라디오서티
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1. 개요
라디오서티는 실제 세계의 빛의 움직임을 모방하여 3D 렌더링 결과의 현실감을 높이는 기술이다. 직접 조명 방식과 비교하여, 라디오서티는 단일 광원만으로도 부드러운 그림자, 간접 조명 효과, 반사된 빛에 의한 미묘한 색상 변화 등을 계산하여 더욱 사실적인 장면을 생성한다. 라디오서티 알고리즘은 장면의 표면을 패치로 나누어 시야 계수를 계산하고, 이를 렌더링 방정식에 적용하여 각 패치의 밝기를 구하는 방식으로 작동한다. 이 기술은 1990년대 중반 이후 샘플링 방식을 통해 계산 시간을 단축했으며, 현재는 라이트맵을 통해 실시간으로 표현될 수 있다. 라디오서티는 전역 조명 알고리즘 교육에 유용하지만, 경면 반사 등은 통합하기 어렵다는 한계가 있다.
라디오시티의 기본적인 기법은 1950년에 열 이동 연구 분야에서 처음 제안되었다.[8] 1984년, 코넬 대학교 연구팀은 이 기법을 컴퓨터 그래픽스에 의한 렌더링에 응용하였다.[8] 코넬 박스는 라디오시티 기법과 같은 전역 조명 효과를 보여주는 유명한 예시이다.[8] 니시다 토모유키는 일본 컴퓨터 그래픽스 연구의 1인자로 알려져 있는데, 그 역시 같은 시기에 독립적으로 선구적인 연구를 수행했다.[8]
라디오서티는 빛의 움직임을 현실 세계와 유사하게 모방하여 최종 렌더링 결과의 사실감을 높인다. 직접 조명 렌더러와 달리, 간접 조명 효과를 통해 방 전체가 부드럽게 빛나는 모습을 표현하고, 바닥의 그림자를 더욱 현실적으로 만든다. 또한, 표면 간의 색 번짐 효과(예: 붉은 카펫이 회색 벽에 붉은빛을 띠게 하는 것)를 통해 온화한 인상을 준다.
라디오시티 알고리즘은 열역학(에너지 보존 법칙)을 기반으로 빛의 확산 반사를 계산하여 현실적인 조명 효과를 구현하는 방법이다. 광원에서 나온 빛 에너지가 여러 물체에 반사되어 서로 영향을 주는 현상을 계산한다. 예를 들어, 빨간 벽지가 있는 방에서 물체가 빨갛게 보이는 효과를 재현할 수 있다.[8]
2. 역사적 배경
3. 시각적 특징
3. 1. 직접 조명과의 비교
렌더링 과정에 라디오서티 계산을 포함하면 실제 현상을 모방하는 방식 덕분에 완성된 장면에 사실감이라는 요소가 추가되는 경우가 많다. 간단한 방 장면을 통해 비교해 보자.
왼쪽 이미지는 일반적인 '''직접 조명 렌더러'''로 렌더링되었다. 이 장면에는 아티스트가 사실적인 조명을 만들기 위해 특별히 선택하고 배치한 ''세 가지 유형''의 조명이 있다.
오른쪽 이미지는 '''라디오서티 알고리즘'''을 사용하여 렌더링되었다. '''광원은 하나'''뿐이다. 즉, 창 밖에 배치된 하늘 이미지이다. 그 차이는 분명하다. 방은 빛으로 빛난다. 바닥에는 부드러운 그림자가 보이고 방 주변에는 미묘한 조명 효과가 눈에 띈다. 또한, 카펫의 붉은색이 회색 벽으로 번져서 벽이 약간 따뜻하게 보인다. 이러한 효과는 아티스트가 특별히 선택하거나 디자인한 것이 아니다.
라디오시티법은 실제 세계의 현상에 가까운 빛의 움직임을 모방하기 때문에 최종 렌더링 결과가 더욱 현실에 가깝다.
왼쪽 이미지는 직접 조명 렌더링으로 얻은 것이다. 이 장면에서는 디자이너가 3가지 종류의 조명 현상(스포트 조명, 환경 조명, 무지향성 조명)을 조절하여 현실과 가까운 결과를 얻는다.
오른쪽 이미지는 라디오시티법으로 렌더링된 장면이다. 이 장면에서 사용한 광원은 창 밖에서 들어오는 빛뿐이지만, 왼쪽 이미지와 큰 차이를 보인다. 방 전체가 부드럽게 빛나고, 바닥의 그림자도 더욱 현실적이며, 간접 조명에 의한 효과가 잘 나타난다. 왼쪽 뒤쪽 벽은 바닥에 반사된 빛으로 인해 약간 붉은색을 띠어, 더욱 온화한 인상을 준다. 이러한 현상은 모두 라디오시티법의 계산 결과에 의한 것이며 디자이너가 조명 효과를 조정할 필요가 없다.
4. 알고리즘 개요
기본적인 라디오시티 기법은 열전달 연구에서 1950년에 처음 제안되었고, 1984년 코넬 대학교 연구팀이 컴퓨터 그래픽스 렌더링에 응용했다. 니시다 토모유키도 독자적으로 비슷한 시기에 선구적인 연구를 수행했다.[8]
라디오시티는 부드러운 음영 표현에 뛰어나며, 특히 실내 풍경의 사실성을 높이는 데 효과적이다. 레이 트레이싱 기법과 달리, 확산면(LD*E)에서만 빛의 반사를 재현할 수 있다는 한계가 있지만, 한번 계산하면 객체나 조명을 변경하지 않는 한 카메라 설정을 바꿔도 쉽게 다시 렌더링할 수 있다. 최근에는 실시간 렌더러에서도 활용된다.
4. 1. 렌더링 방정식
렌더링될 장면의 표면은 각각 하나 이상의 작은 표면(패치)으로 나뉜다. 각 패치 쌍에 대해 시야 계수(형상 계수)가 계산되는데, 이는 패치가 서로 얼마나 잘 볼 수 있는지를 설명하는 계수이다. 서로 멀리 떨어져 있거나 서로 상대적으로 기울어진 각도로 향하는 패치는 시야 계수가 작다. 다른 패치가 방해가 되면 부분적인 가림인지 전체적인 가림인지에 따라 시야 계수가 감소하거나 0이 된다.[1]
시야 계수는 렌더링 방정식의 선형 시스템에서 계수로 사용된다. 이 시스템을 풀면 확산 반사 및 부드러운 그림자를 고려하여 각 패치의 방사 휘도 또는 밝기를 얻을 수 있다.[1]
프로그레시브 방사 휘도(Progressive radiosity)는 패치의 중간 방사 휘도 값을 사용하여 반복적으로 시스템을 푼다. 이는 빛의 반사 횟수(바운스 레벨)에 해당한다. 즉, 각 반복 후에 장면이 한 번의 빛 반사, 두 번의 반사 등으로 어떻게 보이는지 알 수 있다. 이는 장면의 대화형 미리 보기를 얻는 데 유용하며, 사용자는 계산이 수치적으로 수렴할 때까지 기다리지 않고 이미지가 충분히 좋아 보이면 반복을 중지할 수 있다.[1]
방사 휘도 방정식을 푸는 또 다른 일반적인 방법은 "슈팅 방사 휘도"인데, 이는 각 단계에서 가장 많은 에너지를 가진 패치에서 빛을 "쏘는" 방식으로 방사 휘도 방정식을 반복적으로 푼다. 첫 번째 통과 후에는 빛을 방출하는 패치의 직접적인 시야에 있는 패치만 조명된다. 두 번째 통과 후에는 빛이 장면 주위로 반사되기 시작하면서 더 많은 패치가 조명된다. 장면은 계속 밝아지고 결국 정상 상태에 도달한다.[1]
5. 수학적 설명
라디오시티는 열 복사 이론을 바탕으로, 표면 사이에서 전달되는 빛 에너지의 양을 계산한다. 이 방법은 모든 산란이 완전 확산이라고 가정하며, 표면은 일반적으로 사각형이나 삼각형 요소로 나뉜다.
빛 에너지 전달량은 반사율과 두 패치 사이의 뷰 팩터(형태 인자)를 사용하여 계산된다. 뷰 팩터는 무차원 수로, 두 패치의 기하학적 방향에 따라 결정되며, 한 패치에서 방출된 빛이 다른 패치에 얼마나 도달하는지를 나타낸다.
라디오시티 방법은 열역학적으로 빛의 행방을 처리하여, 여러 물체가 빛을 난반사하여 서로를 비추는 효과를 계산한다. 예를 들어, 빨간 벽지로 인해 방 안의 물체가 붉게 보이는 현상을 현실적으로 재현할 수 있다.
이 방법은 부드러운 음영 표현에 유리하며, 특히 실내 풍경에서 이미지의 사실성을 높인다. 최근에는 실시간 렌더링 외의 3차원 그래픽스에서 널리 사용되고 있다.
라디오시티 기법은 레이 트레이싱과 같은 몬테카를로 방법 기반 기법과 달리, 확산면에서 반사되는 빛(LD*E)만 재현할 수 있다. 하지만 한 번 계산하면 객체나 조명을 변경하지 않는 한, 카메라 설정을 바꿔도 쉽게 다시 렌더링할 수 있다는 장점이 있다.
라디오시티의 기본 개념은 1950년대 열 이동 연구에서 처음 제안되었고, 1984년 코넬 대학교 연구팀이 컴퓨터 그래픽스에 응용했다. 니시다 토모유키도 비슷한 시기에 독자적인 연구를 진행했다.[8]
장면을 구성하는 물체의 표면은 작은 평면들로 분할되며, 각 소평면에 대해 시야율(view factor)을 계산한다. 시야율은 면과 면이 서로 보이는 정도를 나타내는 계수로, 거리가 멀거나 기울어져 있으면 값이 작아진다.
이러한 시야율은 선형 렌더링 방정식의 계수로 사용되며, 이 방정식을 풀어 소평면 간의 확산, 상호 반사, 부드러운 음영 등을 처리한다.
점진적 라디오서티법은 방정식을 반복 계산하여 각 소평면의 방사 발산도(라디오시티) 중간값을 얻는다. 이 중간값은 광자의 반사 횟수와 관련이 있으며, 반복 횟수가 늘어날수록 여러 번 반사된 빛의 효과가 반영된다.
5. 1. 라디오시티 방정식
완전 확산을 가정하면, 라디오시티 ''B''는 단위 면적당 패치 표면을 떠나는 에너지로, 방출된 에너지와 반사 에너지의 조합으로 표현된다. 이산 라디오시티 방정식은 다음과 같다.:
여기서,
- ''Bi''는 패치 ''i''의 라디오시티이다.
- ''Ei''는 패치 ''i''에서 방출된 에너지이다.
- ''ρi''는 패치 ''i''의 반사율이다.
- ''Fij''는 패치 ''j''에서 패치 ''i''로의 뷰 팩터(기하학적 각 관계)이다.
- ''n''은 총 패치 수이다.
이 방정식은 각 패치에 대해 적용되며, 단색(흑백) 환경을 가정한다. 컬러 라디오시티 렌더링을 위해서는 각 색상 채널(예: 빨강, 초록, 파랑)에 대해 별도로 계산해야 한다.
뷰 팩터 ''F''ij는 패치 ''j''에서 방출되어 패치 ''i''에 닿는 복사에너지의 비율을 나타내는 기하학적 값이다.
5. 2. 해법
라디오시티 방정식은 행렬 방정식으로 풀거나, 반복적인 방법을 통해 풀 수 있다. 반복적인 방법에는 야코비 반복법과 가우스-자이델 방법 등이 있다.- 야코비 방법: 단일 반사 갱신 공식을 반복적으로 적용하여 방정식을 푸는 방식이다. 반사율이 1보다 작기 때문에 빠르게 수렴하며, 몇 번의 반복만으로도 합리적인 결과를 얻을 수 있다.[4]
- 가우스-자이델 방법: 각 패치의 갱신된 값이 계산되는 즉시 계산에 사용되는 방식이다. 각 반복이 끝날 때 모든 값이 동시에 갱신되는 것이 아니라, 순차적으로 갱신된다.[4]
또한, "수집(gathering)" 변형과 "사격(shooting)" 변형이 있다.
- 수집 변형: 각 수신 패치에 대해 반복하는 방식이다.
- 사격 변형: 각 송신 요소에 대해 반복하는 방식이다. 시야율 상호 관계를 이용하여 갱신 방정식을 각 "송신" 패치에 의해 보이는 시야율의 관점에서 다시 쓸 수 있다.
"사격(shooting)" 변형에서는 전력 공식을 사용하여 각 요소의 총 전송 전력을 업데이트한다.[4]
5. 3. 샘플링 방식
1990년대 중반 이후, 실용적인 라디오시티 계산에는 샘플링 방식이 널리 사용되고 있다. 샘플링 방식은 형태 요소를 명시적으로 계산하지 않고, 광선을 샘플링하여 수집된 강도나 분산될 전력을 추정한다. 이는 패스 트레이싱이나 양방향 광선 추적과 유사하게, 확산 반사 단계를 추적하는 방식이다.수집된 강도는 단위 원에서 샘플을 생성하고, 이를 반구로 들어올린 다음, 해당 방향으로 들어오는 광선의 라디오서티를 확인하여 추정한다. 총 수집된 강도는 각 광선이 발견한 라디오서티의 평균으로 추정된다. 마찬가지로, 전력은 방사 요소에서 광선을 생성하고, 광선이 부딪히는 각 요소 사이에 분산될 전력을 분산시켜 추정할 수 있다.
6. 계산 시간 단축
라디오서티는 기하학적 구조(표면 및 패치)가 추가됨에 따라 계산 시간이 이차적으로 증가하는 것으로 알려져 있지만, 반드시 그렇지만은 않다. 라디오서티 문제는 텍스처 매핑된 장면을 렌더링하는 문제로 재구성할 수 있다. 이 경우, 계산 시간은 패치 수에 따라 선형적으로만 증가한다(단, 캐시 사용과 같은 복잡한 문제는 무시한다).[1]
빠른 라디오서티 계산이 표준화되기 전, 라디오서티로 향상된 이미지에 대한 상업적 열풍이 일면서 많은 건축가와 그래픽 아티스트들이 가짜 라디오서티라고 불리는 기술을 사용했다. 이들은 모서리, 조인트 및 움푹 들어간 부분에 해당하는 텍스처 맵 영역을 어둡게 하고, 자체 조명 또는 확산 매핑을 통해 적용함으로써, 표준 스캔라인 렌더러를 사용해 패치 상호 작용과 같은 라디오서티 효과를 만들 수 있었다(cf. 앰비언트 오클루전).[1]
정적이고 사전 계산된 라디오서티는 현재 데스크톱 컴퓨터에서 표준 그래픽 가속기 하드웨어를 사용하여 라이트맵을 통해 실시간으로 표시될 수 있다.[1]
7. 장점
라디오서티 알고리즘의 장점 중 하나는 설명과 구현이 비교적 간단하다는 것이다. 이는 전역 조명 알고리즘을 학생들에게 가르치는 데 유용한 알고리즘으로 만든다. 일반적인 직접 조명 렌더러는 이미 라디오서티 구현에 필요한 거의 모든 알고리즘(원근 변환, 텍스처 매핑, 은면 제거)을 포함하고 있다. 이 알고리즘을 이해하거나 구현하는 데 강력한 수학적 이해는 필요하지 않다.
8. 한계
전형적인 라디오서티 방식은 LD*E 형태의 광선 경로, 즉 광원에서 시작하여 여러 번의 확산 반사를 거쳐 눈에 도달하는 경로만 고려한다. 경면[5] 및 광택[6] 반사와 같은 다른 조명 효과를 통합하는 여러 접근 방식이 있지만, 라디오서티 기반 방식은 일반적으로 완전한 렌더링 방정식을 풀기 위해 사용되지 않는다.
기본 라디오서티는 또한 가시성의 갑작스러운 변화(예: 경계가 뚜렷한 그림자)를 해결하는 데 어려움을 겪는다. 이는 조각별로 상수로 이루어진 요소로의 거칠고 규칙적인 이산화가 공간 영역의 저역 통과 박스 필터에 해당하기 때문이다. 불연속성 메싱은 가시성 이벤트를 사용하여 보다 지능적인 이산화를 생성한다.
9. 용어에 대한 혼동
라디오시티는 분산 간접 조명을 고려한 최초의 널리 사용된 렌더링 알고리즘이었지만, "전역 조명"이라는 용어와 혼동되는 경우가 많았다. "분산 상호 반사", "라디오시티", "전역 조명"은 모두 별개의 개념이다.[8]
컴퓨터 그래픽스에서 라디오시티 방법은 열전달에서의 라디오시티 방법과 기본적으로 동일하며, 표면을 떠나는 총 복사 플럭스(반사 및 재방사)를 계산한다. 이것은 복사 발산이라고도 한다.[8]
참조
[1]
웹사이트
RRV - Radiosity Renderer and Visualizer
http://dudka.cz/rrv
2013-02-01
[2]
간행물
Modeling the interaction of light between diffuse surfaces
Computer Graphics (Publication)
[3]
논문
Continuous tone representation of three-dimensional objects taking account of shadows and interreflection
https://dl.acm.org/d[...]
Association for Computing Machinery
2024-10-17
[4]
간행물
Calculation of Obstructed View Factors by Adaptive Integration
http://www.bfrl.nist[...]
NIST Report NISTIR-6925
[5]
논문
A two-pass solution to the rendering equation: A synthesis of ray tracing and radiosity methods
1987-08
[6]
웹사이트
Clustering for glossy global illumination
http://www.cs.huji.a[...]
2006-12-29
[7]
서적
超図解インテリア用語辞典
株式会社エクスナレッジ
[8]
문서
M. Cohen, J. Wallaceの "Radiosity and Realistic Image Synthesis" §1.2.3に、In 1984, researchers at Fukuyama and Hiroshima Universities in Japan and at the Program of Computer Graphics at Cornell University in the United States began to apply radiosity methods from the field of radiative heat transfer to image synthesis. とある。「福山大の研究者」とは[[西田友是]]らを指している。
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