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율리우스 페테르센

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목차

1. 개요

율리우스 페테르센은 1839년 덴마크에서 태어난 수학자이다. 코펜하겐 대학교에서 박사 학위를 취득하고, 그래프 이론 분야에 기여하여 페테르센 그래프를 도입했다. 그는 기하학, 정수론, 복소해석학 등 다양한 분야에 관심을 가졌으며, 1891년 그래프 이론에 대한 최초의 명시적인 결과를 담은 논문을 발표했다. 1910년 사망했으며, 그의 업적을 기리는 특별호가 출판되었다.

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율리우스 페테르센 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
이름율리우스 페테르 크리스티안 페테르센
원어 이름Julius Peter Christian Petersen
로마자 표기Yulriuseu Peteo Keuriseutian Peteoseun
출생1839년 6월 16일
출생지덴마크 소뢰
사망1910년 8월 5일
사망지덴마크 코펜하겐
학력 및 경력
출신 대학덴마크 공과 대학교
코펜하겐 대학교
소속코펜하겐 대학교
업적
주요 업적페테르센 그래프

2. 생애

율리우스 페테르센은 1839년 6월 16일 덴마크 소뢰에서 5남매 가운데 둘째로 태어났다. 아버지 옌스 페테르센(Jens Petersenda, 1803~1873)은 염색업자였으며, 어머니는 아나 카테리네 비우프(Anna Catherine Wiuffda, 1813~1896)였다. 형제로는 누나 닐시네 카테리네 마리 페테르센(Nielsine Catherine Marie Petersenda, 1837~?), 남동생 한스 크리스티안 루돌프 페테르센(Hans Christian Rudolf Petersenda, 1844~1868)과 카를 소푸스 발데마르 페테르센(Carl Sophus Valdemar Petersenda, 1846~1935), 여동생 소피 카롤리네 페테르센(Sophie Caroline Petersenda, 1842~?)이 있었다.

1849년에 소뢰 아카데미에 입학하였으나, 1854년에 가정 형편으로 인해 학교를 그만두고 삼촌의 가게에서 견습생으로 일했다. 삼촌이 사망하면서 남긴 유산으로, 1856년에 코펜하겐 공과대학에 입학하여 1860년에 토목 공학 학위를 취득하였다.

1860년 페테르센은 토목 공학 시험의 1단계를 통과했지만, 공학 교육의 실용적인 2단계를 계속하는 대신 대학교에서 수학을 공부하기로 결정하였다. 유산이 소진되자, 1859년부터 1871년까지 코펜하겐에 있는 폰 베스텐스케 인스티튜트에서 교사 생활을 하며 생계를 유지했다. 1862년 코펜하겐 대학교에 입학하여 수학을 공부하였고, 같은 해 여름에 2년 연상의 키르스티네 베르텔센(Kirstine Bertelsenda)과 결혼하여, 2남 1녀를 두었다. 1866년에 코펜하겐 대학교에서 수학 석사 학위를 취득하였으며, 1871년에 코펜하겐 대학교에서 철학 박사 학위를 취득하였다. 페테르센은 박사 학위 논문에서 ''"수학은 내가 배우기 시작한 때부터 나의 모든 관심을 사로잡았고, 나의 대부분의 작업은 나 자신과 친구들의 문제를 해결하고, 나의 전체 발달에 큰 영향을 미친 문제인 각의 삼등분을 찾는 것으로 구성되었다."''라고 적었다.

1908년 봄에 뇌졸중을 겪은 뒤 계속해서 건강이 나빠졌으며, 이로 인하여 이듬해에 교수직을 사임하였다. 1910년에 코펜하겐에서 병사하였으며, 코펜하겐의 베스트레 키르케고르Vestre Kirkegårdda에 매장되었다.

미타그레플러에게 보낸 편지에서 그는 "모든 면에서 기분이 좋지만, 걷지 못하고 말하는 데 어려움이 있을 뿐입니다. 하지만 이번 여름에는 가을에 강의를 재개할 수 있을 정도로 회복되기를 바랍니다."라고 썼다. 그의 마지막 2년은 신체적, 정신적 쇠약의 시기였으며, 말년에는 광범위한 관심사와 삶을 채웠던 풍부한 업적에 대한 기억을 거의 하지 못했다. 코펜하겐 대학교는 1947년까지 그의 묘를 관리했다.

2. 1. 유년 시절

율리우스 페테르센은 1839년 6월 16일 덴마크 소뢰에서 5남매 가운데 둘째로 태어났다. 아버지 옌스 페테르센(Jens Petersenda, 1803~1873)은 염색업자였으며, 어머니는 아나 카테리네 비우프(Anna Catherine Wiuffda, 1813~1896)였다. 형제로는 누나 닐시네 카테리네 마리 페테르센(Nielsine Catherine Marie Petersenda, 1837~?), 남동생 한스 크리스티안 루돌프 페테르센(Hans Christian Rudolf Petersenda, 1844~1868)과 카를 소푸스 발데마르 페테르센(Carl Sophus Valdemar Petersenda, 1846~1935), 여동생 소피 카롤리네 페테르센(Sophie Caroline Petersenda, 1842~?)이 있었다.

1849년에 소뢰 아카데미에 입학하였으나, 1854년에 가정 형편으로 인해 학교를 그만두고 삼촌의 가게에서 견습생으로 일했다. 삼촌이 사망하면서 남긴 유산으로, 1856년에 코펜하겐 공과대학에 입학하여 1860년에 토목 공학 학위를 취득하였다.

2. 2. 청년 시절

페테르센은 1839년 6월 16일 셸란 섬의 소뢰에서 직업 염색공인 아버지 옌스 페테르센(1803–1873)과 어머니 안나 카트린 페테르센(1813–1896, 옛 성은 비우프) 사이에서 태어났다. 그는 두 명의 남동생과 두 명의 누이가 있었다. 소뢰 아카데미 기숙 학교를 다녔으나, 1854년 가세가 기울어 학업을 중단하고 윌란의 콜딩에 있는 삼촌의 식료품점에서 견습생으로 일했다. 그러나 삼촌이 사망하면서 페테르센에게 유산을 남겼고, 그는 소뢰로 돌아와 1856년 실기 시험을 통과한 후 코펜하겐 공과대학에서 학업을 시작하였다.

1860년 페테르센은 토목 공학 시험의 1단계를 통과했지만, 공학 교육의 실용적인 2단계를 계속하는 대신 대학교에서 수학을 공부하기로 결정하였다. 유산이 소진되자, 1859년부터 1871년까지 코펜하겐에 있는 폰 베스텐스케 인스티튜트에서 교사 생활을 하며 생계를 유지했다. 1862년 코펜하겐 대학교에 입학하여 수학을 공부하였고, 같은 해 여름에 2년 연상의 키르스티네 베르텔센(Kirstine Bertelsenda)과 결혼하여, 2남 1녀를 두었다. 1866년에 코펜하겐 대학교에서 수학 석사 학위를 취득하였으며, 1871년에 코펜하겐 대학교에서 철학 박사 학위를 취득하였다. 페테르센은 박사 학위 논문에서 ''"수학은 내가 배우기 시작한 때부터 나의 모든 관심을 사로잡았고, 나의 대부분의 작업은 나 자신과 친구들의 문제를 해결하고, 나의 전체 발달에 큰 영향을 미친 문제인 각의 삼등분을 찾는 것으로 구성되었다."''라고 적었다.

2. 3. 학문적 업적

율리우스 페테르센은 코펜하겐 대학교에서 1871년 박사 학위를 취득한 후, 연구원(Privatdozent)을 거쳐 1877년 교수가 되었다. 페테르센은 기하학, 정수론, 복소해석학 등 다양한 분야에 관심을 가졌지만, 특히 그래프 이론에 큰 공헌을 하였다. 1898년에는 페테르센 그래프를 도입하여, 그래프 이론 발전에 중요한 이정표를 세웠다.

페테르센은 독창적인 사고방식을 고수하기 위해 다른 학자들의 논문을 읽지 않아, 이미 알려진 결과를 재발견하는 경우가 잦았다. 그의 초기 연구는 주로 기하학에 집중되었으며, 1860년대에 5권의 교과서와 여러 편의 논문을 저술하였다. 1879년에 출판된 ''방법과 이론''은 8개 언어로 번역되어 국제적인 명성을 얻게 해주었다.

1891년, 페테르센은 ''Acta Mathematica''에 "Die Theorie der regularen graphs"라는 논문을 발표했는데, 이는 그래프 이론의 결과를 명시적으로 담은 최초의 논문이었다.[5] 이 논문에서 그는 짝수 차수 정규 그래프가 2-인수분해를 가진다는 것을 증명 (2-인자 정리)하고, 브리지 없는 3-정규 그래프가 1-인자와 2-인자로 분해될 수 있다는 정리 (페테르센의 정리)를 제시하였다.[5]

페테르센은 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학뿐만 아니라 수리경제학과 암호 이론에도 기여하였다.[6] 1898년에는 3색 변 채색이 불가능한 페테르센 그래프를 고안했다.[6] 그의 탄생 150주년에는 그의 생애를 기록한 Discrete Mathematics의 특집호가 출판되었다.[7]

2. 4. 말년

1908년 봄에 뇌졸중을 겪은 뒤 계속해서 건강이 나빠졌으며, 이로 인하여 이듬해에 교수직을 사임하였다. 1910년에 코펜하겐에서 병사하였으며, 코펜하겐의 베스트레 키르케고르Vestre Kirkegårdda에 매장되었다.

미타그레플러에게 보낸 편지에서 그는 "모든 면에서 기분이 좋지만, 걷지 못하고 말하는 데 어려움이 있을 뿐입니다. 하지만 이번 여름에는 가을에 강의를 재개할 수 있을 정도로 회복되기를 바랍니다."라고 썼다. 그의 마지막 2년은 신체적, 정신적 쇠약의 시기였으며, 말년에는 광범위한 관심사와 삶을 채웠던 풍부한 업적에 대한 기억을 거의 하지 못했다. 코펜하겐 대학교는 1947년까지 그의 묘를 관리했다.

3. 주요 업적

페테르센의 수학적 관심사는 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학, 수리경제학, 암호학 및 그래프 이론 등 다양했다.

그의 유명한 논문인 ''Die Theorie der regulären graphs''[1]는 현대 그래프 이론에 대한 근본적인 기여였다. 1898년, 그는 테이트가 주장한 3-정규 그래프의 1-인자 분해에 대한 정리에 대한 반례를 제시했는데, 이것은 오늘날 "페테르센 그래프"로 알려져 있다. 그는 암호학과 수리경제학 분야에서 선구적인 기여를 했다.

1880년에는 기하학적 작도(자 와 컴퍼스)에 대한 체계적인 연구를 발표했다. 프랑스어 번역본은 1990년에 재인쇄되었다.

이산수학 특별호가 페테르센의 150번째 생일을 기념하여 헌정되었다.[2]

1891년, 페테르센은 ''Acta Mathematica''에 "Die Theorie der regularen graphs"라는 논문을 발표했다. 이 논문은 그래프 이론에 대한 최초의 명시적인 결과를 담고 있었으며, 네 부분으로 구성되었다.

:(i) 원래의 대수적 문제를 그래프 이론적 문제로 변환

:(ii) 짝수 차수의 정규 그래프를 인수분해하는 문제 (페테르센은 여기서 2-인자 정리를 증명했다).

:(iii) 4-정규 그래프의 변을 분리하는 인수분해의 존재에 대한 기준.

:(iv) 홀수 차수의 정규 그래프의 인수분해 (특히 브리지 없는 3-정규 그래프는 1-인자와 2-인자로 분해될 수 있다는 페테르센의 정리).

1887년에서 1895년 사이에 페테르센은 다양한 모델과 도구를 통해 수학에 기여했다. 1887년 페테르센은 평면계를 제작하여 덴마크 왕립 과학 문학 아카데미에 제출했다. 이 모델은 한쪽 끝 o가 핀 p가 있는 납 실린더로 종이에 고정되고 다른 쪽 끝 f가 길이 L의 두 번째 팔 dc에 연결된 팔로 구성되었다. 스타일러스 d가 영역 주위를 한 번 움직이면 면적은 L∫dh로 측정되며, 여기서 dh는 팔 dc의 자체에 수직인 미분 변위이다.[5]

3. 1. 그래프 이론

페테르센은 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학, 수리경제학, 암호 이론 등 다양한 분야에 관심을 가졌으며, 그 중에서도 그래프 이론에 중요한 기여를 했다.[6] 1891년, 그는 "Die Theorie der regulären graphs"라는 논문을 발표했는데,[6] 이 논문은 그래프 이론의 초기 연구에 큰 영향을 미쳤다.

이 논문에서 페테르센은 짝수 차수의 정규 그래프가 2-인수분해를 가진다는 것을 증명했다(2-인자 정리). 또한, 브리지(bridge)가 없는 3-정규 그래프는 1-인자와 2-인자로 분해될 수 있다는 페테르센의 정리를 제시했다.

1898년에는 피터르센 그래프를 고안했는데,[6] 이는 3색 변 채색이 불가능한 그래프로, 테이트(Tait)의 4색 문제에 대한 '정리'에 대한 반례로 사용되었다.

페테르센의 탄생 150주년에는 그의 생애를 상세히 기록한 Discrete Mathematics의 특집호가 출판되었다.[7]

3. 2. 기하학

페테르센의 초기 수학 연구는 주로 기하학에 집중되었다.[5] 1860년대에 그는 기하학에 관한 5권의 교과서와 논문을 저술했다. 특히 ''방법과 이론''은 덴마크어 초판 이후 1879년 영어, 프랑스어, 스페인어 등 8개 언어로 번역되어 국제적인 명성을 얻었다.[5] 1880년에는 기하학에 관한 저서를 출판했고, 1890년에는 프랑스어로 번역되었다.

1891년, 페테르센은 ''Acta Mathematica''에 "Die Theorie der regularen graphs"라는 논문을 발표했는데,[6] 이 논문은 그래프 이론에 대한 최초의 명시적인 결과를 담고 있었다. 이 논문에서 페테르센은 짝수 차수의 정규 그래프가 2-인수분해를 가진다는 것을 증명했다(2-인자 정리).[5] 또한, 브리지 없는 3-정규 그래프는 1-인자와 2-인자로 분해될 수 있다는 정리(페테르센의 정리)를 제시하였다.[5]

3. 3. 기타 분야

페테르센은 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학, 수리경제학, 암호 이론 등 다양한 분야에 기여하였다.[6] 1860년대에는 기하학에 관한 5권의 교과서를 저술했으며, 그 중 ''방법과 이론''은 8개 언어로 번역되어 국제적인 명성을 얻었다. 1880년에는 기하학에 관한 저서를 출판했고, 1890년에는 프랑스어로 번역되었다.[7]

1887년에서 1895년 사이에는 다양한 모델과 도구를 통해 수학에 기여했다. 1887년에는 평면계를 제작하여 덴마크 왕립 과학 문학 아카데미에 제출했는데, 이 모델은 한쪽 끝 o가 종이에 고정되고 다른 쪽 끝 f가 두 번째 팔 dc에 연결된 팔로 구성되어 면적을 측정하는 데 사용되었다.[5]

4. 평가 및 영향

페테르센은 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학, 수리경제학, 암호학 및 그래프 이론 등 다양한 분야에 관심을 가졌다.[1]

그의 유명한 논문인 ''Die Theorie der regulären graphs''[1]는 오늘날 우리가 알고 있는 현대 그래프 이론에 대한 근본적인 기여였다. 1898년 테이트가 주장한 3-정규 그래프의 1-인자 분해 정리에 대한 반례를 제시했는데, 이는 오늘날 "페테르센 그래프"로 알려져 있다.[1] 암호학과 수리 경제학 분야에서도 선구적인 기여를 했다.[1] 1880년에는 기하학적 작도(자 와 컴퍼스)에 대한 체계적인 연구를 발표했으며, 프랑스어 번역본은 1990년에 재인쇄되었다. 이산수학 특별호가 그의 150번째 생일을 기념하여 헌정되었다.[2]

페테르센은 그의 주장에 따르면, 매우 독립적인 사고방식을 가지고 있었다.[3] 이러한 독립성을 유지하기 위해 그는 다른 사람들의 수학 연구를 최대한 적게 읽는 습관을 들였다. 이로 인해 당시 문헌에 대한 그의 지식이 부족한 심각한 결과가 초래되었다. 그는 이미 알려진 결과를 재발견하는 데 상당한 시간을 보냈고, 어떤 경우에는 이미 존재하는 결과가 제출된 논문에서 삭제되어야 했으며, 더 심각한 경우에는 논문이 전혀 출판되지 않기도 했다.

그는 매우 미미한 출발점에서 시작하여, 노력, 운, 그리고 좋은 관계를 통해 꾸준히 발전하여 상당한 중요성을 가진 지위에 이르렀다. 1891년, 그의 업적은 단네브로기 훈장의 수여를 통해 왕실의 인정을 받았다. 그는 수학자들 사이에서 국제적인 명성을 누렸다. 그의 사망 당시 - 코펜하겐의 1면 뉴스였다 - 사회주의 신문인 《Social-Demokraten》은 그의 이야기가 대중에게 어필할 수 있다는 것을 정확히 감지했다. 그는 지적 세계에서 성공한, 일종의 과학의 한스 크리스티안 안데르센이었고, 민중의 아이였다.

4. 1. 학문적 평가

페테르센은 기하학, 복소해석학, 수론, 수리물리학, 수리경제학, 암호학 및 그래프 이론 등 다양한 분야에 관심을 가졌다.[1]

1898년 테이트가 주장한 3-정규 그래프의 1-인자 분해 정리에 대한 반례를 제시했는데, 이는 오늘날 "페테르센 그래프"로 알려져 있다.[1] 암호학과 수리 경제학 분야에서도 선구적인 기여를 했다.[1] 1880년에는 기하학적 작도(자 와 컴퍼스)에 대한 체계적인 연구를 발표했으며, 프랑스어 번역본은 1990년에 재인쇄되었다. 이산수학 특별호가 그의 150번째 생일을 기념하여 헌정되었다.[2]

페테르센은 매우 독립적인 사고방식을 가지고 있었으며,[3] 다른 사람들의 연구를 최대한 적게 읽는 습관 때문에 이미 알려진 결과를 재발견하는 경우가 종종 있었다.

그는 미미한 출발점에서 시작하여 꾸준히 발전하여 상당한 중요성을 가진 지위에 이르렀다. 1891년에는 단네브로기 훈장을 받으며 왕실의 인정을 받았고, 국제적인 명성을 누렸다. 그의 사망 당시, 《Social-Demokraten》은 그가 지적 세계에서 성공한 민중의 아이였다고 평가했다.

4. 2. 현대적 의의

4. 3. 한국에의 시사점

참조

[1] 논문 Die Theorie der regulären graphs
[2] 논문 Julius Petersen 1839–1910 a biography
[3] 웹사이트 Julius Petersen - Biography https://mathshistory[...] 2024-05-18
[4] 논문 The Julius Petersen Graph Theory Centennial https://books.google[...]
[5] 서적 The Julius Petersen Graph Theory Centennial https://books.google[...] Elsevier 2016-06-06
[6] 논문 Die Theorie der regulären graphs
[7] 논문 Julius Petersen 1839–1910 a biography


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