다케우치 가이시
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
다케우치 가이시는 일본의 수학자이자 논리학자이다. 그는 도쿄 대학 수학과를 졸업하고, 도쿄 대학 교수를 거쳐 일리노이 대학교 교수를 역임했다. 쿠르트 괴델의 불완전성 정리에 영향을 받아 수학 기초론 연구에 매진했으며, 특히 해석학의 무모순성 증명을 위해 노력했다. 또한, 양자 논리와 직관 논리의 대칭성에 주목하여 관련 연구를 진행했으며, 양자 집합론을 도입하기도 했다. 주요 저서로는 《선형대수와 양자역학》, 《증명 이론 입문》 등이 있다.
더 읽어볼만한 페이지
- 도쿄 교육대학 교수 - 도모나가 신이치로
도모나가 신이치로는 양자전기역학 분야의 재규격화 이론을 정립하여 노벨 물리학상을 수상하고, 다체계 양자론 연구와 물리학 대중화, 과학계 발전에도 기여한 일본의 이론물리학자이다. - 도쿄 교육대학 교수 - 가노 지고로
가노 지고로는 일본의 교육자이자 문부관료이며 유도의 창시자로서, 유도를 세계적으로 보급하고 국제 스포츠계 및 일본 교육계에 큰 공헌을 했다. - 일리노이 대학교 어배너-섐페인 교수 - 루돌프 마커스
루돌프 마커스는 캐나다 출신의 미국 화학자로서 전자 전달 이론 연구로 1992년 노벨 화학상을 수상했으며, RRKM 이론 개발에 기여했고, 여러 학술 단체 회원으로 활동하며 다수의 상을 수상한 저명한 학자이다. - 일리노이 대학교 어배너-섐페인 교수 - 리처드 파워스
리처드 파워스는 미국의 소설가이자 명예 영어 교수이며, 다양한 주제를 다룬 소설을 발표하여 퓰리처상을 수상했다.
| 다케우치 가이시 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 다케우치 가이시 |
| 원어 이름 | 竹内 外史 |
| 로마자 표기 | Takeuchi Gaishi |
| 출생 | 1926년 1월 25일 |
| 출생지 | 일본, 이시카와현 |
| 사망 | 2017년 5월 10일 (91세) |
| 국적 | 일본 |
| 학력 | |
| 모교 | 도쿄 대학 |
| 학위 | 프린스턴 대학교 |
| 지도 교수 | 이야나가 쇼키치 |
| 경력 | |
| 직장 | 일리노이 대학교 어배너-섐페인 |
| 분야 | 수학 논리학 |
| 업적 | |
| 알려진 업적 | 증명론 연구 |
| 수상 | |
| 수상 | 아사히상 수상 (1982년) |
2. 생애 및 경력
이시카와현 출신으로, 구제 제4고등학교를 거쳐[6] 1947년 도쿄 대학 이학부 수학과를 졸업했다. 도쿄 대학 교양학부 강사, 도쿄 교육 대학 조교수를 거쳐 1962년 도쿄 교육 대학 교수가 되었다. 1966년 일리노이 대학교 어배너-섐페인 교수를 거쳐, 일리노이 대학교 명예 교수가 되었다.
1959-1960년, 1966-1968년, 1971-1972년 프린스턴 고등 연구소 연구원으로 재직하면서 쿠르트 괴델에게 직접 강의를 받았다. 내성적인 괴델이 마음을 터놓을 수 있는 몇 안 되는 사람이었다고 알려져 있다. 논리학자 게오르크 크라이젤과도 친한 친구였다.[7] 국립 정보학 연구소 교수 아라이 노리코는 일리노이 대학교에서 다케우치 교수의 지도를 받았다.[8]
2003년부터 2009년까지 쿠르트 괴델 학회(영어판) 회장을 역임했으며, 2017년 5월 10일 노환으로 사망했다.[9] 향년 91세.
2. 1. 주요 학문적 업적
괴델은 1931년에 불완전성 정리를 발표하여, 산술 이상의 수학적 내용을 가진 형식적 체계가 무모순하다면 그 무모순성은 그 체계 내에서 형식화될 수 있는 방식으로는 증명할 수 없다는 것을 보였다. 이는 힐베르트 프로그램의 수행이 매우 어렵다는 것을 의미했다.[10]이후, 겐첸은 1936년에 유한한 입장을 발전시켜 산술(순수 수론)의 무모순성을 증명했다. 그러나 산술을 초월하는 내용을 가진 실수론 또는 해석학은 집합 개념을 포함하기 때문에 무모순성 증명이 극도로 어려워진다. 다케우치는 이 문제를 해결하기 위해 노력했다.[10]
1953년, 다케우치는 겐첸의 LK를 확장하여 고차 술어 논리를 겐첸 타입으로 형식화한 GLC를 만들고, GLC에 대해서도 겐첸의 기본 정리와 유사한 정리가 성립한다는 다케우치의 추측을 제시했다. 그는 이 추측이 유한적 구성적인 방식으로 증명될 수 있다면, 해석학의 무모순성이 해결될 수 있음을 보였다.[10]
이후, 다케우치는 이 추측의 부분적인 해결을 거듭하는 동시에, 구성적 서수(順序數)의 일종인 ordinal diagram이라는 개념을 도입하고 그 이론을 발전시켜, 광범위한 내용을 가진 해석학의 부분 체계의 무모순성을 증명했다.[10]
2. 1. 1. 다케우치 추측과 증명 이론
1953년, 다케우치는 고차 술어 논리를 겐첸 타입으로 형식화한 GLC를 제안하고, GLC에 대해 겐첸의 기본 정리와 유사한 정리가 성립한다는 "다케우치의 추측"을 제시했다.[10] 이 추측은 해석학의 무모순성 증명과 직결되는 중요한 문제였다. 다케우치는 이 추측의 부분적인 해결을 거듭하면서, 구성적 서수(順序數)의 일종인 오디널 다이어그램(ordinal diagram) 개념을 도입하여 해석학의 부분 체계의 무모순성을 증명하는 데 성공했다.[10]2. 1. 2. 비고전 논리 연구
다케우치는 여러 저서에서 직관 논리와 양자 논리가 대칭적이라는 점에 주목하며 강한 흥미를 보였다. 예를 들어, 『선형대수와 양자역학』에서는 "양자 논리로의 초대"라는 제목의 부록이 전체 페이지의 약 1/3(전체 165페이지 중 110~162페이지의 53페이지)을 차지한다.[10]1981년에는 양자 논리에 기초한 집합론인 양자 집합론을 도입했다.[10]
| 양자 논리 | 고전 논리 | 직관 논리 |
|---|---|---|
| 성립 | A∨￢A | 불성립 |
| 성립 | ￢￢A⇔A | 불성립 |
| 불성립 | A∧(B∨C)⇔(A∧B)∨(A∧C) | 성립 |
| 성립 | ￢(A∧B)⇔￢A∨￢B | 불성립 |
| 성립 | ￢(A∨B)⇔￢A∧￢B | 불성립 |
다케우치 가이시는 일본어와 영어로 된 저서 및 논문을 다수 출간했다. 자세한 내용은 하위 목차에서 확인할 수 있다.
3. 저서
3. 1. 일본어 저서
3. 2. 영어 저서
3. 3. 논문
참조
[1]
웹사이트
"[Proof Complexity] Gaisi Takeuti"
https://list.math.ca[...]
Proof-Complexity mailing list
2019-01-13
[2]
서적
2013
[3]
서적
1953
[4]
뉴스
竹内外史さん死去
https://www.asahi.co[...]
朝日新聞デジタル
2020-02-14
[5]
웹사이트
朝日賞 1971－2000年度
https://www.asahi.co[...]
2022-09-05
[6]
서적
北の都に秋たけて 第四高等学校史
財界評論新社
1972
[7]
서적
ゲーデル
日本評論社
1986
[8]
웹사이트
新井紀子先生に聞く
http://math.sakura.n[...]
[9]
뉴스
【おくやみ】竹内外史氏 米イリノイ大名誉教授、数学基礎論
http://www.tokyo-np.[...]
東京新聞
2017-05-12
[10]
서적
線形代数と量子力学
裳華房刊
1992-07-25
[11]
웹사이트
物理学者への期待
http://www.jps.or.jp[...]
[12]
논문
On a generalized logic calculus
1953
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com