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CIE 1960 색 공간

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목차

1. 개요

CIE 1960 색 공간은 CIE 1931 색 공간의 단점을 보완하기 위해 개발된 균등 색 공간으로, 딘 B. 저드와 데이비드 맥아담의 연구를 기반으로 한다. 맥아담은 저드의 연구를 단순화하여 계산 편의성을 높였으며, 국제조명위원회(CIE)는 1960년에 맥아담이 제안한 색 공간을 표준으로 채택했다. CIE XYZ 색 공간과의 변환 관계를 통해 색도 좌표를 계산할 수 있으며, CIELUV 색 공간의 기초가 되었다.

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2. 역사적 배경

CIE 1931 색 공간의 비균일성 문제를 해결하기 위해 여러 연구가 진행되었다. 딘 B. 저드는 CIEXYZ 삼자극 값의 단순한 사영 변환을 통해 보다 균일한 색 공간을 찾을 수 있다고 판단했다.[3]

이후 데이비드 맥아담은 계산을 위해 저드의 UCS를 단순화했다.[5]

국제조명위원회(CIE)는 1959년 브뤼셀에서 열린 제14차 회의에서 맥아담의 제안을 검토하고,[5] 1960년에 CIE 1960 색 공간을 표준 UCS로 공식 채택했다.[6]

2. 1. 저드의 초기 연구 (1935)

딘 B. 저드는 CIE XYZ 삼자극치로부터 단순한 사영 변환을 사용하여 보다 균등한 색 공간을 유도했다.[3]

:\begin{pmatrix} ''R'' \\ ''G'' \\ ''B'' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3.1956 & 2.4478 & -0.1434 \\ -2.5455 & 7.0492 & 0.9963 \\ 0.0000 & 0.0000 & 1.0000 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} X \\ Y \\ Z \end{pmatrix}

(참고: 위의 식에서의 "G" 및 "B"는 CIE 1931 색 공간에서의 G 및 B와 다르다. 실제로 위의 색은 존재하지 않는 색이다.)

저드는 이러한 유형의 변환을 처음 사용했으며, 이후 많은 사람들이 따랐다. 이 RGB 색 공간을 색도 좌표로 변환하면 다음과 같다.[4]

저드의 균등 색 공간과, 플랑크 궤적 및 1,000K에서 10,000K의, 흑체 궤적과 직교하는 등온선. 저드는 이러한 등온선을 CIE XYZ 색 공간 위에 투영했다 (위 그림의 색은 설명 목적으로 착색된 색으로, 실제 좌표상의 색과는 일치하지 않음).


:u_{\rm Judd}=\frac{0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424} = \frac{5.5932x+1.9116y}{12y-1.882x+2.9088}

:v_{\rm Judd}=\frac{0.6581y}{y-0.15735x+0.2424} = \frac{7.8972y}{12y-1.882x+2.9088}

2. 2. 맥아담의 개선 (1937)

데이비드 맥아담은 계산 편의성을 위해 저드의 UCS(Uniform Chromaticity Scale, 균등 색도 척도)를 단순화했다.[5]

: u = \frac{4x}{12y - 2x + 3}

: v = \frac{6y}{12y - 2x + 3}

맥아담의 공식은 실용적인 목적으로 널리 사용되었으며, CIE 1960 색 공간의 기반이 되었다.[6]

2. 3. CIE 표준 채택 (1960)

국제조명위원회(CIE)의 색채 위원회는 1959년 브뤼셀에서 열린 제14차 회의에서 (x, y) 색도 공간보다 지각적으로 더 균일한 색 공간이 필요한 상황에 대해 맥아담(MacAdam)의 제안을 고려했고[5], 이듬해인 1960년에 CIE 1960 색 공간을 표준 UCS로 공식 채택했다.[6]

3. CIE XYZ 색 공간과의 관계

CIE 1960 색 공간은 CIE XYZ 색 공간을 선형 변환하여 정의된다.[1]

맥아담(u,v) 색도 다이어그램이라고도 알려진 CIE 1960 UCS. 색상이 있는 삼각형 외부에 있는 색상은 대부분의 컴퓨터 화면에서 표현할 수 없다.

3. 1. CIE XYZ에서 CIE 1960 UVW로의 변환

U, V, W는 X, Y, Z를 사용하여 다음과 같이 계산된다.

:U= \textstyle{\frac{2}{3}}X

:V=Y\,

:W=\textstyle{\frac{1}{2}}(-X+3Y+Z)

반대 방향으로 변환하면 다음과 같다.

:X=\textstyle{\frac 32}U

:Y=V

:Z=\textstyle{\frac{3}{2}}U-3V+2W

색도 변수는 다음과 같이 찾는다.

:u =\frac U{U+V+W}= \frac{4X}{X + 15Y +3Z}

:v =\frac V{U+V+W}= \frac{6Y}{X + 15Y + 3Z}

''u''와 ''v''에서 ''x''와 ''y''로 변환은 다음과 같다.

:x = \frac{3u}{2u - 8v + 4}

:y = \frac{2v}{2u - 8v + 4}

3. 2. CIE 1960 UVW에서 CIE XYZ로의 변환

X, Y, Z는 U, V, W를 사용하여 다음과 같이 계산된다.[1]

:X=\textstyle{\frac 32}U

:Y=V

:Z=\textstyle{\frac{3}{2}}U-3V+2W

3. 3. 색도 좌표 (u, v) 계산

색도 변수 ''u''와 ''v''는 다음과 같이 계산된다.

:u =\frac U{U+V+W}= \frac{4X}{X + 15Y +3Z}

:v =\frac V{U+V+W}= \frac{6Y}{X + 15Y + 3Z}

''u''와 ''v''에서 ''x''와 ''y''로 변환하면 다음과 같다.

:x = \frac{3u}{2u - 8v + 4}

:y = \frac{2v}{2u - 8v + 4}

여기서 U, V, W는 X, Y, Z를 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

:U= \textstyle{\frac{2}{3}}X

:V=Y\,

:W=\textstyle{\frac{1}{2}}(-X+3Y+Z)

반대로 X, Y, Z는 U, V, W를 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

:X=\textstyle{\frac 32}U

:Y=V

:Z=\textstyle{\frac{3}{2}}U-3V+2W

3. 4. (u, v)에서 (x, y)로의 변환

CIE 1931 색 공간의 색도 좌표 x, y는 u, v로부터 다음과 같이 계산된다.

:x = \frac{3u}{2u - 8v + 4}

:y = \frac{2v}{2u - 8v + 4}

4. CIE 1976 UCS (CIELUV)와의 관계

CIE영어 1976 UCS (CIELUV)는 CIE영어 1960 색 공간을 더욱 개선한 색 공간이다. CIE영어 1976 UCS의 색도 좌표 (u', v')는 CIE영어 1960 색 공간의 (u, v)와 다음과 같은 관계를 갖는다. u'는 u와 같고, v'는 v의 1.5배이다.

5. 한국의 관련 연구 및 산업 활용

한국에서는 CIE 1960 색 공간 및 CIELUV 색 공간을 활용한 다양한 연구가 진행되고 있다. 디스플레이, 섬유, 인쇄 산업 등에서 색상 관리를 위해 CIE 1960 색 공간이 활용되고 있다.

6. 한계 및 추가 논의

CIE 1960 색 공간은 CIE 1931 색 공간에 비해 지각적 균일성이 개선되었지만, 여전히 완벽하게 균일하지 않다는 한계가 있다. CIE는 이러한 한계를 극복하고자 이후 CIELAB, CIELUV와 같은 더 발전된 색 공간을 제안했다.

참조

[1] 논문 Projective transformations of I.C.I. color specifications http://www.opticsinf[...] 1937-08
[2] 서적 Digital Pictures: Representation, Compression, and Standards https://books.google[...] Springer
[3] 논문 A Maxwell Triangle Yielding Uniform Chromaticity Scales http://www.opticsinf[...] 1935-01
[4] 논문 Quantitative data and methods for colorimetry http://www.opticsinf[...] 1944-11
[5] 논문 Brussels Session of the International Commission on Illumination http://www.opticsinf[...] 1960-01
[6] conference Official Recommendations International Commission on Illumination
[7] 논문 Projective transformations of I.C.I. color specifications http://www.opticsinf[...] 1937-08
[8] 서적 Digital Pictures: Representation, Compression, and Standards https://books.google[...] Springer
[9] 논문 A Maxwell Triangle Yielding Uniform Chromaticity Scales http://www.opticsinf[...] 1935-01
[10] 논문 Quantitative data and methods for colorimetry http://www.opticsinf[...] 1944-11
[11] 논문 Brussels Session of the International Commission on Illumination http://www.opticsinf[...] 1960-01
[12] 웹사이트 Publication No. 004: Proceedings of the CIE Session 1959 in Bruxelles http://cie.kee.hu/ne[...] 2017-04-16
[13] 논문 Projective transformations of I.C.I. color specifications http://www.opticsinf[...] 1937-08
[14] 서적 Digital Pictures: Representation, Compression, and Standards https://books.google[...] Springer


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