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화각 (사진술)

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1. 개요

화각은 사진술에서 렌즈의 시야 범위를 나타내는 각도로, 초점 거리와 촬상면 크기에 따라 결정된다. 화각은 가로, 세로, 대각선으로 계산되며, 일반적으로 대각선 화각을 사용한다. 렌즈는 화각에 따라 광각, 표준, 망원, 초망원 등으로 분류되며, 어안 렌즈와 줌 렌즈도 화각과 관련된 특징을 가진다. 디지털 카메라에서는 35mm 필름 카메라와 비교하여 환산 초점거리 개념을 사용하며, 영화 및 비디오 게임에서도 화각 조절을 통해 다양한 연출 효과를 낼 수 있다. 앵글 오브 커버리지는 렌즈에서 초점면에 투영되는 각도를 의미하며, 뷰 카메라 기술에서 중요한 개념으로 사용된다.

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화각 (사진술)
화각
정의카메라에 맺히는 장면의 각도 범위
다른 이름시야각, 시계
영어Angle of view, Field of view (FOV), Viewing angle
화각에 영향을 주는 요소
요소렌즈의 초점 거리
이미지 센서 크기
관계초점 거리가 짧을수록, 이미지 센서 크기가 클수록 화각이 넓어짐
화각의 종류
종류수평 화각
수직 화각
대각선 화각
화각과 렌즈 종류
초광각 렌즈넓은 화각을 제공하여 풍경 사진 등에 사용
광각 렌즈표준 렌즈보다 넓은 화각을 제공
표준 렌즈사람의 시야와 유사한 화각을 제공
망원 렌즈좁은 화각으로 멀리 있는 피사체를 확대하여 촬영

2. 화각의 계산

공간 왜곡이 없는 직선 렌즈를 사용하는 경우, 화각은 렌즈의 초점 거리와 촬상면(필름 또는 센서)의 크기에 따라 결정된다.[34] 화각(A)은 다음 공식으로 계산할 수 있다.

::A = 2 \theta = 2 \tan^{-1} \left( \frac{K}{2f} \right)

여기서 f는 초점거리, K는 촬상면의 길이다. 촬상면의 가로 길이, 세로 길이, 대각선 길이 등에 따라 가로 화각, 세로 화각, 대각선 화각을 각각 계산할 수 있다. 촬상면의 종횡비는 정해져 있는 것이 아니므로(정방형, 4:3, 3:2 등), 가로 화각이나 세로 화각보다는 대각선 화각이 주로 사용된다. 특별한 언급이 없다면, 일반적으로 '화각'은 대각선 화각을 의미한다.[34]

선형 렌즈(공간 왜곡이 없는)의 경우, 유효 초점 거리와 이미지 형식 치수가 시야각을 완전히 정의한다. 비선형 이미지를 생성하는 렌즈의 계산은 훨씬 복잡하며, 대부분의 실제 응용 분야에서는 유용하지 않다.[3]

선형 이미지를 투사하는 렌즈(무한대에 초점)의 경우, 시야각(''α'')은 선택한 치수(''d'')와 유효 초점 거리(''f'')를 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있다:[4]

:\alpha = 2 \arctan \frac {d} {2 f}

d는 측정된 방향으로 필름(또는 센서)의 크기를 나타낸다. 예를 들어, 가로 36mm, 세로 24mm인 35mm 필름의 경우, 수평 시야각을 얻으려면 d = 36\,\mathrm{mm}을 사용하고 수직 시야각을 얻으려면 d = 24\,\mathrm{mm}을 사용한다.

삼각 함수의 특성상, 시야각은 초점 거리의 역수에 따라 거의 선형적으로 변하지 않는다. 그러나 광각 렌즈를 제외하고는 \alpha \approx \frac{d}{f} 라디안 또는 \frac{180d}{\pi f} 도로 근사할 수 있다.

유효 초점 거리는 접사 촬영에서 렌즈와 피사체 거리가 초점 거리와 비슷할 때를 제외하고는 렌즈의 명시된 초점 거리(''F'')와 거의 같다. 이 경우, 배율 요소(''m'')를 고려해야 한다.

:f = F \cdot ( 1 + m )

(사진에서 m은 거꾸로 된 이미지에도 불구하고 일반적으로 양수로 정의된다.) 예를 들어, 1:2의 배율로 f = 1.5 \cdot F를 찾고, 따라서 시야각은 동일한 렌즈로 먼 거리에 초점을 맞추는 경우에 비해 33% 감소한다.

시야각은 FOV 표 또는 종이/소프트웨어 렌즈 계산기를 사용하여 결정할 수도 있다.[5]

예를 들어 35mm 카메라에 초점 거리 50mm 렌즈가 장착되어 있다고 가정하면, 35mm 이미지 형식의 치수는 24mm(세로) × 36mm(가로)이며, 대각선 길이는 약 43.3mm이다. 무한대 초점에서 화각은 다음과 같다.


  • 가로, \alpha_h = 2\arctan\frac{h}{2f} = 2\arctan\frac{36}{2 \times 50}\approx 39.6^\circ
  • 세로, \alpha_v = 2\arctan\frac{v}{2f} = 2\arctan\frac{24}{2 \times 50}\approx 27.0^\circ
  • 대각선, \alpha_d = 2\arctan\frac{d}{2f} = 2\arctan\frac{43.3}{2 \times 50}\approx 46.8^\circ

3. 화각에 따른 렌즈 분류

35mm 필름 카메라를 기준으로, 화각에 따라 렌즈를 다음과 같이 분류할 수 있다.[35][36] 렌즈는 화각에 따라 다른 시야각을 가지며, 용도에 맞게 사용된다.[37]

화각 (FOV)렌즈 분류렌즈 초점거리 (35mm)
(114°–94°)초광각 Super Wide Angle14 mm–20 mm
(84°–63°)광각 Wide Angle24 mm–35 mm
(47°)표준 Normal Lens50 mm
(28°–8°)망원 Telephoto85 mm–300 mm
(6°–3°)초망원 Super Telephoto400 mm–1000 mm


  • 광각 렌즈: 초점거리가 짧고 화각이 넓어 넓은 범위를 촬영할 수 있지만, 피사체가 작아지고 원근감이 과장된다. 풍경 사진에 유용하다.
  • 표준 렌즈: 사람의 눈으로 보는 것과 가장 비슷한 화각을 가진다. 자연스러운 촬영이 가능하다.
  • 망원 렌즈: 초점거리가 길고 화각이 좁아 멀리 있는 피사체를 확대 촬영할 수 있지만, 촬영 범위가 좁다. 피사체의 세부 묘사에 유리하다.


각 초점거리에 따른 화각은 아래 표와 같다.

초점거리(Focal Length, 단위: mm)1315182124283543.35070851051351802003004005006008001200
화각 FOV (°)11811110091.784.175.463.453.146.834.428.623.318.213.712.48.256.194.964.133.102.07



렌즈는 화각을 기준으로 다음과 같이 불리기도 한다.


  • 어안 렌즈: 원형 이미지는 8–10 mm, 풀 프레임 이미지는 15–16 mm 초점 거리를 가지며, 180° 이상 화각도 가능하다.
  • 광각 렌즈: 35 mm 필름 형식에서 24 mm 미만 초점 거리.
  • 표준 렌즈: 35 mm 필름 형식에서 36–60 mm 초점 거리.
  • 망원 렌즈: 사용된 필름 또는 센서의 대각선보다 큰 초점 거리를 가진 모든 렌즈.[11]
  • * "중망원": 35 mm 필름 형식에서 85–250 mm 초점 거리.[14]
  • * "초망원": 35 mm 필름 형식에서 300 mm 이상 초점 거리.[14]


줌 렌즈는 렌즈를 카메라에서 제거하지 않고도 초점 거리와 화각을 변경할 수 있다.

36 mm × 24 mm 형식(135 필름 또는 풀프레임 35 mm 디지털 카메라)에서 직사각형 이미지를 생성하는 렌즈의 대각선, 수평, 수직 화각은 아래 표와 같다.[16]

초점 거리 (mm)대각선 (°)수직 (°)수평 (°)
0180.0180.0180.0
2169.4161.1166.9
12122.090.0111.1
14114.281.2102.7
16107.173.995.1
2094.561.982.4
2484.153.173.7
3563.437.854.4
5046.827.039.6
7034.419.528.8
8528.616.123.9
10523.313.019.5
20012.36.8710.3
3008.254.586.87
4006.193.445.15
5004.962.754.12
6004.132.293.44
7003.541.962.95
8003.101.722.58
12002.071.151.72


4. 환산 초점거리 (환산 화각)

대부분의 중, 보급형 DSLR은 가격 문제로 35mm 필름 카메라보다 작은 센서를 사용한다. 이 때문에 APS포서즈 시스템 카메라는 같은 초점 거리에서도 풀프레임 DSLR보다 화각이 좁게 나온다.

이러한 이유로, APS나 포서즈 렌즈를 설명할 때는 각 초점거리에 해당하는 화각을 쉽게 알 수 있도록 '''환산 초점거리(equivalent focal length)'''를 사용한다.[38][39][40] 환산 초점거리는 현재 사용 중인 카메라와 렌즈가 찍을 수 있는 화각과 동일한 화각을 135 필름 카메라에서 구현하려면 몇 mm 초점거리의 렌즈가 필요한지를 의미한다. '''환산 화각'''이라는 용어도 흔히 사용된다.

APS 시스템과 포서즈 시스템의 환산 초점거리 예시
화각(FOV)35mm 풀프레임APS DSLR (1.6배)포서즈 (2배)1/2.3인치 컴팩트 디카
초광각 (114°–94°)14mm–20mm8.7mm–12.5mm7mm–10mm2.5mm–3.6mm
광각 (84°–63°)24mm–35mm15mm–21.8mm14mm–17.5mm4.3mm–6.5mm
표준 (47°)50mm31mm25mm9mm
망원 (28°–8°)85mm–300mm53.1mm–187.5mm42.5mm–150mm15.2mm–53.6mm
초망원 (6°–3°)400mm–1000mm250mm–625mm200mm–500mm71.6mm–179mm

[41]

4. 1. 크롭 팩터와 환산 초점거리 계산 방법

135 필름을 사용하는 사진기와 동일한 화각을 구현하기 위해 필요한 초점거리를 '''환산 초점거리'''라고 하며, '''환산 화각'''이라고도 한다. 이는 mm 단위로 표현된다.[38][39][40] 예를 들어 포서즈 14mm 렌즈의 환산 초점거리는 28mm인데, 이는 포서즈 14mm 렌즈의 화각이 135 포맷 사진기 28mm 렌즈의 화각과 같다는 의미이다.

환산 초점거리가 필요한 이유는 실제 초점거리만으로는 알기 어려운 화각 변화를 쉽게 파악하기 위해서이다.

크롭 팩터는 이러한 초점거리 변환 비율을 의미한다. 크롭 팩터를 통해 사진이나 모니터에서 보이는 거리감, 광각/망원 정도를 파악하고, 135 포맷 필름 대비 비율을 알 수 있다. 예를 들어 같은 조리개, 초점길이, 피사체 거리 조건에서 촬영 시, 피사계 심도나 배경 압축 효과 등을 135 포맷 기준으로 예측할 수 있다.

중형부터 소형 디지털 카메라까지, 모든 디지털 카메라 센서 크기에 크롭 팩터를 적용하여 렌즈의 환산 초점거리를 계산할 수 있다. 이는 컴팩트 디카, 중형, 대형 포맷에도 동일하게 적용된다.

컴팩트 디지털 카메라의 경우, 크롭 팩터를 통해 실제 초점거리를 환산 초점거리로 쉽게 변환할 수 있다. 환산 초점거리(환산 화각) 계산 공식은 다음과 같다.

: 실제 초점거리 × 해당 제품의 크롭 팩터(Crop Factor) = 환산 초점거리

예를 들어 1/2.3인치 센서(크롭 팩터 약 5.62)를 사용하는 Canon IXUS 210의 실제 초점거리는 4.3mm ~ 21.5mm이다.[42] 이를 135 포맷 필름과 비교하면, 환산 초점거리는 약 24mm ~ 120mm가 된다.[43]

일반적으로 렌즈 일체형 디지털 카메라는 제품 정보에 135 필름 사진기 기준 환산 초점거리를 표시한다.

선형 렌즈의 경우, 유효 초점 거리와 이미지 형식 치수로 시야각을 정의할 수 있다. 비선형 렌즈는 계산이 복잡하여 실제 활용이 어렵다.[3] 시야각은 수평, 수직, 대각선으로 측정할 수 있다.

선형 렌즈의 시야각(''α'')은 다음 공식으로 계산할 수 있다.[4]

:\alpha = 2 \arctan \frac {d} {2 f}

''d''는 필름 또는 센서 크기를 나타낸다. 35mm 필름의 경우, 수평 시야각은 d = 36mm, 수직 시야각은 d = 24mm를 사용한다.

접사 촬영 시에는 배율(''m'')을 고려해야 한다.

:f = F \cdot ( 1 + m )

FOV 표나 렌즈 계산기를 사용하여 시야각을 확인할 수도 있다.[5]

카메라의 시야각은 렌즈와 센서 크기에 영향을 받는다. 디지털 센서는 35mm 필름보다 작아, 렌즈는 더 긴 초점거리 렌즈처럼 작동하며, 크롭 팩터만큼 좁은 시야각을 갖는다. 크롭 팩터는 센서마다 다르며, 전문가용 디지털 SLR은 약 1, 중급형 SLR은 1.6, 콤팩트 카메라는 약 3~6 정도이다. 따라서 35mm 사진기의 표준 50mm 렌즈는 전문가용 디지털 SLR에서는 50mm로 작동하지만, 중급형 DSLR에서는 75mm(니콘) 또는 80mm(캐논) 렌즈처럼 작동한다.

APS-H 크기, APS-C 크기, 포서즈 시스템(마이크로 포서즈 시스템) DSLR은 이미지 센서가 작아 35mm 풀사이즈 DSLR보다 화각이 좁아진다. 따라서 35mm 환산 초점 거리는 망원 쪽으로 치우치게 된다. 35mm 필름 카메라 초점 거리와의 환산은 촬상 소자 유효 크기에서 산출되는 계수를 곱하여 얻을 수 있다.

5. 렌즈 유형 및 효과



렌즈는 종종 화각을 나타내는 용어로 언급된다.


  • 어안 렌즈는 원형 이미지의 경우 일반적인 초점 거리가 8 mm에서 10 mm 사이이고 풀 프레임 이미지의 경우 15–16 mm이다. 180° 이상까지 가능하다.
  • *원형 어안 렌즈 (풀 프레임 어안 렌즈와 반대)는 커버리지 각도가 화각보다 작은 렌즈의 예이다. 필름에 투사된 이미지가 원형인 이유는 투사된 이미지의 직경이 필름의 가장 넓은 부분을 덮는 데 필요한 것보다 ''좁기'' 때문이다.
  • 광각 렌즈는 35 mm 필름 형식에서 정방형이며 초점 거리가 24 mm 미만이다. 여기서 14 mm는 114°를 제공하고 24 mm는 84°를 제공한다.
  • 광각 렌즈 (35 mm 필름 형식에서 24–35 mm)는 84°에서 64° 사이를 커버한다.
  • 표준 렌즈 (35 mm 필름 형식에서 36–60 mm)는 62°에서 40° 사이를 커버한다.
  • 망원 렌즈 (사용된 필름 또는 센서의 대각선보다 큰 초점 거리를 가진 모든 렌즈)[11]는 일반적으로 35° 이하의 화각을 갖는다.[12] 사진작가들은 일반적으로 망원 렌즈 서브 유형만 접하기 때문에[13], 일반적인 사진 용어에서는 다음과 같이 언급된다.
  • "중망원", 35 mm 필름 형식에서 85 mm에서 250 mm 사이의 초점 거리로 30°에서 10° 사이를 커버한다.[14]
  • "초망원" (35 mm 필름 형식에서 300 mm 이상)은 일반적으로 8°에서 1° 미만을 커버한다.[14]


줌 렌즈는 렌즈를 카메라에서 제거하지 않고도 기계적으로 렌즈의 초점 거리와 그에 따른 화각을 변경할 수 있는 특수한 경우이다.

35mm 필름 기준으로 화각에 따라서 렌즈를 광각, 표준, 망원으로 분류할 수 있고, 또다시 아래처럼 초광각, 광각, 표준, 망원, 초망원으로 세분해서 구분할 수도 있다.

화각 (FOV)렌즈 분류렌즈 초점거리 (35mm)
(114°–94°)초광각 Super Wide Angle14 mm–20 mm
(84°–63°)광각 Wide Angle24 mm–35 mm
(47°)표준 Normal Lens50 mm
(28°–8°)망원 Telephoto85 mm–300 mm
(6°–3°)초망원 Super Telephoto400 mm–1000 mm

[35][36]

화각에 따라 구분하는 이유는 렌즈마다 가지는 다른 시야각에 따른 렌즈의 용도를 미리 구분하기 위함이다.[37]


  • 광각렌즈는 초점거리가 짧으며 화각이 넓다. 그래서 넓은 범위를 촬영할 수 있지만, 피사체의 크기가 작아지고 원근감의 과장이 발생한다.

:한 장의 사진에 넓은 풍경을 넣을 수 있다. 예를 들어서 거리의 풍경을 보고 광각렌즈로 특정 인물을 촬영하면, 육안으로 보는 것보다 사람이 훨씬 작게 보인다. 그러나 그 인물 주위의 모든 사물과 건물 등의 전체 풍경을 한 장의 사진에 담을 수 있다.

:초광각렌즈의 경우는 화각이 더 넓기 때문에 더 넓은 범위의 풍경을 다 찍을 수 있다.

:이러한 렌즈 화각은 풍경사진을 찍는 데 도움이 된다.

  • 표준 렌즈는 사람의 눈으로 보는 것과 가장 비슷한 크기로 보이게 하는 화각을 지칭한다.

:표준 렌즈를 사용할 때 피사체는 사람의 눈으로 보이는 정도의 적당한 크기로 촬영이 되고, 또 사람이 한 곳을 응시할 때의 가장 자연스런 화각이 될 수 있다.

  • 망원렌즈는 초점거리가 길며 화각이 좁다. 멀리 있는 피사체를 클로즈업하여 확대 촬영할 수 있는 반면, 화각이 좁기에 아주 좁은 범위만 촬영할 수 있다.

:망원렌즈를 이용해 피사체를 확대해서 촬영하면 피사체의 세부적인 디테일까지 확실하게 사진에 표현할 수 있지만, 그 피사체의 위치나 배경들은 매우 제한적으로 표현이 된다. 화각이 좁기 때문이다.

각 초점거리에 따른 화각은 아래 도표를 참고할 수 있다.

초점거리(Focal Length, 단위: mm)1315182124283543.35070851051351802003004005006008001200
화각 FOV (°)11811110091.784.175.463.453.146.834.428.623.318.213.712.48.256.194.964.133.102.07



''렌즈에 따른 화각의 차이의 실례. 다음 사진은 35mm 카메라로 일정한 위치에서 촬영된 것이다.''
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6. 영화 및 비디오 게임에서의 화각

영화 및 비디오 게임에서는 화각을 조절하여 다양한 연출 효과를 만들어낸다.

시간이 지남에 따라 화각을 수정하는 것(줌)은 자주 사용되는 영화 기법이며, 종종 카메라 움직임과 결합되어 영화 ''현기증''으로 유명해진 "돌리 줌" 효과를 만들어낸다.[19] 넓은 화각을 사용하면 카메라의 체감 속도를 과장할 수 있으며, 이는 트래킹 숏, 팬텀 라이드, 레이싱 비디오 게임에서 흔히 사용되는 기법이다.

화각을 이용한 다양한 사진 및 영상 연출이 존재한다. 줌을 이용한 화각 변화는 그중 하나이다. 화각을 좁혀가는 카메라 워크를 줌 인, 화각을 넓혀가는 카메라 워크를 줌 아웃이라고 한다.

화각을 90° 이상으로 넓혀, 화면에 나타나는 세상을 의도적으로 넓게 보이게 하여 체감 속도를 높이는 연출이 있다. 예를 들어 1인칭 시점의 레이싱 게임에서 속도를 높이는 것과 함께 점차적으로 실행하거나, 일종의 "터보 부스트"와 같은 설정으로 그러한 상태가 되도록 한다. 구체적으로는 Grand Theft Auto: San Andreas에서 이러한 기법이 사용되고 있다.

정보를 얻을 수 있는 범위(=시야)를 넓히려는 의도로 화각을 넓히는 연출 및 플레이 테크닉도 보인다. 1인칭 슈팅 게임이 그 한 예이다. 반대로 화각을 좁혀 피해, 시야 협착, 공포감을 연출하는 경우도 있다.

7. 앵글 오브 커버리지 (Angle of Coverage)

'''앵글 오브 커버리지'''는 렌즈에서 초점면에 투영할 때의 각도를 의미한다.

앵글 오브 커버리지와 화각(Angle of view|앵글 오브 뷰영어)을 혼동하는 경우가 많다.

앵글 오브 커버리지는 뷰 카메라 사진 기술에서 등장한다. 뷰 카메라에서는 렌즈의 영상이 원형이기 때문에 필름의 치수보다 큰 원으로 투영되어야 한다. 렌즈와 필름의 거리가 고정된 카메라에서는 렌즈에서 투영되는 상이 촬영 면에서 벗어나지 않아 항상 전체 면에 상이 투영된다.

원형 상을 촬영하는 어안 렌즈는 앵글 오브 커버리지가 통상보다 좁아지는 예이다. 원형 프레임의 어안 렌즈 화각은 풀 프레임 촬영의 어안 렌즈와 거의 같지만, 필름에 투영되는 상의 각도가 좁기 때문에 원형의 상이 되며, 필름 전체를 사용하지 않는다.

참조

[1] 서적 Matchmoving: The Invisible Art of Camera Tracking, 2nd Edition https://books.google[...] John Wiley & Sons 2012-11
[2] 간행물 The Angle of View of your Lens https://books.google[...] Columbia Photographic Society 1916-09
[3] 웹사이트 Canon EF 15mm f/2.8 Fisheye Lens Review http://www.the-digit[...] 2018-05-01
[4] 간행물 Photographic Topography https://books.google[...] Industrial Publishing Company, San Francisco
[5] 웹사이트 CCTV Field of View Camera Lens Calculations http://www.jvsg.com/[...] JVSG 2007-12
[6] 웹사이트 The Proper Pivot Point for Panoramic Photography http://dougkerr.net/[...] 2014-03-20
[7] 웹사이트 Center of perspective http://toothwalker.o[...] 2010-01-24
[8] 문서 Testing and Evaluation of Infrared Imaging Systems JCD Publishing, Washington:SPIE 1998
[9] 문서 Automated Testing of Ultraviolet, Visible, and Infrared Sensors Using Shared Optics Infrared Imaging Systems: Design Analysis, Modeling, and Testing XVIII, Vol. 6543, pp. 654313-1 654313-14 2007
[10] 웹사이트 Education and Reference http://www.electro-o[...] Electro Optical Industries, Inc. 2005
[11] 서적 Applied Photographic Optics: Lenses and Optical Systems for Photography, Film, Video, Electronic and Digital Imaging https://books.google[...] Focal 2018-05-01
[12] 문서 Encyclopedia of 20th century photography
[13] 서적 Basic Photography https://books.google[...] Focal Press 2018-05-01
[14] 웹사이트 Your Site http://www.photograp[...] 2018-05-01
[15] 웹사이트 Do Wide Angle Lenses Really Have Greater Depth of Field Than Telephotos? http://www.luminous-[...] 2011-07-08
[16] 문서
[17] 학회 A Retinal Display for Virtual-Environment Applications http://www.hitl.wash[...] 1993
[18] 웹사이트
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