나카야마 다다시
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1. 개요
나카야마 다다시는 1912년 도쿄에서 태어난 일본의 수학자이다. 대수학 분야에서 나카야마 보조 정리, 나카야마 대수, 나카야마 추측, 머너건-나카야마 규칙 등의 업적을 남겼다. 도쿄 제국 대학 졸업 후 오사카 대학, 나고야 대학 교수를 역임했으며, 프린스턴 고등 연구소, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교 등에서 객원 교수를 지냈다. 1954년 일본 학사원 상을 수상했으며, 1963년 일본 학사원 회원이 되었다. 1964년 결핵으로 사망했다.
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| 나카야마 다다시 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 나카야마 다다시 |
| 로마자 표기 | Nakayama Tadashi |
| 출생일 | 1912년 7월 26일 |
| 출생지 | 일본 제국 도쿄 |
| 사망일 | 1964년 6월 5일 |
| 사망지 | 일본 나고야시 |
| 국적 | 일본 |
| 학력 | |
| 출신 대학 | 도쿄 대학 |
| 출신 대학 2 | 오사카 대학 |
| 박사 과정 지도 교사 | 다카기 데이지 |
| 박사 과정 지도 교사 2 | 쇼다 겐지로 |
| 경력 | |
| 연구 기관 | 프린스턴 고등 연구소 |
| 연구 기관 2 | 나고야 대학 |
| 직업 | 수학자 |
| 연구 분야 | |
| 연구 분야 | 환론 |
| 연구 분야 2 | 표현론 |
| 수상 | |
| 수상 | 일본 학사원상 |
| 업적 | |
| 주요 업적 | 나카야마의 보조정리 (대수학) |
| 영향 | |
| 영향을 준 인물 | 브라우어 |
| 영향을 준 인물 2 | 바일 |
| 영향을 받은 인물 | 구라니시 마사타케 |
| 영향을 받은 인물 2 | 나가타 마사요시 |
2. 생애
나카야마 다다시는 도쿄에서 태어나 도쿄 제국 대학을 졸업하고 오사카 제국 대학에서 박사 학위를 받았다.[1][2] 오사카 대학과 나고야 대학에서 정교수직을 역임했으며, 프린스턴 대학교, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교에서 객원 교수를 지냈다. 나카야마 보조 정리, 나카야마 대수, 나카야마 추측 및 머너건-나카야마 규칙은 그의 이름을 따서 명명되었다. 그는 젊어서부터 결핵을 앓았으며, 1964년 6월 5일 결핵으로 사망하였다.
2. 1. 초기 생애 및 교육
도쿄에서 태어났다.[1] 1935년에 도쿄 제국 대학을 졸업하였다.[1] 1937년부터 2년간 프린스턴 고등 수학 연구소에 있었다. 1941년에 오사카 제국 대학에서 박사 학위를 받았다.[2]2. 2. 경력
1912년 6월 5일 도쿄에서 태어났다.[1] 1935년 도쿄 제국 대학을 졸업하고,[1] 오사카 대학에서 조교로 일했다. 1937년 오사카 대학 조교수가 되었으며, 같은 해부터 2년간 프린스턴 고등 연구소에 있었다. 1941년 오사카 대학에서 박사 학위를 받았다.[2] 1942년 나고야 대학 조교수가 되었고, 1944년 정교수로 승진하였다. 1954년 일본 학사원 상을 수상[3]하였고, 1963년 일본 학사원 회원이 되었다.[4] 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL) 창간 및 편집에 힘썼다.[4] 프린스턴 대학교, 일리노이 대학교, 함부르크 대학교에서 객원 교수를 역임했다.2. 3. 사망
젊어서부터 결핵을 앓았으며, 1964년 6월 5일 결핵으로 사망하였다.[1]만년에는 이학부 A관 4층의 연구실까지 헐떡이며 계단을 오르는 나카야마를 위해 놓였다는 "나카야마 선생의 의자" 이야기가 지금도 전해지고 있다.[4]
3. 업적
나카야마 다다시는 대수학, 특히 표현론과 환론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 그의 이름을 딴 나카야마 보조정리는 대수학에서 널리 알려져 있으며, 나카야마 대수 역시 그의 중요한 공헌 중 하나이다. 또한, 표현론에서 자주 사용되는 머너건-나카야마 규칙을 제시하였다.[2]
나카야마는 프로베니우스 대수에 대한 연구를 통해 이 분야의 발전에 기여했다.[1] 그의 연구는 비가환 영역에서의 기본 제수 이론, 군 표현론, 정규 아이디얼의 합과 교차, 비가환 콤팩트 군의 쌍대성, 프로베니우스 대수와 준 프로베니우스 대수의 직교 관계, 단순환의 갈루아 이론 등 다양한 주제를 포괄한다.
나카야마의 주요 논문은 다음과 같다.
| 논문 제목 | 저널 | 연도 | DOI | JSTOR | MR |
|---|---|---|---|---|---|
| On Frobeniusean algebras. I | Annals of Mathematics | 1939 | 10.2307/1968946 | 1968946 | 0000016 |
| On Frobeniusean algebras. II | Annals of Mathematics | 1941 | 10.2307/1968984 | 1968984 | 0004237 |
| A note on the elementary divisor theory in non-commutative domains | 미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society) | 1938 | 10.1090/S0002-9904-1938-06850-4 | 1563855 | |
| A remark on representations of groups | 미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society) | 1938 | 10.1090/S0002-9904-1938-06723-7 | 1563716 | |
| A remark on the sum and the intersection of two normal ideals in an algebra | 미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society) | 1940 | 10.1090/S0002-9904-1940-07235-0 | 0001967 | |
| On a problem of G. Birkhoff (하시모토 준지 공저) | 미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society) | 1950 | 10.1090/S0002-9939-1950-0035279-X | 0035279 | |
| Remark on the duality for noncommutative compact groups | 미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society) | 1951 | 10.1090/S0002-9939-1951-0045131-2 | 0045131 | |
| Orthogonality relation for Frobenius- and quasi-Frobenius-algebras | 미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society) | 1952 | 10.2307/2032255 | 2032255 | 0049876 |
| Galois theory of simple rings | 미국 수학회보(Transactions of the American Mathematical Society) | 1952 | 10.1090/S0002-9947-1952-0049875-3 | 0049875 | |
| On some characteristic properties of quasi-Frobenius and regular rings (이케다 마사토시 공저) | 미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society) | 1954 | 10.1090/S0002-9939-1954-0060489-9 | 0060489 |
3. 1. 나카야마의 보조정리
나카야마의 보조정리는 대수학 분야에서 가장 유명한 업적 중 하나이다.[1]3. 2. 기타 업적
나카야마 다다시는 대수학 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 특히, 나카야마 대수는 그의 이름을 딴 대수 구조이다. 또한, 표현론에서 널리 사용되는 머너건-나카야마 규칙을 제시하였다.[2] 나카야마는 프로베니우스 대수에 대한 연구도 진행했다.[1]Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어의 주요 논문은 다음과 같다.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1939). “On Frobeniusean algebras. I”. 《Annals of Mathematics》. Second Series (영어) (Annals of Mathematics) 40 (3): 611–633. doi:10.2307/1968946. JSTOR 1968946. MR 0000016.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1941). “On Frobeniusean algebras. II”. 《Annals of Mathematics》. Second Series (영어) (Annals of Mathematics) 42 (1): 1–21. doi:10.2307/1968984. JSTOR 1968984. MR 0004237.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1938). “A note on the elementary divisor theory in non-commutative domains”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 44: 719–723. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06850-4. MR 1563855.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1938). “A remark on representations of groups”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 44: 233–235. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06723-7. MR 1563716.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1940). “A remark on the sum and the intersection of two normal ideals in an algebra”. 《미국 수학회보(Bulletin of the American Mathematical Society)》 (영어) 46: 469–472. doi:10.1090/S0002-9904-1940-07235-0. MR 0001967.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어; Hashimoto, Junji|하시모토, 준지|ja=橋本 純二영어 (1950). “On a problem of G. Birkhoff”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 1: 141–142. doi:10.1090/S0002-9939-1950-0035279-X. MR 0035279.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1951). “Remark on the duality for noncommutative compact groups”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 2: 849–854. doi:10.1090/S0002-9939-1951-0045131-2. MR 0045131.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1952). “Orthogonality relation for Frobenius- and quasi-Frobenius-algebras”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 3: 183–195. doi:10.2307/2032255. MR 0049876.
- Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1952). “Galois theory of simple rings”. 《미국 수학회보(Transactions of the American Mathematical Society)》 (영어) 73: 276–292. doi:10.1090/S0002-9947-1952-0049875-3. MR 0049875.
- Ikeda, Masatoshi|이케다, 마사토시|ja=池田 正敏영어; Nakayama, Tadasi|나카야마, 타다시|ja=中山 正영어 (1954). “On some characteristic properties of quasi-Frobenius and regular rings”. 《미국 수학회보(Proceedings of the American Mathematical Society)》 (영어) 5: 15–19. doi:10.1090/S0002-9939-1954-0060489-9. MR 0060489.
4. 수상 및 학회 활동
1950년 국제 수학자 회의(ICM) 케임브리지 (미국) 초청 강연을 하였다.[5][6] 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL)의 창간 및 편집에 힘썼다.[4] 1963년에는 일본 학사원 회원이 되었다.[4]
4. 1. 수상 경력
4. 2. 학회 활동
나카야마는 나고야 수학 잡지(NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL)의 창간 및 편집에 힘썼다.[4] 1954년에 일본 학사원 상을 수상하였고,[3] 1963년에는 일본 학사원 회원이 되었다.[4]5. 저서
나카야마 다다시는 다양한 수학 분야에 걸쳐 여러 저서를 남겼다. 주요 저서는 다음과 같다.
- 局所類体論|국소류체론일본어, 이와나미 서점〈이와나미 강좌 수학 9 별항〉, 1935년.
- 束論I|속론 I일본어 (묶음의 대수적 이론), 이와나미 서점〈현대 수학 총서 묶음론; I〉, 1944년.
- 代数系と微分|대수계와 미분일본어 (대수학에서 몇 가지 화제), 가와이데 서방〈수학 집서 4〉, 1948년.
- 集合、位相、代数系|집합, 위상, 대수계일본어 개정판, 시분도, 1965년.
아즈마야 고로와 공저한 代数学II|대수학 II일본어 (이와나미 서점, 1954년), 핫토리 아키라와 공저한 ホモロジー代数学|호몰로지 대수학일본어 (교리쓰 출판, 1957년)도 중요한 저서로 꼽힌다.
그의 이학 박사 학위 논문은 On frobeniusean algebras|온 프로베니우스 대수일본어 (1941년, 오사카 제국대학)이다.
5. 1. 주요 저서
- 局所類体論|국소류체론일본어, 이와나미 서점〈이와나미 강좌 수학 9 별항〉, 1935년.
- 束論I|속론 I일본어 (묶음의 대수적 이론), 이와나미 서점〈현대 수학 총서 묶음론; I〉, 1944년.
- 代数系と微分|대수계와 미분일본어 (대수학에서 몇 가지 화제), 가와이데 서방〈수학 집서 4〉, 1948년.
- 集合、位相、代数系|집합, 위상, 대수계일본어 개정판, 시분도, 1965년.
- 代数学II|대수학 II일본어, 아즈마야 고로 공저, 이와나미 서점, 1954년.
- ホモロジー代数学|호몰로지 대수학일본어, 핫토리 아키라 공저, 교리쓰 출판, 1957년.
5. 2. 학위 논문
中山 正|나카야마 다다시일본어의 이학 박사 학위 논문은 다음과 같다.- On frobeniusean algebras|온 프로베니우스 대수일본어 (1941년, 오사카 제국대학) (보고 번호 불명)
5. 3. 공저
東屋 五郎|히가시야 고로일본어와 함께 저술한 『환론』, 服部 昭|핫토리 아키라일본어와 함께 저술한 『리 환론 . 근대 대수학 . 호몰로지 대수학』 등이 있다.| 저자 | 제목 | 출판사 | 날짜 | 언어 |
|---|---|---|---|---|
| 나카야마 다다시, 東屋 五郎|히가시야 고로일본어 | 代数学II|대수학 II일본어 | 岩波書店|이와나미 쇼텐일본어 | 1954년 | 日本語|일본어일본어 |
| 나카야마 다다시, 服部 昭|핫토리 아키라일본어 | ホモロジー代数学|호몰로지 대수학일본어 | 共立出版|쿄리츠 출판일본어 | 1957년 | 日本語|일본어일본어 |
| 東屋 五郎|히가시야 고로일본어 | 環論|환론일본어 | 岩波書店|이와나미 쇼텐일본어 | 1954년 | 日本語|일본어일본어 |
| 松島 与三|마쓰시마 요조일본어, 秋月 康夫|아키즈키 야스오일본어, 永田 雅宜|나가타 마사요시일본어, 服部 昭|핫토리 아키라일본어 (편) | リー環論 . 近代代数学 . ホモロジー代数学|리 환론 . 근대 대수학 . 호몰로지 대수학일본어 | 共立出版|쿄리츠 출판일본어 | 1956년, 2010년(복간) | 日本語|일본어일본어 |
참조
[1]
간행물
Obituary: Tadasi Nakayama
https://projecteucli[...]
[2]
웹사이트
CiNii 博士論文 - On frobeniusean algebras
https://ci.nii.ac.jp[...]
2017-08-17
[3]
웹사이트
恩賜賞・日本学士院賞・日本学士院エジンバラ公賞授賞一覧
https://www.japan-ac[...]
2017-08-17
[4]
간행물
『理』名古屋大学理学部広報誌 No.7 2004.10
https://www.sci.nago[...]
[5]
서적
『日本の数学１００年史（下）』
岩波書店
[6]
간행물
ON TWO TOPICS IN THE STRUCTURAL THEORY OF RINGS (GALOIS THEORY OF RINGS AND FROBENIUS ALGEBRAS) TADASI NAKAYAMA
https://www.mathunio[...]
ICM Proceedings 1893-2018 ICM1950 Vol.2 p49
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