텐서장

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텐서(Tensor)는 수학 및 물리학에서 사용되는 개념으로, 다양한 분야에서 다르게 정의될 수 있습니다. 다음은 텐서에 대한 몇 가지 설명입니다.
1. 수학/물리학:

• 정의: 텐서는 선형 관계를 나타내는 다중 선형 대수학의 대상입니다. 19세기 카를 프리드리히 가우스가 곡면에 대한 미분 기하학을 만들면서 도입되었습니다. 기본적인 예로는 내적과 선형 변환이 있으며, 미분 기하학에서 자주 등장합니다.
• 텐서장(Tensor Field): 공간의 각 점에 텐서를 할당하는 함수입니다. 미분 기하학, 대수 기하학, 일반 상대성 이론, 응력 및 변형 분석 등 다양한 분야에 사용됩니다. 텐서장은 스칼라장(각 점에 스칼라 값을 할당)과 벡터장(각 점에 벡터 값을 할당)을 일반화한 것입니다.
• 좌표 변환: 텐서는 좌표 변환에 대해 불변성을 가지는 특정한 변환 법칙을 따릅니다. 이러한 특성 때문에 물리 법칙을 기술하는 데 유용합니다.

• 데이터 표현: 텐서는 데이터를 표현하는 다차원 배열 구조입니다. 스칼라(0차원 텐서), 벡터(1차원 텐서), 행렬(2차원 텐서) 등을 모두 포함하는 개념입니다. 이미지, 텍스트, 오디오 등 다양한 데이터를 텐서 형태로 표현할 수 있습니다.
• PyTorch: PyTorch에서 텐서는 배열이나 행렬과 유사한 자료 구조이며, 모델의 입력, 출력, 매개변수를 부호화하는 데 사용됩니다. GPU나 다른 연산 가속 하드웨어에서 실행할 수 있다는 점이 NumPy의 ndarray와 다릅니다.

• 텐서 곱: 텐서 곱은 두 벡터 공간에서 새로운 벡터 공간을 만드는 연산입니다.

• 0차 텐서: 스칼라 (크기만 있음)
• 1차 텐서: 벡터 (크기와 방향)
• 2차 텐서: 행렬 (9개의 성분, 공학에서의 응력 등)