조립률

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1. 개요
2. 조립률의 정의 및 계산
- 2.1. 조립률 계산 예시
3. 결합 골재의 조립률
- 3.1. 결합 골재 조립률 계산 공식
- 3.2. 잔골재 비율 계산
참조

1. 개요

조립률은 체 크기별 잔류 중량 백분율을 통해 계산하며, 결합 골재의 조립률은 잔골재와 굵은 골재의 조립률 사이의 값을 갖는다. 결합 골재의 조립률(F)은 잔골재와 굵은 골재의 조립률 및 잔골재의 비율을 이용하여 계산하며, 결합 골재에서 굵은 골재에 대한 잔골재의 비율과 백분율로 나타낸 잔골재의 비율을 구하는 공식이 존재한다.

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조립률
조립률 (Fineness Modulus)
정의
정의	조립률(FM)은 골재의 입도(입자의 크기 분포)를 나타내는 지표로서, 표준체에 누적 잔류 백분율을 합하여 100으로 나눈 값이다.
계산식	FM = (∑(각 체의 누적 잔류량 %)) / 100
표준체 규격	No.100(0.15 mm), No.50(0.3 mm), No.30(0.6 mm), No.16(1.2 mm), No.8(2.4 mm), No.4(4.8 mm), 3/8in(9.5 mm), 3/4in(19 mm), 1 1/2in(38.1 mm), 3in(76.2 mm), 6in(152 mm)
활용
용도	골재의 입도 평가 콘크리트 배합 설계 시 참고 자료
참고사항	조립률이 클수록 골재의 입경이 크고, 작을수록 입경이 작다. 적절한 조립률은 콘크리트의 워커빌리티(반죽질감) 및 강도에 영향을 미친다.
주의사항
한계	동일한 조립률을 가진 골재라도 입도 분포가 다를 수 있으므로, 조립률만으로 골재의 품질을 판단하는 것은 제한적이다.

2. 조립률의 정의 및 계산

조립률은 골재의 입도(입자 크기 분포)를 나타내는 지표 중 하나로, 골재의 크고 작음을 종합적으로 나타낸다. 이는 콘크리트 배합 설계에 중요한 영향을 미친다.

조립률은 표준 체(9.5mm, 4.75mm, 2.36mm, 1.18mm, 0.60mm, 0.30mm, 0.15mm 체)를 사용하여 골재 시료를 체가름 시험한 후, 각 체에 남은 골재 무게를 측정하고 누적 중량 백분율을 계산하여 구한다. 이때, 9.5mm 체와 팬(가장 작은 체를 통과한 것)의 누적 잔류 중량 백분율은 제외한다.

2. 1. 조립률 계산 예시

체 크기(mm)	잔류 중량 백분율	누적 잔류중량 백분율
9.5		0
4.75	2	2
2.36	13	15
1.18	25	40
0.60	15	55
0.30	22	77
0.15	20	97
팬	3	100
합계	100	286

조립률은 9.5mm 체, 팬의 누적 잔류중량 백분율을 제외하고 나머지를 더해서 100으로 나누어 계산한다. 계산식은 다음과 같다.

$\frac{2 + 15 + 40 + 55 + 77 + 97}{100} = \frac{286}{100} = 2.86$

3. 결합 골재의 조립률

결합 골재의 조립률은 잔골재와 굵은 골재의 조립률 사이의 값을 가지며, 결합 조립률은 중간값이 된다.^[2]^[3]

3. 1. 결합 골재 조립률 계산 공식

결합 골재의 조립률은 잔골재의 조립률과 굵은 골재의 조립률 사이에 있으며, 결합 조립률은 중간값을 갖는다. 결합 골재 조립률 계산 공식은 다음과 같다.

:

F=(F_1 \times Y + F_2 \times (1-Y))

$F$ : 결합 골재의 조립률
$F_1$ : 잔골재의 조립률
$F_2$ : 굵은 골재의 조립률
$Y$ : 결합 골재에서 잔골재가 차지하는 비율

결합 골재에서 굵은 골재에 대한 잔골재의 비율 '''X'''는 다음 식으로 구할 수 있다.^[2]

:

X = \frac{F_2-F}{F-F_1}

백분율로 나타낸 잔골재의 비율 '''Y'''는 다음 식으로 계산할 수 있다.^[3]

:

Y = \frac{X}{1+X} \times 100

X 값을 대입하면 다음과 같다.

:

Y = \frac{F_2-F}{F_2-F_1}\times 100

3. 2. 잔골재 비율 계산

결합 골재의 조립률은 잔골재와 굵은 골재의 조립률 사이의 값을 가지며, 결합 조립률은 중간값이 된다. 결합 골재의 조립률은 다음 공식으로 구할 수 있다.^[2]

:

F=(F_1 \times Y + F_2 \times (1-Y))

$F$ : 결합 골재의 조립률
$F_1$ : 잔골재의 조립률
$F_2$ : 굵은 골재의 조립률
$Y$ : 결합 골재에서 잔골재가 차지하는 비율

결합 골재에서 굵은 골재에 대한 잔골재의 비율 '''X'''는 다음과 같이 구할 수 있다.^[2]

:

X = \frac{F_2-F}{F-F_1}

백분율로 나타낸 잔골재의 비율 '''Y'''는 다음과 같이 계산할 수 있다.^[3]

:

Y = \frac{X}{1+X} \times 100

위 식에 X 값을 대입하면 다음과 같다.

:

Y = \frac{F_2-F}{F_2-F_1}\times 100

참조

_[1] 웹사이트 Method of calculation of the Fineness modulus of aggregate http://www.wbdg.org/[...] National Institute of Building Science 1980-03-01
_[2] 웹사이트 How to Blend Aggregate Using Fineness Modulus Value? http://civilblog.org[...] 2015-02-10
_[3] 웹사이트 Fineness Modulus of Aggregate – What, Why & How http://civilblog.org[...] 2014-09-01

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