타니구치 상수

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타니구치 상수(Taniguchi's Constant)는 타카시 타니구치(Takashi Taniguchi)가 제안한 수학 상수입니다. 이 상수는 이차 수체(quadratic field)와 아이디얼 유군(ideal class group)에서 등장하며, 이차 유수 상수(quadratic class number constant)와 관련이 있습니다.

타니구치 상수는 다음과 같이 정의됩니다.

C_(Taniguchi) = ∏_(p) [1 - 3/(p³)+ 2/(p⁴) + 1/(p⁵) - 1/(p⁶)]

여기서 p는 소수(prime number)를 나타내며, 곱은 모든 소수에 대해 계산됩니다. 이 값은 대략 0.6782344... 입니다.

타니구치 상수는 또한 다음과 같은 "닫힌 형태"로 표현될 수 있습니다.

C_(Taniguchi) = exp[∑_(n=3)^∞ c_n P(n)]

여기서 P(n)은 소수 제타 함수(prime zeta function)이고, c_n은 유리수입니다.
참고 자료:

• 타니구치 상수 (위키백과): [https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%80%EB%8B%88%EA%B5%AC%EC%B9%98_%EC%83%81%EC%88%98](https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%80%EB%8B%88%EA%B5%AC%EC%B9%98_%EC%83%81%EC%88%98)
• Taniguchi's Constant (Wolfram MathWorld): [https://mathworld.wolfram.com/TaniguchisConstant.html](https://mathworld.wolfram.com/TaniguchisConstant.html)
• Taniguchi Constant (EasyCalculation): [https://www.easycalculation.com/maths-dictionary/taniguchi_constant.html](https://www.easycalculation.com/maths-dictionary/taniguchi_constant.html)

• 타카시 타니구치 (Takashi TANIGUCHI): 고베 대학교 수학과 교수이며, 대수적 정수론, 특히 포물선형 예균질 벡터 공간(prehomogeneous vector spaces of parabolic type)의 제타 함수를 연구합니다. [https://kuid-rm-web.ofc.kobe-u.ac.jp/profile/en.f2796247e6fb6831520e17560c007669.html](https://kuid-rm-web.ofc.kobe-u.ac.jp/profile/en.f2796247e6fb6831520e17560c007669.html)