이사이 슈어

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1. 개요
2. 생애
3. 연구 업적
- 3.1. 선형군 및 표현론
- 3.2. 슈어의 이름이 붙은 개념들
4. 영향 및 평가
- 4.1. 제자들
- 4.2. 동료 및 후대 수학자들의 평가
5. 출판물
참조

1. 개요

이사이 슈어는 벨라루스 출신의 유대인 수학자이다. 베를린 훔볼트 대학교에서 수학과 물리학을 공부하고 박사 학위를 받은 후, 1919년 정교수가 되었다. 군론과 표현론 분야에서 많은 업적을 남겼으며, 슈어 분해와 슈어의 보조정리 등 그의 이름을 딴 다양한 개념들이 존재한다. 나치 정권의 반유대주의 정책으로 인해 교직에서 해고된 후 팔레스타인으로 망명하여 빈곤 속에서 생을 마감했다.

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이사이 슈어 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
이사이 슈어
이름	이사이 슈어
영어 이름	Issai Schur
히브리어 이름	ישי שור
러시아어 이름	Иса́й "Шая" Мо́вшевич Шур
출생과 사망
출생일	1875년 1월 10일
출생지	러시아 제국 모길료프 현 모길료프 (현재 벨라루스 마힐료우)
사망일	1941년 1월 10일
사망지	이스라엘 텔아비브
학문
분야	수학
모교	베를린 대학교
박사 학위 지도교수	페르디난트 게오르크 프로베니우스 라차루스 푹스
주요 업적	슈어 분해 슈어 보조정리 슈어 여인수 슈어의 부등식 슈어 직교 관계 슈어-혼 정리
제자	리하르트 브라우어 로베르트 프루흐트 막시밀리안 헤르츠베르거 에버하르트 호프 베른하르트 노이만 로제 펠테손 하인츠 프뤼퍼 리하르트 라도 아이작 야코프 쇤베르크 아르놀트 숄츠 빌헬름 슈페히트 카를 되르게 볼프강 한

2. 생애

이사 이 슈어는 러시아 제국(오늘날 벨라루스) 마힐료우의 유대인 가정에서 태어났다. 1901년 베를린 훔볼트 대학교에서 페르디난트 게오르크 프로베니우스 지도 아래 박사 학위를 받았으며, 1919년 베를린 훔볼트 대학교 정교수가 되었다.

1933년 나치당이 집권하고 반유대주의 정책을 펴면서, 유대인이었던 슈어는 핍박을 받기 시작했다. 1933년 4월 7일 나치 독일 정부는 모든 유대인 교수의 강제 퇴임을 명령했고, 슈어도 여기에 포함되었다. 동료 교수들의 항의로 잠시 복직되었으나, 1935년 결국 영구 퇴임당했다.

스스로를 독일인으로 여겼던 슈어는 다른 수학자들의 이민 권유에도 불구하고 독일에 남았다. 그러나 1939년, 영국 위임통치령 팔레스타인의 텔아비브로 망명하였다. 이후 빈곤 속에서 소장 도서를 프린스턴 고등연구소에 팔아야 할 정도로 궁핍한 생활을 하다가, 1941년 66세 생일에 심근 경색으로 사망하였다.

2. 1. 초기 생애 및 교육 (1875-1903)

러시아 제국(오늘날 벨라루스) 마힐료우에서 유대인 가정에 태어났다.^[49] 아버지는 사업가 모제스 슈어(Moses Schur^de)였고, 어머니는 골데 란다우(Golde Landau^de)였다. 1888년(슈어가 13세)에 슈어 가족은 당시 러시아 제국에 속해 있던 라트비아 리예파야로 이사하였고, 1888년~1894년까지 리예파야의 니콜라이 김나지움(Nicolai Gymnasium^de)에 다녔다.^[8] 이 김나지움에서 강의는 독일어로 진행되었고, 슈어는 김나지움에 다니면서 독일어를 능숙하게 구사할 수 있게 되었다.

1894년 베를린 훔볼트 대학교에 입학하여 수학과 물리학을 공부하였고, 1901년에 페르디난트 게오르크 프로베니우스 아래 행렬군에 대한 연구로 박사 학위를 받았다.^[49] 1903년 베를린 훔볼트 대학교 조교수가 되었다.

2. 2. 베를린과 본에서의 교수 생활 (1903-1935)

1894년 베를린 훔볼트 대학교에 입학하여 수학과 물리학을 공부하였고, 1901년에 페르디난트 게오르크 프로베니우스 아래 행렬군에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.^[49] 1903년에 베를린 훔볼트 대학교 조교수가 되었다. 슈어는 1903년부터 1913년까지 10년 동안 베를린 대학교의 교수로 재직했다.

1913년, 본 대학교에서 펠릭스 하우스도르프의 후임으로 부교수직을 수락했다. 그 후 몇 년 동안 프로베니우스는 슈어를 베를린으로 다시 데려오기 위해 여러 방법을 시도했다. 1916년 슈어가 요하네스 크노블라우흐의 부교수를 승계하며 프로베니우스의 노력은 마침내 성공하였다. 1919년 슈어는 마침내 개인 교수직을 받았고, 1921년에는 은퇴한 프리드리히 헤르만 쇼트키의 의장을 맡았다. 1922년에는 프로이센 과학 아카데미에도 추가되었다.

슈어는 정치적인 성향이 없는 학자로서 베를린에서 학계의 존경받는 일원으로 살았다. 그는 뛰어난 수학자이자 매우 성공적인 교사였으며, 16년 동안 베를린 대학교의 명망 있는 교수직을 역임했다.^[31] 1933년까지 그의 연구 그룹은 독일 베를린 대학교에서 그리고 그 외 지역에서도 훌륭한 명성을 얻었다.^[32]

1933년에 나치 당이 정권을 잡고, 반유대주의 정책을 펴자, 유대인이었던 슈어는 여러 방면으로 핍박받기 시작했다. 1933년 4월 7일에 나치 독일 정부는 모든 유대인 교수의 강제 퇴임을 명하였고, 슈어도 퇴임 대상에 포함되었다. 동료 교수들의 거센 항의 탓에 잠시 복직되었지만,^[34] 에르하르트 슈미트의 노력으로 1935년 9월 말까지 임시적으로 강의를 계속할 수 있었다.^[35] 1935년 결국 영구적으로 퇴임당했다.^[36]

2. 3. 나치즘 시기 (1933-1939)

1933년 나치당이 정권을 잡고 반유대주의 정책을 펴자, 유대인이었던 슈어는 여러 방면으로 핍박받기 시작했다.^[15] 1933년 4월 1일은 "유대인 보이콧의 날"이었고, 이날 유대인 교수들은 대학교에 들어오는 것이 금지되었다. 이날, 유명한 수학자이자 열성적인 나치 당원이었던 루트비히 비버바흐는 "절친한 친구이자 동료 슈어가 오늘 참석하지 못한 것이 기쁜 오늘날의 유일한 흠이군요."라고 말했다. 1933년 4월 7일 나치 독일 정부는 모든 유대인 교수의 강제 퇴임을 명하였고, 슈어도 퇴임 대상에 포함되었다.^[16] 동료 교수들의 거센 항의로 잠시 복직되었지만,^[34] 1935년 결국 영구적으로 퇴임당했다.^[22] 다른 나라의 수학자들은 슈어에게 독일에서 이민할 것을 설득하였지만, 스스로를 독일인으로 여겼고 조국에 강한 애국심을 가졌던 슈어는 이민을 강하게 반대하였다.

슈어는 해고된 뒤 4년 동안 버텼으나, 1939년 결국 당시 영국 위임통치령 팔레스타인에 속했던 텔아비브로 망명하였다.

2. 4. 팔레스타인 이주와 죽음 (1939-1941)

슈어는 해고된 뒤 4년 동안 버텼으나, 1939년 결국 당시 영국 위임통치령 팔레스타인에 속했던 텔아비브로 망명하였다.^[27] 빈곤 속에서 슈어는 소유한 책들을 프린스턴 고등연구소에 팔아야만 했다. 2년 동안 궁핍한 생활을 계속한 뒤, 1941년 66세 생일에 심근 경색으로 사망하였다.

슈어는 많은 제자들이 떠나고, 이전 직장에서 유명한 과학자들이 추방된 후 외로움을 느꼈다. 슈어는 1930년대 후반 망명한 제자 막스 메나헴 쉬퍼에게 보고한 바와 같이, 헬무트 그룬스키 박사만이 그에게 친절했다.^[25] 게슈타포는 어디에나 있었다. 슈어는 게슈타포의 소환에 대비해 자살하겠다는 의사를 아내에게 밝힌 적이 있었기 때문에,^[26] 1938년 여름, 그의 아내는 그의 편지와 함께 게슈타포의 소환장을 받아 슈어를 베를린 외곽의 휴양 시설로 보냈고, 남편을 대신하여 게슈타포를 만날 수 있도록 허가하는 의사 소견서를 받았다. 그곳에서 그들은 왜 아직 독일에 머물고 있는지 단도직입적으로 물었다. 그러나 계획된 이민에는 경제적인 장애물이 있었다. 이민하는 독일인들은 출국 전에 자산의 4분의 1에 해당하는 제국 도피세를 납부해야 했다. 당시 슈어의 아내는 리투아니아에 있는 주택에 대한 모기지를 상속받았는데, 리투아니아의 외환 결정 때문에 상환할 수 없었다. 반면 슈어는 모기지를 연체하거나 독일 제국에 남겨두는 것이 금지되었다. 따라서 슈어 부부는 현금과 현금 등가물이 부족했다. 마침내 부족한 돈이 어떻게든 마련되었고, 오늘날까지도 기증자가 누구인지 명확하지 않은 것으로 보인다.

1939년 초 그는 독일을 떠날 수 있었다.^[27] 그러나 그의 건강은 이미 심각하게 악화된 상태였다. 그는 간호사와 함께 딸이 있는 베른으로 여행했고, 며칠 후 그의 아내도 합류했다. 그들은 몇 주 동안 그곳에 머물다가 팔레스타인으로 이민했다. 2년 후, 66번째 생일인 1941년 1월 10일, 그는 심장 마비로 텔아비브에서 사망했다.

3. 연구 업적

슈어는 스승인 프로베니우스의 연구를 이어받아 군론과 표현론에 대한 중요한 논문들을 발표했다. 또한 고전 대수학과 정수론의 거의 모든 분야에서 중요한 결과를 내놓았고, 기존 결과에 대한 세련된 증명을 제시했다. 그의 전집^[28]에는 적분 방정식 및 무한 급수에 대한 연구도 포함되어 있다.

슈어는 군 표현론을 깊이 연구했으며, 조합론, 슈어의 하한, 이론물리학까지 다양한 분야를 다루었다. 오늘날 슈어의 업적 중 가장 잘 알려진 것은 슈어 분해와 군 표현론에 관한 슈어의 보조정리이다.

리하르트 바우어, 베른하르트 노이만, 하인츠 프뤼퍼, 리하르트 라도 등이 슈어의 제자이다. 슈어의 강의는 학생들에게 매우 인기가 높았다^[50]。1929년에는 소비에트 연방 과학 아카데미의 외국인 객원으로 선출되었다^[51]。

슈어는 출판 시 "I. Schur"와 "J. Schur" 두 가지 저자명을 사용했는데, 특히 ''순수 및 응용 수학 저널''에서는 "J. Schur"를 사용하여 혼란을 야기하기도 했다^[52]。

3. 1. 선형군 및 표현론

이사이 슈어는 박사 학위 논문 "Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen"에서 복소수 필드

\mathbb{C}

위의 일반 선형군

GL(n, \mathbb{C})

의 다항식 표현을 결정했다. 이 연구 결과와 방법은 오늘날에도 여전히 유효하다.^[29] J.A. Green은 그의 저서에서 무한 필드

\mathbb{K}

위의

GL (n, \mathbb{K})

의 다항식 표현을 임의의 표수로 결정했는데,^[30] 이는 주로 슈어의 논문을 기반으로 한다. Green은 "이 놀라운 (슈어의) 연구는 매우 독창적인 아이디어를 담고 있으며, 뛰어난 대수적 기술로 개발되었다."라고 평가했다.

슈어는 이러한 (다항식) 표현이 완전 가약적이며, 각 기약 표현은 어떤 차수

r \geq 0

의 '동차'이고, 고정된 동차 차수

r

의

GL_n(\mathbb{C})

의 기약 다항식 표현의 동치 유형은

r

을

n

개 이하의 부분으로 분할하는

\lambda = (\lambda_1, \ldots, \lambda_n)

과 일대일 대응 관계에 있다는 것을 보였다. 더욱이 슈어는 유형

\lambda

의 기약 표현의 문자가

n

개의 변수에 대한 특정 대칭 함수

{\underline{S}}_{\lambda}

로 주어진다는 것을 보였는데, 이는 이후 "슈어 함수"로 설명된다.

1927년 슈어는 "On the rational representations of the general linear group" 연구에서 그의 논문의 주요 결과에 대한 새로운 증명을 제시했다.

V

가

GL(n, \mathbb{C})

가 작용하는 자연적인

n

차원

\mathbb{C}

벡터 공간이고,

r

이 자연수이면,

\mathbb{C}

위에서의

r

겹 텐서 곱

V^{\otimes r}

은

GL(n, \mathbb {C})

-모듈이며, 여기서 차수

r

의 대칭군

S_r

도

V^{\otimes r}

의 각 생성자

v_1 \otimes \ldots \otimes v_r

의 텐서 인수의 순열을 통해 작용한다. 이러한

S_r - GL(n, \mathbb{C})

-양방향 모듈 작용을

V^{\otimes r}

에서 활용하여 슈어는 그의 정리에 대한 우아한 증명을 찾을 수 있었다.

군 표현론에 관한 슈어의 보조정리는 슈어의 업적으로 잘 알려져 있다.

3. 2. 슈어의 이름이 붙은 개념들

이사이 슈어의 이름을 딴 것 목록
슈어 대수
슈어 보수
슈어 지표
슈어 지수
슈어 승수
슈어 직교 관계
슈어 다항식
슈어 곱
슈어 테스트
슈어 부등식
슈어 정리
슈어-볼록 함수
슈어-바일 쌍대성
레머-슈어 알고리즘
노름 공간에 대한 슈어의 성질
요르단-슈어 정리
슈어-자센하우스 정리
슈어 삼중항
슈어 분해
슈어의 하한

4. 영향 및 평가

이사이 슈어는 정치 성향을 드러내지 않고 학문에 정진하여 베를린 학계에서 존경받는 인물이었다. 그는 뛰어난 수학자이자 훌륭한 교사였으며, 16년 동안 베를린 대학교의 명망 있는 교수직을 역임했다.^[31] 그의 연구 그룹은 베를린 대학교를 중심으로 훌륭한 명성을 얻었으며, 표현론 연구는 제자들에 의해 다양한 방향(가해군, 조합론, 행렬론 등)으로 확장되었다.^[32] 헤르만 바일은 슈어의 연구가 에미 뇌터의 업적에 비견될 만큼 대수학과 군론에 근본적인 기여를 했다고 평가했다.^[33]

1933년 슈어의 강의가 취소되자, 그를 존경하던 학생들과 교수들 사이에서 항의가 일어났다.^[34] 동료 에르하르트 슈미트의 노력으로 1935년 9월 말까지 임시로나마 강의를 계속할 수 있었는데,^[35] 슈어는 이 시기에 직장을 잃은 마지막 유대인 교수였다.^[36]

4. 1. 제자들

슈어는 총 26명의 대학원생을 배출했으며, 그 중 일부는 수학적 명성을 얻었다.^[45] 다음은 그 제자들이다.

이름	대학교	년도
알프레드 브라우어(Alfred Brauer)	베를린 대학교	1928
리하르트 브라우어(Richard Brauer)	베를린 대학교	1925
카를 푀르게\|Karl Dörge^de	베를린 대학교	1925
베른하르트 노이만(Bernhard Neumann)	베를린 대학교, 케임브리지 대학교	1932, 1935
펠릭스 폴라체크\|Félix Pollaczek^프랑스어	베를린 대학교	1922
하인츠 프로이퍼(Heinz Pruefer)	베를린 대학교	1921
리하르트 라도(Richard Rado)	베를린 대학교, 케임브리지 대학교	1933, 1935
아이작 제이콥 쇤버그\|Isaac Jacob Schoenberg^영어	야시 알렉산드루 이오안 쿠자 대학교	1926
빌헬름 슈페히트(Wilhelm Specht)	베를린 대학교	1932
헬무트 비엘란트(Helmut Wielandt)	베를린 대학교	1935

슈어는 프로베니우스에게 사사받았으며, 군 표현론을 연구했지만, 조합론이나 폴리야-비노그라도프 부등식|Quadratic residue#The Pólya–Vinogradov inequality^영어(수론)도, 혹은 이론물리학까지 다루었다. 오늘날 아마도 슈어의 업적으로 가장 잘 알려진 것은 슈어 분해의 존재에 관한 것과, 군 표현론에 관한 슈어의 보조정리일 것이다.

대표적인 제자로는 리하르트 브라우어, 베른하르트 노이만, 하인츠 프로이퍼, 리하르트 라도 등이 있다. 슈어의 강의는 학생들에게 매우 인기가 있었다^[50]。

4. 2. 동료 및 후대 수학자들의 평가

슈어는 정치적인 성향이 없는 학자로서 베를린에서 학계의 존경받는 일원으로 살았다. 그는 뛰어난 수학자이자 매우 성공적인 교사였으며, 16년 동안 베를린 대학교의 명망 있는 교수직을 역임했다.^[31] 헤르만 바일에 따르면 그의 연구는 그 범위와 깊이가 에미 뇌터(1882–1935)의 업적과 비견될 만한 대수학과 군론에 대한 근본적인 기여를 했다.^[33]

1933년 슈어의 강의가 취소되었을 때 그를 존경하고 좋아했던 학생들과 교수들 사이에서 항의가 일어났다.^[34] 그의 동료 에르하르트 슈미트의 노력으로 슈어는 1935년 9월 말까지 임시적으로 강의를 계속할 수 있었다.^[35]

알프레드 브라우어(슈어의 박사 과정)는 기념 연설에서 이사이 슈어에 대해 다음과 같이 말했다:^[46] "슈어는 훌륭한 스승이었다. 그의 강의는 매우 명확했지만 항상 쉽지는 않았고 협력을 요구했다. (중략) 그의 가장 인간적인 특징은 아마도 그의 엄청난 겸손함, 도움, 그리고 학생들에 대한 인간적인 관심이었을 것이다."

취리히 연방 공과대학(ETH)의 전임 강사로 임명되기 전 베를린에 있었던 하인츠 호프는 구두 진술과 서신을 통해 이사이 슈어를 수학자로서, 그리고 매우 존경받는 사람으로 여겼다. 1930년 헤르만 바일의 재임명을 기념하여 조지 폴리아에게 보낸 편지에서 슈어는 호프에 대해 이렇게 말했다. "호프는 매우 훌륭한 스승이며, 강한 기질과 영향력을 가진 수학자이고, 뛰어난 분야에서 훈련받은 뛰어난 학문적 규율을 갖춘 사람입니다. 그를 한 인간으로 묘사해야 한다면, 그를 만날 때마다 진심으로 기대한다는 말로 충분할 것입니다."

프로베니우스에게 사사받았으며, 군 표현론을 연구했지만, 조합론이나 이론물리학까지 다루었다. 오늘날 아마도 슈어의 업적으로 가장 잘 알려진 것은 슈어 분해의 존재에 관한 것과, 군 표현론에 관한 슈어의 보조정리일 것이다.

리하르트 바우어, 베른하르트 노이만, 하인츠 프뤼퍼, 리하르트 라도 등의 제자가 있다. 슈어의 강의는 학생들에게 매우 인기가 있었다.^[50]

5. 출판물

이사이 슈어 (1968). 헬무트 그런스키. 《불변량 이론 강의(Vorlesungen über Invariantentheorie)》. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (수학적 과학의 기본 이론) 143. 베를린, 뉴욕: 슈프링어 출판. ISBN 9780387041391. MR 0229674.
이사이 슈어 (1973). 알프레트 브라우어, 한스 로어바흐. 《전집(Gesammelte Abhandlungen)》. 베를린, 뉴욕: 슈프링어 출판. ISBN 978-3-540-05630-0. MR 0462891.

참조

_[1] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and Other Documents https://books.google[...] Joseph, Melnikov, Rentschler
_[2] 논문 Issai Schur and his school in Berlin
_[3] 간행물 Issai Schur: als Wissenschaftler vertrieben Schoeps, Grozinger & Mattenklott
_[4] 웹사이트 Mogiljow www.jewishgen.org/be[...] The Kopelman Foundation 2003-12-28
_[5] 간행물 Libau Snyder
_[6] 웹사이트 A Town Named Libau (Liepaja, Latvia) www.Jewlshgen.org/yl[...] 2003-12-27
_[7] 웹사이트 History of Latvia and Courland www.jewishgen.org/La[...] 2004-03-01
_[8] 문서 vgl. Vogt, Anne
_[9] 논문 Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen https://gdz.sub.uni-[...]
_[10] 문서 vgl. Vogt, Anne
_[11] 서적 The History of Combinatorial Group Theory: A Case Study in the History of Ideas Springer-Verlag, New York
_[12] 문서 vgl. Biographie der Leopoldino Carolina
_[13] 문서 Hermann Weyl: Nachlaß
_[14] 문서 Carl Friedrich Geiser (1843–1934), der bei Ludwig Schläfli in Bern promoviert hatte, war von 1873 bis 1913 ordentlicher Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.
_[15] 문서 3. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes 1933-05-06
_[16] 문서 Diese sogenannten "Altbeamten" waren von der Entlassung wegen jüdischer Abstammung vorerst ausgenommen, 1. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes 1933-04-11
_[17] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and other Documents Birkhäuser
_[18] 문서 Diese Ansicht vertritt Alfred Brauer in seiner Gedenkrede
_[19] 문서 Schur war sein 1906 mit der Ärztin Regina Frumkin verheiratet. Der Ehe entsprossen zwei Kinder Georg und Hilde. Georg, der etwas älter als Hilde war, studierte Physik und war später als Versicherungsmathematiker in Israel tätig.
_[20] 문서 George Pólya (1887–1985) hatte sich nach seinem Studium in Budapest 1914 und nach Aufenthalten in Göttingen und Paris an der ETH habilitiert. 1928 wurde er zum ordentlichen Professor ernannt. Ab 1940 war er dann in den USA tätig, zuletzt an der Stanford University. – Seine Bekanntschaften mit Schur geht auf die Zeit vor dem Ersten Weltkrieg zurück: Es existieren zahlreiche Briefe von Schur an Pólya aus den Jahren 1913/14, die in den Stanford University Libraries aufbewahrt werden
_[21] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and other Documents Birkhäuser
_[22] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and other Documents Birkhäuser
_[23] 서적 Mathematiker auf der Flucht vor Hitler Deutsche Mathematiker Vereinigung, Vieweg
_[24] 논문 Mathematical Publishing in the Third Reich
_[25] 문서 "Long after the war, I talked to Grunsky about that remark and he literally started to cry: You know what I did? I sent him a postcard to contratulate him on his sixtieth birthday. I admired him so much and was very respectful in that card. How lonely he must have been to remember such a small thing"
_[26] 문서 Siehe dazu und für das Folgende: Alfred Brauers Gedenkrede
_[27] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and other Documents Birkhäuser
_[28] 문서 veröffentlicht von Alfred Brauer und Hans Rohrbach
_[29] 문서 See Festschrift der DMV Seite 549
_[30] 서적 Polynomial representations of $GL(n)$
_[31] 문서 vgö. Chandler, Bruce; Magnus, Wilhelm.
_[32] 서적 Terror and Exile: Persecution and Expulsion of Mathematicians from Berlin between 1933 and 1945
_[33] 문서 Mathematicians under Hitler
_[34] 문서 vgl. Briining, Jochen Seite 27
_[35] 문서 Mathematicians under Hitler
_[36] 논문 Issai Schur: Ramsey theory before Ramsey Geombinatorics 1995
_[37] 서적 Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie ETH-Bibliothek 2004
_[38] 문서 Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Akten 1935/36 ETH-Bibliothek
_[39] 문서 Protokoller der Abteilung IX, Mathematik und Physik. Protokolle der Konferenzen der Abt. IX ETH-Bibliothek Zürich
_[40] 문서 Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Missiven 1935, 3119 ETH-Bibliothek
_[41] 문서 Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Akten 1935/36 ETH-Bibliothek
_[42] 문서
_[43] 문서 1936-02-26
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_[51] 웹사이트 Schur I. - General info http://www.ras.ru/wi[...] www.ras.ru
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_[53] 서적 The Life of Issai Schur through Letters and Other Documents https://books.google[...] Joseph, Melnikov, Rentschler 2003

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