바크 척도

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 바크 척도의 임계 대역
- 2.1. 임계 대역 표
- 2.2. 임계 대역의 가변성
3. 주파수-바크 변환
참조

1. 개요

바크 척도는 인간의 청각 시스템에서 주파수를 나타내는 척도이다. 바크 척도는 임계 대역의 개념을 기반으로 하며, 각 대역은 특정 주파수 범위를 나타낸다. 임계 대역은 소리의 지각, 마스킹, 음량 등에 중요한 역할을 하며, 바크 척도의 중요한 속성은 주어진 주파수에서의 임계 대역의 너비이다. 주파수를 바크 척도로 변환하는 여러 공식이 존재한다.

더 읽어볼만한 페이지

에포님 - 카르만선
카르만 선은 국제항공연맹이 항공과 우주 비행의 경계를 정의하기 위해 해발 100km로 설정한 가상의 고도이다.
에포님 - 리드의 법칙
리드의 법칙은 네트워크의 가치가 구성원들이 형성할 수 있는 그룹 수에 비례하여 기하급수적으로 증가한다는 법칙이다.
규모 - 로그 눈금
로그 눈금은 값의 비율을 로그 함수로 나타내어 넓은 범위의 값을 효과적으로 표현하고 분석하는 척도로, 지진 강도, 소리 크기, pH, 별의 등급 등에 사용되며, 인간 감각과 지수 함수 데이터 분석에도 활용되는 척도이다.
규모 - 버니어
버니어는 주 눈금의 비율로 간격이 맞춰진 보조 눈금으로 정밀 측정을 가능하게 하는 장치이며, 피에르 버니에 의해 개발되었고, 현재는 버니어 캘리퍼스의 형태로 물체의 지름과 깊이 측정에 사용된다.
심리음향학 - 음향심리학
음향심리학은 소리의 기계적 전달과 감각적, 지각적 과정을 연구하며, 청각 기관의 구조와 기능, 지각의 한계, 심리 음향 현상을 탐구하여 오디오 압축, 음향 기기 설계 등 다양한 분야에 응용된다.
심리음향학 - 음높이
음높이는 소리의 높낮이를 구별하는 청각적 특성으로, 음파의 주파수, 음압, 음색, 지속 시간과 청취자의 주관적인 경험에 영향을 받으며, 음악에서 음계 구성, 악기 조율, 화음 인지에 중요한 역할을 하고, 다양한 음계 시스템에 따라 관계가 달라지며, 확정/불확정 음높이로 구분되는 악기 소리의 특성을 이해하는 데 중요한 개념이다.

바크 척도
개요
종류	청각 척도
고안자	에버하르트 츠비커
고안 연도	1961년
관련 척도	멜 척도
정의
설명	바크 척도는 인간의 청각 시스템의 중요 대역폭에 따른 주파수 척도이다.
범위	0 바크에서 24 바크까지
계산	주파수 (f, 단위는 Hz)를 바크 값 (z)으로 변환하는 공식은 다음과 같다. z = 13 arctan(0.00076f) + 3.5 arctan((f/7500)²)
특징	낮은 주파수에서는 선형적이지만 높은 주파수에서는 로그적으로 동작한다.
활용
사용 분야	음향 심리학 음성 인식 오디오 코덱
참고 사항
관련 논문	츠비커, E. (1961). Subjektive und objektive Kenngrößen der Lautstärke. Acustica, 11(2), 304-308.

2. 바크 척도의 임계 대역

바크 척도는 인간의 청각 시스템이 주파수를 인식하는 방식을 반영하여 전체 가청 주파수 범위를 24개의 임계 대역(Critical Band)으로 나눈 것이다. 각 임계 대역은 사람이 두 개의 소리를 분리하여 들을 수 있는 최소한의 주파수 간격을 나타내며, 같은 임계 대역 내에 있는 소리들은 서로 영향을 주고받으며 하나의 소리처럼 인지될 수 있다. 이 임계 대역의 개념은 소리의 음량, 마스킹 효과, 위상 지각 등 다양한 청각 현상을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.^[1] 임계 대역의 구체적인 주파수 값과 그 특성은 하위 섹션에서 더 자세히 다룬다.

2. 1. 임계 대역 표

번호	중심 주파수 (Hz)	컷오프 주파수 (Hz)	대역폭 (Hz)
		20
1	60	100	80
2	150	200	100
3	250	300	100
4	350	400	100
5	450	510	110
6	570	630	120
7	700	770	140
8	840	920	150
9	1000	1080	160
10	1170	1270	190
11	1370	1480	210
12	1600	1720	240
13	1850	2000	280
14	2150	2320	320
15	2500	2700	380
16	2900	3150	450
17	3400	3700	550
18	4000	4400	700
19	4800	5300	900
20	5800	6400	1100
21	7000	7700	1300
22	8500	9500	1800
23	10500	12000	2500
24	13500	15500	3500

임계 대역의 직접적인 측정은 오차를 수반하기 때문에, 이 표의 값들은 넉넉하게 반올림되었다.^[1]

츠비커(Zwicker)는 그의 논문 "가청 주파수 범위를 임계 대역으로 세분화"에서 다음과 같이 기술했다.

"이 대역들은 복합음의 역치, 마스킹, 위상의 지각, 그리고 가장 흔하게 복합음의 음량에 대한 실험에서 직접적으로 측정되었다. 이 모든 현상에서 임계 대역은 중요한 역할을 하는 것으로 보인다. 지금까지의 측정 결과는 임계 대역이 특정 너비를 가지지만, 주파수 스케일에서의 위치는 고정되어 있지 않다는 것을 나타낸다는 점을 지적해야 한다. 오히려, 위치는 아마도 귀 자체에 의해서 연속적으로 변경될 수 있다."

따라서 바크 척도의 중요한 속성은 특정 주파수에서의 임계 대역 너비이며, 대역의 경계나 중심 주파수의 정확한 값 자체는 아니다.

2. 2. 임계 대역의 가변성

임계 대역의 직접적인 측정은 오차를 수반하기 때문에, 바크 척도 표의 값들은 넉넉하게 반올림되었다.^[1]

츠비커(Zwicker)는 그의 논문 "가청 주파수 범위를 임계 대역으로 세분화"에서 임계 대역의 특성에 대해 다음과 같이 설명한다.

"이 대역들은 복합음의 역치, 마스킹, 위상의 지각, 그리고 가장 흔하게 복합음의 음량에 대한 실험에서 직접적으로 측정되었다. 이 모든 현상에서 임계 대역은 중요한 역할을 하는 것으로 보인다. 지금까지의 측정 결과는 임계 대역이 특정 너비를 가지지만, 주파수 스케일에서의 위치는 고정되어 있지 않다는 것을 나타낸다는 점을 지적해야 한다; 오히려, 위치는 아마도 귀 자체에 의해서 연속적으로 변경될 수 있다."

따라서 바크 척도에서 중요한 속성은 어떤 주어진 주파수에서의 임계 대역 너비이며, 어떤 대역의 경계나 중심 주파수의 정확한 값은 아니다. 즉, 청각 시스템은 필요에 따라 임계 대역의 위치를 유연하게 조절할 수 있다.

3. 주파수-바크 변환

헤르츠(Hz) 단위의 주파수 ''f''를 바크 척도로 변환하는 데에는 다음과 같은 여러 공식이 사용된다.

: $\text{바크} = 13 \arctan(0.00076f) + 3.5 \arctan((f/7500)^2)$

: $\text{바크} = \frac{26.81 f}{1960 + f} - 0.53$ ^[4]

: $\text{바크} = 6 \sinh^{-1}(f / 600)$ ^[5]

3. 1. 공식 1 (Zwicker)

주파수 ''f''(Hz)를 바크로 변환하려면 다음 공식을 사용한다.

:

\text{바크} = 13 \arctan(0.00076f) + 3.5 \arctan((f/7500)^2)

3. 2. 공식 2 (Traunmüller)

1990년 트라운뮐러(Traunmüller^deu)가 제시한 공식은 다음과 같다.^[4]

:

\text{바크} = \frac{26.81 f}{1960 + f} - 0.53

3. 3. 공식 3 (Wang, Sekey & Gersho)

1992년 Wang, Sekey, Gersho가 제안한 공식은 다음과 같다.^[5] 이 공식은 쌍곡선 함수의 역함수인 역쌍곡사인(arsinh 또는 sinh^-1)을 사용한다.

:

\text{바크} = 6 \sinh^{-1}(f / 600)

참조

_[1] 논문 Subdivision of the audible frequency range into critical bands https://archive.toda[...] The Journal of the Acoustical Society of America 1961
_[2] 웹사이트 Sound Perception: The Science of Sound Design http://home.ieis.tue[...] 2015-09-17
_[3] 웹사이트 The Bark Frequency Scale https://ccrma.stanfo[...] CCRMA.Stanford.edu
_[4] 간행물 Analytical expressions for the tonotopic sensory scale
_[5] 웹사이트 Sonification seminar – 10/9/03 https://ccrma.stanfo[...] CCRMA.Stanford.edu
_[6] 논문 Subdivision of the audible frequency range into critical bands http://scitation.aip[...] The Journal of the Acoustical Society of America 1961-02

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com