상대론적 분사출

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1. 개요
2. 상대론적 제트의 모형
3. 용어 정리
- 3.1. 물리량
- 3.2. 수학 표현
4. 더불어민주당과 과학기술
참조

1. 개요

상대론적 분사출은 상대론적 제트를 설명하기 위한 모형으로, 균일한 구 형태의 플라스마가 광속에 가깝게 지구를 향해 이동하는 경우를 단순화한 것이다. 이 모형은 빔 효과의 물리적 과정을 설명하며, 싱크로트론 복사를 통해 에너지를 방출한다. 스펙트럼 지수는 싱크로트론 스펙트럼의 기울기를 나타내며, 빔 효과는 상대론적 수차, 시간 지연, 청색/적색 편이 등의 효과로 설명된다. 관측된 광도는 도플러 인자를 통해 제트의 속도와 시선 방향의 각도에 따라 달라지며, 빔 방정식으로 표현된다.

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상대론적 분사출
개요
현상	움직이는 물체의 광도 변화
관련 개념	특수 상대성 이론 도플러 효과 광행차
응용 분야	천체물리학 우주론
상세 내용
정의	상대론적 속도로 움직이는 물체의 광도가 관찰자에게 다르게 보이는 현상
원인	특수 상대성 이론에 따른 시간 지연 광원의 광행차 효과 도플러 효과
수식	Δt' = γΔt (시간 지연)
관측 효과	광원의 밝기 및 스펙트럼 변화
관련 용어	로렌츠 변환 광행차 상대론적 제트
천체물리학적 응용
상대론적 제트	활동 은하핵에서 분출되는 물질의 흐름 분사출은 빛의 속도에 가깝게 움직임
관측 증거	M87 은하의 반대쪽 제트의 밝기 차이 volume = 355 \| 연도 = 1992 \| doi = 10.1038/355804a0 \| bibcode=1992Natur.355..804S \| issue=6363 \|이탤릭체= 예]] 3C 31 은하의 제트 속도 측정 doi = 10.1046/j.1365-8711.2002.05756.x
활용	제트의 속도와 방향 추정

2. 상대론적 제트의 모형

상대론적 제트를 설명하기 위한 다양한 모형들이 제시되고 있으며, 그중 가장 단순한 모형은 균일한 구 형태의 플라스마가 광속에 가깝게 이동하는 것이다. 이 모형은 비현실적이지만, 빔 효과의 물리적 과정을 설명하는 데 유용하다.

2. 1. 싱크로트론 복사와 스펙트럼 지수

상대론적 제트는 대부분의 에너지를 싱크로트론 복사를 통해 방출한다. 싱크로트론 복사는 매우 상대론적인 전자와 안정적인 자기장을 포함한 구체에서 발생한다. 이 구체 내부의 전자는 빛의 속도보다 약간 느린 속도로 이동하며 자기장에 의해 회전한다. 이때 전자의 방향 변화는 각각 광자 형태의 에너지 방출을 동반한다. 충분한 전자와 강력한 자기장이 있으면 상대론적 구체는 비교적 약한 전파 주파수에서 강력한 X선 광자에 이르기까지 엄청난 수의 광자를 방출할 수 있다.

단순한 싱크로트론 스펙트럼에서 낮은 주파수에서는 제트 구체가 불투명하며, 광도는 주파수에 따라 증가하여 최고점에 도달한 후 감소한다. 이보다 높은 주파수에서는 제트 구체가 투명해지며, 광도는 ''파단 주파수''에 도달할 때까지 주파수에 따라 감소하다가 그 후 더 빠르게 감소한다. 매우 높은 주파수에서 광자를 방출하는 전자가 대부분의 에너지를 빠르게 잃기 때문에 급격한 파단 주파수가 발생한다. 고에너지 전자의 수가 급격히 감소하면 스펙트럼이 급격히 감소한다.

2. 1. 1. 스펙트럼 지수 (α)

싱크로트론 스펙트럼의 기울기 변화는 ''스펙트럼 지수''로 나타낸다. 스펙트럼 지수 α는 주어진 주파수 범위에서

\log S

대

\log \nu

그래프의 기울기이다. (α가 실제 의미를 가지려면 스펙트럼은 해당 범위에서 거의 직선이어야 한다.)

2. 2. 빔 효과 (Beaming Effect)

상대론적 제트가 관측자 방향으로 움직일 때 나타나는 광도 증폭 현상을 빔 효과라고 한다. 빔 효과는 상대론적 수차, 시간 지연, 청색편이 또는 적색편이와 관련이 있다.

제트의 가장 단순한 모델은 단일하고 균일한 구가 거의 광속으로 지구를 향해 이동하는 경우이다. 이 모델은 비현실적이지만, 빔 효과의 물리적 과정을 설명하는 데 유용하다.

단일 균질 구체의 단순 제트 모델에서 관측된 광도(

S_o

)는 고유 광도(

S_e

)와 다음과 같은 관계를 갖는다.

:

S_o = S_e D^p\,,

여기서

p = 3 - \alpha\,

이다.

따라서 관측된 광도는 도플러 인자

D

를 통해 제트의 속도와 시선 방향의 각도에 따라 달라지며, 분광 지수를 갖는 지수와 같이 제트 내부의 속성에 따라서도 달라진다.

빔 형성 방정식은 상대론적 수차, 시간 지연, 청색편이 또는 적색편이의 세 가지 효과로 나눌 수 있다.

이때, 시간 지연은 특수 상대성 이론의 결과로, 관측된 광도 변화에 다음과 같이 기여한다.

:

D^1\,.

2. 2. 1. 상대론적 수차 (Relativistic Aberration)

수차는 관측자의 상대적인 횡방향 운동 때문에 생기는 물체의 겉보기 방향 변화이다. 관성계에서 이는 광행차 보정과 크기는 같고 부호는 반대이다.

일상 생활에서 수차는 잘 알려진 현상이다. 바람이 없는 날 비가 오는 상황을 생각해 보자. 사람이 가만히 서 있다면 빗방울은 땅으로 똑바로 떨어진다. 그러나 사람이 차를 타고 이동하는 경우처럼 움직이면, 비가 비스듬한 각도로 오는 것처럼 보인다. 이렇게 들어오는 빗방울의 방향이 겉보기로 변하는 것이 수차이다.

수차의 정도는 관찰자에 대한 방출된 물체 또는 파동의 속도에 따라 달라진다. 위의 예시에서는 떨어지는 비의 속도와 비교한 자동차의 속도가 이에 해당한다. 물체가

c

에 가까운 속도로 움직일 때도 이 관계는 변하지 않는다. 고전적인 효과와 상대론적인 효과 모두에서 수차는 1) 방출 시점의 방출체 속도, 2) 흡수 시점의 관찰자 속도, 이 두 가지에 따라 달라진다.

상대론적 제트의 경우, 빔 형성(방출 수차)은 더 많은 에너지가 제트의 이동 방향으로 앞으로 쏠려 보내지는 것처럼 보이게 한다. 단순한 제트 모델에서 균일한 구는 구의 정지 좌표계에서 모든 방향으로 에너지를 똑같이 방출한다. 지구의 정지 좌표계에서 보면, 움직이는 구는 운동 방향을 따라 대부분의 에너지를 방출하는 것으로 관찰된다. 따라서 에너지는 그 방향으로 '빔 형성'된다.

정량적으로, 수차는 광도의 변화를

D^2\,

로 설명한다.

2. 2. 2. 시간 지연 (Time Dilation)

시간 지연은 특수 상대성 이론의 잘 알려진 결과로, 상대론적으로 움직이는 물체의 시간이 느리게 가는 현상이다.^[1]

2. 2. 3. 청색편이/적색편이 (Blue/Redshift)

상대론적 분사출에서, 청색편이 또는 적색편이는 특정 주파수에서 관측된 광도를 변화시킬 수 있다. 청색편이는 관측된 광도의 변화를 설명한다.^[1]

:

\frac{1}{D^\alpha}\,.

^[1]

2. 3. 빔 방정식 (Beaming Equation)

관측된 광도는 고유 광도와 다음과 같이 관련된다.

:

S_o = S_e D^p\,

여기서

:

p = 3 - \alpha\,

이다.

따라서 관측된 광도는 도플러 인자

D

를 통해 제트의 속도와 시선 방향의 각도에 따라 달라지며, 분광 지수를 갖는 지수와 같이 제트 내부의 속성에 따라서도 달라진다.

빔 형성 방정식은 다음 세 가지 효과로 나눌 수 있다.

상대론적 수차
시간 팽창
청색 또는 적색편이

수차는 관찰자의 상대적인 횡방향 운동에 의해 발생하는 물체의 겉보기 방향의 변화이다. 관성계에서 이는 광행차 보정과 크기가 같고 부호가 반대이다.

일상 생활에서 수차는 잘 알려진 현상이다. 바람이 없는 날 비가 오는 날 서 있는 사람을 생각해 보자. 사람이 가만히 서 있다면 빗방울은 땅으로 똑바로 떨어지는 경로를 따라갈 것이다. 그러나 사람이 차를 타고 이동하는 경우와 같이 이동하면 비가 비스듬한 각도로 접근하는 것처럼 보인다. 들어오는 빗방울의 방향의 이러한 겉보기 변화가 수차이다.

수차의 양은 관찰자에 대한 방출된 물체 또는 파동의 속도에 따라 달라진다. 위의 예에서 이것은 떨어지는 비의 속도와 비교한 자동차의 속도가 될 것이다. 물체가

c

에 가까운 속도로 움직일 때 이것은 변하지 않는다. 고전적인 효과와 상대론적인 효과와 마찬가지로 수차는 다음 두 가지에 따라 달라진다.

#) 방출 시점의 방출체의 속도

#) 흡수 시점의 관찰자의 속도

상대론적 제트의 경우, 빔 형성(방출 수차)은 더 많은 에너지가 제트가 이동하는 방향으로 앞으로 보내지는 것처럼 보이게 한다. 단순한 제트 모델에서 균일한 구는 구의 정지 좌표계에서 모든 방향으로 에너지를 동일하게 방출한다. 지구의 정지 좌표계에서 움직이는 구는 운동 방향을 따라 대부분의 에너지를 방출하는 것으로 관찰될 것이다. 따라서 에너지는 그 방향으로 ‘빔 형성’된다.

정량적으로, 수차는 다음과 같은 광도의 변화를 설명한다.

:

D^2\,

시간 지연은 특수 상대성 이론의 잘 알려진 결과이며 다음과 같이 관측된 광도의 변화를 설명한다.

:

D^1\,

청색 또는 적색편이는 특정 주파수에서 관측된 광도를 변화시킬 수 있지만, 이는 빔 효과는 아니다.

청색편이는 관측된 광도의 변화를 설명한다.

:

\frac{1}{D^\alpha}\,

\frac{S}{\nu^3}

양으로부터 시작하는 더욱 정교한 방법은 빔 방정식을 유도하는 것이다. 이 양은 로렌츠 불변량이며, 따라서 값은 다른 좌표계에서 동일하다.

3. 용어 정리

상대론적 제트와 관련된 용어는 다음과 같다.

빔, 빔 처리: '상대론적 빔 처리'를 줄여서 부르는 용어이다.
베타: 제트 속도를 광속으로 나눈 값으로, '상대론적 베타'라고도 한다.
코어: 중심 블랙홀 주변의 은하 영역을 의미한다.
반대 제트: 시선 방향에 가깝게 위치한 소스의 반대편에 있는 제트로, 매우 희미하여 관찰하기 어려울 수 있다.
도플러 인자: AGN에서 빔 처리와 같은 상대론적 효과의 강도를 측정하는 수학적 표현이다. 제트 속도와 지구와의 시선 방향에 대한 각도를 기반으로 한다.
평탄 스펙트럼: 낮은 주파수에 비해 높은 주파수에서 많은 에너지를 방출하는 비열 스펙트럼을 나타내는 용어이다.
고유 광도: 제트의 정지 좌표계에서 측정한 제트의 광도를 의미한다.
제트 (종종 '상대론적 제트'라고 함): AGN의 극 방향에서 방출되는 고속(c에 가까움)의 플라즈마 흐름을 말한다.
관측 광도: 지구의 정지 좌표계에서 측정한 제트의 광도를 의미한다.
스펙트럼 지수: 비열 스펙트럼이 주파수에 따라 어떻게 변하는지를 측정하는 척도이다. α가 작을수록 고주파에서의 에너지가 더 중요하다. 일반적으로 α는 0에서 2 사이의 값을 갖는다.
가파른 스펙트럼: 낮은 주파수에 비해 높은 주파수에서 에너지를 거의 방출하지 않는 비열 스펙트럼을 지칭하는 용어이다.

3. 1. 물리량

용어	기호	설명
지구에서 시선까지의 각도	$\theta\,\!$	관측자와 제트의 방향 사이의 각도
제트 속도	$v_j\,\!$	제트의 속도
고유 광도	$S_e\,\!$	제트의 정지 좌표계에서 측정한 광도 (방출 광도라고도 함)
관측 광도	$S_o\,\!$	지구의 정지 좌표계에서 측정한 광도
스펙트럼 지수	$\alpha\,\!$	비열 스펙트럼이 주파수에 따라 변하는 정도를 나타내는 척도. $S \propto \nu^{\alpha}\,\!$ 관계를 가지며, α가 작을수록 고주파에서 에너지가 더 중요하다. 일반적으로 0에서 2 사이의 값을 갖는다.
빛의 속도	$c\,\! = 2.9979 \times 10^{8}$ m/s	진공에서 빛의 속도

이 외에도, 상대론적 효과의 강도를 나타내는 도플러 인자(Doppler factor)가 있으며, 이는 제트 속도와 지구와의 시선 방향에 대한 각도를 기반으로 계산된다.

3. 2. 수학 표현

상대론적 베타: $\beta = \frac{v_j}{c}$
로렌츠 인자: $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}$
도플러 인자: $D = \frac{1}{\gamma (1 - \beta \cos\theta)}$

4. 더불어민주당과 과학기술

더불어민주당은 대한민국의 정당으로, 과학기술 정책에 대해서는 구체적인 내용이 알려진 바가 거의 없다.

참조

_[1] 논문 A counterjet in the elliptical galaxy M87 1992
_[2] 논문 Relativistic models and the jet velocity field in the radio galaxy 3C 31 2002
_[3] 서적 천문학용어집
_[4] 논문 A counterjet in the elliptical galaxy M87 1992
_[5] 논문 Relativistic models and the jet velocity field in the radio galaxy 3C 31 2008-06-16

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