표면밝기

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1. 개요
2. 일반적인 설명
- 2.1. 겉보기 등급과 표면 밝기
- 2.2. 육안 관측의 한계
3. 표면 밝기의 계산
- 3.1. 표면 밝기의 불변성
4. 물리적 단위와의 관계
5. 응용 및 예시
- 5.1. 한국 천문학에서의 활용
참조

1. 개요

표면밝기는 천문학에서 사용되는 개념으로, 천체의 면적당 밝기를 나타낸다. 이는 총 등급을 천체의 면적으로 나눈 값으로, 겉보기 등급이 점 광원이나 작은 천체의 가시성을 나타내는 데 적합한 반면, 표면 밝기는 은하와 같이 확장된 천체의 가시성을 평가하는 데 유용하다. 표면 밝기는 제곱 초각당 등급(mag/arcsec²)으로 표현되며, 거리에 따라 변하지 않는 특성을 갖는다. 표면 밝기는 천체의 거리 측정, 물리적 특성 연구 등에 활용되며, 어두운 하늘의 표면 밝기, 오리온 성운의 표면 밝기 등을 예시로 들 수 있다.

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표면밝기
개요
정의	단위 면적당 광도
SI 단위	와트 매 스테라디안 제곱미터 (W⋅sr⁻¹⋅m⁻²)
측정
천문학	천체의 밝기를 나타내는 척도
사진	사진의 밝기를 나타내는 척도

2. 일반적인 설명

총 등급은 성운, 성단, 은하 또는 혜성과 같은 확장된 천체의 밝기를 측정하는 척도이다. 천체의 면적에 걸쳐 광도를 합산하여 얻을 수 있다. 또는 다양한 크기의 구경이나 슬릿을 적용하여 광도계를 사용할 수 있다.^[1] 그런 다음 측정값에서 배경 빛을 빼서 총 밝기를 얻는다.^[2] 결과 등급 값은 동일한 양의 에너지를 방출하는 점과 같은 광원과 동일하다.^[3] 혜성의 총 등급은 코마와 핵의 결합된 등급이다.

천문학적 객체의 겉보기 등급은 일반적으로 통합된 값으로 제공된다. 은하의 등급이 12.5라고 언급되면, 이는 등급 12.5의 별에서 볼 수 있는 것과 같은 총량의 빛을 은하에서 본다는 의미이다. 그러나 별은 너무 작아서 대부분의 관측에서 사실상 점 광원이다(가장 큰 각 직경은 R Doradus의 0.057 ± 0.005 초이다). 반면 은하는 여러 각초 또는 분각에 걸쳐 확장될 수 있다. 따라서 은하는 에어글로우 배경 빛에 비해 별보다 더 보기 어려울 것이다. 겉보기 등급은 객체가 점과 같거나 작을 경우 가시성을 잘 나타내며, 표면 밝기는 객체가 클 경우 더 나은 지표이다. 작거나 큰 것으로 간주되는 것은 특정 시야 조건에 따라 달라지며 리코의 법칙을 따른다.^[4] 일반적으로 객체의 가시성을 적절하게 평가하려면 두 매개변수를 모두 알아야 한다.

2. 1. 겉보기 등급과 표면 밝기

겉보기 등급은 점 광원이나 작은 천체의 가시성을 잘 나타내지만, 은하와 같이 확장된 천체의 경우 표면 밝기가 더 유용하다.^[11]^[12]^[13]

총 등급은 성운, 성단, 은하 등과 같은 거대한 천체의 밝기를 나타내는 단위로, 천체가 차지하는 면적에 따른 광도의 합산으로 얻을 수 있다. 다른 방법으로, 다른 크기의 직경을 가진 틈이나 다른 조리개 값을 통해 광도계를 사용할 수 있다. 배경 조명은 총 밝기를 얻기 위한 측정으로부터 뺀다. 결과 측정된 등급 값은 동일한 양의 에너지를 방출하고 있는 점상 광원과 같다.

일반적으로 천체의 겉보기 등급은 해당 천체 전체에 대해 적분된 값이다. 예를 들어, 어떤 은하가 12.5등급이라고 말하는 경우, 그 은하에서 도달하는 빛의 총량이 12.5등급의 항성과 같다는 것을 의미한다.

은하는 별보다 훨씬 넓게 퍼져 있기 때문에, 대기광의 영향을 더 많이 받는다. 가장 큰 황새치자리 R의 시직경은 0.057 ± 0.005"인 반면, 은하는 시직경이 초나 분 단위까지 이를 수 있다. 따라서 표면 밝기는 은하의 관측 가능성을 판단하는 데 중요한 역할을 한다.

2. 2. 육안 관측의 한계

3. 표면 밝기의 계산

표면밝기는 플럭스 밀도처럼 면적당 밝기라고 할 수 있다. 그러나 이는 겉보기 밝기이므로 보통 단위는 제곱초당 등급(m/arcsec²)으로써 계산된다. 표면밝기는 등급을 간단하게 면적으로 나누어서 계산될 수 없다. 대신, 로그를 사용하여 광원의 등급을 ''m'', 면적을 ''A'', 표면밝기를 ''S''라고 하면 다음과 같이 주어질 수 있다.

: ''S'' = ''m'' + 2.5 * log₁₀ ''A''

표면 밝기는 보통 제곱 초각당 등급으로 표시된다. 등급은 로그 척도이므로 표면 밝기를 계산할 때는 등급을 면적으로 단순하게 나누어 구할 수 없다. 대신, 총 등급 또는 적분 등급이 ''m''이고 시각적 면적이 ''A'' 제곱 초각인 광원의 경우, 표면 밝기 ''S''는 다음과 같이 주어진다.

:S=M+2.5log₁₀A

항성 등 점광원의 겉보기 등급은 천체까지의 거리가 멀어질수록 어두워지지만, 표면 밝기는 천체까지의 거리가 커져도 작아지지 않는다. 어떤 양의 빛을 방출하는 천체가 원래 거리에서 2배 멀리 이동했다고 가정하면, 우리에게 도달하는 빛의 세기는 1/4이 되지만, 동시에 우리에게서 본 천체의 면적(입체각)도 1/4이 되므로, 결과적으로 표면 밝기는 변하지 않는다. 따라서, 천체의 표면 밝기는 거리에 의존하지 않는 양이다. 이 성질은, 은하가 가진 절대적인 밝기를 은하끼리 비교할 때 등에 유용하다.

3. 1. 표면 밝기의 불변성

표면밝기는 광도 거리에 관계없이 일정하다. 가까운 천체의 경우, 광도 거리는 천체의 실제 거리와 같다. 천체가 멀어질수록 복사 플럭스는 거리 제곱에 반비례하여 감소하지만, 천체의 겉보기 면적(입체각) 또한 같은 비율로 감소하므로 표면 밝기는 일정하게 유지된다.

항성 등 점광원의 겉보기등급은 천체까지의 거리가 멀어질수록 어두워지지만, 표면 밝기는 천체까지의 거리가 커져도 작아지지 않는다. 어떤 양의 빛을 방출하는 천체가 원래 거리에서 2배 멀리 이동했다고 가정하면, 우리에게 도달하는 빛의 세기는 1/4이 되지만, 동시에 우리에게서 본 천체의 면적(입체각)도 1/4이 되므로, 결과적으로 표면 밝기는 변하지 않는다. 따라서, 천체의 표면 밝기는 거리에 의존하지 않는 양이다. 이 성질은, 은하가 가진 절대적인 밝기를 은하끼리 비교할 때 등에 유용하다.

4. 물리적 단위와의 관계

등급 단위의 표면 밝기는 태양 광도(L_⊙)와 파섹(pc) 단위를 사용하여 물리적 단위의 표면 밝기로 변환할 수 있다.^[14]^[8]

: ''S''(mag/arcsec²) = ''M''_⊙ + 21.572 - 2.5 * log₁₀ ''S'' (L_⊙/pc²)

여기서 ''M''_⊙와 ''L''_⊙는 선택된 색대역에서 태양의 절대 등급과 광도를 각각 나타낸다.^[8] 표면 밝기는 칸델라 매 제곱미터(cd/m²)로도 표현할 수 있다.

5. 응용 및 예시

정말로 어두운 하늘의 표면 밝기는 약 21.8 mag/arcsec²이다.^[9] 오리온 성운 중심부의 최대 표면 밝기는 약 17 Mag/arcsec²이며, 외부의 푸르스름한 빛은 최대 표면 밝기가 21.3 Mag/arcsec²이다.^[10] 표면 밝기는 은하의 거리 측정 및 물리적 특성 연구에 활용된다.

5. 1. 한국 천문학에서의 활용

참조

_[1] 서적 The Facts on File dictionary of astronomy Infobase Publishing 2006
_[2] 간행물 Integrating Photometers 1968-08
_[3] 서적 A Complete Manual of Amateur Astronomy: Tools and Techniques for Astronomical Observations Courier Dover Publications 2003
_[4] 간행물 Human contrast threshold and astronomical visibility 2014
_[5] 웹사이트 The Bortle Dark-Sky Scale https://skyandtelesc[...] Sky & Telescope 2009-11-18
_[6] 웹사이트 Messier 81 http://messier.seds.[...] SEDS (Students for the Exploration and Development of Space) 2009-11-28
_[7] 문서 Sparke Gallagher 2000
_[8] 웹사이트 Absolute magnitudes of the Sun in different color-bands can be obtained from Binney Merrifield 1998 or Absolute Magnitude of the Sun in Several Bands http://www.ucolick.o[...] 2007-07-18
_[9] 뉴스 Human contrast threshold and astronomical visibility. http://mnras.oxfordj[...] MNRAS 2014
_[10] 웹사이트 Surface Brightness of Deep Sky Objects http://www.clarkvisi[...] 2013-06-29
_[11] 서적 The Facts on File dictionary of astronomy https://archive.org/[...] Infobase Publishing 2006
_[12] 저널 Integrating Photometers 1968
_[13] 서적 A Complete Manual of Amateur Astronomy: Tools and Techniques for Astronomical Observations Courier Dover Publications 2003
_[14] 웹사이트 Absolute magnitudes of the Sun in different color-bands can be obtained from Binney Merrifield 1998 or Absolute Magnitude of the Sun in Several Bands http://www.ucolick.o[...] 2007-07-18

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