac{1}{\text{S}} = \dfrac{\text{W}}{\text{A}^2} = \dfrac{\text{V}^2}{\text{W}} = \dfrac{\text{s}}{\text{F}} = \dfrac{\text{H}}{\text{s}} = \dfrac{\text{J} {\cdot} \text{s}}{\text{C}^2} = \dfrac{\text{kg} {\cdot} \text{m}^2}{\text{s} {\cdot} \text{C}^2} = \dfrac{\text{J}}{\text{s} {\cdot} \text{A}^2}=\dfrac{\text{kg}{\cdot}\text{m}^2}{\text{s}^3 {\cdot} \text{A}^2}$

윌리엄 헨리 프리는 1867년 옴과 오메가의 음이 비슷하다는 이유로 Ω 기호를 제안했다.^[11] 제2차 세계 대전 이전 인쇄물에서는 단위 기호가 종종 위첨자 소문자 오메가(ω)로 구성되어, 56Ω는 56^ω로 표기되었다.

ASCII로 문자 집합이 제한된 경우, IEEE 260.1 표준은 Ω 대신 "ohm"을 기호로 사용할 것을 권장한다.

전기·전자 산업에서는 Ω 기호 대신 문자 ''R''을 사용하는 것이 일반적이다. 예를 들어 5.6Ω는 5R6으로, 2200Ω는 2K2로 표시된다(RKM 코드). 이 방법은 소수점이 제대로 표시되지 않는 경우를 방지한다.

유니코드는 옴 기호를 U+2126(Ω)으로 인코딩하며, 이는 문자 모양 기호에서 그리스어 오메가와 구분되지만 이전 버전과의 호환성을 위해서만 포함되며, 그리스어 대문자 오메가 문자(U+03A9)를 사용하는 것이 좋다.^[13]

4. 1. 배량 및 분량 단위

전기·전자 분야에서 일반적으로 사용되는 옴의 배량·분량 단위는 마이크로옴, 밀리옴, 킬로옴, 메가옴, 기가옴이다. 영어권에서는 킬로옴(kiloohm), 메가옴(megaohm)에 대해 접두사의 마지막 모음이 탈락된 '킬롬'(kilohm), '메곰'(megohm) 형태로 표기·발음되는 경우가 있으며, NIST는 관습으로 이를 용인하고 있다^[21]。 마찬가지로 기가옴(gigaohm)에 대해서도 비공식적으로 '기가옴'(gigohm)으로 표기·발음되는 경우가 있다^[22]。

일본에서는 과거 메곰이라는 발음이 사용되었지만, 젊은 기술자를 중심으로 메가옴이라는 발음이 널리 사용되고 있으며, 연배가 있는 기술자가 이를 오류라고 지적하는 경우가 종종 있다. 법령에서는 '메가옴'이라는 공식 표기가 전기통신사업법 등에 명시되어 있다^[23]^[24]。

4. 2. 유니코드와 기호

유니코드는 옴 기호를 그리스어 오메가와 구별되는 U+2126 옴 기호(Ω)에 대응시키지만, 이는 하위 호환을 위해서만 사용되어야 하며 그리스어 대문자 오메가(Ω, U+03A9)를 사용하는 것이 좋다.^[42] MS-DOS와 마이크로소프트 윈도우에서 알트 코드 ALT 234는 Ω 기호를 생성한다. 맥 OS에서는 동일한 역할을 한다.

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	명칭
Ω	U+2126	-	Ω	옴
Ω	U+03A9	1-6-24	Ω	오메가

옴의 단위 기호는 코드 포인트 U+2126 옴 기호(Ω)로 유니코드에 코드화되어 있다. 그러나 이것은 기존 문자 코드와의 호환성을 위해 준비된 호환 문자이다. 유니코드 표준에서는 이 문자 대신 U+03A9 그리스 문자 대문자 Ω (오메가)를 사용할 것을 권장하고 있다. "다음 3개의 문자 모양 기호는 일반 문자와 정규 등가이다: U+2126 옴 기호(Ω), U+212A 켈빈 기호, U+212B 옹스트롬 기호. 이들 3개의 모든 문자에 대해서는 일반 문자를 사용해야 한다."^[39]

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	명칭
㏊	U+330A	-	㌊	전각 옴
㏀	U+33C0	-	㏀	킬로옴
㏁	U+33C1	-	㏁	메가옴

또한 유니코드에는 옴 및 그 배량 단위를 나타내는 상기 문자가 수록되어 있다. 이것들은 CJK 호환 문자이며, 기존 문자 코드에 대한 후방 호환성을 위해 수록된 것이므로, 사용은 권장되지 않는다.^[40]^[41]

4. 3. 컴퓨터에서의 입력

유니코드는 옴 기호를 그리스어의 오메가 문자와 구별되는 에 대응시키며 하위 호환을 위해서만 사용되어야 하며 그리스어 대문자 오메가 문자 의 사용이 선호된다.^[42] MS-DOS와 마이크로소프트 윈도우에서 알트 코드 ALT 234는 Ω 기호를 생성한다. 맥 OS에서 가 같은 역할을 한다.

유니코드는 이 기호를 (옴 기호)로 인코딩하며, 이는 문자 모양 기호에서 그리스어 오메가와 구분되지만 이전 버전과의 호환성을 위해서만 포함되며 그리스어 대문자 오메가 문자 를 선호한다.^[13] MS-DOS 및 Microsoft Windows에서 알트 코드 ALT 234는 Ω 기호를 생성할 수 있다. Mac OS에서는 가 동일한 기능을 수행한다.

옴의 단위 기호는 코드 포인트로 유니코드에 코드화되어 있다. 그러나 이것은 기존 문자 코드와의 호환성을 위해 준비된 호환 문자이다. 유니코드 표준에서는 이 문자의 대신 , 즉 그리스 문자 대문자 Ω (오메가)를 사용할 것을 권장하고 있다. "다음 3개의 문자 모양 기호는 일반 문자와 정규 등가이다: , , . 이들 3개의 모든 문자에 대해서는 일반 문자를 사용해야 한다."^[39]

또한 유니코드에는 옴 및 그 배량 단위를 나타내는 상기 문자가 수록되어 있다. 이것들은 CJK 호환 문자이며, 기존 문자 코드에 대한 후방 호환성을 위해 수록된 것이므로, 사용은 권장되지 않는다.^[40]^[41]

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	명칭

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	명칭

4. 4. RKM 코드

전자 산업에서는 Ω 기호 대신 문자 ''R''을 사용하는 것이 일반적이며, 따라서 10 Ω 저항은 10R로 표시될 수 있다. 이것은 RKM 코드의 일부이다. 이 방법은 값이 소수 자릿수를 가질 때 여러 경우에 사용된다. 예를 들어 5.6 Ω는 5R6으로, 2200 Ω는 2K2로 표시된다. 이 방법은 부품에서 또는 문서를 복제할 때 소수점이 제대로 표시되지 않을 수 있는 경우 소수점을 간과하는 것을 방지한다.

참조

_[1] 간행물 Measurement of Electrical Quantities and Resistance https://books.google[...] 2014-02-27
_[2] 간행물 Report of the Thirty-First Meeting of the British Association for the Advancement of Science; held at Manchester in September 1861 https://www.biodiver[...] 1861-09
_[3] 간행물 Provisional Report of the Committee appointed by the British Association on Standards of Electrical Resistance https://www.biodiver[...] John Murray 2014-02-27
_[4] 간행물 Report of the Committee on Standards of Electrical Resistance https://www.biodiver[...] John Murray 2014-02-27
_[5] 간행물 Report of the Committee on Standards of Electrical Resistance https://www.biodiver[...] John Murray 2014-02-27
_[6] 간행물 The Electrical Congress Of Paris, 1884 https://www.nature.c[...] 2023-12-23
_[7] 서적
_[8] 서적 Electrician's Pocket Book Cassel and Company 1884
_[9] 문서 Historical Studies in International Corporate Business. Teich p34 https://books.google[...]
_[10] 간행물 Stability of Double-Walled Maganin Resistors The Institute 1988
_[11] 간행물 The B.A. unit for electrical measurements https://books.google[...] 2017-02-26
_[12] 웹사이트 HTML 4.01 Specification http://www.w3.org/TR[...] 2018-11-22
_[13] 문서 Excerpts from The Unicode Standard, Version 4.0 https://www.unicode.[...]
_[14] 문서 BIPM SI Brochure: Appendix 1, p.46 (pdf) https://www.bipm.org[...]
_[15] 간행물 The Ohm Is Where the Art Is: British Telegraph Engineers and the Development of Electrical Standards https://liberalarts.[...] 2014-02-27
_[16] 웹사이트 NIST Guide to the SI https://www.nist.gov[...] National Institute of Standards and Technology (NIST), Physical Measurement Laboratory 2021-01-31
_[17] 서적 Guide for the Use of the International System of Units (SI) https://physics.nist[...] National Institute of Standards and Technology, U.S. Department of Commerce 2021-01-31
_[18] 서적 IEEE/ASTM SI 10-2002: IEEE/ASTM Standard for Use of the International System of Units (SI): The Modern Metric System. https://standards.ie[...] 2002-12-30
_[19] 간행물 About the International System of Units (SI) Part IV. Writing, Spelling, and Mathematics 2012-01-20
_[20] 간행물 Vorschlag eines reproducirbaren Widerstandsmaaßes https://zenodo.org/r[...] 1860
_[21] 문서 NIST Guide to the SI: 9.3 Spelling unit names with prefixes http://physics.nist.[...]
_[22] 웹사이트 gigohm: Definition from http://www.answers.c[...] Answers.com 2013-09-16
_[23] 문서 電気通信事業法「端末設備等規則」第十三条二項一号「直流回路の直流抵抗値は、一メガオーム以上であること。」
_[24] 문서 「事業用電気通信設備規則」第二十九条三・四項「一メガオーム以上の直流抵抗値」。
_[25] 간행물 The Ohm Is Where the Art Is: British Telegraph Engineers and the Development of Electrical Standards https://webspace.ute[...] 2014-02-27
_[26] 간행물 Vorschlag eines reproducirbaren Widerstandsmaaßes
_[27] 간행물 Measurement of Electrical Quantities and Resistance https://books.google[...] 2014-02-27
_[28] 간행물 Rep.Br.Ass.Advmt Sci https://www.biodiver[...] 1861-09
_[29] 간행물 Rep.Br.Ass.Advmt Sci https://www.biodiver[...] 1861-09
_[30] 간행물 Provisional Report of the Committee appointed by the British Association on Standards of Electrical Resistance https://www.biodiver[...] John Murray 2014-02-27
_[31] 문서 Silsbee (1962)
_[32] 간행물 Report of the Committee on Standards of Electrical Resistance http://www.biodivers[...] John Murray 2014-02-27
_[33] 간행물 Report of the Committee on Standards of Electrical Resistance http://www.biodivers[...] John Murray 2014-02-27
_[34] 문서 CGS-emuは三元系なので本来は単位名称を使わないが、便宜上アブオーム (abohm) と呼ばれる
_[35] 서적 Electrician's Pocket Book Cassel and Company 1884
_[36] 웹사이트 Jacobi's unit http://sizes.com/uni[...] 2016-08-01
_[37] 서적 Historical Studies in International Corporate Business https://books.google[...]
_[38] 간행물 Stability of Double-Walled Maganin Resistors The Institute 1988
_[39] 서적 The Unicode Standard, Version 8.0 https://www.unicode.[...] The Unicode Consortium 2015-08
_[40] 웹사이트 CJK Compatibility https://www.unicode.[...] 2015
_[41] 웹사이트 The Unicode Standard, Version 8.0.0 http://www.unicode.o[...] The Unicode Consortium 2015
_[42] 문서 The Unicode Standard, Version 4.0 https://www.unicode.[...]

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