다니얼 칸
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1. 개요
다니얼 칸은 1927년 암스테르담에서 태어나 2013년 사망한 수학자이다. 암스테르담 대학교에서 학위를 받고 예루살렘 히브리 대학교에서 박사 학위를 받은 후, 1959년부터 1993년까지 매사추세츠 공과대학교 교수로 재직했다. 범주론과 호모토피 이론에 기여하여, 수반 함자, 칸 확대, 칸 복합체, 칸 파이버레이션 등의 개념을 도입했다. 사무엘 쉴더 맥레인과 유사하게 범주론적 방법을 통해 현대 호모토피 이론 발전에 기여했으며, 1982년 왕립 네덜란드 아카데미 회원이 되었다.
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| 다니얼 칸 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 본명 | 다니얼 마리뉘스 칸 (Daniel Marinus Kan) |
| 출생 | 1927년 8월 4일, 네덜란드 암스테르담 |
| 사망 | 2013년 8월 4일, 미국 매사추세츠주 뉴턴 |
| 국적 | 네덜란드, 이스라엘 |
| 분야 | 수학 |
| 소속 | 매사추세츠 공과대학교 |
| 모교 | 예루살렘 히브리 대학교 |
| 학위 논문 제목 | 추상 호모토피 (Abstract Homotopy) |
| 학위 취득 년도 | 1955년 |
| 지도교수 | 사무엘 에일렌베르크 |
| 주요 업적 | 수반 함자 칸 확대 칸 복합체 돌트-칸 대응 |
| 학문 | |
| 박사 제자 | 올드리지 보우스필드 윌리엄 제라드 드와이어 스튜어트 프라이디 제프리 H. 스미스 |
2. 생애
다니엘 칸은 1927년 8월 4일 암스테르담에서 유대인 가정에서 태어났다.[2] 암스테르담 대학교에서 학사 및 석사 학위를 받았고, 1955년에 예루살렘 히브리 대학교에서 사무엘 에일렌베르크의 지도 아래 박사 학위를 받았다.[2] 1959년에 매사추세츠 공과대학교 수학 교수로 부임하였다.
1982년에는 왕립 네덜란드 아카데미(Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappennl) 회원으로 선출되었다.
그의 제자로는 알드리치 K. 바스필드, 윌리엄 드와이어, 스튜어트 프리디, 에마누엘 드로르 파르존, 제프리 H. 스미스 등이 있다.
2. 1. 주요 업적
다니얼 칸은 1958년에 범주론 및 수학 전반의 핵심 개념인 수반 함자를 발견하였고,[2] 1960년에는 칸 확대를 도입하였다. 이 밖에도, 단체 집합의 모형 범주 구조에서의 칸 복합체를 정의하였다.사무엘 쉴더 맥레인이 호몰로지 대수학에서 한 역할과 유사하게, 범주론적 방법을 능숙하고 지속적으로 적용하여 현대 호모토피 이론의 시작에 기여했다. 칸의 가장 유명한 업적은 1958년에 발견된 수반 함자의 추상적 공식화이다.[2] 칸 연장은 유용한 일반적인 종류의 수반 관계에 대한 가장 광범위한 설명 중 하나이다.
1950년대 중반부터 칸은 심플리셜 집합 이론과 위상수학에서 심플리셜 방법에 뛰어난 기여를 했다. 이를 인정하여, 심플리셜 집합 범주에 대한 일반적인 닫힌 모형 범주 구조에서 올림은 칸 올림으로 알려져 있으며, 피브란트 객체는 칸 복합체로 알려져 있다.
칸의 후기 연구 중 일부는 모형 범주 및 기타 호모토피 범주에 관한 것이었다. 특히 주목할 만한 것은 알드리지 바우스필드와 함께 한 완비와 호모토피 공극한에 대한 연구, 그리고 윌리엄 제라드 드와이어와 함께 한 상대 범주의 심플리셜 국소화에 대한 연구이다.
칸은 1960년대 초부터 매사추세츠 공과대학교에서 교편을 잡았다. 1958년에 수반 함자를 발견했고, 1960년에는 칸 확장을 발표했다. 또한, 위상수학 분야에서 칸 파이버레이션의 개념을 창시했다.
2. 2. 학문적 영향
1958년에 범주론 및 수학 전반의 핵심적 개념인 수반 함자를 발견하였고, 1960년에는 칸 확대를 도입하였다.[2] 이 밖에도, 단체 집합의 모형 범주 구조에서의 칸 복합체를 정의하였다.그는 사무엘 쉴더 맥레인이 호몰로지 대수학에서 한 역할과 유사하게, 즉 범주론적 방법을 능숙하고 지속적으로 적용하여 현대 호모토피 이론의 시작에 기여했다. 그의 가장 유명한 업적은 1958년에 발견된 수반 함자의 추상적 공식화이다.[2] 칸 연장은 유용한 일반적인 종류의 수반 관계에 대한 가장 광범위한 설명 중 하나이다.
1950년대 중반부터 그는 단체 집합 이론과 위상수학에서 심플리셜 방법에 뛰어난 기여를 했다. 이를 인정하여, 단체 집합 범주에 대한 일반적인 닫힌 모형 범주 구조에서 올림은 칸 올림으로 알려져 있으며, 피브란트 객체는 칸 복합체로 알려져 있다.
칸의 후기 연구 중 일부는 모형 범주 및 기타 호모토피 범주에 관한 것이었다. 특히 주목할 만한 것은 알드리지 바우스필드와 함께 한 완비와 호모토피 공극한에 대한 연구, 그리고 윌리엄 제라드 드와이어와 함께 한 상대 범주의 심플리셜 국소화에 대한 연구이다.
또한, 위상수학 분야에서 칸 파이버레이션의 개념을 창시했다.
2. 3. 말년
1993년에 매사추세츠 공과대학교에서 은퇴하였다. 2013년 86세 생일에 매사추세츠주 뉴턴에서 사망하였다.참조
[1]
간행물
Daniel Kan
https://ncatlab.org/[...]
[2]
논문
Adjoint functors
https://www.ams.org/[...]
1958
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