알렉시 클로드 클레로
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1. 개요
알렉시 클로드 클레로는 프랑스의 수학자이자 천문학자로, 13세에 논문을 발표하고 18세에 과학 아카데미 회원이 될 정도로 뛰어난 재능을 보였다. 그는 지구의 형태를 연구하고, 삼체 문제를 해결하는 데 기여했으며, 핼리 혜성의 귀환을 예측하는 등 천체역학 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 또한, 기하학 교과서를 저술하여 교육에도 기여했으며, 에밀리 뒤 샤틀레의 《프린키피아》 번역을 지원했다.
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| 알렉시 클로드 클레로 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 알렉시 클로드 클레로 |
| 원어 이름 | Alexis Claude Clairaut |
| 출생 | 1713년 5월 13일 |
| 출생지 | 프랑스 파리 |
| 사망 | 1765년 5월 17일 (향년 52세) |
| 사망지 | 프랑스 파리 |
| 국적 | 프랑스 |
| 분야 | 수학 |
| 알려진 업적 | 클레로 정리(Clairaut's theorem) 혼합 편미분 항등 정리(Clairaut's theorem on equality of mixed partials) 클레로 방정식(Clairaut's equation) 클레로 관계(Clairaut's relation) 근점 이동(Apsidal precession) |
2. 생애
1736년 피에르 루이 모페르튀이(Pierre Louis Moreau de Maupertuis) 등과 함께 지구의 형태를 조사하기 위한 자오선 호의 길이를 측량하는 조사대에 참여하여 핀란드 라플란드(Lapland)에서 조사 업무에 종사했다. 귀국 후, 유체역학을 기반으로 회전하는 지구의 형태를 분석하여 1743년 ''Théorie de la figure de la terre프랑스어'' (『지구 형태론』)을 발표했다.
이후에는 천체역학 분야에 매달려 1747년 삼체 문제의 해에 대해 프랑스 과학 아카데미에서 발표했다. 당시 뉴턴의 만유인력으로는 충분히 설명할 수 없었던 달의 근점 이동 해명을 레온하르트 오일러(Leonhard Euler), 장 르 롱 달랑베르(Jean le Rond d'Alembert)와 경쟁하여, 최종적으로 클레로가 고차의 섭동을 고려함으로써 해결했다.[12] 또한 에드먼드 핼리(Edmond Halley)의 핼리 혜성의 1759년 귀환 예측에 대해 행성에 의한 섭동의 영향을 고려하여 수정했다. 기하학과 대수학의 뛰어난 교과서를 남겼다.
뉴턴의 『프린키피아』를 프랑스어로 번역한 에밀리 뒤 샤틀레(Émilie du Châtelet)를 지원하고, 관련 계산식을 확인했다.[13]
2. 1. 어린 시절과 교육
클레로는 프랑스 파리에서 수학 교사인 장-바티스트 클레로와 카트린 쁘띠 클레로 사이에서 태어났다. 부부는 20명의 자녀를 두었으나, 소수만이 살아남았다.[6] 아버지 또한 수학자였으며, 알렉시는 어릴 적부터 수학적 재능을 보인 신동이었다. 그는 열 살 때 미적분학을 공부하기 시작했고, 열두 살에는 네 개의 기하 곡선에 대한 논문을 썼다. 아버지의 지도로 수학 분야에서 빠르게 성장하여, 열세 살 때에는 프랑스 학술원(Académie française)에서 자신이 발견한 네 가지 곡선의 성질에 대한 논문을 발표했다.[2]열여섯 살에는 '이중 곡률 곡선에 대한 연구'(Recherches sur les courbes a double courbure프랑스어)라는 논문을 완성했다. 이 논문은 1731년에 출판되었고, 이 성과 덕분에 그는 법정 연령인 열여덟 살이 되기 전에 프랑스 과학 아카데미(Académie des sciences) 회원으로 인정받았다. 또한 그는 데카르트 좌표계 또는 XY 평면상의 임의의 두 점 사이의 거리를 구하는 데 도움이 되는 획기적인 거리 공식을 제시했다.
2. 2. 개인적인 삶과 죽음
클레로는 결혼하지 않았으며, 활동적인 사교 생활로 알려져 있다.[6] 1737년 10월 27일에는 런던 왕립학회 회원으로 선출되었다.[3]그의 사회적 인기가 높아짐에 따라 과학적 연구가 방해받았다는 평가도 있다. 동시대 인물인 보슈(Charles Bossut)는 "그는 식사와 저녁 모임에 몰두했고, 여성에 대한 활기찬 취향을 가지고 즐거움을 일상적인 일로 만들려고 했으며, 그 결과 휴식과 건강을 잃고 마침내 52세의 나이에 생을 마감했다"고 언급했다. 클레로는 1765년 파리에서 사망했다.
3. 수학 및 과학적 업적
파리에서 태어난 클레로는 아버지의 영향으로 어릴 적부터 수학적 재능을 보였다. 13세에는 프랑스 과학 아카데미에서 4차 곡선에 관한 논문을 발표했고, 1731년 18세에는 수학 책을 출판하며 같은 해 아카데미 회원으로 인정받았다.
1736년, 피에르 루이 모페르튀이 등과 함께 지구의 형태를 조사하기 위한 자오선 호 측량 탐험대에 참여하여 핀란드 라플란드에서 활동했다. 귀국 후, 유체역학을 기반으로 회전하는 지구의 형태를 분석하여 1743년 ''Théorie de la figure de la terre'' (『지구 형태론』)을 발표했다.
이후 천체역학 분야 연구에 집중하여 1747년 삼체 문제의 해법을 아카데미에 발표했다. 특히 당시 뉴턴의 만유인력 이론만으로는 설명이 부족했던 달의 근점 이동 문제를 레온하르트 오일러, 장 르 롱 달랑베르와의 경쟁 속에서 고차 섭동을 고려하여 해결했다.[12] 또한 에드먼드 핼리가 예측한 핼리 혜성의 1759년 귀환 시기를 행성에 의한 섭동 효과를 계산하여 더 정확하게 수정했다.
클레로는 기하학과 대수학 분야에서도 뛰어난 교과서를 저술했으며, 뉴턴의 『프린키피아』를 프랑스어로 번역한 에밀리 뒤 샤틀레를 지원하며 관련 계산을 검토해주었다.[13]
3. 1. 지구의 모양
1736년, 알렉시 클로드 클레로는 피에르 루이 모페르튀이와 함께 지구의 자오선 호의 1도 길이를 측정하기 위해 라플란드 지역으로 탐험을 떠났다.[4] 이 탐험의 목표는 아이작 뉴턴 경이 그의 저서 ''프린키피아''에서 이론적으로 제시한 지구의 형태, 즉 타원체임을 기하학적으로 계산하는 것이었다. 그들은 뉴턴의 이론과 계산이 정확한지 여부를 증명하고자 했다. 탐험대가 파리로 돌아오기 전에 클레로는 그의 계산 결과를 런던 왕립 학회에 보냈다. 이 논문은 후에 왕립 학회에서 1736~37년 ''철학적 논문집''에 발표되었다.[5] 처음에 클레로는 지구의 형태에 대한 뉴턴의 이론에 동의하지 않았다. 논문에서 그는 뉴턴의 계산에 대해 몇 가지 주요 문제점을 제시하고 해결책을 제안했다. 논의된 문제에는 중력의 계산, 타원체의 자전축 주위 회전, 그리고 타원체 축에 따른 밀도 차이가 포함되었다.[5] 편지의 끝 부분에서 클레로는 다음과 같이 적었다."아이작 뉴턴 경조차도 지구가 극지방에서 더 납작해지려면 중심으로 갈수록 밀도가 더 높아야 하며, 이러한 더 큰 납작함으로 인해 적도에서 극지방으로 갈수록 중력이 더욱 증가한다고 생각했던 것으로 보입니다." [5]
이 결론은 지구가 편구형 타원체의 모양일 뿐만 아니라 극지방에서 더 납작하고 중심부에서 더 넓다는 것을 시사한다.
그의 ''철학적 논문집''에 실린 논문은 그가 뉴턴의 이론의 문제점을 지적했지만 계산을 수정하는 방법에 대한 해결책을 거의 제시하지 않았기 때문에 많은 논란을 불러일으켰다. 귀국 후 그는 그의 논문 ''Théorie de la figure de la terre''(지구 형태론)(1743)을 출판했다. 이 저서에서 그는 회전하는 타원체 표면의 지점에서의 중력을 압축률과 적도에서의 원심력과 연결하는 클레로의 정리로 알려진 정리를 발표했다. 지구 형태에 대한 이 정수압 모델은 스코틀랜드 수학자 콜린 매클로린의 논문을 기반으로 했는데, 이 논문은 질량 중심을 통과하는 선을 중심으로 회전하는 균질 유체 덩어리가 입자의 상호 인력하에 타원체의 형태를 취할 것임을 보여주었다. 지구가 균일한 밀도의 동심 타원체 껍질로 구성되어 있다고 가정하면 클레로의 정리를 적용할 수 있으며, 지표면의 중력 측정을 통해 지구의 편평도를 계산할 수 있다. 이것은 아이작 뉴턴 경의 지구 형태가 편구형 타원체라는 이론을 증명했다.[6] 1849년 조지 스톡스 경은 지구의 내부 구조나 밀도에 관계없이 지표면이 작은 편평도를 가진 평형 타원체라면 클레로의 결과가 참임을 보였다.
3. 2. 기하학
1741년, 클레로는 ''Éléments de Géométrie''라는 책을 저술했다. 이 책은 기하학의 기본 개념을 설명한다. 1700년대 당시 기하학은 일반 학습자에게 복잡하고 건조한 학문으로 여겨졌다. 클레로는 이러한 점을 인지하고 일반 학습자들이 기하학에 더 흥미를 느낄 수 있도록 이 책을 썼다. 그는 학생들이 완전히 이해하지 못한 문제를 반복해서 푸는 것보다, 능동적인 경험적 학습을 통해 스스로 발견하는 것이 중요하다고 믿었다.[7] 그는 책의 시작 부분에서 거의 모든 사람이 쉽게 이해할 수 있는 토지 측량을 예로 들어 기하학적 도형을 설명했다. 책에서는 선, 도형, 그리고 일부 3차원 물체에 이르기까지 다양한 주제를 다루며, 물리학, 점성술 및 다른 수학 분야와 기하학을 지속적으로 연결지었다. 이 책에서 제시된 이론과 학습 방법 중 일부는 오늘날에도 기하학 및 다른 과목을 가르치는 교사들이 여전히 활용하고 있다.[8]3. 3. 천문학적 운동에 대한 연구
18세기 천문학의 주요 논쟁 중 하나는 지구, 달, 태양 세 천체가 서로 어떻게 영향을 주고받는지를 다루는 삼체 문제였다. 알렉시 클레로는 당시 새롭게 등장한 라이프니츠 미적분과 네 개의 미분 방정식을 활용하여 이 문제에 접근했다.[9] 그는 뉴턴의 역제곱 법칙과 만유인력의 법칙을 일부 수정하여 자신의 해법에 적용했지만, 이는 근사적인 결과만을 제공했을 뿐 정확한 계산에는 한계가 있었다. 특히 달 궤도의 근점이 어떻게 움직이는지에 대한 문제는 뉴턴조차 그 운동의 절반밖에 설명하지 못한 난제였다.[9] 이 문제는 당시 천문학자들을 크게 당혹시켰고, 클레로 자신도 처음에는 이 문제가 너무 복잡하다고 여겨 만유인력 법칙 자체를 수정하는 새로운 가설을 발표할 생각까지 했다.
달의 근점 운동 문제는 유럽 학계의 뜨거운 논쟁거리였다. 클레로 외에도 오일러와 달랑베르가 삼체 문제의 첫 해법을 제시하기 위해 경쟁하고 있었다.[9] 오일러와 달랑베르는 삼체 문제 해결에 뉴턴의 법칙을 그대로 적용하는 것에 회의적이었으며, 특히 오일러는 달의 근점 운동을 정확하게 계산하기 위해서는 역제곱 법칙의 수정이 필요하다고 주장했다.
이러한 치열한 경쟁 속에서 클레로는 1747년 아카데미에서 삼체 문제의 해법을 발표했고, 마침내 고차 섭동을 고려함으로써 달의 근점 이동 문제를 해결하는 데 성공했다.[12] 그는 삼체 문제에 대한 독창적인 근사 해법을 개발하여 1750년 ''Théorie de la lune'' (달 이론)라는 논문으로 상트페테르부르크 아카데미 상을 수상했다. 이 논문은 철저히 뉴턴의 이론에 기반했으며, 근사 계산을 3차항까지 진행하여 관측 결과와 일치함을 증명했다. 이후 1754년에는 이산 푸리에 변환의 초기 형태를 이용하여 계산한 달 궤도표를 발표하기도 했다.[11]
클레로는 제롬 라랑드, 니콜 르포트와 팀을 이루어 할리 혜성의 다음 귀환 시기를 예측하는 작업에도 참여했다. 그들은 행성들의 섭동 효과를 정밀하게 계산하여, 핼리가 예측했던 1759년의 혜성 귀환 날짜를 성공적으로 수정하고 예측했다.[10][12]
삼체 문제 해결은 단순히 뉴턴 법칙의 정당성을 입증하는 것을 넘어 실용적인 중요성도 가졌다. 이는 선원들이 해상에서 배의 경도를 정확히 파악하는 데 도움을 주었으며, 이는 목적지로의 항해뿐만 아니라 귀환 경로를 찾는 데에도 필수적이었다.[9] 정확한 경도 측정은 무역 활동에도 긍정적인 영향을 미쳤다.
이 외에도 클레로는 혜성의 궤도 운동, 특히 할리 혜성 경로에 미치는 행성 섭동의 영향에 대한 여러 논문을 발표했다. 또한 응용 수학을 활용하여 금성을 연구하고, 금성의 크기와 지구로부터의 거리를 최초로 정확하게 측정하는 성과를 거두었다. 그는 뉴턴의 『프린키피아』를 프랑스어로 번역한 에밀리 뒤 샤틀레 후작 부인을 지원하고, 관련 계산식을 확인해주었다.[13]
3. 4. 에밀리 뒤 샤틀레와의 협력
뉴턴의 『프린키피아』를 프랑스어로 번역한 에밀리 뒤 샤틀레를 지원했으며, 번역에 필요한 계산식을 확인하는 작업을 도왔다.[13]4. 저술
- Théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hydrostatique|테오리 드 라 피귀르 드 라 테르, 티레 데 프랭시프 드 리드로스타티크fra (지구의 모양에 관한 이론, 유체 정역학의 원리에서 추출): 1743년 파리의 로랑 뒤랑(Laurent Durand) 출판사에서 출간되었다. (1743년판 보기) 1808년에는 루이 쿠르시에(Louis Courcier) 출판사에서 재판되었다. (1808년판 보기)
참조
[1]
웹사이트
13 mai 1713(1): Naissance de Clairaut
http://www.clairaut.[...]
2007-03-17
[2]
뉴스
The Four Curves of Alexis Clairaut
https://www.maa.org/[...]
[3]
웹사이트
Fellow Details: Clairaut; Alexis Claude (1713 - 1765)
https://collections.[...]
Royal Society
2018-04-26
[4]
웹사이트
Alexis Clairaut
http://www-groups.dc[...]
School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
1998-10-01
[5]
논문
An Inquiry concerning the Figure of Such Planets as Revolve about an Axis, Supposing the Density Continually to Vary, from the Centre towards the Surface
[6]
백과사전
Alexis Claude Clairaut
https://archive.org/[...]
[7]
서적
Elements of geometry, tr. by J. Kaines
https://archive.org/[...]
1881-01-01
[8]
논문
Review of Èléments de Géométrie. 2 vols.
[9]
논문
The 18th century battle over lunar motion
2010-01-01
[10]
서적
When Computers Were Human
Princeton University Press
[11]
서적
Fourier analysis on finite groups and applications
https://archive.org/[...]
Cambridge University Press
1999
[12]
논문
18世紀、月の運行をめぐるバトル
http://sites.apam.co[...]
2011-03-01
[13]
서적
才女の歴史 古代から啓蒙時代までの諸学のミューズたち
東洋書林
2016
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