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뉴턴 (단위)

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목차

1. 개요

뉴턴(N)은 힘의 단위로, 1 킬로그램의 질량을 1 미터 매 초 제곱의 가속도로 가속하는 데 필요한 힘으로 정의된다. 이는 국제 단위계(SI)의 힘의 표준 단위이며, 뉴턴의 운동 제2법칙 F = ma (힘 = 질량 × 가속도)에서 유래되었다. 뉴턴은 MKS 단위계에서 힘의 단위로 채택되었으며, 킬로뉴턴(kN)과 같은 파생 단위를 사용하기도 한다. 무게는 중력에 의해 발생하는 힘이므로 뉴턴은 무게의 단위로도 사용되며, 지구 표면에서 1 킬로그램의 질량은 약 9.81 뉴턴의 무게를 갖는다.

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뉴턴 (단위)
힘의 단위
물리량힘
단위계SI 유도 단위
기호N
명명 유래아이작 뉴턴 경
SI 단위
SI 기본 단위1 kg⋅m⋅s−2
CGS 단위
CGS 단위105 dyn
야드파운드법 단위

2. 정의

뉴턴은 1 kg⋅m/s2으로 정의된다. 즉, 1 뉴턴은 1 킬로그램의 질량을 힘이 가해지는 방향으로 1 미터 매 초 제곱의 속도로 가속하는 데 필요한 힘이다.[1][2]

"미터 매 초 제곱" 단위는 시간 단위당 속도 변화율, 즉 매 초마다 속도가 1미터/초씩 증가하는 것으로 이해할 수 있다.[2]

뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면, 물체에 가해지는 힘은 해당 물체가 얻는 가속도에 정비례한다.[5]

: ''F'' = ''ma''

여기서 ''m''은 가속도 ''a''를 받는 물체의 질량을 나타낸다.

1 뉴턴(N)은 1 킬로그램의 질량을 가진 물체에 1 미터 매 초 제곱 (m/s²)의 가속도를 발생시키는 힘으로 정의된다.

⋅
1 N1 kg⋅m/s2



즉, 물리 단위로 표시하면 N = kg·m/s² (킬로그램 미터 매 초 제곱)이 된다.

차원 분석에서 \mathsf F를 힘, \mathsf M을 질량, \mathsf L을 길이, \mathsf T를 시간으로 나타낼 때의 식은 다음과 같다.

:\mathsf F = \frac{\mathsf{ML}} {\mathsf T^2}

3. 역사

1904년 4월, 브리스톨 대학교의 데이비드 로버트슨(1875~1941)이 "뉴턴"이라는 명칭을 제안했다.[11][12][13][14] 1913년 제5회 국제도량형총회는 뉴턴을 힘의 단위로 제안했다.[15]

1946년, 국제도량형위원회(CIPM)는 힘의 단위를 1 킬로그램의 질량에 1 m/s2의 가속도를 발생시키는 힘이라는 정의를 결의했다.[16] 1948년 제9차 국제도량형총회(CGPM)는 이 MKS 단위계에서의 힘에 "뉴턴(newton)"이라는 명칭과 기호 "N"을 부여하는 결의를 채택했다.[17]

4. 무게

무게는 중력에 의해 두 물체 사이에 작용하는 힘으로 정의되므로 뉴턴은 무게의 단위이기도 하다. 지구 표면에서 질량 1 킬로그램인 물체의 무게는 약 9.81 뉴턴이다. (표준 중력 가속도: 9.80665 m/s²)[1] 평균적인 지구 중력에서 1킬로그램의 질량은 약 9.81 N의 힘을 가한다.


  • 평균 크기의 사과 (질량 200 g)는 지구 표면에서 약 2 뉴턴의 힘을 가하며, 이것을 사과의 무게라고 측정한다.

:0.200 \text{ kg} \times 9.80665 \text{ m/s}^2 = 1.961\text { N}.

  • 평균 성인은 지구에 약 608 N의 힘을 가한다.

:62\text { kg} \times 9.80665 \text{ m/s}^2=608\text{ N} (여기서 62 kg은 전 세계 평균 성인 질량이다).[6]

킬로그램힘은 표준 중력에서 질량 1 kg인 물체의 무게를 1 kgf로 정의한다.

4. 1. 사과를 이용한 힘의 표현 (일본)

뉴턴의 사과 일화에 따라, 역학 교과서에서 중력 설명에 사과를 사용하거나[18], 사과 1개에 작용하는 중력이 1N이라는 설명이 사용되기도 한다.[19][20]

더 정확하게는 질량 102g의 사과에 작용하는 중력이 약 1N이다. 다만, 일본에서 유통되는 사과는 해외에 비해 큰 것이 많고, 질량이 102g을 초과하는 품종이 대부분이다.[21][22][23][24][25][26][27]

사과의 비중이 1.0 (물과 동일)이며, 구라고 가정하면, 질량 102g의 사과의 지름은 약 5.8cm이다. 이 점에서도 실제 시판되는 사과로서는 너무 작다는 것을 알 수 있다.[28][29] 이 때문에, 사과 대신 1N을 귤이나 키위 또는 단1 망간 건전지 1개에 작용하는 중력으로 설명하기도 한다.[30]

5. 킬로뉴턴(kN)

큰 힘은 킬로뉴턴(kN)으로 표현될 수 있으며, 1 kN = 1000 N이다. 예를 들어, Y급 증기 기관차의 견인력과 F100 제트 엔진의 추력은 둘 다 약 130kN이다.

카라비너는 암벽 등반에 사용되며, 게이트가 닫힌 상태에서 등뼈를 따라 하중을 받을 때 26kN, 등뼈에 수직으로 하중을 받을 때 8kN, 게이트가 열린 상태에서 등뼈를 따라 하중을 받을 때 10kN의 안전 등급을 갖는다.


등반 로프는 사람이 12kN의 힘을 발생시키는 낙하를 견딜 수 있다고 가정하여 테스트한다. 로프는 이러한 낙하 5회에 대해 테스트했을 때 끊어지지 않아야 한다.[7]

6. 단위 환산

국제단위계(SI)에서 힘의 단위는 뉴턴(N)이며, 이 외에도 다인(dyn), 킬로그램힘(kgf), 파운드힘(lbf), 파운달(pdl) 등 다양한 단위가 사용된다.

1cN(센티뉴턴)은 약 1그램힘(gf)이고,[31] 1hN(헥토뉴턴)은 약 10000그램힘(gf)이다.[32]

6. 1. 힘의 단위 환산표

(SI 단위)다인
(dyn)킬로그램힘
(kgf)파운드힘
(lbf)파운달
(pdl)1 N (뉴턴)≡ 1 kg·m/s²= 105 dyn≈ 0.10197 kp≈ 0.22481 lbf≈ 7.2330 pdl1 dyn (다인)= 10−5 N≡ 1 g·cm/s²≈ 1.0197×10−6 kp≈ 2.2481×10−6 lbf≈ 7.2330×10−5 pdl1 kp (킬로폰드)= 9.80665 N= 980665 dyn≡ gn·(1 kg)≈ 2.2046 lbf≈ 70.932 pdl1 lbf (파운드힘)≈ 4.448222 N≈ 444822 dyn≈ 0.45359 kp≡ gn·(1 lb)≈ 32.174 pdl1 pdl (파운달)≈ 0.138255 N≈ 13825 dyn≈ 0.014098 kp≈ 0.031081 lbf≡ 1 lb·ft/s²킬로그램힘의 공식적 정의에 사용되는 gn 값은 여기에 있는 모든 중력 단위에 사용된다.


참조

[1] 서적 The International System of Units (SI) https://www.bipm.org[...] Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) 2021-09-22
[2] 웹사이트 Newton unit of measurement https://www.britanni[...] 2019-09-27
[3] 서적 The International System of Units (SI) https://books.google[...] U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards 2015-11-15
[4] 서적 The International System of Units (SI) https://nvlpubs.nist[...] National Institute of Standards and Technology (NIST) 2019
[5] 웹사이트 Table 3. Coherent derived units in the SI with special names and symbols http://www.bipm.org/[...] International Bureau of Weights and Measures
[6] 학술지 The weight of nations: an estimation of adult human biomass 2012-06-18
[7] 서적 A History of Rock Climbing Gear Technology and Standards
[8] 학술지 English Engineering Units and Their Dimensions 1940
[9] 학술지 The American Engineering System of Units and Its Dimensional Constant g{{sub|c}} 1969
[10] 문서 단위의 뉴턴의 영어 표기는, '''n'''ewton 와 소문자로 시작한다. 후술 참조.
[11] 간행물 U.S.METRIC STUDY INTERIM REPORT ENGINEERING STANDARDS https://www.govinfo.[...] National Bureau of Standards 1971-07
[12] 간행물 15.2 MEASUREMENT UNITS https://archive.org/[...] National Bureau of Standards 1971-07
[13] 웹사이트 1941 Obituary, David Robertson https://www.gracesgu[...]
[14] 문서 데비드·로버트슨은, 이것과 동시에, 질량의 기본 단위 kg ([[킬로그램]]) 의[[접두어]]를 제외하기 위해、「kram」의 어를 제안하고 있다.
[15] 웹사이트 BIPM COMPTES RENDUS DES SEANCES DE LA CINQUIÈME CONFÉRENCE GÉNÉRALE DES POIDS ET MESURES, RÉUNIE A PARIS EN 1913.(Proceedings of the 5th General Conference on Weights and Measures, 1913) https://www.bipm.org[...]
[16] 웹사이트 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 https://unit.aist.go[...]
[17] 웹사이트 国際単位系（SI）第9版（2019）日本語版 https://unit.aist.go[...]
[18] 서적 考える力学 학술도서출판사 2021-10-31
[19] 웹사이트 ニュートン単位っていったい何？ https://www.diy-id.n[...] 株式会社 大里
[20] 웹사이트 What is a Force Gauge? https://imada.com/wh[...]
[21] 웹사이트 りんごサイズ比較 https://www.ooyufarm[...]
[22] 웹사이트 りんご https://calorie.slis[...]
[23] 웹사이트 食文化の違い。大きいりんご、小さいりんご http://malus.my.cooc[...] 2022-04-14
[24] 웹사이트 日本のリンゴは大きくて、海外のリンゴは小さい？その理由は？ https://myreviewnote[...] 2022-04-14
[25] 문서 しかし質量が102 g を下回る小さいリンゴの品種も一部存在する
[26] 웹사이트 ミニフジコ MINI FUJI-CO 小さくおいしいリンゴの物語 http://minifuji-co.c[...] 2022-04-14
[27] 웹사이트 アルプス乙女（あるぷすおとめ） りんご大学 https://www.ringodai[...] 2022-04-14
[28] 웹사이트 ニュートン先生のリンゴの木＆１ニュートン[N]のお話（３）－リンゴの重さがポイント？！ http://www.aeroastro[...]
[29] 웹사이트 How much is 100 grams? https://www.myfoodda[...] 2021-07-28
[30] 웹사이트 りんごにはたらく重力 https://www.dainippo[...]
[31] 웹사이트 centiNewton https://www.aqua-cal[...]
[32] 웹사이트 hectoNewton https://www.aqua-cal[...]


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