파레토 최적

3. 정의 및 의미

어떤 시스템의 경제적 배분이 파레토 효율적이지 않다면, 파레토 개선, 즉 파레토 효율의 증가 가능성이 있다. 재분배를 통해 다른 구성원의 복지를 줄이지 않고 한 명 이상의 구성원의 복지를 개선할 수 있다.^[5] 그러나 비효율적 배분에서 효율적 배분으로의 이행이 필연적으로 파레토 개선이 되는 것은 아니다. 따라서, 실제 파레토 효율을 달성하기 위한 변화로 인해 손해를 보는 대상이 없게 하려면 하나 이상의 관계자에게 보상을 해야 할 수도 있다. 예를 들어 경제 정책의 변화가 독점을 제거하고, 그 시장이 경쟁적이고 더 효율적이게 되면, 독점자는 형편이 나빠질 것이다. 그럼에도 불구하고, 독점자의 손실은 효율성 증분으로 상쇄되고도 남는다. 이는 경제 내에서 다른 이들의 순이익, 즉 파레토 개선을 남기면서도 독점자가 자신의 손실을 보상받을 수 있다는 것을 의미한다.

실세계에서 그러한 보상은 의도하지 않은 결과를 낳는다. 그러한 보상은 행위자들이 그것을 예측하고 그에 따라 자신의 행동을 변화시키게 함으로써 시간의 흐름에 따라 유인 구조 왜곡을 야기한다. 이상적인 조건 하에서, 자유 시장 시스템은 파레토 효율적인 결과로 이어진다는 것이 밝혀졌다. 이것이 후생경제학의 기본 정리이다. 이는 경제학자 케네스 애로와 제라르 드브뢰에 의해 수학적으로 처음 증명되었다. 그러나 그 결과는 증명에 요구되는 제한된 추정 하에서만 구해진다. 즉, 가능한 모든 상품을 위한 시장이 존재하므로 외부효과가 없고, 모든 시장은 완전한 평형 상태이며, 시장들은 완전 경쟁적이고, 거래 비용은 무시할 수 있으며, 시장 참여자들에게는 완전한 정보가 주어진다는 가정이다. 완전 정보 또는 경쟁 시장이 없을 경우, 결과는 일반적으로 그린월드-스티글리츠 정리에 의해 파레토 비효율적이다.

어떤 상태가 파레토 최적이라는 것은 적어도 한 참여자의 후생이 더 높아지고 다른 어떤 참여자의 후생도 낮아지지 않는 대안적인 상태가 존재하지 않는 경우를 의미한다. 이러한 조건을 만족하는 상태 변화가 있다면, 새로운 상태를 "파레토 개선"이라고 한다. 더 이상 파레토 개선이 불가능할 때, 그 상태는 "파레토 최적"이다.^[5] 다시 말해, 파레토 효율은 다른 참여자를 더 나쁘게 만들지 않고 한쪽을 더 잘되게 할 수 없는 경우를 말한다. 이 상태는 자원을 더 이상 다른 참여자에게 피해를 주지 않고 한쪽을 더 잘되게 하는 방식으로 할당할 수 없음을 나타낸다. 파레토 효율 상태에서는 자원이 가능한 가장 효율적인 방식으로 할당된다.^[5]

파레토 효율은 모든 플레이어 ''i''에 대해 ''u_i(s') ≥ u_i(s)''이고 어떤 플레이어 ''j''에 대해 ''u_j(s') > u_j(s)''인 다른 전략 프로파일 ''s'''이 존재하지 않을 때 수학적으로 표현된다. 이 방정식에서 ''s''는 전략 프로파일, ''u''는 효용 또는 이익, ''j''는 플레이어를 나타낸다.^[6] 효율성은 게임에서 행동을 판단하는 중요한 기준이다. 아래 표는 표준형 게임으로 묘사된 죄수의 딜레마 게임에서 이 효율성 개념을 보여주는데, 전략 프로파일 (협력, 협력)이 (배신, 배신)보다 더 효율적이다.^[6]

위의 정의에서 ''s = (-2, -2)'' (둘 다 배신)과 ''s' = (-1, -1)'' (둘 다 협력)이라고 하자. 그러면 모든 ''i''에 대해 ''u_i(s')'' > ''u_i(s)''이다. 따라서 '둘 다 협력'은 '둘 다 배신'에 대한 파레토 개선이며, 이는 '둘 다 배신'이 파레토 효율적이지 않다는 것을 의미한다. 게다가, ''(-5, 0)'' 또는 ''(0, -5)''의 나머지 전략 프로파일도 ''-5 < -1''이기 때문에 '둘 다 협력'에 대한 파레토 개선이 아니다. 따라서 '둘 다 협력'은 파레토 효율적이다.

제로섬 게임에서는 모든 결과가 파레토 효율적이다.

자원 할당은 상태의 특수한 경우다. 경제에서 이 개념의 공식적인 제시는 다음과 같다. $n$명의 에이전트와 $k$개의 재화가 있는 경제를 고려하자. 그러면 모든 ''i''에 대해 $x\_i\; \in \; ℝ^k$인 할당 $\{x\_1,\; \dots ,\; x\_n\}$은 각 에이전트 $i$에 대한 효용 함수 $u\_i$에 대해 모든 $i\; \in \; \{1,\; \dots ,\; n\}$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; \ge \; u\_i(x\_i)$이고 어떤 $i$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; >\; u\_i(x\_i)$인 다른 실행 가능한 할당 $\{x\_1\text{'},\; \dots ,\; x\_n\text{'}\}$이 없는 경우 ''파레토 최적''이다.^[7] 여기서 이 간단한 경제에서 "실행 가능성"은 할당된 각 재화의 총량이 경제 내 재화의 총량을 넘지 않는 할당을 의미한다. 생산이 포함된 더 복잡한 경제에서는 할당은 소비 벡터와 생산 벡터로 구성되며, 실행 가능성은 소비되는 각 재화의 총량이 초기 자원에 생산량을 더한 값을 넘지 않아야 함을 의미한다.

제1 복지 정리의 가정 하에, 경쟁 시장은 파레토 효율적인 결과로 이어진다. 이 결과는 경제학자 케네스 애로와 제라르 드브뢰에 의해 처음으로 수학적으로 증명되었다.^[8] 그러나 이 결과는 정리의 가정, 즉 모든 가능한 재화에 대한 시장이 존재하고, 외부 효과가 없으며, 시장이 완벽하게 경쟁적이고, 시장 참여자들이 완전 정보를 가지고 있다는 가정 하에서만 성립한다.

제2 복지 정리는 기본적으로 제1 복지 정리의 역이다. 이 정리는 유사한 이상적인 가정 하에서, 어떤 파레토 최적이라도 어떤 경쟁적 평형 또는 자유 시장 시스템에 의해 얻을 수 있지만, 부의 일시불 이전이 필요할 수도 있다고 명시한다.^[7]

어떤 집단이 하나의 사회 상태(자원 배분)를 선택할 때, 집단 내 누군가의 효용(만족도)을 희생시키지 않고서는 다른 누군가의 효용을 높일 수 없는 상태를 ''''파레토 효율적''''(Pareto efficient)이라고 한다. 또, 누구의 효용도 희생시키지 않고, 적어도 한 사람의 효용을 높일 수 있을 때, 새로운 사회 상태는 이전 사회 상태를 파레토 개선(Pareto improvement)한다고 한다. 다시 말해, 파레토 효율적인 사회 상태란 어떤 사회 상태로도 더 이상의 파레토 개선이 불가능한 사회 상태를 말한다.

파레토 효율성의 의미를 생각하기 위한 간단한 예시는 다음과 같다.

• A씨와 B씨가 케이크를 두 사람이 나누어 먹으려고 한다.
• A씨와 B씨 모두 케이크를 먹을수록 효용이 높아진다고 한다.
• 케이크를 두 사람에게 나누어 준 후, 아직 케이크가 남아 있다.

4. 약한 파레토 최적

약한 파레토 최적(weak Pareto optimum, WPO)은 다른 대안 할당이 모든 개인에게 더 나은 결과를 야기하지 않는 할당이다. 이는 하나의 대안 할당이 모든 개인에게 엄격하게 선호될 때 파레토 개선이 일어난다는 뜻이다. 약한 파레토 효율과 비교하여 표준 파레토 최적은 "강한 파레토 최적(strong Pareto optimum-SPO)"이라고 지칭된다.

약한 파레토 최적은 모든 SPO가 WPO의 자격을 갖춘다는 의미에서 강한 파레토 최적보다 '약함'을 의미하지만, WPO 할당이 SPO일 필요조건은 아니다. 약한 파레토 효율성은 모든 개인에게 엄격하게 개선될 수 없는 상황을 의미한다.^[12]

형식적으로, 강한 파레토 개선은 모든 행위자가 엄격하게 더 나은 상황(단순히 "파레토 개선"과는 대조적으로, 한 행위자가 엄격하게 더 나은 상황이고 다른 행위자는 적어도 동등한 상황을 요구함)으로 정의된다. 어떤 상황이 약한 파레토 효율적이라는 것은 강한 파레토 개선이 없는 경우를 의미한다.

모든 강한 파레토 개선은 약한 파레토 개선이기도 하다. 그 반대는 사실이 아니다. 예를 들어, 두 가지 자원을 가진 자원 배분 문제를 생각해 보자. 이때, 앨리스(Alice)는 {10, 0}으로, 조지(George)는 {5, 5}로 평가한다. 모든 자원을 앨리스에게 주는 배분을 고려해 보면, 효용 프로필은 (10, 0)이다.

• 이것은 약한 PO이다. 왜냐하면 다른 어떤 배분도 두 행위자 모두에게 엄격하게 더 나은 것이 아니기 때문이다(강한 파레토 개선이 없다).
• 하지만 이것은 강한 PO가 아니다. 왜냐하면 조지가 두 번째 자원을 얻는 배분은 조지에게는 엄격하게 더 낫고 앨리스에게는 약하게 더 낫기 때문이다(약한 파레토 개선임). 그 효용 프로필은 (10, 5)이다.

5. 경쟁균형과 파레토 효율성

어떤 시스템의 경제적 배분이 파레토 효율적이지 않다면, 파레토 개선, 즉 파레토 효율을 높일 가능성이 있다. 재분배를 통해 다른 구성원의 복지를 줄이지 않고 한 명 이상의 구성원의 복지를 개선할 수 있기 때문이다.

하지만 비효율적인 배분에서 효율적인 배분으로 전환하는 것이 반드시 파레토 개선을 의미하는 것은 아니다. 현실에서 파레토 효율을 달성하기 위한 변화로 인해 손해를 보는 사람이 없도록 하려면, 한 명 이상의 관계자에게 보상해야 할 수도 있다. 예를 들어 경제 정책 변화로 독점이 사라지고 시장이 경쟁적으로 바뀌어 효율성이 높아지면, 독점 기업은 손해를 볼 것이다. 그러나 독점 기업의 손실은 효율성 증가로 상쇄되고도 남을 수 있다. 즉, 독점 기업이 손실을 보상받으면서도 경제 내 다른 사람들의 순이익, 즉 파레토 개선을 이룰 수 있다는 것이다.

현실에서는 그러한 보상이 의도치 않은 결과를 낳기도 한다. 보상을 예측한 행위자들이 그에 맞춰 행동을 바꾸면서 시간이 지남에 따라 유인 구조 왜곡을 야기할 수 있기 때문이다.

후생경제학의 기본정리에 따르면, 이상적인 조건에서 자유 시장 시스템은 파레토 효율적인 결과를 낳는다. 이는 경제학자 케네스 애로와 제라르 드브뢰에 의해 수학적으로 처음 증명되었다.^[8] 그러나 이 결과는 제한적인 가정에서만 성립한다. 즉, 가능한 모든 상품을 위한 시장이 존재하여 외부효과가 없고, 모든 시장은 완전한 평형 상태이며, 시장은 완전 경쟁적이고, 거래 비용은 무시할 수 있으며, 시장 참여자들은 완전한 정보를 가지고 있어야 한다. 완전한 정보 또는 경쟁 시장이 없을 경우, 결과는 일반적으로 그린월드-스티글리츠 정리에 의해 파레토 비효율적이다.^[9]

5. 1. 후생경제학의 제1 기본정리

5. 2. 후생경제학의 제2 기본정리

5. 3. 시장 실패와의 관계

6. 파레토 효율성과 형평성

어떤 시스템의 경제적 배분이 파레토 효율적이지 않다면, 파레토 개선, 즉 파레토 효율의 증가 가능성이 있다. 재분배를 통해 다른 구성원의 복지를 줄이지 않고 한 명 이상의 구성원의 복지를 개선할 수 있다.^[5]

그러나 비효율적 배분에서 효율적 배분으로의 이행이 필연적으로 파레토 개선이 되는 것은 아니다. 따라서, 실제 파레토 효율을 달성하기 위한 변화로 인해 손해를 보는 대상이 없게 하려면 하나 이상의 관계자에게 보상을 해야 할 수도 있다. 예를 들어 경제 정책의 변화가 독점을 제거하고, 그 시장이 경쟁적이고 더 효율적이게 되면, 독점자는 형편이 나빠질 것이다. 그럼에도 불구하고, 독점자에 대한 손실은 효율성 증대로 상쇄되고도 남을 것이다. 이는 경제 내에서 다른 이들의 순이익, 즉 파레토 개선을 남기면서도 독점자가 자신의 손실을 보상받을 수 있다는 것을 의미한다.

실세계에서 그러한 보상은 의도하지 않은 결과를 낳는다. 그러한 보상은 행위자들이 그것을 예측하고 그에 따라 자신의 행동을 변화시키게 함으로써 시간의 흐름에 따라 유인 구조 왜곡을 야기한다. 이상적인 조건 하에서는, 자유 시장 시스템은 파레토 효율적 결과로 이어진다는 후생경제학의 제1정리가 있다. 이것은 경제학자 케네스 애로와 제라르 드브뢰에 의해 수학적으로 처음 증명되었다.^[8] 그러나 그 결과는 오로지 증명에 요구되는 제한된 추정(가능한 모든 상품을 위한 시장이 존재하므로 외부효과가 없고, 모든 시장은 완전한 평형 하에 있으며, 시장들은 완전 경쟁적이고, 거래 비용은 무시할 수 있으며, 시장 참여자들에게는 완전 정보가 주어진다) 하에서만 구해진다. 완전한 정보 또는 경쟁 시장이 없을 경우, 결과는 일반적으로 그린월드-스티글리츠 정리에 의해 파레토 비효율적일 것이다.^[9]

파레토 개선이 이루어질 수 있지만, 이것이 항상 결과가 바람직하거나 공평하다는 것을 의미하지는 않는다. 파레토 개선 후에도 불평등이 여전히 존재할 수 있다. 그러나 적어도 한 사람이 더 나빠지기 때문에 어떤 변화도 "해를 끼치지 않는다"는 원칙을 위반한다는 것을 의미한다.

사회는 파레토 효율적일 수 있지만 상당한 수준의 불평등을 가질 수 있다. 세 사람과 파이가 있다면 가장 공평한 행동 방침은 파이를 세 등분하는 것이다. 세 번째 사람은 (파이에 참여하지 않더라도) 손해를 보지 않으므로, 파이를 반으로 나누어 두 사람에게 주는 것은 파레토 효율적인 것으로 간주될 것이다.

파레토 개선이 이루어졌다고 해서 그 결과가 공정하다는 것을 의미하지는 않는다. 파레토 개선 후에도 불평등이 지속될 수 있다. "효율성"이라는 용어는 사회 생산성을 높이는 과정을 의미한다.^[18] 사회가 파레토 효율성을 달성했더라도 높은 수준의 불평등이 존재할 수 있다. 파이 하나와 세 명의 사람이 있는 상황을 생각해 보자. 가장 공정한 방법은 파이를 세 등분하는 것이다. 그러나 파이를 반으로 나누어 두 사람이 나눠 먹는다면, 세 번째 사람은 파이를 받지 못하지만 손해를 보는 것은 아니므로 파레토 효율적인 것으로 간주된다. 판단을 내릴 때는 사회적 효율성, 전체 복지, 감소하는 한계효용과 같은 다양한 측면을 고려하는 것이 중요하다.

파레토 효율성은 사회 상태를 평가하는 하나의 기준이지만, 유일한 기준은 아니다. 예를 들어, 케이크를 두 사람이 나누어 먹는 상황에서 A씨가 모두 소비하고, B씨는 케이크를 전혀 소비하지 않는 상태는 파레토 효율적인 사회 상태가 된다. 이러한 배분은 공평성의 관점에서 보면 문제가 있다고 생각할 수 있다.

7. 파레토 차수 (Pareto Order)

어떤 참여자의 후생도 낮추지 않으면서 다른 참여자의 후생을 높일 수 있는 대안이 없을 때, 이를 파레토 최적이라고 한다. 여러 개의 하위 목표($f\_i$, $i\; >\; 1$)가 벡터 값 목적 함수($\backslash vec\{f\}=(f\_1,\; \backslash dots\; f\_n)^T$)로 결합될 때, 일반적으로 고유한 최적값($\backslash vec\{x\}^*$)을 찾기 어렵다. 이는 $n\; >1$에 대한 전순서 관계가 없기 때문이다. 즉, 모든 목표를 동시에 비교하여 우선순위를 정할 수 없다.

다중 목적 최적화에서는 다양한 해를 비교할 수 없는데, 이는 $\backslash vec\{f\}(\backslash vec\{x\}^*)\; \backslash geq\; \backslash vec\{f\}(\backslash vec\{x\})$ 비교를 위한 전순서 관계가 없기 때문이다. 따라서 파레토 순서만 적용 가능하다.

벡터 값 최소화 문제에서, $\backslash vec\{y\}^\{(1)\}\; \backslash in\; \backslash mathbb\{R\}^n$이 $\backslash vec\{y\}^\{(2)\}\; \backslash in\; \backslash mathbb\{R\}^n$를 파레토 지배한다는 것은 다음 조건을 만족할 때이다.^[11]

• 모든 $i\; \backslash in\; \backslash \{1,\backslash dots\; m\backslash \}$에 대해 $\backslash vec\{y\}\_i^\{(1)\}\; \backslash leq\; \backslash vec\{y\}\_i^\{(2)\}$
• 어떤 $j\; \backslash in\; \backslash \{1,\backslash dots\; m\backslash \}$에 대해

8. 변형

파레토 효율성은 다른 사람을 더 나쁘게 만들지 않고서는 한 사람을 더 좋게 만들 수 없는 상태를 의미하며,^[5] 이는 자원이 가장 효율적으로 할당된 상태를 나타낸다.^[5]
수학적 표현:모든 플레이어 ''i''에 대해 ''u_i(s') ≥ u_i(s)''이고, 어떤 플레이어 ''j''에 대해 ''u_j(s') > u_j(s)''인 다른 전략 프로파일 ''s'''이 존재하지 않으면 파레토 효율적이다. 여기서 ''s''는 전략, ''u''는 효용, ''j''는 플레이어를 나타낸다.^[6]
죄수의 딜레마 예시:죄수의 딜레마 게임에서 (협력, 협력) 전략은 (배신, 배신) 전략보다 파레토 효율적이다.^[6]

(협력, 협력)은 (배신, 배신)에 대한 파레토 개선이므로, (배신, 배신)은 파레토 효율적이지 않다. 반면 (협력, 협력)은 다른 전략에 의해 파레토 개선될 수 없으므로 파레토 효율적이다.
자원 할당:경제학에서 $n$명의 사람과 $k$개의 재화가 있을 때, 모든 사람 ''i''에 대해 $x\_i\; \in \; ℝ^k$인 할당 $\{x\_1,\; \dots ,\; x\_n\}$은 다음 조건을 만족하면 파레토 최적이다.^[7]

• 모든 $i\; \in \; \{1,\; \dots ,\; n\}$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; \ge \; u\_i(x\_i)$
• 어떤 $i$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; >\; u\_i(x\_i)$인 다른 실행 가능한 할당 $\{x\_1\text{'},\; \dots ,\; x\_n\text{'}\}$이 존재하지 않음.

• 제1 복지 정리: 경쟁 시장은 파레토 효율적인 결과를 낳는다. (케네스 애로, 제라르 드브뢰)^[8] 단, 이는 시장이 완전하고 정보가 완벽하다는 가정 하에서만 성립한다.
• 제2 복지 정리: 어떤 파레토 최적이라도 경쟁적 평형 또는 자유 시장 시스템에 의해 얻을 수 있지만, 부의 재분배가 필요할 수 있다.^[7]

8. 1. 제약된 파레토 효율성 (Constrained Pareto efficiency)

8. 2. 부분적 파레토 효율성 (Fractional Pareto efficiency)

• 이 할당은 파레토 효율적이다. 자원을 분할하지 않는 다른 어떤 불연속적인 할당도 누군가를 더 불리하게 만들기 때문이다.
• 그러나 이 할당은 부분적 파레토 효율적이지 않다. 첫 번째 자원의 1/2과 두 번째 자원 전체를 에이리스에게, 첫 번째 자원의 나머지 1/2을 조지에게 주는 할당에 의해 파레토 지배를 받기 때문이다. 이 할당의 효용 프로파일은 (3.5, 2)이다.

8. 3. 사전 파레토 효율성 (Ex-ante Pareto efficiency)

• 사후 파레토 효율성은 무작위 과정의 모든 결과가 파레토 효율적이라는 것을 의미한다.
• 사전 파레토 효율성은 그 과정에 의해 결정된 '''복권'''이 '''기대''' 효용에 대해 파레토 효율적이라는 것을 의미한다. 즉, 다른 복권이 어떤 행위자에게 더 높은 기대 효용을 주고 모든 행위자에게 적어도 동등하거나 더 높은 기대 효용을 주는 경우는 없다.

8. 4. 베이지안 파레토 효율성 (Bayesian Pareto efficiency)

8. 5. 순서적 파레토 효율성 (Ordinal Pareto efficiency)

8. 6. 근사적 파레토 효율성 (Approximate Pareto efficiency)

위의 정의를 사용하여, ''s = (-2, -2)'' (둘 다 배신)과 ''s' = (-1, -1)'' (둘 다 협력)이라고 하자. 그러면 모든 ''i''에 대해 ''u_i(s')'' > ''u_i(s)''이다. 따라서 '둘 다 협력'은 '둘 다 배신'에 대한 파레토 개선이며, 이는 '둘 다 배신'이 파레토 효율적이지 않다는 것을 의미한다. 게다가, ''(-5, 0)'' 또는 ''(0, -5)''의 나머지 전략 프로파일도 ''-5 < -1''이기 때문에 '둘 다 협력'에 대한 파레토 개선이 아니다. 따라서 '둘 다 협력'은 파레토 효율적이다.

제로섬 게임에서는 모든 결과가 파레토 효율적이다.

$n$명의 에이전트와 $k$개의 재화가 있는 경제를 고려하자. 그러면 모든 ''i''에 대해 $x\_i\; \in \; ℝ^k$인 할당 $\{x\_1,\; \dots ,\; x\_n\}$은 각 에이전트 $i$에 대한 효용 함수 $u\_i$에 대해 모든 $i\; \in \; \{1,\; \dots ,\; n\}$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; \ge \; u\_i(x\_i)$이고 어떤 $i$에 대해 $u\_i(x\_i\text{'})\; >\; u\_i(x\_i)$인 다른 실행 가능한 할당 $\{x\_1\text{'},\; \dots ,\; x\_n\text{'}\}$이 없는 경우 ''파레토 최적''이다.^[7] 여기서 "실행 가능성"은 할당된 각 재화의 총량이 경제 내 재화의 총량을 넘지 않는 할당을 의미한다. 생산이 포함된 더 복잡한 경제에서는 할당은 소비 벡터와 생산 벡터로 구성되며, 실행 가능성은 소비되는 각 재화의 총량이 초기 자원에 생산량을 더한 값을 넘지 않아야 함을 의미한다.

제1 복지 정리의 가정 하에, 경쟁 시장은 파레토 효율적인 결과로 이어진다. 이 결과는 경제학자 케네스 애로와 제라르 드브뢰에 의해 처음으로 수학적으로 증명되었다.^[8] 그러나 이 결과는 정리의 가정 하에서만 성립한다. 즉, 모든 가능한 재화에 대한 시장이 존재하고, 외부 효과가 없으며, 시장이 완벽하게 경쟁적이고, 시장 참여자들이 완전 정보를 가지고 있다는 가정 하에서만 성립한다.

완전 정보나 완전한 시장이 없을 경우, 그린월드-스티글리츠 정리에 따라 결과는 일반적으로 파레토 비효율적일 것이다.^[9]

제2 복지 정리는 기본적으로 제1 복지 정리의 역이다. 이 정리는 유사한 이상적인 가정 하에서, 어떤 파레토 최적이라도 어떤 경쟁적 평형 또는 자유 시장 시스템에 의해 얻을 수 있지만, 부의 일시불 이전이 필요할 수도 있다고 명시한다.^[7]

9. 공공 정책에서의 활용

현대 미시경제학 이론은 파레토 효율성 개념에서 많은 영감을 얻었다. 파레토와 그의 후계자들은 자원 배분의 이러한 기술적 정의를 시장 경쟁의 추상적 모델 내에서 이론적으로 달성될 수 있는 균형이라는 맥락에서 설명하는 경향이 있었다. 따라서 그것은 매우 자주 애덤 스미스의 "보이지 않는 손" 개념을 뒷받침하는 것으로 간주되었다. 더 구체적으로, 그것은 1930년대 "시장 사회주의"에 대한 논쟁에 동기를 부여했다.^[4]

그러나 비대칭 정보, 시그널링, 역선택 및 도덕적 해이와 같은 문제가 발생하면 실제 세계에서 파레토 효율적인 결과를 평가하기 어렵기 때문에 대부분의 사람들은 복지 경제학의 정리를 실제 세계에 대한 정확한 설명으로 받아들이지 않는다. 따라서 경제학의 두 가지 복지 정리의 중요성은 신고전적 공공 정책에 대한 사고를 지배해 온 틀을 생성하는 능력에 있다. 그 틀은 복지 경제학 정리가 다음 두 가지 상황에서 정치 경제를 연구할 수 있도록 한다는 것이다. "시장 실패"와 "재분배 문제".^[24]

"시장 실패" 분석은 외부 효과를 둘러싼 문헌을 통해 이해할 수 있다. 완전한 조건부 시장 경제(효율적인 것으로 간주됨)와 "실제" 경제를 비교할 때 비효율성이 명확해진다. 이러한 비효율성 또는 외부 효과는 재산권 및 시정 조세를 포함한 메커니즘을 통해 해결될 수 있다.^[24]

"재분배 문제" 분석은 소득세 또는 상품세가 어떻게 활용되어야 하는지에 대한 관찰된 정치적 질문을 다룬다. 이 정리는 어떤 과세도 파레토 효율적이지 않으며 재분배를 수반하는 과세는 파레토 비효율적이라고 말한다. 이 때문에 대부분의 문헌은 세금 구조가 주어졌을 때 세금 구조가 어떻게 이용 가능한 세금의 변화로 어떤 사람도 더 나은 상황이 될 수 없는 상황을 규정할 수 있는지에 대한 해결책을 찾는 데 초점을 맞추고 있다.^[24]

10. 생물학에서의 활용

파레토 최적화는 생물학적 과정에서도 연구되었다.^[25] 박테리아에서 유전자는 저렴하게 만들거나(자원 효율적) 쉽게 읽을 수 있는 것(번역 효율적)으로 나타났다. 자연 선택은 고도로 발현되는 유전자를 자원 사용 및 번역 효율에 대한 파레토 경계로 밀어붙인다.^[26] 파레토 경계 근처의 유전자는 진화 속도가 더 느린 것으로 나타났다(선택적 이점을 제공하고 있음을 나타냄).^[27]

11. 비판

일부 비평가들은 파레토 효율성이 잠재적으로 이데올로기적 도구로 사용될 수 있다고 주장한다. 자본주의가 자체적으로 규제된다는 것을 암시하기 때문에, 실업과 같은 내재된 구조적 문제는 평형 또는 규범에서 벗어나는 것으로 취급되어 간과되거나 무시될 가능성이 높다.^[4]

파레토 효율성은 부의 완전히 공정한 분배를 요구하지 않는다는 점이 또 다른 비판의 대상이다.^[31] 소수의 부유한 사람들이 자원의 대부분을 보유하고 있는 경제도 파레토 효율적일 수 있다. 간단한 예로 세 사람이 파이를 나누는 것을 생각해 보자. 가장 공정한 분배는 각 사람에게 3분의 1씩 할당하는 것이다. 그러나 예를 들어 두 사람에게 각각 절반씩 주고 나머지 한 사람에게는 아무것도 주지 않는 것도 파레토 효율적이다. 왜냐하면 다른 사람의 몫을 줄이지 않고는 어떤 수혜자도 더 잘살 수 없기 때문이다. 그리고 이와 같은 분배의 예는 많이 있다. 파이를 세 사람에게 각각 4분의 1씩 나누어주고 나머지는 버리는 것은 파레토 비효율적인 분배의 예이다.^[32]

아마르티아 센이 설명했듯이, 자유주의의 역설은 사람들이 다른 사람들이 하는 일에 대한 선호도를 가질 때, 파레토 효율성의 목표는 개인의 자유의 목표와 상충될 수 있다.^[33]

마지막으로, 파레토 효율성은 어느 정도 다른 가능한 효율성 기준에 대한 논의를 저해했다는 주장이 있다. 워튼 스쿨의 벤 로크우드 교수가 주장하듯이, 그 이유 중 하나는 신고전파 영역에서 확립된 다른 효율성 기준이라도 결국 파레토 효율성으로 귀결되기 때문일 수 있다.^[4]

참조

_[1] 웹사이트 Martin J. Osborne https://economics.ut[...] 2022-12-10
_[2] 웹사이트 Pareto Front http://www.cenaero.b[...] 2018-10-08
_[3] 서적 A Dictionary of Economics https://books.google[...] Oxford University Press
_[4] 서적 The New Palgrave Dictionary of Economics Palgrave Macmillan
_[5] 웹사이트 Pareto Efficiency https://corporatefin[...] 2022-12-10
_[6] 서적 Strategy: An Introduction to Game Theory W. W. Norton and Company
_[7] 서적 Microeconomic Theory https://archive.org/[...] Oxford University Press
_[8] 논문 Valuation Equilibrium and Pareto Optimum
_[9] 논문 Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets
_[10] 논문 Multi-Objective Archiving https://arxiv.org/pd[...]
_[11] 논문 A tutorial on multiobjective optimization: fundamentals and evolutionary methods
_[12] 서적 Encyclopedia of Global Justice
_[13] 간행물 Why economic theory has little to say about the causes and effects of inequality http://www.uq.edu.au[...] School of Economics, University of Queensland 2013-02-21
_[14] 서적 Theory of Incomplete Markets https://books.google[...] MIT Press
_[15] 논문 Finding Fair and Efficient Allocations https://arxiv.org/ab[...]
_[16] 논문 Efficient Fair Division with Minimal Sharing
_[17] 논문 Collective choice under dichotomous preferences http://www.ruf.rice.[...] 2005-06-01
_[18] 서적 Efficiency and Equity in Welfare Economics Springer Berlin Heidelberg
_[19] 서적 Allocation, Information and Markets Palgrave Macmillan
_[20] 논문 Welfare Economics and Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy
_[21] 논문 Two problems in the theory of fairness
_[22] 서적 Introduction to Optimization Analysis in Hydrosystem Engineering https://books.google[...] Springer
_[23] 서적 Multi-criteria Decision Analysis https://books.google[...] Elsevier
_[24] 서적 The New Palgrave Dictionary of Economics Palgrave Macmillan
_[25] 서적 Genetic Programming Theory and Practice X https://books.google[...] Springer
_[26] 서적 Introduction to Evolutionary Computing https://books.google[...] Springer
_[27] 논문 Selection-driven cost-efficiency optimization of transcripts modulates gene evolutionary rate in bacteria https://genomebiolog[...]
_[28] 서적 Essays on Economic Decisions Under Uncertainty https://books.google[...] Cambridge University Press
_[29] 서적 The Elgar Companion to Law and Economics https://books.google[...] Edward Elgar
_[30] 서적 The Finance of Higher Education: Theory, Research, Policy, and Practice https://books.google[...] Agathon Press
_[31] 서적 Farm to Fingers: The Culture and Politics of Food in Contemporary India https://books.google[...] Cambridge University Press
_[32] 서적 Economic Foundations of Law and Organization https://books.google[...] Cambridge University Press
_[33] 서적 Rationality and Freedom https://books.google[...] Harvard University Press
_[34] 웹사이트 パレート最適とは https://kotobank.jp/[...]
_[35] 서적 미시경제학