프리셀

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1. 개요
2. 게임 방법
- 2.1. 슈퍼무브
3. 역사
4. 윈도우 버전
5. 복잡도
6. 변형 게임
참조

1. 개요

프리셀은 52장의 카드를 사용하여 진행하는 카드 게임으로, 8개의 열로 카드를 나누어 시작한다. 4개의 프리셀과 4개의 홈셀을 사용하며, 카드는 열의 맨 앞 카드와 색깔이 다르고 숫자보다 1 작은 경우 다른 열로 이동할 수 있다. 프리셀에는 최대 4장의 카드를 놓을 수 있고, 홈셀에는 같은 무늬의 카드를 A부터 숫자 순서대로 쌓는다. 모든 카드를 홈셀로 옮기면 승리하며, 슈퍼무브라는 규칙을 통해 여러 장의 카드를 한 번에 이동하는 것도 가능하다. 프리셀은 1968년 C. L. 베이커의 게임에서 유래되었으며, 폴 알필레에 의해 컴퓨터 게임으로 개발되었다. 마이크로소프트 윈도우에 기본 게임으로 포함되어 있으며, 다양한 변형 게임이 존재한다.

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프리셀
게임 정보
종류	페이션스 게임
변형	베이커스 게임
필요한 카드	52장

2. 게임 방법

프리셀은 표준 52장의 카드를 사용한다. 게임이 시작되면 8개의 열에 카드가 나누어지는데, 왼쪽 4열에는 7장, 오른쪽 4열에는 6장의 카드가 놓인다. 게임 화면의 왼쪽 상단에는 4개의 프리셀이, 오른쪽 상단에는 4개의 홈셀이 있다.

카드는 한 번에 한 장씩만 이동할 수 있으며, 다음 규칙을 따른다.

열의 맨 앞에 있는 카드는 다른 열의 맨 앞 카드로 이동할 수 있다. 이때 이동하려는 카드는 놓으려는 열의 맨 앞 카드와 색깔이 달라야 하고 숫자는 1만큼 작아야 한다.
빈 열에는 어떤 카드든 놓을 수 있다.
프리셀에는 최대 4장까지 카드를 자유롭게 놓거나 꺼낼 수 있다.
홈셀에는 같은 무늬의 카드를 에이스(A)부터 킹(K)까지 순서대로 쌓을 수 있다. 홈셀에 놓은 카드는 다시 꺼낼 수 없다.

52장의 카드를 모두 홈셀로 이동하면 게임에서 승리한다. 더 이상 카드를 움직일 수 없게 되면 게임에서 패배한다. 카드를 움직일 수 있더라도 다른 열과 주고받는 등 의미 없는 이동만 가능하게 된 경우 사실상 패배이지만, Windows 버전에서는 이 경우 패배를 알리는 메시지가 표시되는 경우와 표시되지 않는 경우가 있다.

2. 1. 슈퍼무브

많은 솔리테어 카드 게임과 달리, 프리셀의 규칙은 카드를 한 번에 하나씩만 옮길 수 있도록 허용한다. 그러나 여러 장의 카드가 숫자가 연속되고 색깔이 번갈아 가며 놓여 있는 경우에는, 프리셀과 빈 열에 충분한 공간이 있을 때에만 '''겉보기에는''' 그 열을 한꺼번에 이동할 수 있다. 이러한 일련의 이동을 "슈퍼무브(Supermove)"라고 한다.^[4]

컴퓨터 구현에서는 종종 이러한 동작을 보여주지만, 실제 카드를 사용하는 플레이어는 일반적으로 테이블을 한 번에 옮긴다. 하지만 원래는 여러 장의 카드를 한꺼번에 이동할 수 있는 규칙이 아니므로, 실제 카드를 사용하는 경우에는 PC에 내장된 게임과 달리 한 장씩 옮겨가며 진행해야 한다. 이는 실제 테이블 위에서 플레이할 때 중요한 약속이다.

테이블로에서 다른 테이블로 옮길 수 있는 카드의 최대 수 ''C''는 빈 셀의 수에 1을 더한 값과 같으며, 빈 캐스케이드가 하나씩 늘어날 때마다 그 수가 두 배가 된다. 즉, ''C'' = 2^''M'' × (''N''+1)이다. 여기서 ''M''은 빈 캐스케이드의 수이고, ''N''은 빈 셀의 수이다.^[4] 빈 캐스케이드로 옮길 수 있는 최대 수는 ''C''/2이다.^[4]

3. 역사

프리셀의 가장 오래된 조상 중 하나는 에이트 오프(Eight Off)이다. 1968년 6월 사이언티픽 아메리칸(Scientific American)에서 마틴 가드너(Martin Gardner)는 C. L. 베이커의 게임을 설명했는데, 이 게임은 프리셀과 유사하지만 테이블에 있는 카드는 번갈아 색깔을 사용하는 대신 같은 무늬로 쌓는다는 점이 달랐다.^[6] 이 변형 게임은 현재 베이커 게임(Baker's Game)으로 불린다. 프리셀의 기원은 1945년 스칸디나비아 게임인 세인트헬레나의 나폴레옹(Napoleon at St Helena)까지 거슬러 올라갈 수도 있다.^[2]

폴 알필레(Paul Alfille)는 베이커 게임을 변경하여 카드를 번갈아 색깔로 쌓도록 함으로써 프리셀을 만들었다. 그는 1978년 일리노이 대학교 의대생으로 튜터(TUTOR) 프로그래밍 언어를 사용하여 플라토(PLATO) 컴퓨터 시스템에서 최초의 컴퓨터 버전을 구현했다.^[7] 알필레는 플라토 시스템의 흑백 디스플레이에서 쉽게 알아볼 수 있는 카드 그래픽 이미지를 표시할 수 있었다.^[8]

이 원래 프리셀 환경에서는 표준 8 × 4 게임 외에도 4~10개의 열과 1~10개의 셀을 가진 게임을 할 수 있었다. 각 변형 게임에 대해 프로그램은 가장 긴 연승 기록을 가진 플레이어의 순위 목록을 저장했다. 또한 사람들이 어려운 엄선된 게임으로 경쟁하여 승리할 수 있는 토너먼트 시스템도 있었다. 폴 알필레는 2000년 인터뷰에서 이 초기 프리셀 환경에 대해 자세히 설명했다.^[9]

2012년 연구자들은 진화 컴퓨팅 방법을 사용하여 프리셀 승리 플레이어를 만들었다.^[10]

카드 순서 이동이 사용 가능한 셀에 제한되지 않는 변형 게임은 완화된 프리셀(Relaxed FreeCell)로 알려져 있다.^[2]

프리셀과 관련이 있거나 프리셀에서 영감을 받은 다른 솔리테어 게임으로는 시헤이븐 타워즈(Seahaven Towers), 펭귄(Penguin) 솔리테어, 종유석(Stalactites) 솔리테어, 포어셀(ForeCell), 안타레스(안타레스는 전갈(Scorpion) 솔리테어과의 크로스오버 게임)가 있다.

4. 윈도우 버전

마이크로소프트 윈도우에는 프리셀 게임이 기본적으로 포함되어 있다. 윈도우 프리셀의 초기 상태는 의사난수 발생기의 초기값(게임 번호)에 의해 결정된다.^[2] 게임 번호는 #1~#32000 (XP 이후는 #1~#1000000)까지 존재하며, 플레이어가 임의로 선택할 수 있다.

Windows 95 이후 버전에는 #-1과 #-2 (XP에서는 #1000001 추가), Vista 이후 버전에서는 #-1~#-4라는 숨겨진 게임 번호가 있다.^[2] XP에서 #1000001을 발생시키려면, 먼저 게임을 시작하고 F3 키를 누른다(또는 게임→선택). "이 게임을 종료하시겠습니까?"에서 "예"를 선택하고, "게임 번호를 선택하십시오"에서 위쪽의 × 버튼을 눌러 닫는다. 그리고 게임을 의도적으로 막히게 만든 후(처음에 #-1, #-2 등을 선택하면 간단하다) "같은 게임"에 체크된 상태로 다시 시도하면 #1000001이 나타난다. 환경에 따라서는 그래픽이 제대로 표시되지 않는 경우가 있지만, 창을 일시적으로 최소화하면 올바른 상태가 된다. #-1과 #-2 게임은 의도적으로 해결 불가능한 초기 상태가 주어지지만, #1000001은 클리어할 수 있다. Vista의 #-3과 #-4 게임은 매우 쉽게 클리어할 수 있다.

윈도우 프리셀에는 클리어할 수 없는 게임 번호가 존재한다. 다음은 클리어할 수 없는 것으로 밝혀진 게임 번호이다.

#11982 (XP 이전 버전에서는 정규 번호 중 유일하게 클리어 불가능한 번호), #146692, #186216, #455889, #495505, #512118, #517776, #781948^[13]

5. 복잡도

카드의 개수를 4*n개로 일반화한 프리셀 게임은 NP-완전 문제이다.^[12] 임의의 일반화된 프리셀 구성에 대한 해결책을 찾을 수 있는 완전 탐색보다 효율적인 알고리즘이 존재할 가능성은 낮다.

52! (52 팩토리얼)은 약 8×10⁶⁷이다. 서로 다른 게임 배열은 이렇게 많지만, 카드에 할당된 무늬가 임의적이거나 열을 바꿀 수 있기 때문에 일부 게임은 다른 게임과 사실상 동형이다. 이러한 요소들을 고려하면 약 1.75×10⁶⁴개의 서로 다른 게임이 있다.^[2]

6. 변형 게임

베이커 게임(Baker's Game), 시헤이븐 타워즈(Seahaven Towers), 펭귄(Penguin), 종유석(Stalactites), 포어셀(ForeCell), 안타레스( 전갈(Scorpion)과의 크로스오버 게임)는 프리셀과 유사하거나 프리셀에서 영감을 받은 게임이다.^[2] 카드 순서 이동이 사용 가능한 셀에 제한되지 않는 변형 게임은 완화된 프리셀(Relaxed FreeCell)이라고 한다.^[2]

참조

_[1] 서적 Windows 7 All-in-One for Dummies https://books.google[...] John Wiley & Sons
_[2] 웹사이트 FreeCell -- Frequently Asked Questions (FAQ) http://solitairelabo[...] 2015-08-04
_[3] 서적 The Treasury of Family Games Reader's Digest
_[4] 웹사이트 solitaire - FreeCell: How many cards can be moved at once? https://boardgames.s[...]
_[5] 웹사이트 PySol - Rules for Freecell http://pysolfc.sourc[...] 2018-02-03
_[6] 학술지 Mathematical Games 1968-06-01
_[7] 서적 Before the Crash: Early Video Game History
_[8] 뉴스 One Down, 31,999 to Go: Surrendering to a Solitary Obsession https://query.nytime[...] 2002-10-17
_[9] 웹사이트 Interview with Paul Alfille http://www.freecell.[...] 2000-05-04
_[10] 학술지 Evolutionary Design of FreeCell Solvers http://www.genetic-p[...] 2012-12-01
_[11] 웹사이트 The solvability statistics of the Freecell Pro 4-Freecells Deals https://fc-solve.shl[...]
_[12] 학술지 Complexity results for standard benchmark domains in planning 2003-03-01
_[13] 서적 Windows 7 All-In-One for Dummies https://books.google[...] John Wiley & Sons 2012-06-12

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