정규성 (통계학)

1. 본문

정규성(Normality)은 통계학에서 특정 데이터 집합이 정규분포(Normal Distribution)를 따르는 정도를 나타내는 척도입니다. 정규분포는 종 모양의 연속 확률 분포로, 평균을 중심으로 좌우 대칭 형태를 가집니다.
정규성이 중요한 이유:많은 통계적 방법(예: t-test, ANOVA, 선형 회귀 분석)은 데이터가 정규분포를 따른다는 가정 하에 개발되었습니다. 따라서 이러한 방법을 사용하기 전에 데이터의 정규성을 검정하는 것이 중요합니다. 만약 데이터가 정규성을 따르지 않으면, 통계 분석 결과의 신뢰성이 떨어질 수 있습니다.
정규성 검정 방법:데이터의 정규성을 확인하는 방법은 크게 다음과 같이 나눌 수 있습니다.

1. 시각적 방법:

• 히스토그램(Histogram): 데이터의 분포 형태를 시각적으로 확인하여 정규분포와 유사한지 판단합니다.
• Q-Q plot (Quantile-Quantile plot): 데이터의 분위수와 정규분포의 분위수를 비교하여, 직선에 가까울수록 정규성을 따른다고 판단합니다.

• 샤피로-윌크 검정(Shapiro-Wilk test): 표본 수가 2000개 미만일 때 적합한 검정 방법입니다.
• 콜모고로프-스미르노프 검정(Kolmogorov-Smirnov test): 표본 수가 2000개를 초과할 때 적합한 검정 방법입니다.
• 앤더슨-달링 검정(Anderson-Darling test): 샤피로-윌크 검정과 유사하지만, 꼬리 부분의 차이에 더 민감합니다.

• 귀무가설(H0): 데이터셋이 정규분포를 따른다.
• 대립가설(H1): 데이터셋이 정규분포를 따르지 않는다.

• 데이터 변환: 로그 변환, 제곱근 변환 등 데이터 변환을 통해 정규성을 확보할 수 있습니다.
• 비모수적 방법: 정규성을 가정하지 않는 비모수적 통계 방법을 사용할 수 있습니다. (예: Mann-Whitney U test, Kruskal-Wallis test)

• 정규성 검정은 통계 분석의 전제 조건을 확인하는 중요한 단계입니다.
• 데이터의 특성과 분석 목적에 따라 적절한 정규성 검정 방법을 선택해야 합니다.
• 정규성 검정 결과와 함께 데이터 변환, 비모수적 방법 등을 고려하여 올바른 통계 분석을 수행해야 합니다.