퍼센트 포인트
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1. 개요
퍼센트 포인트는 백분율로 표시되는 두 값의 차이를 나타내는 단위이다. 예를 들어, 50%에서 60%로 증가한 것은 10%p 증가한 것으로 표현하며, 2%에서 1%로 감소한 것은 1%p 감소한 것으로 표현한다. 퍼센트 포인트는 경제 지표, 위험 및 확률 표현, 통계적 편차 등 다양한 분야에서 사용되며, 퍼센트와 혼동하지 않도록 주의해야 한다. 관련 단위로는 퍼센트(%), 퍼밀(‰), 퍼마이리어드(‱), 베이시스 포인트(bp) 등이 있다.
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| 퍼센트 포인트 | |
|---|---|
| 정의 | |
| 정의 | 두 퍼센트 값의 산술적 차이를 나타내는 단위 |
| 용도 | |
| 의미 | 백분율 값의 변화나 차이를 명확히 표현하는 데 사용 |
| 혼동 방지 | 퍼센트와 혼동을 피하기 위해 명시적으로 사용 |
| 예시 | |
| 금리 | 금리가 5%에서 10%로 상승한 경우, 5%p 상승했다고 표현 |
| 지지율 | 지지율이 30%에서 35%로 상승한 경우, 5%p 상승했다고 표현 |
| 투표율 | 투표율이 60%에서 55%로 하락한 경우, 5%p 하락했다고 표현 |
| 계산 | |
| 계산 방법 | 두 백분율 값의 차이 계산 (예: 10% - 5% = 5%p) |
| 백분율과 비교 | 백분율 값 자체의 변동률과는 구별됨 |
| 주의사항 | |
| 중요성 | 백분율 변화를 정확하게 전달하기 위해 필요 |
| 오해 방지 | 퍼센트 값 자체의 변화와 백분율 변화를 구분해야 함 |
| 활용 분야 | |
| 통계 | 통계 분석 결과 제시 |
| 경제 | 경제 지표 변화 분석 |
| 정치 | 여론 조사 결과 비교 |
| 사회 | 사회 현상 변화 측정 |
| 퍼센트와의 비교 | |
| 퍼센트 (%) | 전체에 대한 비율을 나타내는 단위 |
| 퍼센트 포인트 (%p) | 두 퍼센트 값의 차이를 나타내는 단위 |
2. 퍼센트와 퍼센트포인트의 차이
퍼센트와 퍼센트포인트는 모두 변화를 나타내는 단위이지만, 그 의미와 계산 방식에는 차이가 있다. 성장, 수익률, 박출분획과 같이 퍼센트를 단위로 사용하는 측정값, 통계적 편차, 표준편차, 평균제곱근 오차를 포함한 관련 기술 통계량의 경우, 결과는 퍼센트 대신 퍼센트포인트 단위로 표현해야 한다.[3] 표준편차에 대해 퍼센트를 단위로 잘못 사용하면 혼란스러울 수 있는데, 퍼센트는 상대 표준편차, 즉 표준편차를 평균값으로 나눈 값(변동 계수)의 단위로도 사용되기 때문이다.
2. 1. 정의
- '50%에서 60%로 증가하였다'를 표현할 때 10%p 증가하였다고 표현한다. 10%가 증가하였다고 표현하면 틀린 표현이 된다.[3]
- '2%에서 1%로 감소하였다'를 표현할 때 1%p 감소하였다고 표현한다. 1%가 감소하였다는 틀린 표현이다.[3]
경제학적 면에서 실업률이 10%일 때, 실업률이 4%p 감소했다면, 실업률이 6%라는 의미이다. 실업률이 4% 감소했다고 한다면 다음과 같다.[3]
- 10% = 0.1
- 4% = 0.04
- 감소 = 10%의 4% = 0.04 X 0.1 = 0.004
- 새 실업률 = 0.1 - 0.004 = 0.096 = 9.6%
1980년에는 인구의 50%가 흡연했지만, 1990년에는 40%만 흡연했다고 가정하면, 흡연율(인구 대비 흡연자 비율)은 1980년부터 1990년까지 10년 동안 "10%p" 감소했다고 말한다. "10%" 감소했다고 말하지 않는 것은 "50% 중에서 10% 감소했다" 즉, 50 - (50 × 0.1) = 45로 45%가 되었다고 해석될 수 있어 모호하기 때문이다. 또한, 1980년과 1990년의 총 인구가 다르기 때문에 단순히 비교할 수 없다는 이유도 있다.[3]
%p 차이는 위험이나 확률을 나타내는 한 가지 방법이다. 예를 들어, 어떤 질병이 70%의 확률로 치유되는 약이 있고, 그 약을 사용하지 않으면 50%의 확률로 자연 치유된다고 가정하면, 이 약은 절대적 위험을 20%p 감소시킨다고 말할 수 있다. 이 수치를 절대적 위험 감소율이라고 하며, 그 역수를 치료 필요 환자 수(NNT)라고 한다. 앞의 예에 비추어 보면, 이 약의 NNT는 1/(20%p) = 1/0.20 = 5가 되어, 5명의 환자에게 약을 투여하면 약을 투여하지 않았을 경우보다 1명 더 많은 환자가 치유될 것으로 기대할 수 있다.[3]
2. 2. 예시
- '50%에서 60%로 증가하였다'는 표현은 다음 2가지 방법으로 표현할 수 있다.
- * 20%가 증가하였다.
- * 10%p가 증가하였다.
- '2%에서 1%로 감소하였다'는 표현은 다음 2가지 방법으로 표현할 수 있다.
- * 50%가 감소하였다. (= 절반으로 감소하였다 또는 반절로 감소하였다.)
- * 1%p가 감소하였다.
경제학에서 실업률이 10%일 때, 실업률이 4%p 감소했다면 실업률은 6%가 된다. 반면 실업률이 4% 감소했다면, 이는 다음과 같이 계산된다.
1980년에는 인구의 50%가 흡연했고, 1990년에는 40%만 흡연했다고 가정했을 때, 1980년부터 1990년까지 흡연율은 10%p 감소했다(또는 인구의 10% 감소)고 말할 수 있다. 흡연자만 고려하면 20% 감소했다고 할 수 있다.
퍼센트는 전체에 대한 비례적인 부분을 나타내는 반면, 퍼센트포인트는 그 차이를 나타낸다. 퍼센트포인트 차이는 위험 또는 확률을 표현하는 한 가지 방법이다.
예를 들어 특정 질병을 치료하는 약물이 모든 경우의 70%에서 효과가 있고, 약물 없이 자연 치유되는 경우는 50%라면, 이 약물은 절대 위험을 20%p 감소시킨다. 이 경우, 치료 필요 환자 수(NNT)는 1/(20%p) = 1/0.20 = 5가 된다. 즉, 5명의 환자를 약물로 치료하면 치료를 받지 않고도 회복되었을 환자보다 한 명 더 많은 환자를 치료할 수 있을 것으로 예상할 수 있다.
2. 3. 혼동 방지
- '50%에서 60%로 증가하였다'라고 표현할 때, '10% 증가하였다'라고 표현하면 틀린 표현이다. 옳은 표현은 다음과 같다.
- * 20%가 증가하였다.
- * 10%p가 증가하였다.
- '2%에서 1%로 감소하였다'라고 표현할 때, '1% 감소하였다'는 틀린 표현이다. 옳은 표현은 다음과 같다.
- * 50%가 감소하였다. (= 절반으로 감소하였다.)
- * 1%p가 감소하였다.
실업률이 10%일 때, 실업률이 4%p 감소했다면 실업률은 6%가 된다. 반면, 실업률이 4% 감소했다면 다음과 같이 계산되어 9.6%가 된다.[3]
- 10% = 0.1
- 4% = 0.04
- 감소 = 10%의 4% = 0.04 × 0.1 = 0.004
- 새 실업률 = 0.1 - 0.004 = 0.096 = 9.6%
1980년에는 인구의 50%가 흡연했고, 1990년에는 40%만 흡연했다면, 1980년부터 1990년까지 흡연율은 10%p 감소했다(또는 인구의 10% 감소)고 말할 수 있다. 흡연자만 고려하면 20% 감소했다고 말할 수 있다.
퍼센트는 전체에 대한 비례적인 부분을 나타낸다. 퍼센트포인트 차이는 위험 또는 확률을 표현하는 한 가지 방법이다. 예를 들어 특정 질병을 치료하는 약물이 70%의 경우 효과가 있고, 약물 없이 자연 치유되는 경우는 50%라면, 이 약물은 절대 위험을 20%p 감소시킨다. 이 수치를 절대적 위험 감소율이라고 하며, 그 역수를 치료 필요 환자 수(NNT)라고 한다. 이 약의 NNT는 1/(20%p) = 1/0.20 = 5가 되어, 5명의 환자에게 약을 투여하면 약을 투여하지 않았을 경우보다 1명 더 많은 환자가 치유될 것으로 기대할 수 있다.
성장, 수익률, 박출분획과 같이 퍼센트를 단위로 사용하는 측정값, 통계적 편차, 표준편차, 평균제곱근 오차를 포함한 관련 기술 통계량의 경우, 결과는 퍼센트 대신 퍼센트포인트 단위로 표현해야 한다. 표준편차에 대해 퍼센트를 단위로 잘못 사용하면 혼란스러울 수 있는데, 퍼센트는 상대 표준편차, 즉 표준편차를 평균값으로 나눈 값(변동 계수)의 단위로도 사용되기 때문이다.
1980년 인구의 50%가 흡연했지만, 1990년에는 40%만 흡연했다고 가정했을 때, 흡연율(인구 대비 흡연자 비율)은 1980년부터 1990년까지 10년 동안 "10%p" 감소했다고 말한다. "10%" 감소했다고 말하지 않는 이유는 "50% 중에서 10% 감소했다" 즉, 50 - (50 × 0.1) = 45로 45%가 되었다고 해석될 수 있어 모호하기 때문이다. 또한, 1980년과 1990년의 총 인구가 다르기 때문에 단순히 비교할 수 없다는 이유도 있다.
3. 위험 및 확률 표현
퍼센트포인트는 위험 또는 확률의 변화를 나타내는 데 유용하게 사용된다. 예를 들어, 1980년에는 인구의 50%가 흡연했지만, 1990년에는 40%만 흡연했다면, 흡연율은 10퍼센트포인트 감소했다고 말할 수 있다. 이는 "10퍼센트 감소"와는 다른 의미인데, "10퍼센트 감소"는 50%에서 10%가 감소한 45%를 의미할 수 있기 때문이다.
또 다른 예로, 특정 질병을 치료하는 약물이 70%의 확률로 효과가 있고, 약물 없이 자연 치유되는 확률이 50%라면, 이 약물은 절대 위험을 20퍼센트포인트 감소시킨다.
3. 1. 절대적 위험 감소
어떤 질병을 치료하는 약물이 모든 경우의 70%에서 효과가 있는 반면, 약물 없이 자연적으로 치유되는 경우는 50%에 불과하다고 가정해 보자. 이 약물은 절대 위험을 20퍼센트포인트 감소시킨다. 이 경우, 퍼센트포인트 차이의 역수는 1/(20pp) = 1/0.20 = 5가 된다. 이는 치료 필요 환자 수(NNT)와 같다. 따라서 5명의 환자를 약물로 치료하면 치료를 받지 않고도 회복되었을 환자보다 한 명 더 많은 환자를 치료할 수 있을 것으로 예상할 수 있다.3. 2. 치료 필요 환자 수
퍼센트포인트 차이는 위험이나 확률을 표현하는 한 가지 방법이다. 예를 들어, 특정 질병을 치료하는 약물이 모든 경우의 70%에서 효과가 있는 반면, 약물 없이 자연적으로 치유되는 경우는 50%에 불과하다고 가정할 수 있다. 이 경우 약물은 절대 위험을 20퍼센트포인트 감소시킨다. 통계 소비자에게는 역수(또는 치료 필요 환자 수)와 같이 다른 대안이 더 의미가 있을 수 있다. 이 경우, 퍼센트포인트 차이의 역수 변환은 1/(20pp) = 1/0.20 = 5가 된다. 따라서 5명의 환자를 약물로 치료하면 치료를 받지 않고도 회복되었을 환자보다 한 명 더 많은 환자를 치료할 수 있을 것으로 예상할 수 있다.4. 관련 단위
퍼센트(%)와 퍼센트포인트 외에도 비율을 나타내는 다양한 단위들이 있다.
| 단위 | 설명 |
|---|---|
| 퍼센트 (%) | 100분의 1 |
| 퍼밀 (‰) | 1,000분의 1 |
| 퍼마이리어드 (‱) | 10,000분의 1 |
| 베이시스 포인트 (bp) | 10,000분의 1의 차이 |
| 퍼센트 밀 (pcm) | 100,000분의 1 |
| ppm 등 | 백만분율(ppm) 등 |
4. 1. 백분율
퍼센트(%)는 100분의 1을 나타내는 단위이다.4. 2. 천분율
퍼밀 (‰)은 1,000분의 1을 나타낸다.[1]4. 3. 만분율
퍼마이리어드 (‱) 또는 베이시스포인트 (bp)는 10,000분의 1을 나타낸다.[1]4. 4. 기타
- 퍼센트 (%) - 100분의 1
- 퍼밀 (‰) - 1,000분의 1
- 퍼마이리어드 (‱) - 10,000분의 1
- 베이시스 포인트 (bp) - 10,000분의 1의 차이
- 퍼센트 밀 (pcm) - 100,000분의 1
- ppm 등의 표기법 - 백만분율(ppm) 등
참조
[1]
서적
Contemporary Mathematics for Business and Consumers, Brief Edition
https://books.google[...]
Cengage Learning
2015-05-07
[2]
서적
Math Tools for Journalists
https://books.google[...]
Cengage Learning
2015-05-07
[3]
웹인용
Why Percents and Percentage Points Are Cousins, But Not Twins
http://economics.abo[...]
2014-11-17
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