가환

1. 본문

"가환"은 여러 가지 의미로 사용될 수 있습니다.
1. 수학에서의 가환:

• 가환 (Commutative): 연산의 순서를 바꾸어도 결과가 같은 성질을 의미합니다. 예를 들어, 실수의 덧셈과 곱셈은 가환입니다. 즉, 임의의 실수 a, b에 대해 a + b = b + a, a \* b = b \* a 가 성립합니다.
• 가환군 (Abelian Group): 군의 연산이 교환 법칙을 만족하면, 즉, 군의 임의의 원소 a, b에 대해 a \* b = b \* a 가 항상 성립하면 이 군을 가환군 또는 아벨군이라고 합니다.
• 가환환 (Commutative Ring): 환의 곱셈이 교환 법칙을 만족하는 환입니다. 즉, 환의 모든 원소 r, s에 대하여 r \* s = s \* r 이 성립합니다. 가환환을 연구하는 학문을 가환대수학이라고 합니다.
• 행렬의 가환성: 두 행렬 A, B가 가환이라는 것은 AB = BA 조건을 만족하는 것을 의미합니다. 즉, 행렬의 곱셈 순서를 바꾸어도 결과가 같으면 두 행렬은 가환입니다.

• 가환 (賈煥): 삼국지 조조전 온라인에 등장하는 오리지널 캐릭터의 이름입니다.