구면수차
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
구면 수차는 렌즈나 거울에서 빛이 굴절 또는 반사될 때 발생하는 수차의 한 유형으로, 렌즈의 구면 형태 때문에 빛이 한 점에 정확하게 초점을 맺지 못하고 번지게 보이는 현상이다. 구면 수차는 렌즈나 거울의 조합, 비구면 렌즈, 조리개 조절 등을 통해 보정할 수 있으며, 특히 망원경과 같은 광학 시스템에서 중요한 문제로 다루어진다. 멕시코의 연구진은 구면 수차를 제거하는 렌즈 표면의 닫힌 형식 표현을 발견하기도 했다.
더 읽어볼만한 페이지
- 기하광학 - 안경
안경은 시력 교정, 눈 보호, 패션 액세서리로서의 기능을 하며, 최근에는 스마트 기술이 접목되어 기능이 확장되고 있다. - 기하광학 - 굴절
굴절은 빛이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때 속도 변화로 인해 진행 방향이 꺾이는 현상이며, 렌즈, 프리즘, 광섬유 등 다양한 분야에 응용된다. - 광학 - 광자
광자는 전자기파의 기본 입자이자 빛의 입자적 성질을 나타내는 양자이며, 전하를 띠지 않고 에너지와 운동량을 가지며 다양한 기술 분야에 응용된다. - 광학 - 굴절
굴절은 빛이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때 속도 변화로 인해 진행 방향이 꺾이는 현상이며, 렌즈, 프리즘, 광섬유 등 다양한 분야에 응용된다.
| 구면수차 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 정의 | 구면 수차, 구면 렌즈나 거울의 광학적 결함 |
| 설명 | 축상 점 광원의 상이 점으로 맺히지 못하고 흐려지는 현상 |
| 원인 | 렌즈나 거울의 구면으로 인해 빛이 축에서 멀어질수록 굴절 또는 반사되는 정도가 달라지기 때문 |
| 영향 | 이미지의 선명도 저하, 해상도 감소 |
| 종류 | |
| 양의 구면 수차 | 축에서 멀리 떨어진 빛이 너무 많이 굴절 또는 반사되어 초점이 렌즈나 거울에 더 가까워짐 |
| 음의 구면 수차 | 축에서 멀리 떨어진 빛이 충분히 굴절 또는 반사되지 않아 초점이 렌즈나 거울에서 더 멀어짐 |
| 보정 방법 | |
| 렌즈 형태 최적화 | 비구면 렌즈 사용, 여러 렌즈 조합 |
| 조리개 조절 | 렌즈 중앙부만 사용 |
| 보정 렌즈 사용 | 다른 수차를 발생시켜 상쇄 |
| 활용 | |
| 광학 기기 | 망원경, 현미경, 카메라 렌즈 등 |
| 관련 항목 | |
| 연관 수차 | 색수차, 코마 수차, 비점수차, 만곡 수차, 왜곡 수차 |
2. 구면 수차의 원리
구면 렌즈는 광축으로부터의 측면 거리가 구면 표면의 반지름을 렌즈 재질의 굴절률로 나눈 값과 같은 곳에서만 구면수차가 없다.
2. 1. 양성 및 음성 구면 수차
양성 구면수차는 렌즈 가장자리 근처의 광선이 이상적인 경우보다 더 많이 굴절되는 현상이고, 음성 구면수차는 덜 굴절되는 현상이다.[1]이 효과는 지름의 네 제곱에 비례하고 초점 거리의 세 제곱에 반비례하므로, F수가 작은 "빠른" 렌즈에서 훨씬 더 두드러진다.[1]
2. 2. 구면 수차의 영향
구면수차는 망원경 및 기타 광학 기기의 초점을 이상적인 상태보다 덜 명확하게 만든다. 구면은 비구면보다 제작이 훨씬 용이하기 때문에 이는 중요한 효과이다. 많은 경우, 단일 비구면 렌즈를 사용하는 것보다 구면수차를 보정하기 위해 여러 개의 구면 요소를 사용하는 것이 더 저렴하다.양성 구면수차는 렌즈 바깥쪽 가장자리 근처의 광선이 이상적인 렌즈에 대해 예측되는 것보다 더 많이 굴절됨을 의미한다. 음성 구면수차는 이러한 광선이 예측되는 것보다 덜 굴절됨을 의미한다.
이 효과는 지름의 네 제곱에 비례하고 초점 거리의 세 제곱에 반비례하므로, "빠른" 렌즈, 즉 짧은 F수에서 훨씬 더 두드러진다.
3. 구면 수차의 보정
구면 수차는 렌즈와 거울에서 모두 발생하며, 여러 가지 방법으로 보정할 수 있다.
F수가 보다 짧은 구면 거울을 사용하는 소형 망원경의 경우, 먼 점광원(예: 항성)에서 나오는 빛이 모두 같은 지점에 초점이 맞춰지지 않는다. 특히, 거울 안쪽에 부딪히는 빛은 바깥쪽에 부딪히는 빛보다 거울에서 더 멀리 초점이 맞춰지기 때문에, 수차가 없다면 이미지를 더 선명하게 초점을 맞출 수 없다.
3. 1. 렌즈 시스템에서의 보정
볼록 렌즈와 오목 렌즈를 조합하거나, 비구면 렌즈 또는 아플라나틱 렌즈를 사용하여 렌즈 시스템에서 수차를 최소화할 수 있다.[2] 수차 보정이 된 렌즈 시스템은 일반적으로 수치 광선 추적으로 설계된다.간단한 설계의 경우, 구면 수차를 최소화하는 매개변수를 해석적으로 계산할 수 있다. 예를 들어, 구면 표면과 주어진 물체 거리 ''o'', 상 거리 ''i'', 굴절률 ''n''을 가진 단일 렌즈로 구성된 설계에서, 렌즈의 앞면과 뒷면의 곡률 반지름 및 를 조정하여 구면 수차를 최소화할 수 있다.
:, 여기서 반지름의 부호는 [http://www.hsc.edu.kw/student/materials/Physics/website/hyperphysics%20modified/hbase/geoopt/lenseq.html#c3 데카르트 부호 규칙]을 따른다.
F수가 보다 짧은 구면 거울을 사용하는 소형 망원경의 경우, 먼 점광원(예: 항성)에서 나오는 빛이 모두 같은 지점에 초점이 맞춰지지 않는다. 거울 안쪽에 부딪히는 빛은 바깥쪽에 부딪히는 빛보다 거울에서 더 멀리 초점이 맞춰지기 때문에, 수차가 없다면 이미지를 더 선명하게 초점을 맞출 수 없다. 따라서 F수가 미만인 망원경은 비구면 거울이나 보정 렌즈로 제작된다.
데카르트는 표면이 잘 선택된 카르테시안 오벌(중심 대칭축을 중심으로 회전)인 렌즈가 축상의 점에서 나오는 빛 또는 축 방향으로 무한대에서 나오는 빛을 완벽하게 이미징할 수 있음을 보였다. 이러한 설계는 먼 광원에서 나오는 빛의 수차 없는 초점을 완전히 제공한다.[2]
2018년, 멕시코 국립 자치 대학교와 몬테레이 공과대학교 대학원생인 Rafael G. González-Acuña와 Héctor A. Chaparro-Romo는 구면 수차를 제거하는 렌즈 표면에 대한 닫힌 공식을 발견했다.[3][4][5] 그들의 방정식은 다른 표면이 임의의 모양을 가질 때 렌즈의 한 표면 모양을 지정하는 데 적용할 수 있다.
광로정 일정의 원칙을 만족하면 구면수차는 완전히 제거된다.[7][8]
조리개를 조이면 감소하지만, 구면수차의 영향으로 초점의 이동이 발생한다.[9] 비구면렌즈 등의 사진렌즈라도 구면수차의 보정은 완벽하지 않으므로, 충분히 조인 상태의 초점거리와 개방 시 최상의 상이 되는 거리는 달라지며, 조여감에 따라 최상의 상이 되는 면은 이동한다. 레인지파인더 카메라에서는 어느 거리를 기준으로 할지는 렌즈(혹은 카메라)의 예상되는 사용 상황을 고려하여 설계 단계에서 선택해야 했다. 또한, 개방 시 최상의 상을 얻기 위해 수차를 보정할지, 1단 또는 2단 정도 조였을 때의 최상의 상을 얻기 위해 수차를 보정할지 하는 선택이 있으며, 후자와 같은 수차 보정을 “과잉 보정의 경향” 등이라고 한다. 과잉 보정의 경향이 있는 렌즈에서는 개방 시 소프트 포커스적인 상이 되는 경향이 나타난다.
비구면 렌즈를 사용하면 구면수차를 완전히 제거할 수 있지만,[7] 색에 따라 굴절률이 다르기 때문에 모든 색에 대해 구면수차를 제거하는 것은 불가능하다.[7] 일반적으로는 구면을 여러 개 조합하여 실용상 문제가 없는 범위까지 감소시켜 사용한다.[7]
3. 2. 단일 렌즈에서의 보정
렌즈의 앞면과 뒷면의 곡률 반지름을 조정하여 구면 수차를 최소화할 수 있다. 렌즈의 앞면과 뒷면의 곡률 반지름 및 는 다음 공식을 통해 조정할 수 있다.:
- : 렌즈 앞면의 곡률 반지름
- : 렌즈 뒷면의 곡률 반지름
- n: 굴절률
- i: 상 거리
- o: 물체 거리
3. 3. 망원경에서의 보정
F수가 보다 짧은 구면 거울을 사용하는 소형 망원경의 경우, 먼 점광원(예: 항성)에서 나오는 빛이 모두 같은 지점에 초점이 맞춰지지 않는다. 특히, 거울의 안쪽에 부딪히는 빛은 바깥쪽에 부딪히는 빛보다 거울에서 더 멀리 초점이 맞춰진다. 결과적으로 수차가 없다면 이미지를 더 선명하게 초점을 맞출 수 없다. 구면 수차 때문에 F수가 미만인 망원경은 일반적으로 비구면 거울이나 보정 렌즈로 제작된다.3. 4. 비구면 렌즈를 이용한 보정
비구면 렌즈는 구면 수차를 완전히 제거할 수 있다. 데카르트는 표면이 잘 선택된 카르테시안 오벌(중심 대칭축을 중심으로 회전)인 렌즈가 축상의 점에서 나오는 빛 또는 축 방향으로 무한대에서 나오는 빛을 완벽하게 이미징할 수 있음을 보였다. 이러한 설계는 먼 광원에서 나오는 빛의 수차 없는 초점을 완전히 제공한다.[2]2018년 멕시코의 멕시코 국립 자치 대학교와 몬테레이 공과대학교 대학원생인 라파엘 G. 곤살레스-아쿠냐(Rafael G. González-Acuña)와 엑토르 A. 차파로-로모(Héctor A. Chaparro-Romo)는 구면 수차를 제거하는 렌즈 표면에 대한 닫힌 공식을 찾았다.[3][4][5] 그들의 방정식은 다른 표면이 임의의 모양을 가질 때 렌즈의 한 표면 모양을 지정하는 데 적용할 수 있다.
광로정 일정의 원칙을 만족하면 구면수차는 완전히 제거된다.[7][8]
비구면 렌즈를 사용하면 구면 수차를 완전히 제거할 수 있지만,[7] 색에 따라 굴절률이 다르기 때문에 모든 색에 대해 구면 수차를 제거하는 것은 불가능하다.[7] 일반적으로는 구면을 여러 개 조합하여 실용상 문제가 없는 범위까지 감소시켜 사용한다.[7]
3. 5. 닫힌 형식 표현
2018년, 멕시코의 멕시코 국립 자치 대학교와 몬테레이 공과대학교 대학원생인 라파엘 G. 곤살레스-아쿠냐(Rafael G. González-Acuña)와 엑토르 A. 차파로-로모(Héctor A. Chaparro-Romo)는 구면 수차를 제거하는 렌즈 표면에 대한 닫힌 공식을 발견했다.[3][4][5] 그들의 방정식은 다른 표면이 임의의 모양을 가질 때 렌즈의 한 표면 모양을 지정하는 데 적용할 수 있다.
라파엘 곤살레스(Rafael González)는 멕시코 국립 자치 대학교(Universidad Nacional Autónoma de México) 박사 과정 대학원생으로, 2018년에 “구면수차를 완전히 제거한 렌즈를 해석적으로 설계하는 방법”을 발견했다.[10][11][12][13]
3. 6. 조리개를 이용한 보정
조리개를 조이면 구면수차가 감소하지만, 구면수차의 영향으로 초점 이동이 발생한다.[9] 비구면렌즈 등 수차의 영향을 작게 하도록 고안된 사진렌즈라도 구면수차 보정은 완벽하지 않으므로, 충분히 조인 상태의 초점거리와 개방 시 최상의 상이 되는 거리는 달라지며, 조임에 따라 최상의 상이 되는 면은 이동한다(일반적으로 “종수차도” 등으로 불리는 그림으로 파악할 수 있다). 레인지파인더 카메라에서는 어느 거리를 기준으로 할지는 렌즈(혹은 카메라)의 예상되는 사용 상황을 고려하여 설계 단계에서 선택해야 했다. 또한, 개방 시 최상의 상을 얻기 위해 수차를 보정할지, 1단 또는 2단 정도 조였을 때 최상의 상을 얻기 위해 수차를 보정할지 하는 선택이 있으며, 후자와 같은 수차 보정을 “과잉 보정의 경향”이라고 한다. 과잉 보정 경향이 있는 렌즈는 개방 시 소프트 포커스적인 상이 되는 경향이 나타난다.4. 구면 수차의 추정
구면 수차로 인한 집속점 지름을 추정하는 많은 방법은 광선 광학에 기반한다. 그러나 광선 광학은 빛이 전자기파라는 것을 고려하지 않는다. 따라서 빛의 파동 특성으로 인한 간섭 효과로 인해 결과가 부정확할 수 있다.[6]
4. 1. 코딩턴 표기법
광선 광학에 기반하여 얇은 렌즈의 구면 수차를 추정하는 비교적 간단한 방법으로 코딩턴 표기법이 있다.[6] 코딩턴 표기법에서 사용되는 변수는 다음과 같다.- ''n'': 렌즈의 굴절률
- ''o'': 물체 거리
- ''i'': 상 거리
- ''h'': 가장 바깥쪽 광선이 렌즈에 입사하는 광축으로부터의 거리 (유효구경의 절반으로 이해할 수 있음)
- : 첫 번째 렌즈 반지름
- : 두 번째 렌즈 반지름
- ''f'': 렌즈의 초점 거리
형태에 대한 코딩턴 계수 ''s''와 위치에 대한 코딩턴 계수 ''p''는 다음과 같다.
:
위 식을 이용하여 세로 구면 수차(LSA)를 다음과 같이 나타낼 수 있다.[6]
:
초점 거리 ''f''가 세로 구면 수차 LSA보다 훨씬 크다면, 초점점의 지름에 해당하는 가로 구면 수차(TSA)는 다음과 같이 주어진다.
:
5. 해결 수단 (일본어 문서 내용)
광로장이 일정하면 구면수차는 완전히 제거된다.
5. 1. 굴절 광학계에서의 해결 수단
비구면 렌즈를 사용하면 구면수차를 완전히 제거할 수 있지만,[7] 색에 따라 굴절률이 다르기 때문에 모든 색에 대해 구면수차를 제거하는 것은 불가능하다.[7] 일반적으로는 구면을 여러 개 조합하여 실용상 문제가 없는 범위까지 감소시켜 사용한다.[7]5. 2. 반사 광학계에서의 해결 수단
파라볼라 안테나에서 무한히 먼 곳에 있는 점광원에서 나오는 평행광선의 경우나, 타원면 거울에서 초점에 있는 점광원에서 나오는 광선의 경우에는 구면수차가 완전히 제거된다.[8]5. 3. 완전히 구면수차가 없는 렌즈를 해석적으로 설계하는 방법
2018년에 멕시코 국립 자치 대학교 박사 과정 대학원생인 라파엘 곤잘레스가 “구면수차를 완전히 제거한 렌즈를 해석적으로 설계하는 방법”을 발견했다.[10][11][12][13]참조
[1]
서적
Light-Based Science: Technology and Sustainable Development, The Legacy of Ibn al-Haytham
https://books.google[...]
CRC Press
2017-08-15
[2]
논문
Descartes' perfect lens
[3]
웹사이트
Goodbye Aberration: Physicist Solves 2,000-Year-Old Optical Problem
https://petapixel.co[...]
2019-07-10
[4]
학술지
General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration
https://www.osapubli[...]
[5]
뉴스
A Mexican Physicist Solved a 2,000-Year Old Problem That Will Lead to Cheaper, Sharper Lenses
https://gizmodo.com/[...]
2019-08-07
[6]
학술지
Spherical Aberration in thin lenses
https://nistdigitala[...]
1922-01-01
[7]
서적
天文アマチュアのための望遠鏡光学・屈折編
[8]
서적
天文アマチュアのための望遠鏡光学・反射編
[9]
서적
ニコンの世界第6版
[10]
웹사이트
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
https://gigazine.net[...]
2019-07-08
[11]
학술지
General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration
https://www.osapubli[...]
[12]
학술지
Generalization of the axicon shape: the gaxicon
https://www.osapubli[...]
[13]
학술지
Singlet lens for generating aberration-free patterns on deformed surfaces
https://www.osapubli[...]
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com