2,147,483,647
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1. 개요
2,147,483,647은 19세기 수학자 피터 바를로가 예측했던 가장 큰 소수이자, 32비트 부호 정수형의 최댓값이다. 바를로는 231 − 1 = 2147483647이 완전수 중 가장 큰 값이며, 더 큰 소수는 발견되지 않을 것이라고 예측했지만, 그의 예측은 빗나갔다. 또한, 이 값은 컴퓨팅에서 32비트 부호 정수형의 최댓값으로 사용되며, 유닉스 시간의 2038년 문제와 유튜브 조회수 관련 사례에서 나타난다.
19세기 초, 수학자 피터 바를로는 [http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog ''An Elementary Investigation of the Theory of Numbers''] 에서 오일러가 발견한 소수 231 − 1 = 2147483647이 현재 알려진 가장 큰 소수이며, 앞으로 발견될 더 큰 소수는 없을 것이라고 예측했다.[4] 그는 이 수가 완전수 중에서도 가장 큰 값이며, 이러한 수는 쓸모없고 단지 호기심의 대상이므로, 앞으로 누구도 다음 수를 찾으려 하지 않을 것이라고 덧붙였다.[4] 이러한 예측은 1814년 바를로의 문헌 [http://books.google.com.au/books?id=Y-csAAAAYAAJ&printsec=titlepage ''A New Mathematical and Philosophical Dictionary''] 에도 기록되었다.[5][6] 그러나 바를로의 예측은 빗나갔고, 이후 더 큰 소수들이 발견되었다.
2,147,483,647은 컴퓨팅에서 32비트 부호 정수형의 최댓값이기도 하다. 그래서 일반적인 CPU위에서 작동하는 많은 프로그래밍 언어에서 변수 `int`로 선언될 수 있는 최댓값으로 지정되어 있다. 종종 에러, 연산 오버플로, 결측값을 통해 이 값을 찾아볼 수 있다. 마찬가지로 "(214) 748-3647"은 미국에서 대표적인 전화번호로 사용되며, 많은 웹 페이지에서 일반적인 전화번호로 찾아볼 수 있다.
2. 바를로의 예측
2. 1. 바를로의 예측과 관련된 문헌
피터 바를로는 1811년 자신의 저서 ''An Elementary Investigation of the Theory of Numbers''에서 231 − 1 = 2147483647이 소수라는 것을 언급하며, 이 값이 현재 알려진 가장 큰 소수이자 완전수이며, 앞으로 발견될 값들 중에서도 가장 큰 값이 될 것이라고 예측했다.[4] 이러한 예측은 쓸모가 없고 단지 호기심에 의해 연구된 것으로, 앞으로 누구도 다음 수를 찾기 위한 시도를 하지 않을 것이라고 덧붙였다.[4]
이 예측은 1814년 바를로의 또 다른 문헌 ''A New Mathematical and Philosophical Dictionary''에도 기록되어 있다.[5][6]
2. 2. 예측의 오류
피터 바를로는 1811년 [http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog ''An Elementary Investigation of the Theory of Numbers''] 에서 오일러가 발견한 소수 231 − 1 = 2147483647이 현재 알려진 가장 큰 소수이며, 앞으로 발견될 더 큰 소수는 없을 것이라고 예측했다.[4] 그는 이 수가 완전수 중에서도 가장 큰 값이며, 이러한 수는 쓸모없고 단지 호기심의 대상이므로, 앞으로 누구도 다음 수를 찾으려 하지 않을 것이라고 덧붙였다.[4] 이러한 예측은 1814년 바를로의 문헌 [http://books.google.com.au/books?id=Y-csAAAAYAAJ&printsec=titlepage ''A New Mathematical and Philosophical Dictionary''] 에도 기록되었다.[5][6] 그러나 바를로의 예측과 달리, 이후 더 큰 소수들이 발견되었다.
3. 컴퓨터 연산에서의 2147483647
유닉스와 같은 운영체제에서 사용되는 자료유형 time_t은 1970년 1월 1일 자정 UTC를 기준으로 유닉스 시간이 시작된 이후로 초를 세는데 사용되는 32비트 부호 정수형이다. 이 방법으로 표현할 수 있는 마지막 시간은 유닉스 시간이 시작된 이후로 2,147,483,647초를 세었을 때 UTC기준 2038년 1월 19일 화요일 03시 14분 07초로 32비트 `time_t` 유형을 사용한 시스템은 2038년 문제가 발생할 위험을 안고 있다.[7]
유튜브는 조회수 변수로 32비트 부호 정수형을 사용하고 있었는데 싸이의 강남스타일 조회수가 2,147,483,647 회를 넘길 것을 유튜브 직원이 예측하고 조회수 2,147,483,647 회가 넘어가기 전에 64비트 정수형으로 수정하고 -2147483648 이스터에그를 만들었다.[8]
64비트 정수형의 최댓값은 9,223,372,036,854,775,807이다.
3. 1. 32비트 정수형의 최댓값
2,147,483,647은 컴퓨팅에서 32비트 부호 정수형의 최댓값이다. 일반적인 CPU에서 작동하는 많은 프로그래밍 언어에서 변수 `int`로 선언될 수 있는 최댓값으로 지정되어 있다.[7] 종종 에러, 연산 오버플로, 결측값을 통해 이 값을 찾아볼 수 있다. "(214) 748-3647"은 미국에서 대표적인 전화번호로 사용되며, 많은 웹 페이지에서 일반적인 전화번호로 찾아볼 수 있다.
유닉스와 같은 운영체제에서 사용되는 자료유형 time_t은 1970년 1월 1일 자정 UTC를 기준으로 유닉스 시간이 시작된 이후로 초를 세는데 사용되는 32비트 부호 정수형이다. 이 방법으로 표현할 수 있는 마지막 시간은 유닉스 시간이 시작된 이후로 2,147,483,647초를 세었을 때 UTC기준 2038년 1월 19일 화요일 03시 14분 07초로 32비트 `time_t` 유형을 사용한 시스템은 2038년 문제가 발생할 위험을 안고 있다.[7]
유튜브는 조회수 변수로 32비트 부호 정수형을 사용하고 있었는데 싸이의 강남스타일 조회수가 2,147,483,647 회를 넘어가기 전에 64비트 정수형으로 수정하고 -2,147,483,648 이스터에그를 만들었다.[8]
3. 2. 2038년 문제
유닉스와 같은 운영체제에서 사용되는 time_t 자료형은 1970년 1월 1일 자정 UTC를 기준으로 유닉스 시간이 시작된 이후로 초를 세는데 사용되는 32비트 부호 정수형이다. 이 방법으로 표현할 수 있는 마지막 시간은 유닉스 시간이 시작된 이후로 2,147,483,647초가 지난 UTC 기준 2038년 1월 19일 화요일 03시 14분 07초이다. 따라서 32비트 time_t 유형을 사용한 시스템은 2038년 문제가 발생할 위험이 있다.[7]
2,147,483,647은 컴퓨팅에서 32비트 부호 정수형의 최댓값이기도 하다. 일반적인 CPU에서 작동하는 많은 프로그래밍 언어에서 int 변수의 최댓값으로 지정되어 있으며, 에러, 연산 오버플로, 결측값을 통해 이 값을 찾아볼 수 있다.
유튜브는 조회수 변수로 32비트 부호 정수형을 사용했으나, 싸이의 강남스타일 조회수가 2,147,483,647회를 넘기 전에 64비트 정수형으로 수정하고 -2,147,483,648 이스터에그를 만들었다.[8]
3. 3. 유튜브 조회수 사례
유튜브는 조회수 변수로 32비트 부호 정수형을 사용하고 있었는데 싸이의 강남스타일 조회수가 2,147,483,647 회를 넘길 것을 유튜브 직원이 예측하였다.[8] 유튜브는 조회수가 2,147,483,647 회가 넘어가기 전에 64비트 정수형으로 수정하고 -2147483648 이스터에그를 만들었다.[8] 64비트 정수형의 최댓값은 9,223,372,036,854,775,807이다.
4. 기타
4. 1. 미국의 전화번호
참조
[1]
웹인용
Double Mersenne Number
http://mathworld.wol[...]
A Wolfram Web Resource
2011-12-30
[2]
서적
Euler: The Master of Us All
https://archive.org/[...]
Mathematical Association of America
[3]
웹인용
The largest known prime by year
http://primes.utm.ed[...]
[4]
웹인용
An Elementary Investigation of the Theory of Numbers
http://books.google.[...]
J. Johnson & Co.
[5]
웹인용
A new mathematical and philosophical dictionary: comprising an explanation of terms and principles of pure and mixed mathematics, and such branches of natural philosophy as are susceptible of mathematical investigation
http://books.google.[...]
G. and S. Robinson
1814
[6]
서적
Solved and Unsolved Problems in Number Theory
American Mathematical Society
[7]
웹인용
The Year-2038 Bug
http://www.2038bug.c[...]
2009-04-09
[8]
웨이백
'Gangnam Style' busts YouTube's view counter? Not so fast
http://www.cnet.com/[...]
2014-12-03
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