강자성 초전도체

1. 개요

강자성 초전도체는 쿠퍼 쌍을 이루는 전자가 동일한 스핀을 가지는 초전도체이다. 일반적인 초전도체와 달리, 강자성 초전도체는 자기장과 정렬되는 스핀을 가진다. 이는 스핀-싱글렛 쿠퍼 쌍에 해로운 자기장 환경에서도 초전도 현상을 유지할 수 있음을 의미한다. 이동 강자성과 비유니타리 스핀-트리플렛 쌍의 공존을 모델링하기 위해 해밀토니안을 사용할 수 있다.

2. 이론

2.1. 이동 강자성 및 비유니타리 스핀-트리플렛 쌍

일반적인 초전도체에서 쿠퍼 쌍을 구성하는 전자는 반대 스핀을 가지며, 이른바 스핀-싱글렛 쌍을 형성한다. 그러나 다른 종류의 쌍 형성도 지배적인 파울리 원리에 의해 허용된다. 자기장이 존재할 때 스핀은 자기장과 정렬되는 경향이 있는데, 이는 자기장이 스핀-싱글렛 쿠퍼 쌍의 존재에 해롭다는 것을 의미한다. 비유니타리 스핀-트리플렛 상태와 공존하는 이동 강자성을 모델링하기 위한 실행 가능한 평균장 해밀토니안은 대각화 후에 다음과 같이 작성될 수 있다.

: $H\; =\; H\_0\; +\; \backslash sum\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; \backslash gamma\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^\backslash dagger\; \backslash gamma\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\},$
: $H\_0\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash sum\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; (\backslash xi\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; -\; E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; -\; \backslash Delta\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^\backslash dagger\; b\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\})\; +\; INM^2/2,$
: $E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; =\; \backslash sqrt\{\backslash xi\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^2\; +\; |\backslash Delta\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}|^2\}.$

2.1.1. 해밀토니안

일반적인 초전도체에서 쿠퍼 쌍을 구성하는 전자는 반대 스핀을 가지며, 이른바 스핀-싱글렛 쌍을 형성한다. 그러나 다른 종류의 쌍 형성도 지배적인 파울리 원리에 의해 허용된다. 자기장이 존재할 때 스핀은 자기장과 정렬되는 경향이 있는데, 이는 자기장이 스핀-싱글렛 쿠퍼 쌍의 존재에 해롭다는 것을 의미한다. 비유니타리 스핀-트리플렛 상태와 공존하는 이동 강자성을 모델링하기 위한 실행 가능한 평균장 해밀토니안은 대각화 후에 다음과 같이 작성될 수 있다.

:$H\; =\; H\_0\; +\; \backslash sum\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; \backslash gamma\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^\backslash dagger\; \backslash gamma\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\},$
:$H\_0\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash sum\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; (\backslash xi\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; -\; E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; -\; \backslash Delta\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^\backslash dagger\; b\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\})\; +\; INM^2/2,$
:$E\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}\; =\; \backslash sqrt\{\backslash xi\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}^2\; +\; |\backslash Delta\_\{\backslash mathbf\{k\}\backslash sigma\}|^2\}.$