셸던 소수

1. 본문

셸던 소수(Sheldon prime)는 다음 조건을 만족하는 소수입니다.

1. 뒤집었을 때도 소수: 어떤 자연수의 자리를 반대로 배열해도 여전히 소수여야 합니다. 예를 들어, 73을 뒤집으면 37이 되는데, 37도 소수입니다.

2. 소수 순서의 관계: 원래 수의 소수 순번(n번째 소수의 n)을 뒤집었을 때, 뒤집은 수의 소수 순번이 나와야 합니다. 예를 들어, 73은 21번째 소수이고, 73을 뒤집은 37은 12번째 소수인데, 21을 뒤집으면 12가 됩니다.

이 개념은 미국 CBS에서 방영된 시트콤 '빅뱅이론'에서 괴짜 과학자 셸던 쿠퍼가 73을 최고의 수라고 언급하면서 유래했습니다. 셸던은 73이 21번째 소수이고, 73을 뒤집은 37은 12번째 소수이며, 7과 3을 곱하면 21이 된다는 점을 그 이유로 들었습니다.

이 에피소드를 본 수학자들은 73처럼 뒤집어도 소수이고, 원래 수의 소수 순번을 뒤집었을 때 뒤집은 수의 소수 순번이 나오는 소수를 '셸던 소수'라고 칭하고, 이러한 수는 73밖에 없을 것이라는 추측, 일명 '셸던의 추측'을 제기했습니다. 이후, 수학자들은 이 추측을 증명하기 위해 연구했고, 2019년에 셸던의 추측이 옳다는 것을 증명했습니다.
셸던 소수와 관련된 추가 정보:

• 73은 셸던 소수의 조건을 만족하는 유일한 수로 증명되었습니다.
• 셸던 소수의 개념은 '빅뱅이론'이라는 TV 프로그램에서 영감을 받아 수학적으로 탐구된 흥미로운 사례입니다.
• 셸던 소수와 관련된 증명은 '월간 미국 수학'이라는 학술지에 발표되었습니다.