지구시

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1. 개요

지구시는 1976년 국제천문연맹에서 처음 정의된 시간 표준으로, 지구의 역학적 시간 개념을 나타낸다. 1991년 지구역학시에서 지구시로 명칭이 변경되었으며, 지구중심 역학시의 선형 척도로 정의된다. 지구시는 국제원자시를 통해 현실화되며, 국제도량형국에서 지구시의 정밀도를 높이기 위해 국제원자시 자료를 재분석하여 TT(BIPM)을 산출한다. 또한 펄서를 이용한 현실화 연구도 진행 중이다. 지구시는 국제원자시, GPS 시간, 역표시, UT1과 밀접한 관계를 가지며, 상대론적 효과를 고려하여 정의된다.

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지구시
개요
유형	시간 척도
분야	천문학
정의
정의	지구 표면에서 관측된 천문 현상에 기반한 시간 표준
설명	지구 좌표 참조틀 지구의 평균 해수면을 따른다. 예전에는 '지구역학적 시간'으로 불렸다.
역사 및 관계
이전 명칭	지구역학적 시간 (TDT)
관련 시간 척도	국제원자시 (TAI) 협정 세계시 (UTC) 지구 자전
특징
특징	상대론적 효과를 고려 지구 시간 (TT)은 지구 자전의 불규칙성을 보정하기 위해 사용된다.
활용
활용	천문력 (Astronomical Almanac) 등 천문학 계산에 사용
계산	TT = TAI + 32.184초
참고 사항
참고 사항	태양시와 항성시의 차이점을 이해하는 데 중요

2. 역사

지구시의 개념은 시간 측정의 정확성을 높이고 상대론적 효과를 반영하기 위한 노력의 결과로 탄생했다. 지구시의 정의는 다음과 같이 여러 차례 개선 과정을 거쳤다.

연도	사건
1976년	국제천문연맹 총회에서 지구 시간 표준 정의 채택 (초기 명칭: 지구역학시)
1991년	국제천문연맹 총회에서 지구역학시 재정의 및 지구시로 명칭 변경
2000년	국제천문연맹에서 지구시와 지구중심 역학시 간 비율 상수로 정의

2. 1. 국제천문연맹의 정의 채택 (1976)

1976년 국제천문연맹 제16회 총회에서 지구 시간 표준에 대한 정의가 처음으로 정해졌다. 처음에는 지구역학시(Terrestrial Dynamical Time^영어, TDT)라는 이름으로 불렸는데, 이는 태양계 천체력에 사용되던 질량중심 역학시(TDB)와 대응되는 관계를 보이기 위해서였다.^[36] 하지만 이후 지구역학시와 질량중심 역학시 모두 완벽한 정의가 아니라는 것이 밝혀졌고, 이름에 포함된 '역학시'라는 용어에 대한 의문도 제기되었다.

2. 2. 지구역학시의 재정의와 명칭 변경 (1991)

1991년 제21차 국제천문연맹 총회에서 지구역학시는 재정의되고, "지구시"로 이름이 변경되었다.^[36] 지구시는 지구중심 역학시(TCG)의 선형 척도로서 공식적으로 정의되었으며, 단위는 SI 초가 되었다.^[36] 지구시와 지구중심 역학시 사이의 정확한 비율은 실험으로 결정해야 했다.^[36] 2000년에 지구시와 지구중심 역학시의 정확한 비율을 상수 로 도입했다.^[37]

2. 3. 정의의 추가 개선 (2000)

2000년, 국제천문연맹(IAU)은 지구시와 지구중심 역학시 간의 정확한 비율을 상수

1-L_\mathrm{G} = 6.969290134 \times 10^{-10}

로 도입함으로써 지구시의 정의를 더욱 정밀하게 만들었다.^[37]

3. 현대 정의

지구시(TT)는 지구중심좌표시(TCG)와 일정한 비율만큼 차이가 나도록 정의되어 있으며, 상대성 이론에 따른 시간 지연 효과를 고려한다.^[38] 지구시는 TCG와의 관계, 율리우스일을 이용한 표현 등 여러 방법으로 정의된다.

3. 1. 지구중심좌표시(TCG)와의 관계

지구시(TT)는 지구중심좌표시(TCG)와 일정한 비율로 차이가 나도록 공식적으로 정의된다. 이 관계는 다음과 같은 식으로 표현된다.^[38]

:

TT = \bigl(1-L_g\bigr) \times TCG\ + \ E

여기서 TT와 TCG는 각각 지구시와 지구중심좌표시에서 SI 초를 나타내며,

L_g

는 두 시간 척도의 비율 차이를 나타내는 상수이고,

E

는 역기점 문제를 해결하기 위한 상수이다.

L_g

는 6.969290134 × 10^-10 로 정확하게 정의된다.^[38]

이 관계는 율리우스일을 사용하여 다음과 같이 표현할 수도 있다.

:

TT = TCG - L_g \times \bigl(JD_{TCG} - 2443144.5003725\bigr) \times 86400

여기서

JD_{TCG}

는 지구중심좌표시를 율리우스일로 나타낸 것이다.

위 식은 율리우스일을 사용하여 다음과 같이 더 간단하게 정리할 수 있다.

:

JD_{TT} = E_JD + \bigl(JD_{TCG} - E_{JD}\bigr) \times \bigl(1 - L_g\bigr)

여기서

E_{JD}

는 2443144.5003725이다.

TT와 TCG의 시간 좌표는 지구 자전에 기반한 비균일 시간 표준에서 사용되던 날짜 표기 방식(율리우스일, 그레고리력)을 따라 지정된다. 역표시(ET)와의 연속성을 위해 TT와 TCG는 율리우스일 2443144.5 (1977-01-01T00Z) 부근에서 ET와 일치하도록 설정되었다. 더 정확하게는, TT의 1977-01-01T00:00:32.184와 TCG의 1977-01-01T00:00:32.184는 정확히 국제 원자시(TAI)의 1977-01-01T00:00:00.000에 해당하도록 정의되었다.

3. 2. 율리우스일을 이용한 표현

지구시(TT)와 지구중심좌표시(TCG) 간의 관계는 율리우스일(JD)을 사용하여 표현할 수 있다.^[38] TT와 TCG를 연결하는 방정식은 국제천문연맹(IAU)에서 제공하는 형태로, 다음과 같다.

:

TT = TCG - L_G \times (JD_{TCG} - 2443144.5003725) \times 86400

여기서

JD_{TCG}

는 TCG 시간을 율리우스일로 표현한 것이다.

율리우스일로 표현된 TT와 TCG는 다음 식으로 정확하고 가장 간단하게 관련될 수 있다.

:

JD_{TT} = E_{JD} + (JD_{TCG} - E_{JD}) \times (1 - L_G)

여기서

E_{JD}

는 정확히 2443144.5003725이다.

4. 현실화

지구시는 이론적인 체계이므로, 실제 활용을 위해서는 지구에 있는 실제 시계를 통해 구현되어야 한다. 지구시는 국제원자시를 통해 현실화하는데, 국제원자시는 지구 표면 및 지구 저궤도에 원자 시계를 배치하여 월별로 원자 시계들이 보이는 시간 값을 모아 매달 정의함으로써 지오이드 상의 고유시간의 흐름을 맞추려고 시도한다.^[9] 원자 시계를 운용하는 기관 일부에서는 실시간으로 원자시 추정값을 표시하기도 한다.

지구시가 처음 등장했을 때 국제원자시와 역표시 간의 차이가 굳어져, 국제원자시를 통한 지구시 정의는 다음과 같다.

: $TT(TAI) = TAI + 32.184 s$

4. 1. 국제원자시(TAI)를 통한 현실화

지구시의 가장 주요한 현실화는 국제원자시(TAI)를 통해 이루어진다. TAI는 전 세계에 배치된 원자 시계들의 평균값을 기반으로 지구시를 추정한다.^[6] TT(TAI) = TAI + 32.184 s 로 정의된다.^[6] 32.184 s의 오프셋은 1958년 1월 1일, 기존 시작 날짜에 UT2와 같게 설정되었을 때,^[7] Δ''T''가 약 32초였고, "현재 값과 역법시 사용 관행과의 연속성을 제공하기 위해" 역법시(ET)와 TAI 간의 1976년 추정치였다.^[8]

국제원자시는 발표 이후 수정되지 않으므로, 오류가 밝혀졌음에도 잘못된 데이터가 사용될 수 있다.^[9]^[10] 국제 도량형국에서는 1992년부터 매년 국제원자시 자료를 재분석하여 지구시의 정밀도를 높이고 있다. 이 과정을 통해 얻어진 지구시는 TT(BIPM)이라고 하며, TT(TAI)와의 차이를 표 형식으로 표시하고 있다.

매우 정밀한 주기를 가지는 펄사를 이용해 지구시를 현실화하려는 연구도 진행 중이며,^[39] 이는 원자 시계의 오류를 밝혀내는 데 유용하게 쓰일 가능성이 있다.

4. 2. 국제도량형국(BIPM)의 재분석

국제도량형국(BIPM)은 1992년부터 매년 국제원자시(TAI) 자료를 재분석하여 지구시의 정밀도를 높이고 있다. 이 과정을 통해 산출된 지구시는 TT(BIPM)이라고 하며, TT(TAI)와의 차이를 표 형식으로 প্রকাশ하고 있다.^[13] 정확한 값은 국제도량형국 홈페이지에서 확인할 수 있다.

TT(BIPM)은 발표 연도를 숫자로 표시하는 형식(예: TT(BIPM08))으로 명명되며, TT(TAI)와의 차이점 표와 함께 표 이후 날짜에 사용할 수 있는 외삽 방정식도 제공된다. 2024년 7월 현재 최신 버전은 TT(BIPM23)이다.^[13]

4. 3. 펄서를 이용한 현실화

매우 정밀한 주기를 가지는 펄서를 이용해 지구시를 현실화하려는 연구도 있으며,^[39] 이는 원자 시계의 오류를 밝혀내는 데 유용하게 쓰일 가능성이 있다.^[14] 정밀 계시, 천문학, 라디오 방송의 국제 커뮤니티는, 펄서 관측에 기초한 새로운 정확한 시간 척도를 만드는 것을 검토해 왔다. 이 새로운 펄서 시간 척도는 지구시(TT)를 계산하기 위한 독립적인 수단으로서 도움이 되며, 최종적으로 국제원자시(TAI)의 결함을 특정하는 데 유용하다.

5. 추정

밀리초 정도의 정확도만 필요할 경우에는, 지구시를 다음과 같이 추정할 수 있다.

밀리초의 정밀도로 충분한 경우, 지구시는 국제원자시(TAI)와 같은 시간 간격으로 진행한다고 간주할 수 있다. 지구시는 TAI보다 32.184초 빠르다.(TT ≒ TAI + 32.184초)^[25]
지구시는 GPS 시각과도 같은 시간 간격으로 진행한다고 간주할 수 있다. (TT ≅ GPS 시간 + 51.184초)
지구시는 실질적으로 이전의 역표시(ET)를 계승한다. 지구시는 ET와의 연속성을 위해 설계되었으며,^[28] ET의 초를 사용해 보정한 SI 초의 속도로 동작한다.
지구시는 ΔT(TT-UT1) 값만큼 UT1(그리니치 평균 태양시 보정)보다 약간 앞선다. 2015년 1월 1일 0시(UTC)에 ΔT는 +67.6439초였다.^[29] 1900년경에 ΔT는 0에 가까웠다.

5. 1. 국제원자시(TAI)와의 관계

지구시(TT)는 국제원자시(TAI)를 기준으로 정의되며, TT(TAI) = TAI + 32.184 초 공식으로 표현된다.^[6] 이 32.184 초의 차이는 1976년 역표시(ET)와 TAI 간의 추정치에서 비롯된 것이다.^[8]

밀리초 수준의 정밀도에서 지구시와 국제원자시(TAI)는 거의 같은 속도로 흘러간다. 지구시는 국제원자시보다 약 32.184초 빠르다.^[40]^[41] 지구시는 GPS 시각과도 비슷한 속도로 흘러가는데, GPS 시각은 국제원자시보다 19초 느리므로, 지구시는 GPS 시각보다 약 51.184초 빠르다.^[42]

TAI는 한 번 발표되면 수정되지 않으며, TT(TAI)는 TT(BIPM)와 비교했을 때 10~50 마이크로초 정도의 작은 오차를 보인다.^[9]^[10]

5. 2. GPS 시간과의 관계

밀리초 정도의 정확도만 필요할 경우, 지구시는 GPS 시각과 평행하게 흘러가며 GPS 시각보다 약 51.184초 더 빠르다고 간주할 수 있다.^[42] 지구시는 GPS 시간 + 51.184초로 근사할 수 있다.^[27]

5. 3. 역표시(ET)와의 관계

지구시는 사실상 역표시를 계승한 것으로, 역표시와의 연속성을 고려해 설계되었으며, 역표시의 초 정의에서 파생된 SI 초와 같은 비율로 흘러간다.^[43] TT는 이전의 역표시 (ET)의 연장선상에 있으며 (더 정확히는 균일하다), ET와의 연속성을 위해 설계되었고,^[15] SI 초의 비율로 작동하며, 이는 ET의 초를 사용하여 보정하여 파생되었다.^[15]

5. 4. 협정 세계시(UT1)와의 관계

UT1은 그리니치 평균 태양시를 정밀하게 측정한 값으로, 지구시는 UT1보다 Δ''T'' = TT - UT1로 정의되는 양만큼 약간 앞선다. 2015년 1월 1일 UTC 0시 기준으로 Δ''T''는 +67.6439초였다.^[44] 1900년에는 Δ''T''의 값이 0에 매우 가까웠다. Δ''T''의 값은 UT1이 불규칙하게 느려져 계속 증가할 것으로 예측된다.^[44]

6. 상대론적인 관계

상대성 이론에 따르면, 서로 다른 위치에 있는 관측자들은 서로 다른 시간 흐름을 경험한다. 상대적인 운동 상태나 고도 차이로 인해 발생하는 이 효과 때문에, 모든 관측자의 고유시간이 지구시(TT)와 정확히 일치하지는 않는다.

6. 1. 고유시간으로서의 지구시

상대성 이론에 따르면, 서로 다른 위치에 있는 관측자 간에는 이론적인 지구시조차 다를 수 있다. 지구시는 지오이드의 해수면에 있는 시계의 고유시간으로 설명된다.^[45]^[46] 그러나 현재 지구시는 조정 시간으로 정의되는데, 이는 지오이드 상 중력시간지연 효과를 고려하여 정의를 더 상세하게 한 것이다.^[47]

현재 지구시의 정의는 지구중심 좌표시의 선형 척도이며, 지구중심 좌표시는 지오이드에서 무한히 멀리 떨어져 중력시간지연을 받지 않는다. 따라서 지구 표면에 있는 관측자의 지구중심 좌표시는 관측자의 SI 시간보다 약간 느리게 흘러가며, 관측자의 지구시와 SI 시간은 지오이드 상에서는 일치하나, 고도가 높아질수록 SI 시간이 더 빠르게 흘러간다. 지구중심 좌표시는 천문학의 이론 분야에서 주로 사용된다.

상대적인 운동 상태에 있거나 고도가 다른 위치에 있는 관찰자는 상대성 이론에서 설명하는 효과 때문에 서로의 시계 속도에 대해 일치하지 않을 수 있다. 결과적으로, 지구시는 모든 관찰자의 고유 시간과 일치하지 않는다.

6. 2. 좌표 시간 척도로서의 지구시

상대성 이론에 따르면, 이론적인 지구시(TT)조차도 관측자의 위치에 따라 달라질 수 있다. 지구시는 지오이드 해수면에서의 고유시간으로 설명되기도 하지만,^[45]^[46] 현재는 조정 시간으로 정의된다. 이는 정량적인 변화는 없으나, 지오이드 상 중력시간지연 효과를 고려하여 정의를 더 명확하게 한 것이다.^[47]

현재 지구시의 정의는 지오이드에서 무한히 멀리 떨어져 중력 시간 지연을 받지 않는 지구중심 좌표시(TCG)의 선형 척도이다. 지구 표면 관측자의 지구중심 좌표시는 SI 시간보다 약간 느리게 가며, 지구시와 SI 시간은 지오이드 상에서는 일치하지만, 고도가 높아질수록 SI 시간이 더 빠르게 간다. 지구중심 좌표시는 천문학 이론 분야에서 주로 사용된다.

6. 3. 지구중심좌표시(TCG)와의 관계

현재 지구시(TT)의 정의는 지구중심좌표시(TCG)의 선형 척도이다. TCG는 지구에서 무한히 멀리 떨어져 있어 중력에 의한 시간 지연을 받지 않는 가상 관찰자의 고유 시간이다. TCG는 주로 천문학에서 이론적 목적으로 사용된다.^[47] 지구 표면에 있는 관측자의 TCG 1초는 관측자의 SI 초보다 약간 느리게 흘러간다. 관측자의 시계와 TT의 비교는 관찰자의 고도에 따라 다른데, 지오이드에서는 일치하고, 고도가 높아질수록 SI 초가 더 빠르게 흘러간다.^[20]

참조

_[1] 간행물 IAU 1991 XXIst General Assembly (Buenos Aires) Resolutions http://iau.org/stati[...]
_[2] 간행물 IAU conference 1991, Resolution A4, recommendation IV, note 4
_[3] 간행물 IAU conference 1991, Resolution A4, recommendation IV, part 2 states that the unit for TT is to agree with the SI second 'on the geoid'
_[4] 웹사이트 IAU(1991) RECOMMENDATION IV https://www.iers.org[...]
_[5] 웹사이트 Resolution B1.9 of the IAU XXIV General Assembly, 2000 http://chiron.mtk.na[...]
_[6] 간행물 IAU conference 1991, Resolution A4, recommendation IV, note 9
_[7] 논문 Time Scales http://www.leapsecon[...] 1968
_[8] 간행물 IAU Commission 4 (Ephemerides), Recommendations to IAU General Assembly 1976, Notes on Recommendation 5, note 2
_[9] 논문 Atomic time scales for pulsar studies and other demanding applications https://articles.ads[...] 1988-03-01
_[10] 웹사이트 TT(BIPM22) https://webtai.bipm.[...] 2023-12-14
_[11] 웹사이트 Time Scales http://www.ucolick.o[...] Lick Observatory 2017-08-13
_[12] 웹사이트 GPS time accurate to 100 nanoseconds http://www.atomic-cl[...] Galleon 2012-10-12
_[13] 웹사이트 Index of /ftp/pub/tai/ttbipm https://webtai.bipm.[...] 2024-07-08
_[14] 논문 A pulsar-based time-scale from the International Pulsar Timing Array
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_[18] 간행물 IAU Commission 4 (Ephemerides), Recommendations to IAU General Assembly 1976, Notes on Recommendation 5, note 1
_[19] 논문 "Is the International Atomic Time a Coordinate Time or a Proper Time?" http://adsabs.harvar[...] 1986
_[20] 간행물 IAU General Assembly 1991, Resolution A4, Recommendations III and IV, define TCB and TCG as coordinate time scales, and TT as a linear scaling of TCG, hence also a coordinate time.
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_[31] 논문 "Is the International Atomic Time a Coordinate Time or a Proper Time?" https://ui.adsabs.ha[...] 1986
_[32] 간행물 IAU General Assembly 1991, Resolution A4, Recommendations III and IV, define TCB and TCG as coordinate time scales, and TT as a linear scaling of TCG, hence also a coordinate time.
_[33] 간행물 IAU 1991 XXIst General Assembly (Buenos Aires) Resolutions http://iau.org/stati[...]
_[34] 간행물 IAU conference 1991, Resolution A4, recommendation IV, note 4
_[35] 간행물 IAU conference 1991, Resolution A4, recommendation IV, part 2 states that the unit for TT is to agree with the SI second 'on the geoid'
_[36] 웹인용 Recommendation IV of the XXI General Assembly http://www.iers.org/[...] 2020-02-26
_[37] 웹인용 Resolution B1.9 of the IAU XXIV General Assembly http://chiron.mtk.na[...] 2000
_[38] 문서
_[39] 인용 Realizing Terrestrial Time Using Ensemble Pulsar Time https://www.research[...] 2017-05
_[40] 간행물
_[41] 문서
_[42] 웹인용 Time Scales http://www.ucolick.o[...] Lick Observatory 2017-08-13
_[43] 서적
_[44] 문서
_[45] 간행물
_[46] 논문
_[47] 간행물

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