다중 주파수 변이 키잉

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1. 개요

다중 주파수 편이 방식(MFSK)은 M개의 서로 다른 주파수(톤)를 사용하여 데이터를 전송하는 M-ary 신호 방식이다. MFSK는 각 톤이 다른 톤에 응답하지 않는 M-ary 직교 신호 방식으로 분류되며, 주파수 변조의 한 형태로서 정진폭 신호를 생성한다. MFSK는 스펙트럼 효율이 낮지만, 고주파(HF) 통신에서 도플러 확산과 지연 확산에 강하며, 순방향 오류 정정(FEC)과 결합하여 사용된다. MFSK는 다양한 변형이 있으며, Piccolo, Coquelet, MFSK8, MFSK16, ALE, DTMF, FSK441, JT6M, JT65, PI4 등이 있다.

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다중 주파수 변이 키잉
다중 주파수 편이 키잉
M-FSK 변조의 예. 반송파의 진폭은 일정하게 유지되며 주파수만 변조된다.
일반 정보
종류	디지털 변조
기술적 특징
약칭	MFSK
변조 유형	FSK
비트 당 기호	log₂M
대역폭 효율	2 log₂M / T
장점	전력 효율적 구현 용이
단점	대역폭 비효율적

2. 기본 원리

MFSK(다중 주파수 편이 방식)는 M개의 서로 다른 주파수를 가진 톤(tone)으로 이루어진 일종의 "알파벳"을 미리 정해두고, 정보를 보내는 송신기가 이 알파벳 중에서 한 번에 하나의 톤을 선택하여 전송하는 디지털 변조 방식이다. 여기서 M은 보통 2의 거듭제곱(예: 2, 4, 8, 16...)으로 설정되며, 따라서 알파벳에 속한 각각의 톤 전송은 log₂ M 개의 데이터 비트를 나타낼 수 있다. 예를 들어, M=4인 경우(4FSK), 4개의 서로 다른 톤을 사용하며 각 톤은 log₂ 4 = 2 비트를 표현한다.

2. 1. 직교성

MFSK는 M개의 톤 검출 필터 각각이 수신기에서 자신이 맡은 특정 톤에만 반응하고, 다른 톤 신호에는 전혀 반응하지 않도록 설계된다. 이러한 특성 때문에 MFSK는 M진 직교 신호 방식으로 분류된다. 각 톤 신호가 서로 간섭 없이 독립적으로 구분될 수 있다는 점이 바로 직교성을 의미한다.

2. 2. 성능

MFSK는 M개의 톤 검출 필터 각각이 수신기에서 해당 톤에만 반응하고 다른 톤에는 전혀 반응하지 않기 때문에 M-ary '''직교''' 신호 방식으로 분류된다. 이러한 각 톤 신호 간의 독립성은 직교성을 제공한다.

다른 M-ary 직교 방식과 마찬가지로, 주어진 오류 확률을 달성하는 데 필요한 E_b/N₀ 비는 변조 차수 M이 증가함에 따라 감소한다. 이론적으로 M이 무한대에 가까워지면 필요한 E_b/N₀ 비는 섀넌 한계인 -1.6dB에 점근적으로 가까워진다. 그러나 이러한 성능 개선은 M이 증가함에 따라 점차 둔화되며, 동시에 필요한 대역폭이 지수적으로 증가하기 때문에 매우 큰 M 값은 실용적이지 않다. 실제 시스템에서는 일반적으로 M 값이 4에서 64 사이이며, 추가적인 성능 향상을 위해 순방향 오류 정정(FEC) 방식과 함께 사용되는 경우가 많다.

MFSK 변조 방식의 스펙트럼 효율은 변조 차수 ''M''이 증가함에 따라 감소한다.^[1] 스펙트럼 효율

\rho

는 다음과 같이 주어진다.

\rho = \frac{2\log_2 M}{M}

위상이나 주파수만 변화시키는 다른 각 변조 방식들과 마찬가지로, MFSK는 전송 신호의 진폭이 일정한 정진폭(constant envelope) 특성을 가진다. 이는 비선형 왜곡에 덜 민감하게 만들어 RF 전력 증폭기 설계를 단순화하고, 선형 증폭기에 비해 더 높은 전력 효율을 달성할 수 있게 한다.

2. 3. 2-톤 MFSK

두 개의 MFSK 시스템을 결합하여 링크의 처리량을 늘리는 것이 가능하다. 가장 널리 사용되는 2-톤 MFSK 시스템의 예로는 듀얼 톤 다중 주파수(DTMF) 방식이 있으며, 이는 AT&T의 상표인 "Touch Tone"으로 더 잘 알려져 있다. 또 다른 예는 20세기에 전화 교환국 간 트렁크 회선에서 대역 내 신호 전송에 사용되었던 다중 주파수(MF) 방식이다. 이 두 방식 모두 사용자의 통신 채널을 공유하는 대역 내 신호 방식에 해당한다.

DTMF와 MF 방식은 기호를 톤 쌍으로 전송한다는 공통점이 있다. 하지만 DTMF는 '높은' 주파수 그룹과 '낮은' 주파수 그룹에서 각각 하나의 톤을 선택하는 반면, MF는 공통된 톤 세트에서 두 개의 톤을 선택한다. 또한, DTMF와 MF는 서로 다른 톤 주파수를 사용하는데, 이는 주로 최종 사용자가 사무실 간 신호 전송에 혼선을 일으키는 것을 방지하기 위함이다. 1970년대에 들어 MF 방식은 디지털 대역 외 신호 방식으로 점차 대체되기 시작했다. 이러한 변화의 배경 중 하나로는 폰 프리크로 알려진 일부 사용자들이 MF 신호를 부정하게 사용하여 통신 시스템에 문제를 일으켰던 점도 작용했다.

이러한 2-톤 신호는 청각적으로 수신될 때, 마치 음악처럼 들리는 빠른 톤 쌍의 연속으로 구별되는 특징이 있다.^[2]

RF(무선 주파수) 환경에서 두 개의 톤을 동시에 직접 전송할 경우, 단일 톤 시스템이 가지는 일정한 진폭 특성을 잃게 된다. 실제로 두 개의 동시 RF 톤을 전송하는 것은 RF 전력 증폭기의 선형성 및 상호 변조 왜곡 특성을 측정하기 위한 일반적인 "스트레스 테스트" 방법이기도 하다. 그러나 두 개의 오디오 톤은 기존의 일정한 진폭을 가지는 주파수 변조(FM) RF 반송파를 통해 동시에 전송될 수는 있다. 다만, 수신기에서 FM 신호를 비간섭 검출 방식으로 처리할 경우, 다중 톤 방식이 가질 수 있는 신호 대 잡음비 측면의 이점이 사라질 수 있다는 점을 고려해야 한다.

3. HF 통신에서의 MFSK

전리층을 이용한 고주파(HF) 대역에서의 전파는 시간과 주파수에 따라 무작위적으로 변화하는 왜곡을 발생시킨다. 이러한 왜곡 현상을 이해하는 것은 MFSK가 고주파 통신에서 왜 그렇게 효과적이고 널리 사용되는 기술인지 이해하는 데 도움이 된다.

3. 1. 지연 확산과 결맞음 대역폭

송신기에서 수신기로 가는 여러 개의 별도 경로가 존재하는 것을 다중 경로 전파라고 한다. 이러한 경로는 길이가 거의 동일하지 않기 때문에 전파 지연도 서로 다른 경우가 많다. 이처럼 작은 지연 시간의 차이, 즉 지연 확산은 인접한 변조 심볼들이 서로 겹치게 만들어 원치 않는 심볼 간 간섭(ISI)을 유발한다.

지연 확산은 주파수 영역에서의 대응 개념인 결맞음 대역폭과 반비례 관계에 있다. 결맞음 대역폭은 채널의 이득(gain)이 비교적 일정하게 유지되는 주파수 범위를 의미한다. 이는 개별 전파 경로 자체는 평탄한 주파수 응답을 가지더라도, 서로 다른 지연 시간을 가진 두 개 이상의 경로 신호가 합쳐지면 마치 빗살 필터와 같은 효과를 만들어 특정 주파수 성분을 감쇠시키기 때문이다.

3. 2. 코히어런스 시간과 도플러 확산

페이딩은 일반적으로 시간의 흐름에 따라 경로 이득이 변화하는 현상으로, 이러한 변화는 대개 임의적이고 원치 않는 방식으로 나타난다. 최대 페이드 속도는 채널의 물리적 특성에 의해 제한된다. 채널 이득이 크게 변하지 않는 최대 시간 간격을 코히어런스 시간이라고 한다.

페이딩 채널은 신호에 원치 않는 임의적인 진폭 변조를 가하는 것과 같은 효과를 낸다. 의도적인 진폭 변조(AM)의 대역폭이 변조 속도에 따라 증가하는 것처럼, 페이딩 역시 페이딩 속도에 따라 특정 주파수 범위에 걸쳐 신호를 확산시킨다. 이를 도플러 확산이라고 하며, 이는 코히어런스 시간의 주파수 영역에 해당하는 개념이다. 즉, 코히어런스 시간이 짧을수록 도플러 확산은 커지고, 반대로 코히어런스 시간이 길수록 도플러 확산은 작아진다.

3. 3. HF용 MFSK 설계

적절한 파라미터 선택을 통해 MFSK는 특히 순방향 오류 정정(FEC)을 사용하면 상당한 도플러 확산이나 지연 확산을 허용할 수 있다. (많은 양의 도플러 확산 및 지연 확산을 모두 완화하는 것은 훨씬 더 어렵지만 여전히 가능하다).

도플러 확산이 거의 없는 긴 지연 확산의 경우, 비교적 긴 MFSK 심볼 주기를 사용하여 완화할 수 있다. 이는 각 새로운 심볼이 시작될 때 채널이 빠르게 안정되도록 도와준다. 긴 심볼은 주어진 송신기 전력에 대해 짧은 심볼보다 더 많은 에너지를 포함하므로, 수신기는 충분히 높은 신호 대 잡음비(SNR)를 더 쉽게 얻을 수 있다. 이로 인해 발생하는 처리량 감소는 각 심볼이 여러 데이터 비트를 나타내도록 큰 톤 세트를 사용하여 부분적으로 보상할 수 있다. 긴 심볼 간격은 직교성을 유지하면서 이러한 톤들을 주파수 상에서 더 가깝게 배치하는 것을 가능하게 한다. 하지만 이는 심볼당 데이터 비트 수에 따라 톤 세트 크기가 기하급수적으로 증가한다는 한계가 있다.

반대로 도플러 확산이 크고 지연 확산이 작은 경우, 더 짧은 심볼 주기를 통해 일관성 있는 톤 감지가 가능하며, 직교성을 유지하기 위해 톤을 더 넓게 배치해야 한다.

가장 어려운 경우는 지연 확산과 도플러 확산이 모두 큰 경우이다. 즉, 채널의 일관성 대역폭과 일관성 시간이 모두 작은 경우를 의미한다. 이는 HF 채널보다는 오로라나 EME 채널에서 더 흔하게 나타나지만, HF에서도 발생할 수 있다. 짧은 일관성 시간은 심볼 시간, 더 정확하게는 수신기에서의 최대 일관성 감지 간격을 제한한다. 만약 심볼 에너지가 적절한 심볼당 감지 SNR을 확보하기에 너무 작다면, 한 가지 대안은 일관성 시간보다 긴 심볼을 전송하되, 전송된 심볼과 정확히 일치하는 필터보다 훨씬 더 넓은 필터로 감지하는 것이다. (이 필터는 수신단에서 예상되는 톤 스펙트럼과 일치해야 한다). 이렇게 하면 도플러 확산에도 불구하고 심볼 에너지의 대부분을 포착할 수 있지만, 필연적으로 비효율적이다. 또한 더 넓은 톤 간격, 즉 더 넓은 채널 대역폭이 필요하다. 순방향 오류 정정은 특히 이러한 어려운 환경에서 성능 향상에 큰 도움이 된다.

3. 4. HF용 MFSK 방식

단파(HF) 통신 환경은 매우 다양하기 때문에, 이러한 조건에 맞춰 여러 가지 MFSK 방식이 실험적으로 개발되었다. 주요 방식들은 다음과 같으며, 각 방식에 대한 자세한 내용은 해당 하위 섹션에서 다룬다.

MFSK8
MFSK16
올리비아 MFSK
Coquelet
Piccolo
ALE (MIL-STD 188-141)
DominoF
DominoEX
THROB
CIS-36 MFSK 또는 CROWD-36
XPA, XPA2

3. 4. 1. Piccolo

Piccolo는 외무부 산하 외교 무선 서비스(DWS) 소속의 해롤드 로빈, 도널드 베일리, 데니스 랠프가 영국 정부 통신을 위해 개발한 최초의 MFSK 모드였다. 1962년에 처음 사용되었으며^[3] 1963년 IEE에 발표되었다. 현재 사양인 "Piccolo Mark IV"는 1990년대 후반까지 주로 지점 간 군사 무선 통신을 위해 영국 정부에서 제한적으로 사용되었다.^[4]^[5]

3. 4. 2. Coquelet

Coquelet은 프랑스 정부가 영국 정부의 Piccolo와 유사한 용도로 개발한 MFSK 시스템이다.^[3]

3. 4. 3. MFSK8, MFSK16, 올리비아 MFSK

MFSK8과 MFSK16은 ZL1BPU의 머레이 그린만(Murray Greenman)이 단파(HF)에서의 아마추어 무선 통신을 위해 개발한 방식이다. 올리비아 MFSK 역시 아마추어 무선 통신을 위해 개발된 모드 중 하나이다.

3. 4. 4. DominoF, DominoEX

DominoF와 DominoEX는 ZL1BPU의 머레이 그린만(Murray Greenman)이 개발한 다중 주파수 변이 키잉(MFSK) 방식이다. 그린만은 HF 대역에서의 아마추어 무선 통신을 위해 MFSK8, MFSK16, 올리비아 MFSK 등을 개발했으며, DominoF와 DominoEX는 특히 상위 MF 및 하위 HF 주파수(1.8–7.3 MHz)에서의 NVIS 무선 통신을 위해 개발되었다.

3. 4. 5. 자동 링크 설정 (ALE)

자동 링크 설정(ALE)은 미국 군대가 개발한 프로토콜로, 주로 라디오 간 자동 신호 시스템으로 사용된다.^[6] 전 세계 군대 및 정부 통신뿐만 아니라 아마추어 무선 통신에서도 널리 사용되고 있다. 이는 이전 버전인 MIL-STD-188-141A를 계승하여 MIL-STD-188-141B로 표준화되었다.^[7]

3. 4. 6. CIS-36 MFSK (CROWD-36)

"CIS-36 MFSK" 또는 "CROWD-36"(Сердолик|세르돌리크^ru)은 옛 소련에서 군사 통신을 위해 개발한 Piccolo와 유사한 시스템을 서방에서 부르는 명칭이다.^[8] ^[9] ^[10]

3. 4. 7. XPA, XPA2

"XPA"와 "XPA2"는 ENIGMA-2000^[11]에서 지정한 명칭으로, 러시아 정보국과 외무부 기지에서 사용되는 것으로 보고된 다성 통신 시스템이다.^[12]^[13] 최근에는 이 시스템을 "MFSK-20"이라고 부르기도 한다.

4. VHF & UHF 통신에서의 MFSK

MFSK 모드는 VHF 및 UHF 통신에도 사용된다. 대표적인 예시는 다음과 같다.

DTMF: 본래 전화선 신호용으로 개발되었으나, VHF/UHF 음성 채널을 통한 원격 제어에도 사용된다.
FSK441, JT6M, JT65: 조 테일러(K1JT)가 개발한 WSJT 계열의 시스템으로, 열악한 전파 환경에서의 장거리 아마추어 무선 VHF 통신(예: 대류권 산란, EME, 유성 산란 등)을 위해 설계되었다.
PI4: VUSHF 비콘 및 전파 연구를 위해 설계된 디지털 모드이다.^[14] 세계에서 가장 오래된 아마추어 비콘 중 하나인 OZ7IGY 등에서 사용되며, Poul-Erik Hansen(OZ1CKG)가 개발한 PI-RX 프로그램으로 디코딩할 수 있다.

4. 1. DTMF

듀얼 톤 다중 주파수(DTMF)는 두 개의 다중 주파수 변이 키잉(MFSK) 시스템을 결합한 방식으로, AT&T의 상표인 "터치 톤"(Touch Tone)으로 더 잘 알려져 있다. DTMF는 대역 내 신호 방식의 한 예로, 사용자의 통신 채널을 공유하여 신호를 전송한다.

신호는 톤 쌍으로 전송되는데, DTMF는 미리 정해진 "높은 주파수 그룹"에서 하나의 톤과 "낮은 주파수 그룹"에서 하나의 톤을 동시에 선택하여 조합한다. 이는 20세기에 전화 교환국 간 트렁크 회선에서 사용되었던 다중 주파수(MF) 방식과 유사하지만 차이가 있다. MF 방식은 공통된 주파수 세트에서 두 개의 톤을 선택했으며, DTMF와는 다른 주파수를 사용하여 최종 사용자가 교환국 신호에 간섭하는 것을 방지했다. 1970년대에 MF 방식은 폰 프리크로 알려진 일부 사용자들이 통화료를 내지 않고 전화를 거는 등의 사기 행위에 악용되면서, 점차 디지털 대역 외 신호 방식으로 대체되었다.

DTMF 신호는 귀로 들었을 때 거의 음악처럼 들리는 짧은 톤 조합이 빠르게 이어지는 특징이 있다.^[2]

DTMF는 본래 전화선 신호 전송을 위해 개발되었으나, 오늘날에는 VHF 및 UHF 음성 통신 채널을 이용한 원격 제어(remote control) 분야에서도 널리 사용되고 있다.

4. 2. FSK441, JT6M, JT65

FSK441, JT6M, JT65는 조 테일러(K1JT)가 개발한 WSJT 계열의 무선 변조 시스템의 일부이다. 이 시스템들은 열악한 전파 환경에서도 장거리 아마추어 무선 VHF 통신이 가능하도록 설계되었다. 특히 대류권 산란, EME(지구-달-지구), 유성 산란과 같은 특수한 무선 경로에서 주로 사용된다.

4. 3. PI4

PI4^[14]는 VHF, UHF 통신, 즉 VUSHF 비콘 및 전파 연구를 위해 특별히 설계된 디지털 모드이다. 이 모드는 세계에서 가장 오래된 아마추어 무선 비콘 중 하나인 OZ7IGY에서 사용되는 등 차세대 비콘 프로젝트의 일환으로 개발되었다. PI4 디코더는 포울-에릭 한센(Poul-Erik Hansen, OZ1CKG)이 개발한 PI-RX 프로그램에서 사용할 수 있다.

참조

_[1] 서적 Communication Systems John Wiley&Sons. Inc. 2001
_[2] 웹사이트 Digital Signals Frequently Asked Questions (Version 5), Section 1-D http://xoomer.alice.[...] World Utility Network (WUN) 1999
_[3] 웹사이트 The World of Fuzzy and Digital Modes http://sharon.esrac.[...] 2005
_[4] 서적 Radio Data Code Manual (17th Ed.) Klingenfuss Publications 2003
_[5] 서적 Eavesdropping on the British Military Cara Press
_[6] 서적 Radio Data Code Manual (17th Ed.) Klingenfuss Publications 2003
_[7] 웹사이트 MIL-STD 188-141B http://hflink.com/st[...] US Government
_[8] 서적 Radio Data Code Manual (17th Ed.) Klingenfuss Publications 2003
_[9] 웹사이트 Digital Signals Frequently Asked Questions (Version 5), Table 5-E http://xoomer.alice.[...] World Utility Network (WUN) 1999
_[10] 웹사이트 CROWD36 https://github.com/I[...] 2012-06-29
_[11] 문서 For information about ENIGMA and ENIGMA-2000 see Notes and References section in [[Letter beacon]].
_[12] 간행물 Undiminished (Atencion Uno Dos Tres) 2008-05
_[13] 간행물 Russian Intel (Atencion Uno Dos Tres) 2008-07
_[14] PI4 PI4 http://www.rudius.ne[...]
_[15] 서적 Data and Computer Communications PRENTICE HALL 2011

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