슈튀켈베르크 작용

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슈튀켈베르크 작용(Stückelberg action, 독일어: Stückelbergwirkung)은 질량을 가진 벡터장이 실수 스칼라장에 1차원 가환 아핀 표현으로 작용하는 이론입니다. 여기서 질량은 결합 상수에 해당합니다. 스위스의 물리학자 에른스트 슈튀켈베르크(Ernst Stückelberg)가 1938년에 고안했습니다.
주요 내용:

• 개요: 슈튀켈베르크 작용은 게이지 불변성을 유지하면서 벡터장에 질량을 부여하는 방법 중 하나입니다. 힉스 메커니즘과 유사하지만, 슈튀켈베르크 메커니즘에서는 힉스 장의 진공 기대값이 필요하지 않습니다.
• 라그랑지언: 슈튀켈베르크 작용의 라그랑지언은 다음과 같이 표현됩니다. (정확한 형태는 출처마다 조금씩 다를 수 있습니다.)
• ℒ = -1/4 * F_μνF^μν + 1/2 * (∂_μA^μ + mϕ)²
• 여기서 F_μν는 전자기장 텐서, A^μ는 벡터장(광자), ϕ는 스칼라장, m은 질량(결합 상수)을 나타냅니다.
• 특징:
• 게이지 불변성을 명시적으로 유지하면서 질량을 가진 벡터장을 기술합니다.
• 슈튀켈베르크 스칼라장은 U(1) 비선형 σ-모델에서 골드스톤 보손으로 해석될 수 있습니다.
• 힉스 메커니즘과 달리, 슈튀켈베르크 메커니즘은 자발적 대칭 깨짐을 필요로 하지 않습니다.
• 표준 모형에서 광자에 질량을 부여하고 적외선 조절자 역할을 하는 데 사용될 수 있습니다.
• 초중력(Supergravity) 이론에서도 슈튀켈베르크 슈퍼필드(Superfield)를 이용한 작용이 나타납니다.

• 유사점: 두 메커니즘 모두 벡터 보손에 질량을 부여하는 데 사용됩니다.
• 차이점:
• 힉스 메커니즘은 자발적 대칭 깨짐을 통해 질량을 생성하는 반면, 슈튀켈베르크 메커니즘은 명시적으로 질량 항을 포함합니다.
• 힉스 메커니즘에서는 힉스 보손이라는 추가적인 입자가 나타나는 반면, 슈튀켈베르크 메커니즘에서는 스칼라장이 나타나지만, 이 스칼라장은 힉스 보손과는 다른 역할을 합니다. 힉스 메커니즘에서 자발 대칭 붕괴를 할 때, λ (self-coupling)을 무한대로 보내면서, 진공기댓값(v.e.v)을 고정하면 σ (힉스)는 사라지고, 슈튀켈베르크 스칼라장이 남게 됩니다.

• 표준 모형 확장: 슈튀켈베르크 메커니즘은 표준 모형을 확장하여 광자에 작은 질량을 부여하는 데 사용될 수 있습니다.
• 끈 이론: 끈 이론에서 슈튀켈베르크 메커니즘은 다양한 게이지 장에 질량을 부여하는 데 중요한 역할을 합니다.
• 유효 장 이론: 인플레이션의 유효 장 이론을 설명하는데 슈튀켈베르크 장이 사용됩니다.