조도 (광학)

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1. 개요

조도(Illuminance)는 물체의 표면 또는 공간 내의 미소 면적에 입사하는 빛의 양을 나타내는 측광량이다. 이는 면적당 광속으로 정의되며, 광원, 피조사면 사이의 거리, 빛의 입사각 등에 따라 달라진다. 조도는 광원과 피조사면의 관계, 휘도와의 관계를 통해 다른 측광량과 연관되며, 책상 위나 방의 밝기를 나타내는 데 사용된다. 조도는 럭스(lux) 단위를 사용하며, 햇빛, 흐린 날, 밤하늘 등 다양한 환경에서의 조도 수준을 나타내는 표가 존재한다. 천문학에서는 별의 밝기를 측정하는 데 사용되며, 겉보기 등급과 럭스 간의 변환 공식이 존재한다. 대한민국 산업 표준(KS)에서도 조도와 관련된 규격이 존재한다.

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1. 개요
2. 정의
3. 다른 측광량과의 관계
4. 특징
5. 휘도와의 관계
6. 일반적인 조도 수준
7. 천문학
8. 한국산업표준(KS)

2. 정의

물체의 표면 또는 공간 내의 미소 단면 dΣ를 고려하고, 미소 면적 dΣ에 입사하는 광속을 Φ_tgt라고 할 때, 조도는
: $E =\frac{d\varPhi_\text{tgt}}{d\varSigma}$
로 정의된다.

3. 다른 측광량과의 관계

광원과 피조사면 사이에서 흡광이나 산란에 의한 빛의 감쇠를 무시할 수 있다고 가정한다.

광도 I의 점 광원에서 위치 r에 있는 미소 단면적 dΣ에서의 조도는 다음과 같이 표시된다.

: E =(Icosθ_inc)/r²

휘도 L의 확산을 갖는 광원에 의한 조도는 다음과 같이 표시된다.

: E =∫ (cosθ_inc/r²) L cosθ dS

4. 특징

조도는 대상 물체를 얼마나 "비추고" 있는지를 나타내는 지표이며, 책상 위나 방 등의 밝기를 나타내는 데 사용된다.

조도는 오른쪽 그림과 같이 비춰지는 물체가 광선에 대해 수직이 아닌 비스듬한 경우, 조사되는 물체가 어두워지므로 법선 벡터 n을 곱하여 이를 고려한다. 조도와 광속의 차이는, 조사하고 있는 물체의 면적을 고려하는지 여부이다. 예를 들어, 같은 광속을 내는 전등이라도 가까이 있는 책보다, 떨어진 장소에 있는 책이 더 어두워진다. 이것을 조도가 낮다고 부른다. 광원이 되는 전등이 단위 칸델라로 표시되는 데 반해, 책상 위가 얼마나 비춰지고 있는지를 나타낼 때 럭스가 사용되는 것은 이 때문이다.

눈으로 느끼는 물체의 단위 시면적당 밝기는 거리에 의존하지 않고, 물체의 조도에 정비례한다. 그러나 물체의 시면적이 매우 작은 경우에는, 같은 면적과 조도의 물체라도, 눈으로 느끼는 단위 시면적당 밝기는 거리의 증가에 따라 감쇠해 간다.

5. 휘도와의 관계

반사 표면의 휘도는 표면이 받는 조도와 관련이 있다.

$\int_{\Omega_\Sigma} L_\mathrm{v} \mathrm{d}\Omega_\Sigma \cos \theta_\Sigma = M_\mathrm{v} = E_\mathrm{v} R$

여기서 적분은 모든 방출 방향을 포함하며,

* M_v는 표면의 광원 발산도
* E_v는 수신된 조도이며,
* R은 반사율이다.

완벽한 확산 반사체 (또는 람베르트 반사체)의 경우, 휘도는 람베르트 코사인 법칙에 따라 등방적이다. 그러면 관계는 다음과 같이 간단해진다.

$L_\mathrm{v} = \frac{E_\mathrm{v} R}{\pi}$

6. 일반적인 조도 수준

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일반적인 조도 수준
조명 상태	풋 캔들	럭스
햇빛	10,000	100,000
맑은 날의 그늘	1,000	10,000
흐린 날	100	1,000
매우 어두운 날	10	100
황혼	1	10
깊은 황혼	0.1	1
보름달	0.01	0.1
상현달	0.001	0.01
별빛	0.0001	0.001
흐린 밤	0.00001	0.0001

7. 천문학

천문학에서, 별이 지구 대기에 드리우는 조도는 별의 밝기를 측정하는 데 사용된다. 일반적인 단위는 가시광선 대역에서의 겉보기 등급이다. V등급은 다음 공식을 사용하여 럭스로 변환할 수 있다.

:E_v = 10^{(-14.18-m_v)/2.5}

여기서 E_v는 럭스 단위의 조도이고, m_v는 겉보기 등급이다. 역변환은 다음과 같다.

:m_v = -14.18 - 2.5 log(E_v)

8. 한국산업표준(KS)

원본 소스에는 한국산업표준(KS)에 대한 내용이 없으므로, 해당 섹션에는 내용을 작성할 수 없다.