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마법의 수 칠, 더하거나 빼기 이

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1. 개요

마법의 수 7, 더하거나 빼기 2는 조지 밀러가 제시한 인간 인지 능력의 한계를 설명하는 개념이다. 밀러는 1차원 절대 판단의 한계와 단기 기억 폭이 약 7개 항목(청크)으로 제한된다고 주장했다. 후속 연구에서는 단기 및 작업 기억 용량이 청크의 종류와 특징에 따라 달라지며, 언어적 내용의 경우 발화 시간에 크게 의존한다는 점이 밝혀졌다. 코완은 작업 기억이 젊은 성인에게 약 4개의 청크 용량을 가진다고 제안했고, 순간 파악 능력 또한 약 4개의 항목으로 제한된다.

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마법의 수 칠, 더하거나 빼기 이
개요
제목마법의 수 7, 플러스 마이너스 2: 정보 처리 능력의 한계에 대하여
원제The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information
유형심리학 논문
발표년도1956년
저자조지 A. 밀러
학술지Psychological Review (심리 리뷰)
63
2
쪽수81–97
DOI10.1037/h0043158
PMID13310704
hdl11858/00-001M-0000-002C-4646-B
Citeseerx10.1.1.308.8071
S2CID15654531
온라인 링크Psychological Review, 조지 밀러의 논문
영향
인용 횟수심리학 입문 교재에서 가장 많이 인용된 논문 중 하나
중요성심리학 리뷰 100주년 기념호에서 소개됨
주요 내용사람이 한 번에 기억할 수 있는 정보의 양은 7±2개로 제한된다는 주장을 제시
관련 법칙밀러의 법칙

2. 밀러의 "마법의 수 7"

조지 밀러는 1956년에 발표한 유명한 논문 "The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information|마법의 수 7, 더하거나 빼기 2: 정보 처리 용량의 몇 가지 한계eng"에서 인간의 정보 처리 능력에 한계가 있음을 주장했다.[24] 그는 서로 다른 두 종류의 인지 과제, 즉 1차원 절대 판단단기 기억 폭 측정에서 사람들이 처리하거나 기억할 수 있는 정보의 양이 대략 일곱 개 정도의 항목(덩어리, 즉 청크)으로 제한되는 경향을 보인다는 점에 주목했다.

절대 판단 과제에서는 자극의 종류가 5~6개를 넘어서면 정확도가 떨어졌고, 기억 폭 측정에서는 젊은 성인이 평균적으로 약 7개의 항목을 기억했다. 밀러는 특히 기억 폭의 경우, 정보량(비트)이 다른 자극(예: 이진 숫자, 십진 숫자, 단어)이라도 기억할 수 있는 덩어리(청크)의 수는 비슷하게 약 7개라는 점을 발견하고, 단기 기억의 용량이 절대적인 정보량이 아닌 의미 있는 단위인 청크의 수에 의해 제한된다고 보았다.

하지만 밀러 자신도 이 두 가지 측정치에서 나타난 '7'이라는 숫자의 일치는 우연일 뿐이며, 숫자 7 자체에 어떤 마법적인 의미가 있는 것은 아니라고 명확히 밝혔다. 그는 '마법의 수'라는 표현을 독자의 흥미를 끌기 위한 수사적인 장치로 사용했을 뿐이다. 실제로 1차원 절대 판단의 한계는 정보 이론의 비트 단위로 설명될 수 있지만, 단기 기억 폭은 그렇지 않다는 점에서 두 현상의 근본 원리는 다르다.

밀러의 논문 이후 단기 기억작업 기억에 대한 많은 후속 연구가 진행되었고, 기억할 수 있는 청크의 수는 고정된 것이 아니라 기억 대상의 종류(숫자, 문자, 단어 등), 친숙도, 단어 길이, 심지어 그 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간 등 다양한 요인에 따라 달라진다는 것이 밝혀졌다.[8][9] 예를 들어, 앨런 배들리는 작업 기억 모델의 음운 루프가 약 2초 분량의 소리 정보를 저장한다고 제안하기도 했다.[10][11] 최근 연구에서는 작업 기억의 용량을 약 4개의 청크로 보는 견해도 있다.[13]

결론적으로, '마법의 수 7'은 인간의 인지 능력, 특히 단기 기억 용량의 엄격한 한계를 나타내는 과학적 법칙이라기보다는, 우리가 한 번에 처리하고 기억할 수 있는 정보의 양에 대략적인 한계가 있다는 점을 상기시켜주는 유용한 경험적 발견(heuristic)으로 이해하는 것이 적절하다. 이 아이디어는 이후 인지 능력의 한계에 대한 다양한 이론적 논의를 촉발하는 계기가 되었다.

2. 1. 1차원 절대 판단의 한계

1차원 절대 판단 과제는 사람이 한 가지 차원에서만 변화하는 여러 자극(예: 음높이만 다른 10개의 소리)을 제시받고, 미리 학습한 각 자극에 해당하는 응답을 하는 방식으로 진행된다. 이 과제에서 사람들은 보통 5~6개의 서로 다른 자극까지는 거의 완벽하게 구별하고 반응하지만, 자극의 수가 그 이상으로 늘어나면 수행 능력이 떨어진다.

이러한 현상은 정보 전달의 관점에서 설명할 수 있다. 입력은 제시되는 ''n''개의 자극 중 하나이고, 출력은 그에 해당하는 ''n''개의 응답 중 하나이다. 이때 입력과 출력에 포함된 정보량은 해당 자극이나 응답을 선택하기 위해 필요한 이진 결정의 수(즉, 비트)로 측정될 수 있다. 연구 결과, 1차원 절대 판단 과제에서 사람의 최대 수행 능력은 약 2~3 비트의 정보량을 처리할 수 있는 정보 채널 용량에 해당하며, 이는 대략 4개에서 8개의 서로 다른 대안을 구별할 수 있는 능력과 같다.

2. 2. 단기 기억 폭의 한계

기억 폭은 제시된 항목(예: 숫자, 문자, 단어) 목록을 본 직후, 사람이 50%의 확률로 올바른 순서대로 다시 반복할 수 있는 가장 긴 길이를 의미한다. 조지 밀러는 젊은 성인의 기억 폭이 약 7개 항목이라는 것을 관찰했다.

밀러는 기억 폭이 정보량이 매우 다른 종류의 자극에 대해서도 거의 일정하다는 점에 주목했다. 예를 들어, 이진 숫자는 각각 1비트의 정보를 가지지만, 십진 숫자는 약 3.32비트, 단어는 약 10비트의 정보를 가진다. 그럼에도 불구하고 사람들은 평균적으로 약 7개의 이진 숫자, 7개의 십진 숫자, 7개의 단어를 기억할 수 있었다.

이를 바탕으로 밀러는 기억 폭이 정보의 양(비트)으로 제한되는 것이 아니라, 청크(chunk)라는 단위로 제한된다고 결론지었다. 청크는 제시된 자료에서 사람이 인식하는 가장 큰 의미 있는 단위를 말한다. 따라서 무엇이 청크로 간주되는지는 정보를 받아들이는 사람의 사전 지식에 따라 달라진다. 예를 들어, 'apple'이라는 단어는 영어를 아는 사람에게는 하나의 청크이지만, 영어를 전혀 모르는 사람에게는 'a', 'p', 'p', 'l', 'e'라는 여러 개의 개별적인 소리(음성 세그먼트)로 인식되어 여러 개의 청크가 될 수 있다. 즉, 친숙하고 의미 있는 단위로 묶을 수 있다면 더 많은 정보를 단기 기억에 저장할 수 있다.

3. "마법의 수 7"과 작업기억 용량

단기기억과 작용기억에 대한 후속 연구들은 기억 범위가 단순히 청크의 수로 측정하더라도 일정하지 않다는 것을 보여주었다.[24] 사람이 즉시 기억할 수 있는 청크의 수는 사용된 청크의 종류(예: 숫자, 문자, 단어 등)나 청크 자체의 특징, 정보를 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간 등 다양한 요인에 따라 달라진다.[8][9]

예를 들어, 기억 범위는 짧은 단어보다 긴 단어에서 더 낮게 나타나는 경향이 있으며, 이는 언어적 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간과 관련이 있다. 이 때문에 일부 연구자들은 단기 기억 용량의 한계를 고정된 개수("마법의 숫자")가 아니라 처리 시간("마법의 주문")으로 설명하기도 했다.[9] 배들리는 이를 바탕으로 작업 기억 모델의 음운 루프가 약 2초 분량의 소리를 담을 수 있다고 제안했다.[10][11]

그러나 기억 범위는 발화 시간 외에도 내용이 개인에게 얼마나 익숙한지(어휘 상태)와 같은 다른 요인들의 영향도 받는다.[12] 이처럼 다양한 요인이 복합적으로 작용하기 때문에 단기 기억이나 작용 기억의 용량을 하나의 '마법의 수'로 명확히 규정하기는 어렵다. 이에 따라 코완(Cowan)은 작업 기억 용량이 젊은 성인 기준 약 4개의 청크라고 제안했으며,[13] Tarnow는 특정 실험 분석을 통해 오히려 1에 가깝다고 주장하는 등[14][15] 다른 견해들이 제시되었다. 일부 이론은 고정된 수의 항목으로 용량을 측정하는 방식 자체에 반대하기도 한다.[16][17]

3. 1. 청크의 종류와 특징

단기기억과 작용기억에 대한 후속 연구들은 기억 범위가 단순히 청크의 수로만 측정될 때 일정하지 않다는 것을 보여주었다.[24] 사람이 정보를 들은 직후 바로 기억할 수 있는 청크의 수는 사용된 청크의 종류에 따라 달라진다. 예를 들어, 숫자는 약 7개, 문자는 약 6개, 단어는 약 5개 정도를 기억하는 경향이 있다. 또한 같은 종류의 청크라도 그 특징에 따라 기억할 수 있는 양이 달라진다. 청킹은 뇌가 단기 기억 속 정보를 더 쉽게 기억하기 위해 정보를 의미 있는 덩어리로 묶는 방법이다. 이는 우리가 이미 잘 알고 있거나 장기 기억 속에 잘 저장된 정보와 새로운 정보를 연결할 때 특히 효과적이다. 이렇게 만들어진 청크는 필요할 때 다시 원래의 정보로 풀어낼 수 있어야 한다.[8]

기억할 수 있는 정보의 양, 즉 저장 용량은 어떤 종류의 정보인지에 따라 달라진다. 예를 들어, 사람들은 짧은 단어보다 긴 단어를 더 적게 기억하는 경향이 있다. 일반적으로 숫자, 문자, 단어와 같은 언어적 정보에 대한 기억 범위는 그 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간과 밀접한 관련이 있다. 이 때문에 일부 연구자들은 단기 기억의 한계가 '마법의 숫자'처럼 고정된 개수가 아니라, '마법의 주문'처럼 특정 시간 동안 처리할 수 있는 양에 의해 결정된다고 주장하기도 한다.[9] 배들리는 이러한 연구 결과를 바탕으로 자신의 작용기억 모델에서 음운 루프라는 요소가 약 2초 분량의 소리 정보를 담을 수 있다고 제안했다.[10][11]

하지만 단기 기억의 한계를 단순히 '마법의 주문'처럼 일정한 시간으로 설명하기도 어렵다. 기억 범위는 정보를 말하는 데 걸리는 시간 외에도 다른 여러 요인의 영향을 받기 때문이다. 예를 들어, 제시된 내용이 그 사람에게 익숙한 단어인지 아닌지(어휘 상태)에 따라서도 기억할 수 있는 양이 달라진다.[12] 이 외에도 개인의 기억 범위를 측정하는 데 영향을 미치는 요인들은 다양해서, 단기 기억이나 작용 기억의 용량을 정확히 몇 개의 청크라고 단정하기는 어렵다. 그럼에도 불구하고, 코완(Cowan)은 젊은 성인의 경우 작용 기억 용량이 대략 4개의 청크 정도이며, 어린이와 노인은 이보다 적다고 제안했다.[13]

한편, Tarnow는 머독(Murdock)의 고전적인 실험 결과를 재분석하여, 일반적으로 4개 항목을 기억할 수 있다는 주장의 근거가 부족하며 실제로는 '마법의 숫자'가 1에 가깝다고 주장했다.[14][15] 단기 기억 용량에 대한 다른 주요 이론들 중에는 기억 용량을 고정된 수의 항목으로 측정하는 방식 자체에 반대하는 입장도 있다.[16][17]

3. 2. 발화 시간

저장 용량은 어떤 정보를 저장하는지에 따라 달라진다. 예를 들어, 기억 범위는 짧은 단어보다 긴 단어에서 더 낮게 나타난다. 일반적으로 숫자, 문자, 단어와 같은 언어적 내용에 대한 기억 범위는 그 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간에 크게 영향을 받는다. 이러한 이유로 일부 연구자들은 단기 기억에 저장할 수 있는 언어 자료의 용량이 단순히 몇 개의 항목(이른바 '마법의 숫자')으로 정해지는 것이 아니라, 내용을 말하는 데 걸리는 시간, 즉 '마법의 주문'과 같다고 주장했다.[9] 배들리는 이 발견을 바탕으로 자신의 작업 기억 모델 구성 요소 중 하나인 음운 루프가 약 2초 분량의 소리를 담을 수 있다고 보았다.[10][11] 하지만 단기 기억의 한계는 단순히 발화 시간만으로 결정되지 않는다. 기억 범위는 발화 시간 외에도 다른 요인들의 영향을 받기 때문에 일정한 '마법의 주문'으로 설명하기는 어렵다. 예를 들어, 기억하려는 내용이 그 사람에게 익숙한 단어인지 아닌지(어휘 상태)에 따라서도 기억 범위가 달라진다.[12]

3. 3. 어휘 상태 및 기타 요인

단기 기억작업 기억의 용량을 측정하는 기억 범위는 일정하지 않으며, 여러 요인에 따라 달라진다.[24][8] 사람이 즉시 기억할 수 있는 청크의 수는 사용된 청크의 범주(예: 숫자는 약 7개, 문자는 약 6개, 단어는 약 5개)와 청크 자체의 특징에 따라 달라진다.[8]

기억 범위는 저장되는 정보의 종류에도 영향을 받는다. 예를 들어, 기억 범위는 짧은 단어보다 긴 단어에서 더 낮게 나타난다. 일반적으로 숫자, 문자, 단어 등 언어적 내용에 대한 기억 범위는 그 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간에 크게 좌우된다. 이러한 이유로 일부 연구자들은 단기 기억 용량의 한계가 고정된 항목 수("마법의 숫자")가 아니라, 내용을 발음하는 데 걸리는 시간("마법의 주문")이라고 주장했다.[9] 배들리는 이러한 발견을 바탕으로 자신의 작업 기억 모델에 포함된 음운 루프가 약 2초 분량의 소리를 저장할 수 있다고 가정했다.[10][11]

그러나 기억 범위는 발화 시간 외에도 다른 요인들의 영향을 받기 때문에, 일정한 시간으로 용량을 설명하기에도 한계가 있다. 대표적인 요인 중 하나는 내용의 어휘 상태이다. 즉, 제시된 내용이 그 사람에게 익숙한 단어인지 아닌지에 따라 기억 범위가 달라질 수 있다.[12] 이 외에도 여러 다른 요인들이 개인별 기억 범위 측정에 영향을 미치므로, 단기 기억이나 작업 기억의 용량을 정확히 몇 개의 청크라고 규정하기는 어렵다. 그럼에도 불구하고, 코완(Cowan)은 젊은 성인의 경우 작업 기억 용량이 대략 4개의 청크 정도라고 제안하였다(어린이나 노인은 이보다 적다).[13]

한편, Tarnow는 머독(Murdock)의 고전적인 실험 결과를 재분석하여, 해당 실험에서는 4개 항목의 기억 용량을 지지할 증거가 없으며 오히려 "마법의 숫자"는 1에 가깝다고 주장하기도 했다.[14][15] 또한, 단기 기억 용량을 고정된 수의 항목으로 측정하는 방식 자체에 반대하는 이론들도 존재한다.[16][17]

3. 4. 코완의 "마법의 수 4"

단기 기억작업 기억에 대한 후속 연구들은 기억할 수 있는 정보의 양, 즉 기억 범위가 일정하지 않다는 것을 보여주었다.[24] 이는 정보를 의미 있는 묶음으로 만드는 청킹을 사용해 그 개수를 세더라도 마찬가지였다. 사람이 즉시 기억할 수 있는 청크의 수는 사용된 정보의 종류(예를 들어, 숫자는 약 7개, 글자는 약 6개, 단어는 약 5개)나 청크 자체의 특징에 따라 달라진다.[8]

저장 용량은 어떤 정보를 저장하는지에 따라서도 달라진다. 예를 들어, 기억 범위는 짧은 단어보다 긴 단어를 기억할 때 더 낮게 나타난다. 일반적으로 숫자, 글자, 단어와 같은 언어적 내용을 기억하는 범위는 그 내용을 소리 내어 말하는 데 걸리는 시간에 크게 영향을 받는다. 이러한 이유로 일부 연구자들은 단기 기억 용량의 한계가 '마법의 숫자'가 아니라 '마법의 주문', 즉 특정 시간의 길이(예: 배들리가 작업 기억 모델의 음운 루프가 약 2초 분량의 소리를 담을 수 있다고 본 것)와 관련이 있다고 제안하기도 했다.[9][10][11] 그러나 기억 범위는 단순히 발화 시간뿐만 아니라 내용이 익숙한 단어인지 여부(어휘 상태)와 같은 다른 요인들에도 영향을 받기 때문에, 일정한 시간으로만 설명하기는 어렵다.[12]

이처럼 여러 요인이 개인의 기억 범위 측정에 영향을 미치기 때문에, 단기 기억이나 작업 기억의 용량을 정확히 몇 개의 청크라고 단정하기는 어렵다. 그럼에도 불구하고, 넬슨 코완(Nelson Cowan)은 관련 연구들을 바탕으로 젊은 성인의 작업 기억 용량이 대략 4개의 청크 정도라고 제안했다. 그는 어린이와 노인의 경우에는 이보다 더 적을 수 있다고 덧붙였다.[13]

3. 5. Tarnow의 비판

Tarnow는 머독(Murdoch)이 진행한 고전적인 실험 결과를 비판적으로 분석했다. 일반적으로 머독의 실험이 4개 항목 버퍼 가설을 지지한다고 알려져 있지만, Tarnow는 해당 실험 데이터에서는 그러한 증거를 찾을 수 없다고 지적했다. 그는 적어도 머독의 실험 결과만 놓고 본다면, "마법의 숫자"는 4가 아니라 1에 가깝다고 주장했다.[14][15] 단기 기억 용량에 대한 다른 주요 이론들 역시 고정된 수의 요소로 용량을 측정하는 방식에 반대하는 경향을 보인다.[16][17]

4. 기타 인지적 숫자 한계

코언은 조지 밀러가 제시한 단기 기억 용량 외에도 여러 인지 능력에서 약 4개의 항목이라는 유사한 한계가 나타난다고 지적했다.[13] 밀러와 달리 코언은 이러한 여러 한계점들의 일치가 단순한 우연이 아니며, '마법의 수 넷'이라는 공통된 인지적 제약을 시사한다고 주장했다. 코언이 언급한 이러한 한계의 예시로는 소수의 물체를 빠르게 인식하는 순간 파악 능력 등이 있다.

4. 1. 순간 파악 (Subitizing)

순간 파악은 적은 수의 물체를 빠르게 인식하는 능력으로, 인지 능력의 한계를 보여주는 또 다른 예시이다.[13] 일반적으로 순간 파악은 약 4개의 항목으로 제한된다. 만약 잠시 동안 제시된 물체의 수가 이 한계, 즉 4개 이내라면, 사람들은 그 수를 한눈에 매우 빠르게 파악할 수 있다. 하지만 물체의 수가 이보다 많아지면, 하나씩 세어야 하므로 시간이 더 오래 걸린다.

1988년 영화 ''레인 맨''에서는 자폐성 서번트 주인공이 바닥에 쏟아진 많은 양의 이쑤시개 수를 순식간에 파악하는 장면이 나온다. 이는 일반적인 순간 파악의 한계인 4개를 훨씬 넘어서는 능력처럼 보인다. 신경심리학올리버 색스 역시 그의 1985년 저서 ''아내를 모자라고 착각한 남자''에서 비슷한 능력을 가진 사례를 비공식적으로 관찰하고 기록했다. 이러한 사례들은 순간 파악의 한계가 고정된 물리적 제약이라기보다는 우리의 인지 과정에 의해 임의로 설정된 것일 수 있다는 추측을 낳기도 한다.

그러나 이러한 능력이 정말 순간 파악의 확장인지에 대해서는 다른 의견도 있다. 자폐증 전문가 다니엘 태멧은 색스가 관찰한 아이들이 실제로는 상자 안의 성냥개비 수를 미리 세어두었을 가능성을 제기했다.[18] 또한, 브루넬 대학교 런던의 고베와 클락슨이 수행한 연구에 따르면, 사람들이 실제로 기억하는 덩어리의 수는 4개보다 훨씬 적어, 실험 조건의 절반 이상에서 약 두 개 정도에 불과하다는 결과도 있다.[19] 일부 연구는 단기 기억에 저장되는 정보의 양이 덩어리의 '수'보다는 각 덩어리의 '크기'와 더 관련이 있으며, 이것이 개인의 기억력 차이를 설명하는 요인일 수 있다고 제시한다.

4. 2. 고베와 클락슨의 연구

브루넬 대학교 런던의 고베와 클락슨은 실험을 통해 기억 회상 조건의 절반 이상에서 약 두 개의 덩어리(청크)만 생성된다는 것을 발견했다.[19] 이는 조지 밀러가 제시한 '마법의 수 칠'이나 코언이 주장한 '마법의 수 넷'[13]보다 더 적은 수치이다. 이 연구는 단기 기억에 저장되는 정보의 양이 덩어리의 수보다는 크기에 더 영향을 받으며, 이것이 개인의 기억력을 향상시키는 요인이 될 수 있음을 시사한다.

참조

[1] 논문 The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information http://psychclassics[...]
[2] 논문 The Most Frequently Cited Journal Articles and Authors in Introductory Psychology Textbooks
[3] 논문 Introduction to the 100th anniversary issue of the Psychological Review http://psychology.uc[...]
[4] 서적 Essays of an Information Scientist: 1985, Ghost writing and other essays http://www.garfield.[...] ISI Press
[5] 웹사이트 Miller's Law http://changingminds[...] 2018-11-08
[6] 서적 Philosophy, Science, and Psychoanalysis: A Critical Meeting https://books.google[...] Karnac Books 2018-11-08
[7] 서적 The Foundations of Psychoanalytic Theories: Project for a Scientific Enough Psychoanalysis https://books.google[...] Karnac Books 2018-11-08
[8] 논문 Seven plus or minus two: A commentary on capacity limitations. 1994-04
[9] 논문 Short-term memory capacity: Magic number or magic spell?
[10] 논문 Working memory
[11] 논문 The episodic buffer: a new component of working memory?
[12] 논문 The role of long-term memory mechanisms in memory span
[13] 논문 The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of mental storage capacity
[14] 논문 There is no capacity limited buffer in the Murdock (1962) free recall data
[15] 논문 The serial position effect of free recall 1962
[16] 논문 Dynamic shifts of limited working memory resources in human vision
[17] 논문 Changing concepts of working memory
[18] 뉴스 A savvy savant finds his voice http://www.theaustra[...] The Australian 2009-01-31
[19] 논문 Chunks in memory: Evidence for the magical number four ... or is it two? http://bura.brunel.a[...] 2004-11
[20] 논문 The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information http://psychclassics[...]
[21] 논문 The Most Frequently Cited Journal Articles and Authors in Introductory Psychology Textbooks https://archive.org/[...]
[22] 논문 Introduction to the 100th anniversary issue of the Psychological Review http://psychology.uc[...] 2010-08-15
[23] 서적 Essays of an Information Scientist: 1985, Ghost writing and other essays http://www.garfield.[...] ISI Press
[24] 논문 Seven plus or minus two: A commentary on capacity limitations. http://0-web.ebscoho[...] 1994-04



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