특성 상태 함수

1. 본문

특성 상태 함수(characteristic state function)는 통계역학에서 특정 앙상블의 분배 함수(partition function)와의 관계를 나타내는 함수입니다. 열역학적 계의 거시적 특성을 나타내는 상태 함수(state function)는 계의 현재 상태에만 의존하며, 그 상태에 도달하기까지의 경로에는 무관합니다.
상태 함수의 정의 및 특징:

• 정의: 계의 특정 시점에서의 특성을 나타내는 물리량으로, 에너지, 압력, 부피, 온도 등이 있습니다.
• 특징:
• 경로 독립성: 시스템이 어떤 경로를 통해 변화했는지와 상관없이 현재 상태에 의해서만 값이 결정됩니다.
• 완전 미분(exact differential) 가능: 상태 함수의 미분은 완전 미분 형태로 표현될 수 있습니다. 즉, 상태 함수의 변화량은 경로에 의존하지 않고 시작과 끝 상태에만 의존합니다.

• 경로 함수: 시스템의 상태 변화 과정에서의 경로에 의존하는 물리량입니다. 대표적으로 일(work)과 열(heat)이 있습니다.
• 차이점: 상태 함수는 현재 상태에만 의존하는 반면, 경로 함수는 상태 변화의 경로에 따라 값이 달라집니다.

• 작은 바른틀 앙상블 (Microcanonical Ensemble): 엔트로피 (S)
• 바른틀 앙상블 (Canonical Ensemble): 헬름홀츠 자유 에너지 (A)
• 큰 바른틀 앙상블 (Grand Canonical Ensemble): 큰 퍼텐셜 (Φ)
• 등온-등압 앙상블(Isothermal-isobaric Ensemble): 기브스 자유 에너지(G)

• 완전 미분(Exact Differential): 상태 함수의 미분은 완전 미분 형태로 표현됩니다. 이는 상태 함수의 변화량이 경로에 의존하지 않고 시작점과 끝점에만 의존함을 의미합니다.
• Maxwell 관계식: 완전 미분(상태 함수)에서 유도되는 관계식으로, 열역학에서 중요하게 다뤄집니다.

• 연료의 특성 및 특정 조건을 정의하고, 연소 과정이나 에너지 발산 과정을 파악합니다.
• 냉매 시스템에서 냉매의 상태를 정의하고, 압축 및 팽창 과정에서의 열교환 양상을 설명합니다.