증발량

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1. 개요
2. 저수지 수표면 증발량 산정 방법
3. Penman 공식
참조

1. 개요

증발량은 저수지 수표면에서 물이 증발하는 양을 의미하며, 이를 산정하는 방법에는 물수지 방법, 에너지수지 방법, 공기동역학적 방법, 에너지수지 및 공기동역학적 방법의 혼합법 등이 있다. 물수지 방법은 수문기상학적 자료를 활용하며, 에너지수지 방법은 에너지 교환 과정을 분석하여 증발량을 계산한다. 공기동역학적 방법은 난류 확산 이론을 기반으로 하며, 에너지수지 및 공기동역학적 방법의 혼합법은 두 방법을 결합한 것으로 Penman 공식이 대표적이다. 각 방법은 장단점을 가지며, Penman 공식은 정확도가 높지만 많은 기상 자료를 필요로 한다.

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증발량
개요
정의	액체 표면에서 기체로의 상 변화 과정
관련 현상	응축 (물리)
영향 요인
온도	온도가 높을수록 증발이 활발함
습도	습도가 낮을수록 증발이 활발함
바람	바람이 강할수록 증발이 활발함
표면적	표면적이 넓을수록 증발이 활발함
측정 방법
증발 접시	증발 접시를 이용한 증발량 측정
라이시미터	라이시미터를 이용한 증발량 측정
증발산
정의	토양, 식물 등에서 증발되는 수분의 총량
구성 요소	증발 증산
활용 분야
기상학	수문 순환 연구, 기후 모델링
농업	관개 계획, 작물 생육 관리
공학	냉각 시스템 설계, 건조 공정 관리

2. 저수지 수표면 증발량 산정 방법

저수지 수표면에서의 증발량을 산정하는 방법에는 물수지 방법, 에너지수지 방법, 공기동역학적 방법, 그리고 이들을 혼합한 방법이 있다. 이러한 방법들은 모두 물이 충분히 공급된다는 가정 하에 계산된다.

2. 1. 물수지 방법

물수지 방법은 수문 기상학적 자료가 풍부하고 관측이 용이한 지역에서 비교적 장기간 평균 증발량을 산정할 때 적절하다. 이상적인 산정 기간은 연 단위이다. 강수량을 P, 저류량을 S, S₂ - S₁을 산정 기간 동안 저류량 변화, 지표면을 통해 저수지로 유입되는 유입량을 I, 유출량을 O, 저수지에서 지하로의 침투량을 O_g라 할 때 증발량 E는 다음과 같이 계산한다.

:E = (S₁ - S₂) + I + P - O - O_g

물수지 방법의 단점은 오차가 크다는 것이다. 특히 산정 기간을 짧게 하면 오차가 더 커진다. 특히 침투량은 오차가 제일 크게 나타난다. 강수량 측정은 주위 지형 고저차가 심하지 않은 경우, 저수지 규모가 크지 않은 경우, 바람이 심하지 않은 경우에는 큰 오차가 발생하지 않는다.

2. 2. 에너지수지 방법

에너지수지(energy balance or energy budget) 방법은 에너지 흐름에 대한 연속방정식을 세워 증발량을 계산하는 방법이다. 물수지방법이 물의 흐름을 이용하는 것과는 다르다. 에너지수지 방법은 대기복사에너지, 물로부터 장파복사에너지, 물에서의 에너지 저장, 물로 유입 또는 물에서 유출되는 감열(sensible heat)의 전도를 산정하기 어렵다는 단점이 있다.

다음은 에너지수지 방법을 이용해 증발량을 계산하기 위한 식이다.

:

Q_\theta = Q_s - Q_r + Q_a - Q_{ar} - Q_{bs} + Q_v - Q_e - Q_h - Q_w

::* Q_θ : 물에 의해 저장된 에너지의 증가량

::* Q_s : 수표면에 도달되는 태양복사에너지

::* Q_r : 반사되는 태양복사에너지

::* Q_a : 수표면으로 도달되는 대기로부터 장파복사에너지

::* Q_ar : 반사되는 장파복사에너지

::* Q_bs : 물로부터 방출되는 장파복사에너지

::* Q_v : 저수지로 유입 또는 유출되는 물에 의한 순에너지 변화량

::* Q_e : 증발에 사용되는 에너지

::* Q_h : 감열로 물로부터 대기로 전도된 에너지

::* Q_w : 증발된 물로 인해 손실된 에너지

위 식에서 모든 항은 cal/cm²/day의 단위이다. 화학적 및 생물학적 과정, 저수지 바닥을 통한 전도에 의한 에너지 손실, 응축과정에서의 에너지이동은 무시한다. 여기서 Q_w가 작으므로 생략하고, 수표면에서 장파복사에너지 교환량 Q_b = Q_ar + Q_bs - Q_a이므로 식을 간단히 하여 다음으로 나타낸다.

:

Q_\theta = Q_s - Q_r - Q_b + Q_v - Q_e - Q_h

물로부터 대기로 전도된 에너지 Q_h는 직접 측정하기가 힘들다. Bowen은 증발에 사용된 에너지 Q_e와 전도에너지 Q_h의 비를 다음과 같이 Bowen 비 B로 나타내었다.

:

B = \frac{Q_h}{Q_e} = 0.61 \left( \frac{T_0 - T_a}{e_0 - e_a} \right) \frac{P}{1000}

::* T₀ : 수표면 온도(°C)

::* T_a : 공기 온도(°C)

::* e₀ : 수표면 온도에서 포화증기압(mb)

::* e_a : 공기온도에서 실제증기압(mb)

::* P : 대기압(mb)

원래 정리하던 식에 Bowen 비를 넣고 증발에 사용된 에너지 Q_e로 정리하면

:

Q_e = \frac{Q_s - Q_r - Q_b - Q_\theta + Q_v}{1 + B}

잠재증기화열(latent heat of evaporation) L_e와 증발량 E(cm/day)의 관계식

:

E = \frac{Q_e}{\rho L_e}

::* ρ : 증발된 물 밀도(g/cm³)

::* L_e = 597.3 - 0.564T₀

를 이용하면 증발량 E는

:

E = \frac{Q_s - Q_r - Q_b - Q_\theta + Q_v}{\rho L_e ( 1+B)}

2. 3. 공기동역학적 방법

공기동역학적 방법은 질량이송 방법 또는 난류이송 방법이라고도 불린다. 공기동역학적 방법을 통해 증발량을 계산하는 여러 경험 공식들이 있다. 기본적인 형태는 돌턴의 식으로 다음과 같다.

:

E = C (e_0 - e_a)(a + bW)

::E : 증발률(mm/day)

::e₀ : 수표면 포화증기압(mb)

::e_a : 수표면에서 임의 높이에서 실제증기압(mb)

::W : 수면으로부터 임의 높이에서 풍속(m/s)

::a, b, C : 상수

2. 4. 에너지수지 및 공기동역학적 방법의 혼합법

에너지수지 방법과 공기동역학적 방법을 결합하여 증발량을 구하는 방법도 있다. 1948년 Penman이 발표한 공식이 대표적이다.

:

E_0 = \frac{\Delta}{\Delta + \gamma} E_n + \frac{\gamma}{\Delta + \gamma} E_a

::E₀ : 저수지 증발량(cm/day)

::E_n : 에너지수지방법에 의해 산정한 증발량(cm/day)

::E_a : 공기동역학적 방법에 의해 산정한 증발량(cm/day)

::Δ : 온도 대 포화증기압곡선의 기울기

::γ : 습도계상수(mb : 0.66, mmHg : 0.485)

Penman의 공식에서 온도가 올라갈수록 에너지 항이 중요해짐을 확인할 수 있다. E 앞에 붙은 계수들이 각 항의 상대적인 중요도를 나타낸다.

Penman의 공식은 기상학적인 이론에 바탕을 둔 공식으로 정확도가 가장 높다고 알려져 있다. 이 공식을 적용하기 위해서는 많은 양의 기상 자료를 필요로 한다.

3. Penman 공식

Penman 공식은 에너지수지 방법과 공기동역학적 방법을 혼합한 대표적인 증발량 산정 공식이다. 온도에 따른 에너지 항과 공기동역학적 항의 상대적인 중요도를 고려한다.

: $E_0 = \frac{\Delta}{\Delta + \gamma} E_n + \frac{\gamma}{\Delta + \gamma} E_a$

E₀ : 저수지 증발량(cm/day)
E_n : 에너지수지방법에 의해 산정한 증발량(cm/day)
E_a : 공기동역학적 방법에 의해 산정한 증발량(cm/day)
Δ : 온도 대 포화증기압곡선의 기울기
γ : 습도계상수(mb : 0.66, mmHg : 0.485)

Penman 공식은 온도가 올라갈수록 에너지 항이 중요해짐을 보여준다. E 앞에 붙은 계수들이 각 항의 상대적인 중요도를 나타낸다.

Penman 공식은 기상학적인 이론에 바탕을 둔 공식으로 정확도가 가장 높다. 이 공식을 적용하기 위해서는 많은 양의 자료가 필요하다.

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