푸앵카레 정리
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일반
- 푸앵카레 추측 - 푸앵카레 추측은 앙리 푸앵카레가 1904년에 제시한 위상수학의 난제로, 단일 연결인 3차원 닫힌 다양체가 3차원 구와 위상 동형이라는 명제이며, 그리고리 페렐만이 리치 흐름 이론을 발전시켜 해결했고 3차원 다양체 분류 문제의 중요한 부분이다.
- 푸앵카레 재귀정리 - 푸앵카레 재귀정리는 유한 측도 공간에서 측도 보존 변환이 주어질 때 거의 모든 점이 충분히 반복하면 초기 상태로 돌아온다는 정리로, 해밀턴 역학, 열역학, 양자역학 분야에 적용된다.
- 푸앵카레-벤딕손 정리 - 푸앵카레-벤딕손 정리는 평면 동역학계에서 궤도의 장기적 거동을 분석하는 중요한 정리로, 궤도의 ω-극한 집합이 고정점, 주기 궤도, 또는 고정점과 호모클리닉/헤테로클리닉 궤도로 구성된 연결 집합 중 하나임을 명시한다.
- 푸앵카레-버코프 정리
- 푸앵카레-버코프-비트 정리
- 푸앵카레 보조정리
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