분리 작업 단위

1. 개요

분리 작업 단위(SWU, Separative Work Unit)는 특정 농도의 농축 우라늄을 생산하는 데 필요한 분리 작업의 양을 나타내는 단위이다. SWU는 우라늄 농축 과정에서 사용되는 에너지와 관련 있으며, 가치 함수를 사용하여 계산된다. 북한의 우라늄 농축 능력과 관련하여, SWU는 핵무기 생산 가능량을 평가하는 데 사용되기도 한다.

2. 정의

분리 작업 단위(SWU, Separative Work Unit)는 특정 농도의 농축 우라늄을 생산하기 위해 필요한 분리 작업의 양을 나타내는 단위이다.

어떤 작업 $W\_\backslash mathrm\{SWU\}$는 분석 값 $x\_\{f\}$를 갖는 공급 물질 $F$의 질량을 분석 값 $x\_\{p\}$를 갖는 제품 $P$의 질량과 질량 $T$ 및 분석 값 $x\_\{t\}$의 꼬리로 분리하는 데 필요한데, 이 작업은 다음 식으로 주어진다.

:$W\_\backslash mathrm\{SWU\}\; =\; P\; \backslash cdot\; V\backslash left(x\_\{p\}\backslash right)+T\; \backslash cdot\; V(x\_\{t\})-F\; \backslash cdot\; V(x\_\{f\})$

여기서 $V\backslash left(x\backslash right)$는 가치 함수이다.

:$V(x)\; =\; (2x\; -\; 1)\; \backslash ln\; \backslash left(\backslash frac\{x\}\{1\; -\; x\}\backslash right)$

원하는 제품량 $P$이 주어지면, 필요한 공급 물질 $F$와 결과 꼬리 $T$는 다음과 같다.

:$F\; =\; \backslash frac\{x\_\{p\}\; -\; x\_\{t\}\}\{x\_\{f\}\; -\; x\_\{t\}\}\; \backslash cdot\; P$
:$T\; =\; \backslash frac\{x\_\{p\}\; -\; x\_\{f\}\}\{x\_\{f\}\; -\; x\_\{t\}\}\; \backslash cdot\; P$

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.

: $\backslash delta\; U=G\_p\; V(X\_p)\; +\; G\_w\; V(X\_w)\; -\; G\_f\; V(X\_f)$

단, Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 톤SWU로 나타낸다.

가치 함수 V는
: $V(x)\; =\; (2x-1)\backslash ln\backslash left(\backslash frac\{x\}\{1-x\}\backslash right)$
로 정의한다.

예를 들어 0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

2.1. 가치 함수

가치 함수는 우라늄 농축도에 따른 가치를 나타내는 함수로, 다음과 같이 정의된다.

:$V(x)\; =\; (2x\; -\; 1)\; \backslash ln\; \backslash left(\backslash frac\{x\}\{1\; -\; x\}\backslash right)$

어떤 작업 $W\_\backslash mathrm\{SWU\}$는 분석 값 $x\_\{f\}$를 갖는 공급 물질 $F$의 질량을 분석 값 $x\_\{p\}$를 갖는 제품 $P$의 질량과 질량 $T$ 및 분석 값 $x\_\{t\}$의 꼬리로 분리하는 데 필요한데, 이 작업은 다음 식으로 주어진다.

:$W\_\backslash mathrm\{SWU\}\; =\; P\; \backslash cdot\; V\backslash left(x\_\{p\}\backslash right)+T\; \backslash cdot\; V(x\_\{t\})-F\; \backslash cdot\; V(x\_\{f\})$

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.
: $\backslash delta\; U=G\_p\; V(X\_p)\; +\; G\_w\; V(X\_w)\; -\; G\_f\; V(X\_f)$

여기서 Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 톤SWU로 나타낸다.

0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

2.2. 분리 작업량 계산

분리 작업량($W\_\backslash mathrm\{SWU\}$)은 공급 물질($F$), 제품($P$), 테일($T$)의 질량과 농도($x$)를 이용하여 계산한다.

:$W\_\backslash mathrm\{SWU\}\; =\; P\; \backslash cdot\; V\backslash left(x\_\{p\}\backslash right)+T\; \backslash cdot\; V(x\_\{t\})-F\; \backslash cdot\; V(x\_\{f\})$

여기서 $V\backslash left(x\backslash right)$는 가치 함수이며, 다음과 같이 정의된다.

:$V(x)\; =\; (2x\; -\; 1)\; \backslash ln\; \backslash left(\backslash frac\{x\}\{1\; -\; x\}\backslash right)$

원하는 제품량 $P$가 주어지면, 필요한 공급 물질 $F$와 결과 꼬리 $T$는 다음과 같다.

:$F\; =\; \backslash frac\{x\_\{p\}\; -\; x\_\{t\}\}\{x\_\{f\}\; -\; x\_\{t\}\}\; \backslash cdot\; P$
:$T\; =\; \backslash frac\{x\_\{p\}\; -\; x\_\{f\}\}\{x\_\{f\}\; -\; x\_\{t\}\}\; \backslash cdot\; P$

분리 작업량 δU는 다음 식으로 정의된다.

: $\backslash delta\; U=G\_p\; V(X\_p)\; +\; G\_w\; V(X\_w)\; -\; G\_f\; V(X\_f)$

단, Gp, Gw, Gf는 각각 제품, 폐품, 원료의 유량, Xp, Xw, Xf는 각각 제품, 폐품, 원료 중의 농도이다. δU는 무게의 차원을 가지므로 톤SWU로 나타낸다.

가치 함수 V는

: $V(x)\; =\; (2x-1)\backslash ln\backslash left(\backslash frac\{x\}\{1-x\}\backslash right)$

로 정의한다.

예를 들어 0.7%의 전환 우라늄 8톤에서 농축도 3.5%의 저농축 우라늄 1톤과 농축도 0.3%의 열화 우라늄 7톤을 생산하려면, 약 4.4톤 SWU가 필요하다. 전형적인 경수로에서는 1년에 약 27톤(금속 우라늄 환산)의 우라늄을 사용하므로, 이를 충당하려면 약 120톤 SWU의 능력을 가진 우라늄 농축 공장이 필요하다.

3. 계산 예시

천연 우라늄 102kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10kg을 생산하는 데 약 62 SWU가 필요하다 (폐기 비율 0.3% 기준). 농축 시설에서 제공하는 분리 작업 단위의 수는 해당 시설에서 소비하는 에너지의 양과 직접적인 관련이 있다. 현대적인 기체 확산 공장은 일반적으로 SWU당 2,400~2,500 킬로와트시 (kW·h), 즉 8.6~9 기가줄 (GJ)의 전력을 필요로 하는 반면, 가스 원심 분리 공장은 SWU당 50~60 kW·h (180–220 MJ)의 전력만 필요하다.

순 전기 용량이 1300 MW인 대형 원자력 발전소는 ²³⁵U 농도가 3.75%인 약 25톤/년의 LEU를 필요로 한다. 이 양은 약 210 t의 NU에서 생산되며 약 120 kSWU를 사용한다. 따라서 1000 kSWU/a의 용량을 가진 농축 공장은 약 8개의 대형 원자력 발전소에 연료를 공급하는 데 필요한 우라늄을 농축할 수 있다.

4. 에너지 소모량

5. 핵연료 생산과 SWU

순 전기 용량이 1300 MW인 대형 원자력 발전소는 ²³⁵U 농도가 3.75%인 약 25톤/년의 저농축 우라늄(LEU)을 필요로 한다. 이는 약 210톤의 천연 우라늄에서 생산되며 약 120 kSWU를 사용한다. 따라서 1000 kSWU/a의 용량을 가진 농축 공장은 약 8개의 대형 원자력 발전소에 연료를 공급하는 데 필요한 우라늄을 농축할 수 있다.

농축 시설에서 제공하는 분리 작업 단위의 수는 해당 시설에서 소비하는 에너지의 양과 직접적인 관련이 있다. 현대적인 기체 확산 공장은 일반적으로 SWU당 2,400~2,500 킬로와트시 (kW·h)의 전력을 필요로 하는 반면, 가스 원심 분리 공장은 SWU당 50~60 kW·h (180–220 MJ)의 전력만 필요하다.

6. 북한의 우라늄 농축 능력

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다. 이는 농축도 90%의 고농축 우라늄(HEU) 40 kg을 생산할 수 있는 양이다. 1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다. 예를 들어, 천연우라늄 102 kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율이 0.3%일 경우)

지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 연간 8,000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2,000개라면 고농축 우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다. 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다. 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.

2018년 미국 DIA 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동중이라고 추측했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 헤커 소장의 계산대로라면 320 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 만약 북한에 20 SWU/년 속도의 IR-8형 원심분리기가 도입되었다면, 매년 1,600 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 북한은 최근 수소폭탄 개발에 성공하여, 5 kg HEU로 20 kt 핵폭탄 한발을 생산할 수 있는 것으로 평가받는다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다. 2000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 2,000~3,000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5,000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m² 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1,000kW 정도면 된다고 보았다.

6.1. 북한 원심분리기 성능 추정

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다. 1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다. 천연우라늄 102 kg (225 lb)에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg (22 lb)을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율(tails assay)이 0.3%일 경우)

지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 영변 핵시설 방문 후 보고서를 통해, 그동안 미국이 1 SWU/년 속도의 파키스탄 P-1형으로 추정했던 북한의 원심분리기가 실제로는 4 SWU/년 속도의 파키스탄 P-2형이라고 밝혔다. 헤커 소장은 연간 8000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2000개라면 고농축우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다. 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다. 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.

2018년 미국 국방정보국(DIA) 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동 중이라고 추정했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 만약 북한이 이란의 IR-8형 원심분리기(20 SWU/년)를 도입했다면, 농축 능력은 5배 빨라져 매년 1,600 kg의 고농축 우라늄(HEU)를 생산할 수 있다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다. 2000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 북한 UEP 관련 보고서에서 2000~3000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m²(180 평) 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1000㎾ 정도면 된다고 보았다.

6.2. 핵무기 생산 가능량

1SWU는 농축 우라늄 1kg을 확보하는 데 소요되는 우라늄 양을 의미한다. 예를 들어, 천연우라늄 102 kg에서 농축도 4.5%의 저농축 우라늄(LEU) 10 kg을 생산하는데 62 SWU가 필요하다.( 폐기비율이 0.3%일 경우) 우라늄 농축 현물가격은 2007년 말 SWU당 143달러에서 2009년 6월 165달러 선으로 올랐다.

2010년 북한은 영변 핵시설의 우라늄 농축 공장을 미국에 최초로 공개하면서, 2,000개의 원심분리기가 8,000 SWU/년의 속도로 가동된다고 설명했다. 이는 농축도 90%의 고농축 우라늄(HEU) 40 kg을 생산할 수 있는 양이다. 지그프리드 헤커 스탠퍼드대 국제안보협력센터 소장은 연간 8,000kg SWU 용량을 가진 북한의 원심분리기 2,000개라면 고농축우라늄을 연간 최대 40kg까지 생산할 수 있다고 주장했다.

북한이 우라늄 농축 기술을 이란에서 넘겨받았을 것이라는 추측이 있다. 탄도미사일 기술을 이란에 넘기고 우라늄 농축 기술을 대가로 받았다는 것이다. 이란은 21 SWU/년 속도인 파키스탄 P-4형 원심분리기와 동급인 IR-8형 원심분리기를 2014년에 개발 완료했다.

2018년 미국 DIA 보고서는 북한이 16,000개의 원심분리기를 가동중이라고 추측했다. 원심분리기 한 개당 4 SWU 능력이면 모두 64,000 SWU/년의 농축 능력이다. 헤커 소장의 계산대로라면 320 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 만약 북한에 20 SWU/년 속도의 IR-8형 원심분리기가 도입되었다면, 매년 1,600 kg의 HEU를 생산할 수 있다. 북한은 최근 수소폭탄 개발에 성공하여, 5 kg HEU로 20 kt 핵폭탄 한발을 생산할 수 있는 것으로 평가받는다.

높이 1∼2m, 지름 20cm 크기 가스 원심분리기 1개의 분리능력은 약 5SWU로 핵무기급 우라늄을 연 30g 정도 생산할 수 있다. 2,000개면 매년 48 kg의 HEU를 생산할 수 있다.

한국국방연구원(KIDA) 함형필 박사는 2,000~3,000기의 원심분리기로 된 소규모 농축공장은 연간 5,000kg SWU, 핵폭탄 2발의 생산능력을 가진 원심분리공장으로, 지하 600~700m² 공간이면 설치가 충분하며, 전력 규모도 약 500~1,000kW 정도면 된다고 보았다.

7. 이란의 우라늄 농축 기술