결합 쌍극자 모멘트

1. 개요

결합 쌍극자 모멘트는 두 원자 사이의 화학 결합에서 전기음성도 차이로 인해 발생하는 쌍극자를 나타내는 척도이다. 전하와 거리의 곱으로 정의되며, 결합축에 평행한 음전하에서 양전하 방향을 가리키는 벡터로 표현된다. 분자의 총 결합 쌍극자 모멘트는 개별 결합 쌍극자 모멘트의 벡터 합으로 근사할 수 있으며, 결합의 이온성을 측정하는 데 사용된다. 결합 쌍극자 모멘트의 단위는 쿨롱-미터(C·m)이며, 분자 수준에서는 디바이(D) 단위를 주로 사용한다.

2. 정의

결합 쌍극자(bond dipole^영어)란 화학결합을 한 두 원자 사이에서 상대적으로 전기음성도가 더 큰 원자가 다른 원자의 전자를 끌어오는 것에 의해 생기는 쌍극자를 말한다.

복잡한 분자의 총 결합 쌍극자 모멘트는 각 결합의 결합 쌍극자 모멘트의 벡터합으로 근사할 수 있다. 결합 쌍극자 모멘트 값을 모르는 분자의 경우에는, 이미 결합 쌍극자 모멘트 값이 알려진 분자에 대해 위 과정의 역과정을 적용하여 값을 구하기도 한다.

2.1. 전하와 거리의 관계

+q의 전하량을 가지는 양전하와 -q만큼 전하량을 가지는 음전하로 이루어진 간단한 계에서 결합 쌍극자 모멘트 μ는 다음과 같이 정의한다.

:$\backslash mu\; =\; q\; d$

여기서 d는 두 전하 사이의 거리이다. 이는 전기 쌍극자모멘트에서와 같은 정의이다.

좀 더 화학적인 계를 생각할 때, 이원자 분자에서 각 원자에 있는 전자 하나의 전하분율이 δ라고 하면 결합 쌍극자 모멘트 식의 전하량은 부분전하

:$q\; =\; e\; \backslash delta$

가 되고 결합 쌍극자 모멘트는 다음과 같이 정의된다.

:$\backslash mu\; =\; e\; \backslash delta\; d$

여기서 d는 결합의 결합 길이, e는 전하의 전하량이다. 이러한 경우의 결합 쌍극자는 +eδ — eδ- 와 같이 생각할 수 있다.

두 원자의 전기음성도 차가 커지면 결합의 극성이 커지고, 결합 쌍극자 모멘트 또한 커진다.

결합 쌍극자 모멘트는 결합축에 평행한 음전하에서 양전하 방향을 가리키는 벡터로 생각할 수 있다.

2.2. 부분 전하와 결합 길이

이원자 분자에서 각 원자에 있는 전자 하나의 전하분율이 δ라고 하면, 결합 쌍극자 모멘트 식에 나오는 전하량은 부분 전하 q = eδ 가 되고, 결합 쌍극자 모멘트는 다음과 같이 정의된다.

:μ = eδd

여기서 d는 결합의 결합 길이, e는 전하의 전하량이다. 이러한 경우의 결합 쌍극자는 +eδ — eδ- 와 같이 생각할 수 있다.

2.3. 전기음성도와 결합 극성

화학결합을 한 두 원자 사이에서 상대적으로 전기음성도가 더 큰 원자가 다른 원자의 전자를 끌어오는 것에 의해 생기는 쌍극자를 결합 쌍극자(bond dipole^영어)라고 한다. 두 원자의 전기음성도 차이가 커지면, 결합의 극성이 커지고, 결합 쌍극자 모멘트 또한 커진다.

결합 쌍극자 모멘트는 결합축에 평행한 음전하에서 양전하 방향을 가리키는 벡터로 생각할 수 있다. (몇몇 화학자는 결합 쌍극자 모멘트 벡터를 반대 방향, 즉, 양전하 방향에서 음전하 방향으로 그리기도 한다. 하지만, 이는 단지 규약의 차이일 뿐이므로 둘을 섞어 쓰는 실수를 하지 않는다면 크게 문제가 되지 않는다.)

2.4. 벡터 표현

결합 쌍극자 모멘트는 결합축에 평행한 음전하에서 양전하 방향을 가리키는 벡터로 생각할 수 있다. 몇몇 화학자들은 결합 쌍극자 모멘트 벡터를 반대 방향(양전하에서 음전하 방향)으로 그리기도 하지만, 이는 규약의 차이일 뿐이므로 혼용하지만 않으면 문제가 되지 않는다.

복잡한 분자의 총 결합 쌍극자 모멘트는 각 결합의 결합 쌍극자 모멘트의 벡터합으로 근사할 수 있다. 결합 쌍극자 모멘트가 알려지지 않은 분자의 값을 구할 때는, 역으로 이미 결합 쌍극자 모멘트 값이 알려진 분자에 적용하기도 한다.

3. 단위

결합 쌍극자 모멘트의 SI 단위는 쿨롱-미터(C·m)이다. 하지만 이 단위는 분자에서 사용하기엔 너무 크기 때문에 [[디바이]](D) 단위를 사용한다.

3.1. 디바이(Debye) 단위

디바이(debye), D는 결합 쌍극자모멘트를 나타내는 단위이다. SI 단위인 쿨롱-미터(C·m)는 분자 수준에서 사용하기에는 너무 크기 때문에 디바이 단위를 사용한다. 1D는 3.336 × 10^−30^영어 C·m이다.

일반적으로 간단한 이원자 분자의 결합 쌍극자모멘트 크기는 0에서 11D 정도이다. 예를 들어, 염소(Cl₂)와 같이 대칭적인 분자는 쌍극자모멘트가 없지만, 기체상의 브롬화 칼륨(KBr)은 강한 이온성을 띄어 10.5D의 큰 결합 쌍극자모멘트를 가진다.

3.2. SI 단위와의 관계

결합 쌍극자 모멘트의 SI 단위는 쿨롱-미터(C·m)이다. 하지만 이 단위는 분자에서 사용하기엔 너무 크기 때문에 [[디바이]](D) 단위를 사용한다. debye^영어는 D와 SI 단위와의 관계는 다음과 같다.

:1 D = 3.336 × 10^-30 C·m

3.3. 일반적인 값의 범위

일반적인 간단한 이원자 분자의 경우, 결합 쌍극자 모멘트는 0에서 11D 사이의 값을 갖는다. 염소 분자(Cl₂)와 같이 대칭적인 분자는 쌍극자 모멘트가 0D이다. 반면, 기체상의 브롬화 칼륨(KBr)과 같이 강한 이온성 분자는 10.5D의 매우 큰 결합 쌍극자 모멘트를 갖는다.

4. 결합의 이온성 측정

결합의 이온성은 전기적 방법이나 분광학적 방법으로 측정된 실제 쌍극자 모멘트 값(μ_exp)과 이론적인 이온 결합의 쌍극자 모멘트 값(μ_ion)을 비교하여 측정할 수 있다. 결합의 이온성(I)은 다음과 같이 나타낸다.

:$I\; =\; \{\backslash mu\_\{\backslash mathrm\{exp\}\}\; \backslash over\; \backslash mu\_\{\backslash mathrm\{ion\}\}\; \}$

I 값이 1에 가까울수록 이온 결합에 가깝고, 0에 가까울수록 비극성 공유 결합에 가깝다.

4.1. 이론적인 이온 결합의 쌍극자 모멘트

이론적인 이온 결합의 쌍극자 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다. 이온 결합의 경우, 각 전하가 원자에 최대한 분배된 경우, 즉 δ = 1인 경우로 근사할 수 있다. 따라서 결합 길이 d에 전하량 q를 곱한 값 μ_ion은 다음과 같다.

:$\backslash mu\_\{\backslash mathrm\{ion\}\}\; =\; q\; d$

4.2. 실제 측정된 쌍극자 모멘트

결합의 이온성은 다음과 같이 측정할 수 있다. 이온결합의 경우, 각 전하가 원자에 최대한 분배된 경우(δ = 1)로 근사할 수 있다. 따라서 결합 길이 d에 전하량 q를 곱한 값 μ_ion
:$\backslash mu\_\{\backslash mathrm\{ion\}\}\; =\; q\; d$
와 전기적 방법이나 분광학적 방법을 통해 측정된 실제 쌍극자 모멘트 값 μ_exp를 비교함으로써 결합의 이온성 I를 측정할 수 있다.
:$I\; =\; \{\backslash mu\_\{\backslash mathrm\{exp\}\}\; \backslash over\; \backslash mu\_\{\backslash mathrm\{ion\}\}\; \}$
I 값이 1에 가까울수록 결합은 이온결합에 가깝고, 0에 가까울수록 결합은 비극성 공유결합에 가깝다.

4.3. 이온성 척도

결합의 이온성은 다음과 같이 측정할 수 있다. 이온 결합의 경우, 각 전하가 원자에 최대한 분배된 경우(δ = 1)로 근사할 수 있다. 따라서 결합 길이 d에 전하량 q를 곱한 값(μ_ion = qd)과 전기적 방법이나 분광학적 방법을 통해 측정된 실제 쌍극자 모멘트 값(μ_exp)을 비교함으로써 결합의 이온성(I)을 측정할 수 있다.

:I = μ_exp / μ_ion

I 값이 1에 가까울수록 결합은 이온 결합에 가깝고, 0에 가까울수록 결합은 비극성 공유 결합에 가깝다.