프라임95
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1. 개요
프라임95는 메르센 소수를 찾기 위한 소프트웨어로, 페르마 소수 판별법을 사용하여 소수성을 검사한다. 1996년 GIMPS가 창립된 이후, 프라임95는 17개의 메르센 소수를 발견하는 데 기여했으며, 2024년 10월에는 Nvidia GPU를 사용하여 프라임95를 사용하지 않고 M136279841을 발견했다. 프라임95는 CPU의 성능을 평가하고 시스템의 안정성을 테스트하는 데 사용되기도 한다.
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| 프라임95 - [IT 관련 정보]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 일반 정보 | |
 | |
| |
| 개발자 | 조지 월트먼 |
| 출시일 | 1996년 1월 3일 |
| 최신 안정화 버전 | 30.19 build 20 |
| 최신 안정화 버전 출시일 | 2024년 6월 2일 |
| 최신 미리보기 버전 | 30.19 build 21 |
| 최신 미리보기 버전 출시일 | 2024년 9월 14일 |
| 운영 체제 | 마이크로소프트 윈도우 macOS 리눅스 (MPrime) FreeBSD (MPrime) |
| 프로그래밍 언어 | 어셈블리어(ASM) C |
| 장르 | 메르센 소수 찾기 / 시스템 안정성 테스터 |
| 라이선스 | 프리웨어 |
| 웹사이트 | mersenne.org |
| 추가 정보 | |
| 기타 | 보안 코드 또는 체크섬은 위조하기 어렵다. 게시되지 않은 유일한 소스 코드이다. |
2. 메르센 소수 탐색
GIMPS는 1996년 창립 이후 18개의 새로운 메르센 소수를 발견했다.[8][9][10] 2014년 기준으로 14개의 새로운 메르센 소수가 참가자 네트워크에 의해 발견되고 있으며 새로운 메르센 소수는 2009년까지 해마다 대략적으로 발견되었다. 마지막 것은 4년 뒤에 있었다.
프라임95는 페르마 소수 판별법 (내부적으로 PRP, 즉 "확률적 소수"로 지칭)을 사용하여 소수성을 검사한다. 역사적으로 대부분 루카스-르머 소수 판별법을 사용했지만, 2021년 4월에 검색 처리량을 늘리기 위해 더 이상 사용되지 않게 되었다.[7] 오류 결과를 방지하기 위해 모든 루카스-르머 검사를 전체적으로 두 번 수행해야 하는 반면, 프라임95에서 검사 중에 생성된 증명을 사용하여 페르마 검사는 원래 실행 시간의 작은 부분에서 확인할 수 있기 때문이다. 현재 버전의 프라임95는 기존 루카스-르머 결과를 이중으로 확인하고 "확률적 소수" 페르마 검사 결과( "소수" 루카스-르머 결과와 달리 결정적이지 않음)를 완전히 확인하기 위해 루카스-르머 검사를 계속 수행할 수 있다.
전체 길이 소수성 검사 수를 줄이기 위해 프라임95는 먼저 작은 인수를 찾으려고 시도하여 사소한 합성수에 대한 숫자를 확인한다. 2024년 현재, 검사 후보는 주로 폴라드 p-1 알고리즘을 사용하여 걸러진다. 시도 나눗셈이 구현되어 있지만, 프라임95는 관련된 산술 유형으로 인해 GPU를 사용하여 훨씬 더 효율적으로 수행할 수 있으므로 실제로 이러한 작업에 거의 사용되지 않는다. 렌스트라 타원 곡선 인수분해법 및 윌리엄스 p+1 알고리즘이 구현되어 있지만 현대 GIMPS 검사 수준에서는 유용하지 않은 것으로 간주되며, 이미 소수성 검사를 거친 훨씬 작은 메르센 소수를 인수분해하려는 시도에 주로 사용된다.
GIMPS의 처음 17개는 프라임95를 사용했다. 18번째이자 가장 최근인 M136279841은 2024년 10월 Nvidia GPU를 사용하여 발견되었으며, 프라임95 및 해당 CPU 계산을 사용하지 않은 최초의 GIMPS 발견이었다.[8][9][10] 프라임95로 발견된 17개의 소수 중 15개는 해당 발견 당시 가장 큰 알려진 소수였으며, 예외는 M37156667 및 M42643801로, M43112609보다 늦게 발견되었다.[11]
2. 1. GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search)
GIMPS는 1996년 창립 이후 18개의 새로운 메르센 소수를 발견했다.[8][9][10] 2014년 기준으로 14개의 새로운 메르센 소수가 참가자 네트워크에 의해 발견되고 있으며 새로운 메르센 소수는 2009년까지 해마다 대략적으로 발견되었다. 마지막 것은 4년 뒤에 있었다.프라임95는 페르마 소수 판별법을 사용하여 소수성을 검사한다. 역사적으로 대부분 루카스-르머 소수 판별법을 사용했지만, 2021년 4월에 검색 처리량을 늘리기 위해 더 이상 사용되지 않게 되었다.[7] 오류 결과를 방지하기 위해 모든 루카스-르머 검사를 전체적으로 두 번 수행해야 하는 반면, 프라임95에서 검사 중에 생성된 증명을 사용하여 페르마 검사는 원래 실행 시간의 작은 부분에서 확인할 수 있기 때문이다.
전체 길이 소수성 검사 수를 줄이기 위해 프라임95는 먼저 작은 인수를 찾으려고 시도하여 사소한 합성수에 대한 숫자를 확인한다. 2024년 현재, 검사 후보는 주로 폴라드 p-1 알고리즘을 사용하여 걸러진다. 시도 나눗셈이 구현되어 있지만, 프라임95는 관련된 산술 유형으로 인해 GPU를 사용하여 훨씬 더 효율적으로 수행할 수 있으므로 실제로 이러한 작업에 거의 사용되지 않는다.
GIMPS의 처음 17개는 프라임95를 사용했다. 18번째이자 가장 최근인 M136279841은 2024년 10월 Nvidia GPU를 사용하여 발견되었으며, 프라임95 및 해당 CPU 계산을 사용하지 않은 최초의 GIMPS 발견이었다.[8][9][10] 프라임95로 발견된 17개의 소수 중 15개는 해당 발견 당시 가장 큰 알려진 소수였으며, 예외는 M37156667 및 M42643801로, M43112609보다 늦게 발견되었다.[11]
2. 2. 발견된 메르센 소수
1996년 GIMPS 창립 이후 18개의 새로운 메르센 소수가 발견되었으며, 이 중 17개는 프라임95를 사용하여 발견되었다.[8][9][10] 2014년 기준으로 14개의 새로운 메르센 소수가 참가자 네트워크에 의해 발견되고 있으며 새로운 메르센 소수는 2009년까지 해마다 대략적으로 발견되었다. 마지막 것은 4년 뒤에 있었다.[7]프라임95는 페르마 소수 판별법을 사용하여 소수성을 검사한다. 역사적으로 대부분 루카스-르머 소수 판별법을 사용했지만, 2021년 4월부터 검색 처리량을 늘리기 위해 더 이상 사용되지 않는다. 모든 루카스-르머 검사는 오류 결과를 방지하기 위해 전체적으로 두 번 수행해야 하는 반면, 페르마 검사는 원래 실행 시간의 작은 부분에서 확인할 수 있는 증명을 생성하여 확인 시간을 단축한다. 현재 버전의 프라임95는 기존 루카스-르머 결과를 이중으로 확인하고 "확률적 소수" 페르마 검사 결과를 완전히 확인하기 위해 루카스-르머 검사를 계속 수행할 수 있다.[7]
프라임95는 전체 길이 소수성 검사 수를 줄이기 위해 작은 인수를 먼저 찾아 합성수를 걸러낸다. 2024년 현재, 검사 후보는 주로 폴라드 p-1 알고리즘을 사용하여 걸러진다. 시도 나눗셈이 구현되어 있지만, 프라임95는 관련된 산술 유형으로 인해 GPU를 사용하여 훨씬 더 효율적으로 수행할 수 있으므로 실제로 이러한 작업에 거의 사용되지 않는다. 렌스트라 타원 곡선 인수분해법 및 윌리엄스 p+1 알고리즘이 구현되어 있지만 현대 GIMPS 검사 수준에서는 유용하지 않은 것으로 간주되며, 이미 소수성 검사를 거친 훨씬 작은 메르센 소수를 인수분해하려는 시도에 주로 사용된다.
2024년 10월, M136279841이 Nvidia GPU를 사용하여 발견되었는데, 이는 프라임95 및 해당 CPU 계산을 사용하지 않은 최초의 GIMPS 발견이었다.[8][9][10] 프라임95로 발견된 17개의 소수 중 15개는 발견 당시 가장 큰 알려진 소수였으며, 예외는 M37156667 및 M42643801로, M43112609보다 늦게 발견되었다.[11]
3. Prime95 소프트웨어
프라임95는 페르마 소수 판별법(PRP, "확률적 소수")을 사용한다.[7] 역사적으로는 루카스-르머 소수 판별법을 주로 사용했지만, 2021년 4월부터 검색 처리량을 늘리기 위해 더 이상 사용되지 않는다.[7] 페르마 검사는 원래 실행 시간의 작은 부분에서 확인 가능하며, 생성된 증명을 사용하여 오류 결과를 방지할 수 있기 때문이다. 현재 버전의 프라임95는 기존 루카스-르머 결과를 이중으로 확인하고, "확률적 소수" 페르마 검사 결과를 완전히 확인하기 위해 루카스-르머 검사를 계속 수행할 수 있다.
전체 길이 소수성 검사 수를 줄이기 위해, 프라임95는 먼저 작은 인수를 찾아 합성수를 확인한다. 2024년 현재, 검사 후보는 주로 폴라드 p-1 알고리즘을 사용하여 걸러진다.[8][9][10] 시도 나눗셈이 구현되어 있지만, 그래픽 처리 장치(GPU)를 사용하여 훨씬 더 효율적으로 수행할 수 있어 실제로 거의 사용되지 않는다. 렌스트라 타원 곡선 인수분해법 및 윌리엄스 p+1 알고리즘도 구현되어 있지만, 현대 GIMPS 검사 수준에서는 유용하지 않은 것으로 간주되며, 이미 소수성 검사를 거친 작은 메르센 소수를 인수분해하려는 시도에 주로 사용된다.
GIMPS는 1996년 창립 이후 18개의 새로운 메르센 소수를 발견했으며, 처음 17개는 프라임95를 사용했다. 18번째이자 가장 최근인 M136279841은 2024년 10월 Nvidia GPU를 사용하여 발견되었으며, 프라임95 및 해당 중앙 처리 장치(CPU) 계산을 사용하지 않은 최초의 GIMPS 발견이었다.[11]
| CPU 코어 파워 비교 | 주파수 | 코어 | FFT | 트라이얼 팩토링 | TDP | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 프라임95 벤치마크[15][16] | (코어 당) | 2048k | 4096k | 64비트 | 와트 | |
| 플랫폼 CPU 모델 | MHz | ms | ms | ms | ||
| 인텔 아톰 330 | 1600 | 2 | 621 | 1166 | 46 | 8 |
| 인텔 아톰 D510 | 1664 | 2 | 586 | 1954 | 25.7 | 13 |
| 인텔 펜티엄 III | 1151 | 1 | 438 | 923 | 50.6 | 30 |
| AMD 애슬론 | 1054 | 1 | 457 | 774 | 56.0 | 68 |
| AMD 퓨전 E-350 | 1596 | 2 | 222 | 491 | 15.2 | 18 |
| AMD 애슬론 XP 2000+ | 1640 | 1 | 201 | 448 | 32.8 | ~60 |
| 인텔 펜티엄 4 | 3078 | 1 | 72.4 | 162 | 14.9 | 86 |
| AMD 페넘 II X4 | 3414 | 4 | 34.9 | 76.3 | 4.59 | 125 |
| 인텔 코어 2 듀오 E8600 | 3334 | 2 | 34.2 | 73.1 | 4.89 | 65 |
| 샌디브리지 펜티엄 G620T | 2159 | 2 | 41.1 | 72.5 | 4.99 | 35 |
| AMD 페넘 II X6 1100T | 3310 | 6 | 32.7 | 69.5 | 3.85 | 125 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 3330 | 4 | 23.9 | 53.2 | 3.49 | 95 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 4400 | 4 | 3.3 | 7.1 | 2.61 | 95 |
| 인텔 코어 i7-2600K | 3463 | 4 | 21.8 | 45.4 | 3.67 | 95 |
| 인텔 코어 i7-3770K | 4222 | 4 | 3.978 | 9.450 | 3.788 | 77 |
버전 24 이하의 프라임95는 메르센 소수를 초과하여 테스트할 수 없다.[17]
Prime95는 검색 처리량을 최대화하기 위해 대부분 수동으로 조정된 어셈블리로 작성되었으며, 이로 인해 시스템 리소스 사용량이 다른 대부분의 컴퓨터 프로그램보다 훨씬 크다. 또한 소수성 테스트의 높은 정밀도 요구 사항으로 인해 프로그램은 계산 오류에 매우 민감하며 적극적으로 보고한다. 이러한 요인으로 인해 이 프로그램은 특정 구성을 테스트하기 위해 오버클러커들 사이에서 널리 사용되는 도구이다.[3]
3. 1. 소수성 검사 방법
프라임95는 소수성 검사를 위해 페르마 소수 판별법(PRP, "확률적 소수")을 사용한다.[7] 역사적으로는 루카스-르머 소수 판별법을 주로 사용했지만, 2021년 4월부터 검색 처리량을 늘리기 위해 더 이상 사용되지 않는다.[7] 페르마 검사는 원래 실행 시간의 작은 부분에서 확인 가능하며, 생성된 증명을 사용하여 오류 결과를 방지할 수 있기 때문이다. 현재 버전의 프라임95는 기존 루카스-르머 결과를 이중으로 확인하고, "확률적 소수" 페르마 검사 결과를 완전히 확인하기 위해 루카스-르머 검사를 계속 수행할 수 있다.전체 길이 소수성 검사 수를 줄이기 위해, 프라임95는 먼저 작은 인수를 찾아 합성수를 확인한다. 2024년 현재, 검사 후보는 주로 폴라드 p-1 알고리즘을 사용하여 걸러진다.[8][9][10] 시도 나눗셈이 구현되어 있지만, 그래픽 처리 장치(GPU)를 사용하여 훨씬 더 효율적으로 수행할 수 있어 실제로 거의 사용되지 않는다. 렌스트라 타원 곡선 인수분해법 및 윌리엄스 p+1 알고리즘도 구현되어 있지만, 현대 GIMPS 검사 수준에서는 유용하지 않은 것으로 간주되며, 이미 소수성 검사를 거친 작은 메르센 소수를 인수분해하려는 시도에 주로 사용된다.
GIMPS는 1996년 창립 이후 18개의 새로운 메르센 소수를 발견했으며, 처음 17개는 프라임95를 사용했다. 18번째이자 가장 최근인 M136279841은 2024년 10월 Nvidia GPU를 사용하여 발견되었으며, 프라임95 및 해당 중앙 처리 장치(CPU) 계산을 사용하지 않은 최초의 GIMPS 발견이었다.[11]
3. 2. 처리 능력
wikitext| CPU 코어 파워 비교 | 주파수 | 코어 | FFT | 트라이얼 팩토링 | TDP | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 프라임95 벤치마크[15][16] | (코어 당) | 2048k | 4096k | 64비트 | 와트 | |
| 플랫폼 CPU 모델 | MHz | ms | ms | ms | ||
| 인텔 아톰 330 | 1600 | 2 | 621 | 1166 | 46 | 8 |
| 인텔 아톰 D510 | 1664 | 2 | 586 | 1954 | 25.7 | 13 |
| 인텔 펜티엄 III | 1151 | 1 | 438 | 923 | 50.6 | 30 |
| AMD 애슬론 | 1054 | 1 | 457 | 774 | 56.0 | 68 |
| AMD 퓨전 E-350 | 1596 | 2 | 222 | 491 | 15.2 | 18 |
| AMD 애슬론 XP 2000+ | 1640 | 1 | 201 | 448 | 32.8 | ~60 |
| 인텔 펜티엄 4 | 3078 | 1 | 72.4 | 162 | 14.9 | 86 |
| AMD 페넘 II X4 | 3414 | 4 | 34.9 | 76.3 | 4.59 | 125 |
| 인텔 코어 2 듀오 E8600 | 3334 | 2 | 34.2 | 73.1 | 4.89 | 65 |
| 샌디브리지 펜티엄 G620T | 2159 | 2 | 41.1 | 72.5 | 4.99 | 35 |
| AMD 페넘 II X6 1100T | 3310 | 6 | 32.7 | 69.5 | 3.85 | 125 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 3330 | 4 | 23.9 | 53.2 | 3.49 | 95 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 4400 | 4 | 3.3 | 7.1 | 2.61 | 95 |
| 인텔 코어 i7-2600K | 3463 | 4 | 21.8 | 45.4 | 3.67 | 95 |
| 인텔 코어 i7-3770K | 4222 | 4 | 3.978 | 9.450 | 3.788 | 77 |
3. 2. 1. CPU 코어 파워 비교
wikitext| CPU 코어 파워 비교 | 주파수 | 코어 | FFT | 트라이얼 팩토링 | TDP | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 프라임95 벤치마크[15][16] | (코어 당) | 2048k | 4096k | 64비트 | 와트 | |
| 플랫폼 CPU 모델 | MHz | ms | ms | ms | ||
| 인텔 아톰 330 | 1600 | 2 | 621 | 1166 | 46 | 8 |
| 인텔 아톰 D510 | 1664 | 2 | 586 | 1954 | 25.7 | 13 |
| 인텔 펜티엄 III | 1151 | 1 | 438 | 923 | 50.6 | 30 |
| AMD 애슬론 | 1054 | 1 | 457 | 774 | 56.0 | 68 |
| AMD 퓨전 E-350 | 1596 | 2 | 222 | 491 | 15.2 | 18 |
| AMD 애슬론 XP 2000+ | 1640 | 1 | 201 | 448 | 32.8 | ~60 |
| 인텔 펜티엄 4 | 3078 | 1 | 72.4 | 162 | 14.9 | 86 |
| AMD 페넘 II X4 | 3414 | 4 | 34.9 | 76.3 | 4.59 | 125 |
| 인텔 코어 2 듀오 E8600 | 3334 | 2 | 34.2 | 73.1 | 4.89 | 65 |
| 샌디브리지 펜티엄 G620T | 2159 | 2 | 41.1 | 72.5 | 4.99 | 35 |
| AMD 페넘 II X6 1100T | 3310 | 6 | 32.7 | 69.5 | 3.85 | 125 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 3330 | 4 | 23.9 | 53.2 | 3.49 | 95 |
| 인텔 코어 i5-2500K | 4400 | 4 | 3.3 | 7.1 | 2.61 | 95 |
| 인텔 코어 i7-2600K | 3463 | 4 | 21.8 | 45.4 | 3.67 | 95 |
| 인텔 코어 i7-3770K | 4222 | 4 | 3.978 | 9.450 | 3.788 | 77 |
3. 3. 한계
버전 24 이하의 프라임95는 메르센 소수를 초과하여 테스트할 수 없다.[17]4. 시스템 안정성 테스트
Prime95는 대부분 수동으로 조정된 어셈블리로 작성되어 시스템 리소스 사용량이 다른 대부분의 컴퓨터 프로그램보다 훨씬 크다.[3] 또한 소수성 테스트의 높은 정밀도 요구 사항으로 인해 프로그램은 계산 오류에 매우 민감하며 적극적으로 보고한다.[3] 이러한 요인으로 인해 이 프로그램은 특정 구성을 테스트하기 위해 오버클러커들 사이에서 널리 사용되는 도구이다.[3]
5. 한국의 기여
참조
[1]
웹사이트
GIMPS - Free Prime95 software downloads - PrimeNet
https://www.mersenne[...]
[2]
웹사이트
Gimps/V30/30.19 - download.mersenne.ca
https://download.mer[...]
[3]
웹사이트
How To Run a CPU Stress Test Using Prime95
https://appuals.com/[...]
2019-05-23
[4]
웹사이트
The security code or checksum is hard to forge. This is the only source code that is not published.
https://mersenneforu[...]
[5]
웹사이트
GIMPS Legalese - PrimeNet
https://mersenne.org[...]
2019-05-08
[6]
웹사이트
EFF Cooperative Computing Awards
https://www.eff.org/[...]
2019-05-08
[7]
웹사이트
First time LL is no more
https://www.mersenne[...]
2021-04-08
[8]
웹사이트
GIMPS History - PrimeNet
https://www.mersenne[...]
2019-05-09
[9]
웹사이트
GpuOwl - GitHub
https://github.com/p[...]
[10]
웹사이트
GIMPS Discovers Largest Known Prime Number:2136,279,841-1
https://www.mersenne[...]
[11]
웹사이트
GIMPS Milestones
https://www.mersenne[...]
2021-10-17
[12]
웹사이트
Torture test your CPU with Prime95
http://www.playtool.[...]
2022-09-15
[13]
웹인용
GIMPS - Free Prime95 software downloads - PrimeNet
https://www.mersenne[...]
2023-02-04
[14]
웹인용
mersenneforum.org - View Single Post - ECM users - version 30.9-30.18 (see post #465 & #398)
https://www.mersenne[...]
2023-10-27
[15]
문서
Prime95/MPrime benchmark reports
http://www.mersenne.[...]
[16]
웹인용
sili.net List of Prime95/MPrime benchmarks
http://mersenne-arie[...]
2016-10-03
[17]
웹인용
Team StarQwest
http://www.starqwest[...]
Web.archive.org
2013-02-06
[18]
문서
프라임95의 본래 목적은 메르센 소수를 찾는 것이지만, 이 과정에서 CPU에 매우 큰 부하가 걸리므로 스트레스 테스트 목적으로도 사용된다.
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