분리 작업 단위

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 가치 함수
- 2.2. 분리 작업량 계산
3. 계산 예시
4. 에너지 소모량
5. 핵연료 생산과 SWU
6. 북한의 우라늄 농축 능력
- 6.1. 북한 원심분리기 성능 추정
- 6.2. 핵무기 생산 가능량
7. 이란의 우라늄 농축 기술
참조

1. 개요

분리 작업 단위(SWU, Separative Work Unit)는 특정 농도의 농축 우라늄을 생산하는 데 필요한 분리 작업의 양을 나타내는 단위이다. SWU는 우라늄 농축 과정에서 사용되는 에너지와 관련 있으며, 가치 함수를 사용하여 계산된다. 북한의 우라늄 농축 능력과 관련하여, SWU는 핵무기 생산 가능량을 평가하는 데 사용되기도 한다.

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분리 작업 단위
분리 작업 단위
정의	동위 원소 분리에 필요한 노력의 척도
기호	SWU (Separative Work Unit)
단위	kg SWU
설명	동위 원소 분리 공정의 효율성을 나타내는 척도 특정 양의 우라늄을 특정 농도로 농축하는 데 필요한 에너지의 양을 나타냄 농축 플랜트의 용량 측정에 사용됨
분리 능력	분리 작업량과 공급량, 제품 농축량, 폐기물 농축량의 함수
계산
분리 작업량 계산식	W = P * V(N_P) + T * V(N_T) - F * V(N_F)
변수 설명	W: 분리 작업량 (SWU) P: 제품 (농축된) 질량 T: 감손 (꼬리) 질량 F: 공급 질량 N_P: 제품의 동위원소 조성 N_T: 감손의 동위원소 조성 N_F: 공급의 동위원소 조성 V(N): 가치 함수 (value function)
가치 함수 (V(N)) 계산식	V(N) = (2N - 1) * ln(N / (1 - N))
분리 인자
정의	분리 공정의 효율성을 나타내는 척도
계산식	α = (농축된 동위원소의 비율 / 희박해진 동위원소의 비율)제품 / (농축된 동위원소의 비율 / 희박해진 동위원소의 비율)공급
기타
참고	분리 작업량은 동위 원소 분리 공정의 에너지 소비와 직접적인 관련이 있음

2. 정의

분리 작업 단위(SWU, Separative Work Unit)는 특정 농도의 농축 우라늄을 생산하기 위해 필요한 분리 작업의 양을 나타내는 단위이다.

어떤 작업 $W_\mathrm{SWU}$ 는 분석 값 $x_{f}$ 를 갖는 공급 물질 $F$ 의 질량을 분석 값 $x_{p}$ 를 갖는 제품 $P$ 의 질량과 질량 $T$ 및 분석 값 $x_{t}$ 의 꼬리로 분리하는 데 필요한데, 이 작업은 다음 식으로 주어진다.^[2]

: $W_\mathrm{SWU} = P \cdot V\left(x_{p}\right)+T \cdot V(x_{t})-F \cdot V(x_{f})$

여기서 $V\left(x\right)$ 는 가치 함수이다.^[3]

: $V(x) = (2x - 1) \ln \left(\frac{x}{1 - x}\right)$

원하는 제품량 $P$ 이 주어지면, 필요한 공급 물질 $F$ 와 결과 꼬리 $T$ 는 다음과 같다.

: $F = \frac{x_{p} - x_{t}}{x_{f} - x_{t}} \cdot P$

: $T = \frac{x_{p} - x_{f}}{x_{f} - x_{t}} \cdot P$

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.

: $\delta U=G_p V(X_p) + G_w V(X_w) - G_f V(X_f)$

단, Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 '''톤SWU'''로 나타낸다.

가치 함수 V는

:

V(x) = (2x-1)\ln\left(\frac{x}{1-x}\right)

로 정의한다.

예를 들어 0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

2. 1. 가치 함수

가치 함수는 우라늄 농축도에 따른 가치를 나타내는 함수로, 다음과 같이 정의된다.^[3]

:

V(x) = (2x - 1)  \ln \left(\frac{x}{1 - x}\right)

어떤 작업

W_\mathrm{SWU}

는 분석 값

x_{f}

를 갖는 공급 물질

F

의 질량을 분석 값

x_{p}

를 갖는 제품

P

의 질량과 질량

T

및 분석 값

x_{t}

의 꼬리로 분리하는 데 필요한데, 이 작업은 다음 식으로 주어진다.^[2]

:

W_\mathrm{SWU} = P \cdot V\left(x_{p}\right)+T \cdot V(x_{t})-F \cdot V(x_{f})

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.

:

\delta U=G_p V(X_p) + G_w V(X_w) - G_f V(X_f)

여기서 Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 '''톤SWU'''로 나타낸다.

0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

2. 2. 분리 작업량 계산

분리 작업량(

W_\mathrm{SWU}

)은 공급 물질(

F

), 제품(

P

), 테일(

T

)의 질량과 농도(

x

)를 이용하여 계산한다.^[2]

:

W_\mathrm{SWU} = P \cdot V\left(x_{p}\right)+T \cdot V(x_{t})-F \cdot V(x_{f})

여기서

V\left(x\right)

는 가치 함수이며, 다음과 같이 정의된다.^[3]

:

V(x) = (2x - 1)  \ln \left(\frac{x}{1 - x}\right)

원하는 제품량

P

가 주어지면, 필요한 공급 물질

F

와 결과 꼬리

T

는 다음과 같다.

:

F = \frac{x_{p} - x_{t}}{x_{f} - x_{t}} \cdot P

:

T = \frac{x_{p} - x_{f}}{x_{f} - x_{t}} \cdot P

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.

:

\delta U=G_p V(X_p) + G_w V(X_w) - G_f V(X_f)

단, Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 톤SWU로 나타낸다.

가치 함수 V는

:

V(x) = (2x-1)\ln\left(\frac{x}{1-x}\right)

로 정의한다.

예를 들어 0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

3. 계산 예시

천연 우라늄 102kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10kg을 생산하는 데 약 62 SWU가 필요하다 (폐기 비율 0.3% 기준).^[4] 농축 시설에서 제공하는 분리 작업 단위의 수는 해당 시설에서 소비하는 에너지의 양과 직접적인 관련이 있다. 현대적인 기체 확산 공장은 일반적으로 SWU당 2,400~2,500 킬로와트시 (kW·h), 즉 8.6~9 기가줄 (GJ)의 전력을 필요로 하는 반면, 가스 원심 분리 공장은 SWU당 50~60 kW·h (180–220 MJ)의 전력만 필요하다.^[4]

순 전기 용량이 1300 MW인 대형 원자력 발전소는 ²³⁵U 농도가 3.75%인 약 25톤/년의 LEU를 필요로 한다. 이 양은 약 210 t의 NU에서 생산되며 약 120 kSWU를 사용한다. 따라서 1000 kSWU/a의 용량을 가진 농축 공장은 약 8개의 대형 원자력 발전소에 연료를 공급하는 데 필요한 우라늄을 농축할 수 있다.

4. 에너지 소모량

5. 핵연료 생산과 SWU

순 전기 용량이 1300 MW인 대형 원자력 발전소는 ²³⁵U 농도가 3.75%인 약 25톤/년의 저농축 우라늄(LEU)을 필요로 한다.^[4] 이는 약 210톤의 천연 우라늄에서 생산되며 약 120 kSWU를 사용한다.^[4] 따라서 1000 kSWU/a의 용량을 가진 농축 공장은 약 8개의 대형 원자력 발전소에 연료를 공급하는 데 필요한 우라늄을 농축할 수 있다.^[4]

농축 시설에서 제공하는 분리 작업 단위의 수는 해당 시설에서 소비하는 에너지의 양과 직접적인 관련이 있다. 현대적인 기체 확산 공장은 일반적으로 SWU당 2,400~2,500 킬로와트시 (kW·h)의 전력을 필요로 하는 반면, 가스 원심 분리 공장은 SWU당 50~60 kW·h (180–220 MJ)의 전력만 필요하다.^[4]

6. 북한의 우라늄 농축 능력

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다. 이는 농축도 90%의 고농축 우라늄(HEU) 40 kg을 생산할 수 있는 양이다.^[7] 1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다.^[5] 예를 들어, 천연우라늄 102 kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율이 0.3%일 경우)

지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 연간 8,000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2,000개라면 고농축 우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다.^[8] 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다. 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.

2018년 미국 DIA 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동중이라고 추측했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 헤커 소장의 계산대로라면 320 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 만약 북한에 20 SWU/년 속도의 IR-8형 원심분리기가 도입되었다면, 매년 1,600 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 북한은 최근 수소폭탄 개발에 성공하여, 5 kg HEU로 20 kt 핵폭탄 한발을 생산할 수 있는 것으로 평가받는다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다.^[9] 2000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 2,000~3,000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5,000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m² 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1,000kW 정도면 된다고 보았다.^[10]

6. 1. 북한 원심분리기 성능 추정

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다.^[7] 1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다.^[5] 천연우라늄 102 kg (225 lb)에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg (22 lb)을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율(tails assay)이 0.3%일 경우)

지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 영변 핵시설 방문 후 보고서를 통해, 그동안 미국이 1 SWU/년 속도의 파키스탄 P-1형으로 추정했던 북한의 원심분리기가 실제로는 4 SWU/년 속도의 파키스탄 P-2형이라고 밝혔다.^[7] 헤커 소장은 연간 8000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2000개라면 고농축우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.^[7]

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다. 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다.^[8] 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.^[8]

2018년 미국 국방정보국(DIA) 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동 중이라고 추정했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 만약 북한이 이란의 IR-8형 원심분리기(20 SWU/년)를 도입했다면, 농축 능력은 5배 빨라져 매년 1,600 kg의 고농축 우라늄(HEU)를 생산할 수 있다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다.^[9] 2000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 북한 UEP 관련 보고서에서 2000~3000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m²(180 평) 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1000㎾ 정도면 된다고 보았다.^[10]

6. 2. 핵무기 생산 가능량

1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다.^[5] 예를 들어, 천연우라늄 102 kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율이 0.3%일 경우) 우라늄 농축 현물가격은 2007년 말 SWU당 143달러에서 2009년 6월 165달러 선으로 올랐다.

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다. 이는 농축도 90%의 고농축 우라늄(HEU) 40 kg을 생산할 수 있는 양이다.^[7] 지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 연간 8,000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2,000개라면 고농축우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다.^[8] 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다. 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.

2018년 미국 DIA 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동중이라고 추측했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 헤커 소장의 계산대로라면 320 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 만약 북한에 20 SWU/년 속도의 IR-8형 원심분리기가 도입되었다면, 매년 1,600 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 북한은 최근 수소폭탄 개발에 성공하여, 5 kg HEU로 20 kt 핵폭탄 한발을 생산할 수 있는 것으로 평가받는다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다.^[9] 2,000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 2,000~3,000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5,000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m² 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1,000kW 정도면 된다고 보았다.^[10]

7. 이란의 우라늄 농축 기술

참조

_[1] 웹사이트 Uranium Marketing Annual Report https://www.eia.gov/[...] US Energy Information Administration 2023-06-13
_[2] 서적 Selected Scientific Papers Of Sir Rudolf Peierls, With Commentary By The Author World Scientific Publishing Company
_[3] 논문 SWU for You and Me 2009-06-13
_[4] 서적 Energy and civilization: a history the MIT press 2017
_[5] 뉴스 한수원，佛우라늄농축공장 지분 확보 파이낸셜뉴스 2009-06-16
_[6] 뉴스 蘇,美 전력회사와 우라늄 농축 계약 체결 연합뉴스 1990-12-31
_[7] 뉴스 北 우라늄농축시설 목격 ‘헤커 보고서’ 공개 경향신문 2010-11-23
_[8] 간행물 '[총력특집 | 미완의 합의, 불안한 미래 | ] IAEA 고위직 출신 김병구 박사가 본 CVID' 신동아 2018-06-24
_[9] 뉴스 '[이슈분석] 北 ‘우라늄 농축’ 선언…HEU 완성했다면 핵무기 대량생산 시간문...' 국민일보 2009-06-14
_[10] 뉴스 '<北 이번엔 ‘우라늄 核개발’>소규모 지하 농축공장 건설여부 주목' 문화일보 2009-06-15

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