윤변 (수리학)

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1. 개요
2. 경심의 정의
- 2.1. 경심 공식
3. 수학적 모형
4. 경심의 활용
- 4.1. 한국에서의 활용
참조

1. 개요

경심(R)은 흐르는 물의 단면적(A)을 윤변(P)으로 나눈 값으로, 수리학에서 물의 흐름을 분석하는 데 사용되는 중요한 개념이다. 윤변은 물과 접촉하는 고체 표면의 총 길이를 의미하며, 경심은 흐르는 물의 양과 세기를 나타낸다. 경심은 단면적을 윤변으로 나누어 계산하며, 관수로의 경우 관의 직경을 사용하여 간단하게 표현할 수 있다.

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윤변 (수리학)
수리학적 정보
정의	주어진 물길 단면에서 물과 접촉하는 둘레 길이
응용 분야	수로 설계 하천 관리 수질 모델링
중요성	유속 계산 흐름 특성 분석 에너지 손실 평가
관련 요소	수심 유량 경사
특징	단면 형상에 따라 윤변 길이 달라짐
고려 사항	난류 영향 부유사 영향
관련 학문
관련 분야	수리학 하천공학 환경공학
추가 정보
참고 문헌	Knighton, David (1998). Fluvial forms and processes: a new perspective (2nd ed.). Routledge. ISBN 978-0340663134.

2. 경심의 정의

경심(R)은 흐르는 물의 단면적(A)을 윤변(P, wetted perimeter)으로 나눈 값이다. 여기서 윤변은 물과 접촉하는 고체 표면의 총 길이를 의미한다.

일반적인 경우 경심 R은 다음과 같이 계산한다.

: $R= \frac{A}{P}$

(예시) 단면적 (A)가 , 윤변(P) 라면, 경심(R)은 다음과 같다.

:

관수로에서 윤변이 관수로의 둘레와 일치하는 완전한 플러그 흐름을 가정하면 경심은 다음과 같이 간단하게 표현된다.

: (D는 관의 직경)

2. 1. 경심 공식

경심(徑深, hydraulic radius, R 또는 동수반경)은 흐르는 물줄기를 흐르는 방향과 직각으로 잘랐을 때, 그 단면적(A)을 둘레로 나눈 값이다. 흐르는 물의 양과 세기를 나타낼 수 있다. 동수반경(動水半徑)은 흐르는 물의 단면을, 물길 옆으로 스며든 물의 길이(윤변, P)로 나눈 값이다.

일반적인 경우 경심 R은 다음과 같이 계산한다.

:

R= \frac{A}{P}

(예시) 단면적 (A)가

A=(\theta - \sin \theta)D^2

이고, 윤변(P)

P=\theta D

라면, 경심(R)은 다음과 같다.

:

R=(1 - \sin \theta)D

관수로에서 윤변이 관수로의 둘레와 일치하는 완전한 플러그 흐름(plug flow)을 가정하면 경심은 다음과 같이 간단하게 표현된다.

:

R= \frac{D}{4}

(D는 관의 직경)

3. 수학적 모형

윤변( $P$ )은 유체와 접촉하는 모든 표면 길이의 합으로 정의된다.

: $P = \sum_{i=0}^\infty{l_i}$

여기서 ${l_i}$ 은 유체와 접촉하는 각각의 모든 표면의 길이다.

4. 경심의 활용

4. 1. 한국에서의 활용

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