세르게이 베른시테인 (수학자)
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
세르게이 베른시테인은 러시아 출신의 수학자이다. 타원형 편미분방정식, 확률론, 근사 이론 분야에서 업적을 남겼다. 1904년에는 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 해결했으며, 타원형 비선형 편미분방정식 연구에 선험적 추정을 도입했다. 1917년에는 대수적 구조에 기초한 방식으로 확률론을 공리화했고, 1920년대에는 중심극한정리 증명 방법을 도입했다. 또한, 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론을 창안하고, 베른시테인의 정리를 증명했다. 그의 전집은 러시아어로 출판되었으며, 총 4권으로 구성되어 있다.
베른시테인은 타원형 편미분방정식, 확률론, 근사 이론 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.
세르게이 나타노비치 베른시테인은 러시아어 저서 《베른시테인 전집》과 《확률론》을 출판했다. 전집은 구성적 함수론, 미분방정식, 변분법, 기하학, 확률론, 수리통계학 등을 다루는 4권으로 구성되어 있으며, 《확률론》은 1946년에 출판되었다.[2]
2. 업적
1904년 소르본 대학교 박사 학위 논문에서 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 해결하였고,[3] 선험적 추정(a priori estimate) 개념을 도입하였다.
1917년에는 확률론을 공리화하였으며,[4] 1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리 증명 방법을 제시하였다. 그의 확률론 공리화는 이후 안드레이 콜모고로프에 의해 측도론적 공리화로 발전되었다.
또한, 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론을 창안하고, 베른시테인의 정리를 증명하였다.[5]
2. 1. 편미분방정식론
베른시테인은 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다.[3] 이후 타원형 비선형 편미분방정식에 대한 디리클레 문제를 연구하였으며, 이 분야에서 선험적 추정(a priori estimate)을 도입하였다.
2. 1. 1. 힐베르트의 열아홉 번째 문제 해결
1904년 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 베른시테인은 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다.[3]
2. 1. 2. 선험적 추정 도입
1904년 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 베른시테인은 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다.[3] 이후 타원형 비선형 편미분방정식에 대한 디리클레 문제를 연구하였으며, 이 분야에서 선험적 추정(a priori estimate)을 도입하였다.
2. 2. 확률론
베른시테인은 1917년에 대수적 구조를 바탕으로 확률론을 공리화하였고,[4] 1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리 증명 방법을 도입하였다.[4] 이후 그의 확률론 공리화는 안드레이 콜모고로프의 측도론적 공리화로 대체되었다.
2. 2. 1. 확률론 공리화
1917년 베른시테인은 대수적 구조에 기초한 방식으로 확률론을 최초로 공리화하였다.[4] 이는 나중에 안드레이 콜모고로프의 측도론적 공리화로 대체되었다.
2. 2. 2. 중심극한정리 증명
1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리 증명 방법을 도입하였다.[4]
2. 3. 근사 이론
베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론을 창안하고, 베른시테인의 정리를 증명하였다.[5]
2. 3. 1. 구성적 함수론 창안
베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론(constructive function theory)을 창안하였다.[5] 특히 이 분야에서 베른시테인은 베른시테인의 정리를 증명하였다.
2. 3. 2. 베른시테인의 정리 증명
베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론(constructive function theory)을 창안하였다.[5] 특히 이 분야에서 베른시테인의 정리를 증명하였다.
3. 출판물
3. 1. 베른시테인 전집
Полное собрание сочинений|폴노에 소브라니예 소치네니ru는 다음과 같이 총 4권으로 구성되어 있다.
| 권 | 제목 | 출판 연도 | 주제 |
|---|---|---|---|
| 1 | Конструктивная теория функций|콘스트룩티브나야 테오리야 풍크치ru | 1905년 ~ 1930년 | 구성적 함수론 |
| 2 | Конструктивная теория функций|콘스트룩티브나야 테오리야 풍크치ru | 1931년 ~ 1953년 | 구성적 함수론 |
| 3 | Дифференциальные уравнения, вариационное исчисление и геометрия|디페렌치알니예 우라브네니야, 바리아치온노예 이스치슬레니예 이 게오메트리야ru | 1903년 ~ 1947년 | 미분방정식, 변분법, 기하학 |
| 4 | Теория вероятностей. Математическая статистика|테오리야 베로야트노스테이. 마테마티체스카야 스타티스티카ru | 1911년 ~ 1946년 | 확률론, 수리통계학 |
3. 2. 확률론
Теория вероятностей|확률론ru은 세르게이 베른시테인이 1946년 모스크바와 레닌그라드에서 출판한 저서이다.[2]참조
[1]
서적
Dictionary of Scientific Biography
http://www.encyclope[...]
[2]
저널
On the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein
[3]
저널
S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations
http://iopscience.io[...]
[4]
저널
The contribution of S. N. Bernšteĭn to the theory of probability
[5]
저널
Sergei Natanovich Bernshtein — founder of the constructive theory of functions
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com