전자 전이 쌍극자 모멘트

3. 공식적인 정의

전자는 순전하를 가지고 있으므로, 전하 분포 $\backslash rho(\{\backslash mathbf\; r\})$의 모멘트를 계산하는 기준점 $\{\backslash mathbf\; r\}\_0$에 따라 전기 쌍극자 모멘트의 정의가 모호해진다.^[9]

:$$

\mathbf d_{\rm e} = \int ({\mathbf r} - {\mathbf r}_0) \rho({\mathbf r}) d^3 {\mathbf r}



만약 $\{\backslash mathbf\; r\}\_0$를 전하 중심점으로 선택한다면, $\backslash mathbf\; d\_\{\backslash rm\; e\}$는 0이 된다. 더 흥미로운 선택은 $\{\backslash mathbf\; r\}\_0$를 전자가 정지해 있는 좌표계에서 계산된 전자의 질량 중심으로 하는 것이다.^[9]

하지만 전하 중심 및 질량 중심과 같은 고전적인 개념은 양자 기본 입자에 대해 정확하게 정의하기 어렵다. 실제로 실험자들이 사용하는 정의는 다음과 같은 형식 인자 $F\_i(q^2)$에서 비롯된다.^[9]

:$$

\langle p_f|j^\mu|p_i \rangle= \bar u(p_f) \left\{ F_1(q^2) \gamma^\mu +\frac{i \sigma^{\mu\nu}}{2m_{\rm e}}q_\nu F_2(q^2)+i\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}\sigma_{\rho\sigma}q_\nu F_3(q^2)+\frac 1{2m_{\rm e}}\left(q^\mu-\frac{q^2}{2m_\text{e}} \gamma^\mu \right)\gamma_5 F_4(q^2) \right\} u(p_i)



로렌츠 불변 위상 공간 정규화에 의해 정의된 온-쉘 상태 간의 전자기 전류 연산자의 행렬 요소에서,

:$\backslash langle\; p\_f\; \backslash vert\; p\_i\; \backslash rangle=\; 2E\; (2\backslash pi)^3\; \backslash delta^3(\{\backslash bf\; p\}\_f-\{\backslash bf\; p\_i\}).$

여기서 $u(p\_i)$와 $\backslash bar\; u(p\_f)$는 $\backslash bar\; u\; u=2m\_\backslash text\{e\}$로 정규화된 디랙 방정식의 4-스피너 해이며, $q^\backslash mu=p^\backslash mu\_f-p^\backslash mu\_i$는 전류가 전자에게 전달하는 운동량 전달이다. $q^2=0$ 형식 인자 $F\_1(0)\; =\; Q$는 전자의 전하이고, $\backslash mu\; =\; \backslash tfrac\{F\_1(0)\backslash \; +\backslash \; F\_2(0)\}\{2m\_\{\backslash rm\; e\}\}$는 전자의 정적 자기 쌍극자 모멘트이며, $\backslash tfrac\{-F\_3(0)\}\{2m\_\{\backslash rm\; e\}\}$는 전자의 전기 쌍극자 모멘트의 공식적인 정의를 제공한다. 나머지 형식 인자 $F\_4(q^2)$는 0이 아닌 경우 아나폴 모멘트가 된다.^[3]

4. 실험적 측정

전자 EDMs는 일반적으로 자유 전자가 아닌 원자 및 분자 내의 결합된, 쌍을 이루지 않은 원자가 전자에서 측정된다. 이러한 경우, <math>U = - \mathbf d_{\rm e} \cdot \mathbf E</math>의 효과를 스펙트럼선의 약간의 변화로 관찰할 수 있다. <math>\mathbf d_{\rm e}</math>에 대한 감도는 대략 핵 전하의 세제곱에 비례한다.^[11] 이러한 이유로 전자 EDM 탐색은 거의 항상 무거운 원소를 포함하는 시스템에서 수행된다.^[6]

현재까지 어떠한 실험에서도 0이 아닌 전자 EDM을 발견하지 못했다. 2020년 현재 입자 데이터 그룹은 값을 < 0.11×10^-28 ''e''⋅cm.으로 발표한다. 다음은 2000년 이후 발표된 결과를 포함하는 일부 전자 EDM 실험 목록이다.

ACME 협력은 2020년 현재 ACME 실험 시리즈의 추가 버전을 개발하고 있다. 최신 실험은 Advanced ACME 또는 ACME III라고 불리며 전자 EDM에 대한 한두 자릿수의 한계를 개선하는 것을 목표로 한다.^[19][20]

4. 1. 실험 목록

ACME 협력은 2020년 현재 ACME 실험 시리즈의 추가 버전을 개발하고 있다. 최신 실험은 Advanced ACME 또는 ACME III라고 불리며 전자 EDM에 대한 한두 자릿수의 한계를 개선하는 것을 목표로 한다.^[19][20]

4. 2. 향후 실험 제안

참조

_[1] 논문 Limit on the electron electric dipole moment using paramagnetic ferroelectric Eu0.5Ba0.5TiO3
_[2] 논문 Electric dipole moments as probes of new physics
_[3] 서적 CP violation without strangeness: Electric dipole moments of particles, atoms, and molecules Springer-Verlag
_[4] 서적 Fundamentals of Molecular Symmetry https://www.routledg[...] CRC Press
_[5] 논문 An improved bound on the electron's electric dipole moment https://www.science.[...] 2023-07-07
_[6] 논문 Supersymmetric phases, the electron electric dipole moment and the muon magnetic moment
_[7] 웹사이트 Ultracold Atomic Physics Group https://web2.ph.utex[...] 2015-11-13
_[8] 논문 Improved limit on the electric dipole moment of the electron https://www.nature.c[...] 2018-10
_[9] 논문 Electron Electric Dipole Moment Searches Using Clock Transitions in Ultracold Molecules https://link.aps.org[...] 2020-10-08
_[10] 논문 All electromagnetic form factors
_[11] arXiv Electric dipole moments and the search for new physics 2022-04-04
_[12] 논문 New Limit on the Electron Electric Dipole Moment https://cloudfront.e[...] 2002-02-01
_[13] 논문 Improved measurement of the shape of the electron http://spiral.imperi[...]
_[14] 논문 Order of Magnitude Smaller Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron http://laserstorm.ha[...] 2014-06-24
_[15] 논문 Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions 2017-10-09
_[16] 논문 Improved Limit on the Electric Dipole Moment of the Electron https://authors.libr[...] 2018-10
_[17] 논문 An improved bound on the electron's electric dipole moment 2023
_[18] 논문 A new bound on the electron's electric dipole moment https://www.science.[...] 2023-07-06
_[19] 웹사이트 ACME Electron EDM http://doylegroup.ha[...]
_[20] 논문 Measurement of the $H^3\Delta_1$ radiative lifetime in ThO https://link.aps.org[...] 2022-08-15
_[21] 논문 Measuring the electric dipole moment of the electron in BaF
_[22] 논문 Precision Measurement of Time-Reversal Symmetry Violation with Laser-Cooled Polyatomic Molecules 2017-09-28
_[23] 논문 Oriented polar molecules in a solid inert-gas matrix: A proposed method for measuring the electric dipole moment of the electron 2018-01-05
_[24] 웹사이트 EDMcubed https://www.yorku.ca[...] 2023-10-31
_[25] 웹사이트 Search for the Electron EDM Using Cs and Rb in Optical Lattice Traps https://pennstate.pu[...] 2022-09-09
_[26] 웹사이트 'Report Summary {{!}} TRIUMF : Canada''s National Laboratory for Particle and Nuclear Physics' https://mis.triumf.c[...] 2022-09-09
_[27] 웹사이트 "Moment dipolaire électrique des électrons à l'aide de Cs en matrice cryogénique - LAC" http://www.lac.unive[...] 2022-09-09
_[28] 저널 인용 Electric dipole moments as probes of new physics