덴드로그램
1. 개요
덴드로그램은 군집 분석의 결과를 나타내는 데 사용되는 다이어그램이다. 계층적 군집 덴드로그램은 초기 데이터를 나타내는 노드와 데이터가 속한 군집을 나타내는 노드로 구성되며, 화살표는 거리(비유사성)를 나타낸다. 덴드로그램은 UPGMA와 같은 군집화 방법을 사용하여 유전적 거리 행렬을 기반으로 군집화된 예시를 보여준다. R 프로그래밍 언어의 dendextend 패키지는 덴드로그램을 시각화하고 조정하며 비교하는 데 사용된다.
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| 어원 | 고대 그리스어 δένδρον (déndron, "나무") + γράμμα (grámma, "글자, 그림") |
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| 정의 | 덴드로그램(dendrogram)은 계층적 클러스터링을 그래픽으로 표현한 것이다. 데이터 포인트 간의 유사성을 보여주는 나무 모양의 다이어그램이다. |
| 계층적 클러스터링 | 덴드로그램은 주로 계층적 클러스터링의 결과를 시각화하는 데 사용된다. 이 방법은 데이터 세트 내에서 유사한 그룹(클러스터)을 찾기 위해 데이터를 계층적으로 그룹화한다. |
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| 병합 방식 (Agglomerative) | 각 데이터 포인트를 개별 클러스터로 시작하여 가장 유사한 클러스터를 반복적으로 병합한다. |
| 분할 방식 (Divisive) | 전체 데이터 세트를 하나의 클러스터로 시작하여 클러스터를 반복적으로 분할한다. |
| 높이 | 덴드로그램의 높이는 클러스터 간의 거리 또는 비유사성을 나타낸다. |
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| 유사성 | 높이가 낮을수록 클러스터 간의 유사성이 높다. |
| 클러스터 결정 | 덴드로그램을 특정 높이에서 "잘라" 클러스터 수를 결정할 수 있다. |
| 분야 | 생물학 (계통 발생 분석, 유전자 발현 데이터 분석) 정보 과학 (클러스터링, 데이터 마이닝) 다양한 분야에서 데이터의 그룹 구조를 이해하는 데 사용 |
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| 참고 | 덴드로그램은 데이터의 계층 구조를 시각적으로 명확하게 보여준다. 클러스터링 결과를 해석하고 데이터의 패턴을 발견하는 데 유용하다. |
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클러스터 분석 -
잠재 공간
잠재 공간은 데이터 항목 집합과 유사성 함수를 활용하여 데이터 특징을 저차원 공간에 표현하는 임베딩 모델을 통해 생성되는 공간으로, 다양한 모델과 기법을 통해 학습되며 여러 분야에 응용된다. -
클러스터 분석 -
혼합 모델
혼합 모델은 여러 확률 분포를 결합하여 전체 데이터 분포를 표현하는 통계적 모델로, 지도 및 비지도 학습의 장점을 활용해 데이터를 분석하고 분류하며, 가우스 혼합 모델과 같이 다양한 분야에서 활용되고, EM 알고리즘으로 매개변수를 추정하고 최적화한다. -
그래프 그리기 -
상태도 (오토마타 이론)
상태도는 유한 오토마타 이론에서 시스템의 상태와 전이를 시각적으로 표현하는 유향 그래프이며, 무어 머신, 밀리 머신, 하렐 상태도 등 다양한 형태로 활용된다. -
그래프 그리기 -
하세 도형
하세 도형은 부분 순서 집합의 원소와 피복 관계를 점과 선으로 나타내어 순서 관계를 시각화하는 그래프 도구이며, 격자 이론, 조합론, 소프트웨어 공학 등에서 활용된다. -
통계 차트와 다이어그램 -
레이더 차트
레이더 차트는 여러 변수의 상대적 크기를 시각적으로 비교하는 차트로, 중심점에서 방사형으로 뻗어나가는 축을 사용하여 데이터 패턴 파악, 유사성 비교, 이상치 탐색 등에 활용되지만, 면적 왜곡 등의 단점도 존재하여 데이터 해석 시 주의가 필요하다. -
통계 차트와 다이어그램 -
연표
연표는 시간 순서에 따라 사건, 현상, 변화 등을 시각적으로 표현하는 방식으로, 역사 기록에서 시작하여 표 형태로 발전했으며 다양한 분야에서 활용되고 여러 형태로 정보를 제시한다.
2. 군집 분석 예시
군집 분석의 예시로, 다섯 개의 분류군(에서 까지)이 UPGMA를 사용하여 유전적 거리 행렬을 기반으로 군집화되는 과정을 덴드로그램으로 나타낼 수 있다. 덴드로그램은 초기 데이터를 나타내는 다섯 개의 노드(개별 분류군)와 나머지 노드는 데이터가 속한 군집을, 화살표는 거리(비유사성)를 나타낸다. 병합된 군집 간의 거리는 단조 증가하며, 병합 수준에 따라 증가한다. 각 노드의 높이는 두 자식 노드 사이의 그룹 간 비유사성 값에 비례한다.
2.1. UPGMA를 사용한 군집화
군집 분석의 예시로, 다섯 개의 분류군(에서 까지)이 UPGMA를 사용하여 유전적 거리 행렬을 기반으로 군집화되었다고 가정해 보자. 계층적 군집 덴드로그램은 초기 데이터를 나타내는 다섯 개의 노드로 구성된 열(여기서는 개별 분류군)을 보여주며, 나머지 노드는 데이터가 속한 군집을 나타내고, 화살표는 거리(비유사성)를 나타낸다. 병합된 군집 간의 거리는 단조 증가하며, 병합 수준에 따라 증가한다. 플롯에서 각 노드의 높이는 두 자식 노드 사이의 그룹 간 비유사성 값에 비례한다(오른쪽에 있는 개별 관측치를 나타내는 모든 노드는 0의 높이로 표시됨).
3. 덴드로그램 관련 소프트웨어
R 패키지 dendextend는 덴드로그램을 시각화, 조정 및 비교하는 데 사용되는 도구이다. 이 패키지는 2015년에 발표된 Galili의 논문에서 소개되었다.
3.1. R 패키지: dendextend
R 패키지 dendextend는 덴드로그램을 시각화, 조정 및 비교하는 데 사용되는 도구이다. 이 패키지는 2015년에 발표된 Galili의 논문에서 소개되었다. dendextend영어 패키지는 덴드로그램을 더 유연하고 다양하게 다룰 수 있도록 돕는다. 예를 들어, 덴드로그램의 가지 색상을 변경하거나, 특정 노드를 강조 표시하거나, 두 개의 덴드로그램을 비교하여 유사성을 시각적으로 확인할 수 있다.