번분수
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1. 본문
번분수는 분수의 분자 또는 분모, 혹은 둘 다 분수인 경우를 말합니다. 복잡해 보이지만, 몇 가지 방법으로 간단하게 풀 수 있습니다.
번분수란?
- 분수 안에 또 다른 분수가 있는 형태입니다. (위키백과)
- 분자나 분모가 분수식이거나, 둘 다 분수식일 수 있습니다. (mathbang.net)
- 두 분수의 비를 나타냅니다. (eductify.com)
번분수 푸는 방법1. 분수의 나눗셈으로 변환: 번분수는 분수의 나눗셈으로 생각할 수 있습니다.
- 예: (a/b) / (c/d) = (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad) / (bc)
2. 분모와 분자에 같은 수 곱하기: 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱해도 분수의 값은 변하지 않는다는 성질을 이용합니다. (나무위키)
- 분모와 분자를 모두 정수로 만들어 계산을 간단하게 합니다.
3. 비례식 활용: 번분수는 a:b = c:d 와 같은 비례식과 같다는 사실을 이용하여 풀 수도 있습니다.(나무위키)
- 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 비례식의 성질을 활용합니다.
4. 가장 아래부터 정리: 여러 겹으로 된 번분수는 가장 아래부터 통분하거나 분모를 없애는 방법으로 차례대로 정리해 올라갈 수 있습니다.(네이버 블로그)
예시
- (1/2) / (3/4) = (1/2) * (4/3) = 2/3
- (x/y)를 간단히 하려면, 분자와 분모에 y를 곱합니다: x/1 = x
추가 정보
- 연분수: 번분수의 변형으로, 분수가 연속적인 형태를 띠는 것을 연분수라고 합니다. (위키백과, naver.com)
| 번분수 | |
|---|---|
| 개요 | |
 | |
| 정의 | 분자 또는 분모가 분수인 분수 |
| 다른 이름 | 겹분수 |
| 종류 | |
| 종류 | 대수적 번분수 산술적 번분수 |
| 활용 | |
| 활용 예시 | 복잡한 수식 간략화 단위 변환 과학 및 공학 계산 |
| 계산 방법 | |
| 방법 1 | 분자 및 분모를 각각 간단히 한 후 나눗셈 실행 |
| 방법 2 | 전체 분수식의 분자 및 분모에 모든 작은 분모들의 최소공배수를 곱함 |
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