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로버트 리 무어

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목차

1. 개요

로버트 리 무어는 미국의 수학자이자 교육자이다. 그는 15세에 텍사스 대학교 오스틴에 입학하여 3년 만에 학사 학위를 받았으며, 시카고 대학교에서 박사 학위를 취득했다. 무어는 독특한 교육 방식인 '무어 방법'을 창시했는데, 이는 학생들이 직접 정리 증명을 시도하고 서로 검증하는 방식으로 진행되었다. 그는 흑인 학생과 여성 학생에 대한 차별적인 태도를 보였으며, 텍사스 대학교의 건물 이름이 그의 이름을 따서 명명되었으나, 인종차별 논란으로 인해 변경되었다. 무어는 위상수학 분야에서 업적을 남겼으며, 무어 평면, 무어의 도로 공간 등이 그의 이름을 따서 명명되었다.

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로버트 리 무어 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
R. L. Moore in 1904
1904년의 R. L. 무어
이름로버트 리 무어
원어 이름Robert Lee Moore
출생과 사망
출생일1882년 11월 14일
출생지미국 텍사스주 댈러스
사망일1974년 10월 4일
사망지미국 텍사스주 오스틴
국적
국적미국
학문 분야 및 소속
분야수학
모교텍사스 대학교 오스틴
시카고 대학교
직장텍사스 대학교 오스틴
소속테네시 대학교
프린스턴 대학교
노스웨스턴 대학교
펜실베이니아 대학교
텍사스 대학교 오스틴
학문적 정보
박사 지도교수오즈월드 베블런
일라이어킴 헤이스팅스 무어
박사 학위 취득 연도1905년
박사 논문 제목Sets of Metrical Hypotheses for Geometry (기하학을 위한 계량적 가설 집합)
박사 논문 URL박사 논문
주요 제자리처드 앤더슨
R. H. 빙
메리-엘리자베스 햄스트롬
F. 버튼 존스
존 클라인
에드윈 E. 모이스
안나 멀리킨
메리 엘런 루딘
고든 와이번
레이먼드 와일더

2. 생애

무어는 1920년 텍사스 대학교 오스틴 조교수로 돌아와 1923년 정교수로 승진했다. 그는 독특한 교육 방식으로 유명하며, 그의 교육 방식은 "무어 방법"으로 불린다. 학생 중심의 능동적인 학습을 강조한 무어는 흑인 학생들에게 인종차별적인 태도를 보였으며, 이는 1960~1970년대까지 이어졌다. 1969년 은퇴 후 1974년 오스틴에서 생을 마감했다. 미국 수학회의 지지자였으며 1936년부터 1938년까지 회장을 역임했고, 1931년에는 미국 국립 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.

2. 1. 초기 생애 및 교육

무어의 아버지는 뉴잉글랜드 출신이었지만, 미국 남북 전쟁에서 아메리카 연합국군에 입대하여 참전하였다. 전후 당시 작은 마을이던 댈러스에서 가게를 운영하였고, 6명의 자녀를 두었다. 이 가운데 로버트 리 무어는 5번째였으며, 그 이름은 아메리카 연합국 장교 로버트 E. 리를 딴 것이다.

어려서 미적분학을 독학으로 공부하였고, 15세에 텍사스 대학교 오스틴에 입학하여, 4년 과정인 학사 과정을 3년만에 졸업하였다. 이후 1년 동안 텍사스 대학교 오스틴에서 조교로 있었고, 1년 동안 텍사스주 마셜에서 고등학교 교사로 일했다. 1905년에 시카고 대학교에서 오스왈드 베블렌의 지도로 박사 학위를 수여받았다. 그의 스승으로는 G. B. 할스테드와 L. E. 딕슨이 있었다. 할스테드의 과제는 무어가 기하학에 대한 힐베르트의 공리 중 하나가 불필요함을 증명하게 했다.

그 후 무어는 테네시 대학교에서 1년, 프린스턴 대학교에서 2년, 노스웨스턴 대학교에서 3년간 가르쳤다. 1910년, 그는 텍사스주 브레넘 출신의 마거릿 매클릴런드 키(Margaret MacLelland Key영어)와 결혼했고, 슬하에 자녀는 없었다. 1911년, 그는 펜실베이니아 대학교에 자리를 잡았다.

2. 2. 교수 경력

무어는 테네시 대학교에서 1년, 프린스턴 대학교에서 2년, 노스웨스턴 대학교에서 3년 동안 가르쳤다. 1911년에는 펜실베이니아 대학교 교수가 되었다. 1920년에 텍사스 대학교 오스틴의 조교수가 되었고, 1923년에 정교수로 승진하였다.[14]

무어는 독특한 교육 방법("무어 방법"(Moore method영어)으로 불림)을 창시했다. 무어 방법에서 교수는 공리, 정의, 정리들을 나열하고 의의를 설명한 뒤, 학생들에게 정리들을 증명하도록 지시한다. 학생들은 증명의 옳고 그름을 검증하고, 옳다면 다음 정리를 증명하며, 틀리면 증명을 수정하거나 다음 학생에게 기회가 넘어간다.[14]

무어는 흑인 학생들을 인종 차별적으로 대했다. 텍사스 대학교 오스틴에 흑인 학생들이 입학하기 시작하자, 자신의 과목 수강을 거부했으며, 이는 1960~1970년대까지 계속되었다. 흑인 학생 워커 헌트(Walker E. Hunt영어)가 수강하려 하자, "잘해야 C 학점"이라고 말했다.[14] 또한, 흑인 수학자의 강연 참석을 거부한 적도 있다.[14]

1969년에 은퇴하였고, 1974년에 오스틴에서 사망하였다.[14]

2. 3. 무어 방법

무어는 독특한 교육 방법을 창시하였으며, 이는 오늘날 "무어 방법"(Moore method영어)으로 불린다. 무어 방법에서, 교수는 단지 몇 개의 공리들과 정의·정리들을 나열하고, 이들의 의의를 간단히 설명한 뒤, 학생들에게 이 정리들을 1번부터 증명하라고 지시한다. 첫 학생이 1번 정리를 증명하려 한 뒤, 다른 학생들은 그 증명이 옳은지를 검증한다. 옳다면 다음 학생은 2번 정리를 증명하게 되며, 만약 그르다면 원래 학생은 증명을 올바르게 고치려고 시도하며, 만약 실패한다면 기회는 다음 학생으로 넘어간다.[14]

무어는 시카고 대학교에서 강의를 들으면서 처음으로 독창적인 교수법을 떠올렸다. 그는 이 강의들이 다소 지루하다고 느꼈고, 강사가 발표를 마치기 전에 발표된 정리에 대한 증명을 찾아내려고 하면서 마음속으로 강사와 경쟁하며 강의에 활력을 불어넣었다. 무어는 이 조용한 경쟁에서 종종 승리했으며, 그렇지 못하더라도 시도해본 것만으로도 더 나아졌다고 느꼈다. 무어는 펜실베이니아 대학교에서 기하학 기초 강좌를 가르치면서 처음으로 무어 방법으로 알려지게 된 교수법을 시도했다. 이 방법의 성공으로 인해 다른 사람들도 이 방법과 유사한 방법을 채택하게 되었다.[1][13]

2. 4. 인종차별 논란

무어는 흑인 학생들에 대하여 인종 차별적으로 대하였다. 텍사스 대학교 오스틴에 흑인 학생들이 입학하기 시작하자, 무어는 자신이 가르치는 과목들에 흑인 학생들이 수강하는 것을 거부하였으며, 이는 1960~1970년대까지 계속되었다.[14] 흑인 학생 워커 헌트(Walker E. Hunt영어)가 무어의 과목을 수강하려 하자, 무어는 "수강하고 싶다면 맘대로 하게. 그러나 자네는 잘하면 C 학점 밖에 줄 수 없네."라고 말하기도 했다.[14] 또한, 다른 수학자의 강연에 참석하였다가, 강사가 흑인이라는 것을 알고는 참석하기를 거부하였다.[14]

무어는 수학 교사로서의 경력이 흑인 학생들을 향한 인종차별주의로 인해 훼손되었다.[2][3] 무어는 경력의 대부분을 인종차별이 심했던 미국의 한 지역에서 보냈다. 1950년대 후반까지 흑인 학생들은 텍사스 대학교에 입학하는 것조차 금지되었으며,[4] 무어 자신도 강력하게 인종 차별을 지지했다.[5][6][7][8] 텍사스 대학교가 흑인 학생을 받기 시작한 후에도, 그는 심지어 비비안 말론-메이스와 같은 수학 대학원생들조차 그의 수업에 들어오는 것을 허용하지 않았다.[2][3][6][7] 그는 또 다른 흑인 수학 학생인 워커 E. 헌트에게 "내 수업을 듣는 것은 환영하지만, C로 시작해서 거기서부터 내려갈 수밖에 없을 거요"라고 말했다.[8] 한번은, 그가 연설자가 흑인이라는 것을 알고 그의 학문적 손자의 강연에서 나가버리기도 했다.[3][6][7]

무어는 또한 여성 학생들이 남성 학생보다 열등하다고 반복적으로 주장했으며, 그의 반유대주의는 "그의 인종차별만큼 두드러지지는 않았지만" 논란이 되었다.[3] 그러나, 무어의 인종차별은 그가 흑인 학생들을 가르치기를 거부했다는 여러 직접적인 증언으로 확인되는 반면, 그를 여성 혐오자이자 반유대주의자로 묘사하는 것은 주로 그의 구두 발언에 근거한다. 메리 엘렌 루딘과 같이 이러한 발언을 보고하는 일부 출처들은 실제로 그가 수학적 재능을 보인 여성들을 격려했으며, 에드윈 E. 모이즈(그는 무어의 반유대주의 평판에 대한 인터뷰를 받았다)[9]와 마틴 에틀링거, 그리고 하이먼 J. 에틀링거와 같은 가까운 동료들과 같이 유대인 학생들을 가르쳤다고 지적하기도 한다. 루딘과 다른 백인 여성 학생들에 대한 그의 격려는 문서화되었으며[10] 1949년부터 1970년 사이(전국 데이터가 알려진 가장 이른 시기)에 무어의 박사 과정 학생 31명 중 4명(13%)이 여성이었고, 전국적으로는 수학 및 통계 분야에서 박사 학위를 받은 2646명 중 175명이 여성이었다(7%).[11]

3. 수학적 업적

와일더(Wilder, 1976)의 참고 문헌에 따르면 무어는 67편의 논문과 한 권의 모노그래프, 1932년의 저서 ''점 집합 이론의 기초''를 출판했다.[1] 그는 주로 위상수학의 기초에 대한 연구로 기억되는데, 이는 그가 박사 학위 논문에서 처음 언급한 주제였다. 무어가 텍사스 대학교로 돌아올 즈음, 그는 "점 집합 위상수학"이라는 용어를 처음 사용한 1915년 논문 "숫자 평면을 정의하는 데 충분한 공리계에 관하여"를 포함하여 점-집합 위상수학에 관한 17편의 논문을 발표했는데, 이 논문은 평면 위상수학에 대한 공리계를 제시했다.[1]

무어 평면, 무어의 도로 공간, 무어 공간, Теорема Мура о факторпространстве|무어의 몫 정리ru 및 정규 무어 공간 추측은 그의 이름을 따서 명명되었다.[1]

4. 유산 및 평가

로버트 리 무어는 뛰어난 수학자이자 교육자였지만, 인종차별주의자라는 오점을 남겼다. 그는 독창적인 교수법인 "무어 방법"을 개발하여 많은 유명 수학자들을 배출했다. R. H. 빙, F. 버턴 존스, 존 R. 클라인, 에드윈 에바리스트 모이즈, 메리 엘렌 루딘 등이 그의 제자들이다.[1][13] 무어는 특히 수학에 재능이 없는 학생들에게 증명 방법을 가르치는 능력이 뛰어났다고 한다. 그는 매년 초등 및 교양 강좌를 가르치면서, 학생들이 수학 문헌을 참고하는 것을 금지하는 독특한 교육 방식을 고수했다.[1]

무어는 시카고 대학교에서 강의를 들으며 자신의 교수법에 대한 영감을 얻었다. 강의가 지루하다고 느낀 그는 강사가 발표를 마치기 전에 정리에 대한 증명을 스스로 찾아내는 방식으로 강의에 몰입했다. 이러한 경험을 바탕으로 그는 펜실베이니아 대학교에서 무어 방법을 처음 시도했고, 큰 성공을 거두었다.

그러나 무어는 흑인 학생들에 대한 인종차별적인 태도로 비판받았다.[2][3] 그는 흑인 학생들이 자신의 수업을 듣는 것을 허용하지 않았으며,[2][3][6][7] 심지어 흑인 학생에게는 C 학점부터 시작할 수밖에 없을 것이라고 말하기도 했다.[8] 또한, 여성과 유대인에 대한 차별적인 발언도 논란이 되었다.[3] 하지만, 메리 엘렌 루딘과 같이 수학적 재능을 보인 여성들을 격려하기도 했으며, 유대인 학생들을 가르치기도 했다.[9][10]

텍사스 대학교의 로버트 리 무어 홀은 그의 이름을 따서 명명되었으나, 2020년 조지 플로이드 시위와 흑인 생명 운동 이후 "물리학, 수학 및 천문학 건물"로 변경되었다.[12]

5. 어록

"가장 적게 듣는 학생이 최고의 교육을 받는다."[13]

"듣는 것은 잊어버린다. 보는 것은 기억한다. 하는 것은 이해한다." (무어가 가장 좋아했던 중국 속담)[13]

참조

[1] 웹사이트 Devlin's Angle: The Greatest Math Teacher Ever? https://devlinsangle[...] 2015
[2] 서적 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America Springer
[3] 간행물 Review of ''R. L. Moore: mathematician & teacher'' 2007-09
[4] 문서 Parker (2005), p. 288.
[5] 간행물 The beginnings of the R. L. Moore school of topology http://neomon.us/sch[...] 2011-12-24
[6] 서적 Loving and Hating Mathematics: Challenging the Myths of Mathematical Life https://books.google[...] Princeton University Press
[7] 뉴스 Written in Stone: History of racism lives on in UT monuments http://www.austinchr[...] 2015-05-29
[8] 간행물 A clash of mathematical titans in Austin: Harry S. Vandiver and Robert Lee Moore (1924–1974)
[9] 웹사이트 An Interview of Edwin Moise http://at.yorku.ca/t[...] 2000
[10] 서적 R. L. Moore: Mathematician and Teacher https://books.google[...] Mathematical Association of America
[11] 웹사이트 Degrees in mathematics and statistics conferred by postsecondary institutions, by level of degree and sex of student: Selected years, 1949-50 through 2014-15 https://nces.ed.gov/[...] 2017
[12] 뉴스 People for PMA hold grassroots discussion on renaming Robert Lee Moore Hall https://thedailytexa[...] 2019-09-11
[13] 문서 Parker, John, 2005. ''R. L. Moore: Mathematician and Teacher''. Mathematical Association of America. https://books.google[...]
[14] 웹인용 R. L Moore — racist mathematician unveiled http://www.math.buff[...]


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