배당할인모형

3. 소득과 자본 이득의 관계

DDM 방정식은 주식의 총 수익이 소득과 자본 이득의 합과 같다는 것을 나타낸다.^[5]

:$\backslash frac\{D\_1\}\{r\; -g\}\; =\; P\_0$를 재정렬하면 $\backslash frac\{D\_1\}\{P\_0\}\; +\; g\; =\; r$이 된다.

따라서 배당 수익률 $(D\_1/P\_0)$과 성장률 $(g)$의 합은 자기자본 비용 $(r)$과 같다.

DDM 모델의 배당 성장률을 수익 성장의 대리 변수, 더 나아가 주가 및 자본 이득의 대리 변수로 간주한다. DDM의 자기자본 비용을 투자자가 요구하는 총 수익의 대리 변수로 간주한다.^[5]

:$\backslash text\{소득\}\; +\; \backslash text\{자본\; 이득\}\; =\; \backslash text\{총\; 수익\}$

4. 성장률과 자기자본 비용의 관계

첫 번째 방정식에서 $r-g$는 음수가 될 수 없다. 단기적으로 성장률이 자기자본비용을 초과할 것으로 예상될 경우 일반적으로 2단계 배당할인모형이 사용된다.

:$P\; =\; \backslash sum\_\{t=1\}^N\; \backslash frac\{D\_0\; \backslash left(\; 1+g\; \backslash right)^t\}\{\backslash left(\; 1+r\backslash right)^t\}\; +\; \backslash frac\{P\_N\}\{\backslash left(\; 1\; +r\backslash right)^N\}$

따라서,

:$P\; =\; \backslash frac\{D\_0\; \backslash left(\; 1\; +\; g\; \backslash right)\}\{r-g\}\; \backslash left[\; 1-\; \backslash frac\{\backslash left(\; 1+g\; \backslash right)^N\}\{\backslash left(\; 1\; +\; r\; \backslash right)^N\}\; \backslash right]$

+ \frac{D_0 \left( 1 + g \right)^N \left( 1 + g_\infty \right)}{\left( 1 + r \right)^N \left( r - g_\infty \right)},

여기서 $g$는 단기 예상 성장률을 나타내고, $g\_\backslash infty$는 장기 성장률을 나타내며, $N$은 단기 성장률이 적용되는 기간(연도 수)을 나타낸다.

''g''가 ''r''에 매우 근접할 때조차 P는 무한대에 가까워지므로, 이 모형은 무의미해진다.

5. 모형의 특징

배당할인모형에서 성장률 ''g''가 0일 때, 배당은 자본화된다.

:$P\_0\; =\; \backslash frac\{D\_1\}\{r\}$.

이 방정식은 $r$에 대해 풀어서 자본 비용을 추정하는 데에도 사용된다.

:$r\; =\; \backslash frac\{D\_1\}\{P\_0\}\; +\; g.$.

이는 고든 성장 모형 (또는 수익률 플러스 성장 모형)의 공식과 동일하다.

:$P\_0$ = $\backslash frac\{D\_1\}\{k\; -\; g\}$

여기서 “$P\_0$”는 현재 주식 가치를 나타내고, “$D\_1$”은 현재 시점으로부터 1년 후의 주당 예상 배당금을 나타내며, “g”는 배당금의 성장률을 나타내고, “k”는 주식 투자자가 요구하는 수익률을 나타낸다.

6. 모형의 한계

배당할인모형에는 다음과 같은 단점들이 지적되었다.

• 자본 비용보다 낮은 안정적이고 영구적인 성장률을 가정하는 것은 합당하지 않을 수 있다.
• 많은 성장주처럼 현재 배당금을 지급하지 않는 주식의 경우, 주식 가치를 평가하기 위해 할인 배당 모형의 더 일반적인 버전을 사용해야 한다. 한 가지 일반적인 기법은 모딜리아니-밀러 가설의 배당 무관련성이 참이라고 가정하고, 따라서 주식의 배당금 ''D''를 ''E'' 주당 순이익으로 대체하는 것이다. 그러나 이렇게 하려면 배당 성장률이 아닌 이익 성장률을 사용해야 하며, 이는 다를 수 있다. 이 접근 방식은 특히 미래 기간의 잔존 가치를 계산하는 데 유용하다.
• 고든 모형의 결과인 주가는 선택한 성장률 $g$에 민감하다.

7. 관련 방법

현금흐름할인법을 사용하면 예상되는 미래 배당금과 보유 기간 종료 시점의 예상 매각 가격을 모두 포함하여 주식의 내재 가치를 계산할 수 있다. 내재 가치가 주식의 현재 시장 가격을 초과하면, 해당 주식은 매력적인 투자 대상이다.^[6]

참조

_[1] 서적 Essentials of Investments McGraw-Hill Irwin 2010
_[2] 웹사이트 Investopedia – Digging Into The Dividend Discount Model http://www.investope[...]
_[3] 간행물 Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit Free Press of 1956-10
_[4] 논문 Dividends, Earnings and Stock Prices The MIT Press
_[5] 웹사이트 Spreadsheet for variable inputs to Gordon Model http://www.retailinv[...] 2011-12-28
_[6] 서적 Essentials of Investments McGraw-Hill Irwin 2010