중력 특이점

3. 유형

특이점은 크게 원뿔형 특이점과 곡률 특이점으로 나눌 수 있으며, 사건 지평선 유무에 따라 벌거숭이 특이점과 그렇지 않은 특이점으로 구분할 수 있다.

일반 상대성이론이나 다른 중력 이론의 방정식을 풀다 보면 계량(metric)이 무한대로 커지는 지점을 만나게 되는 경우가 종종 있다. 그렇지만, 이러한 점들 대부분은 완전히 정칙적이고, 무한대는 이 점에서 부적절한 좌표계를 사용한 결과일 뿐이다. 특정 지점에 특이점이 있는지 확인하려면 이 지점에서 미분동형사상 불변량(즉, 스칼라)이 무한대가 되는지 확인해야 한다. 이러한 양들은 모든 좌표계에서 동일하므로 좌표를 바꾼다고 해서 무한대가 사라지지는 않는다.^[42]

일반적으로 시공간이 측지적으로 불완전한(geodesically incomplete) 경우, 즉 자유 낙하 입자의 운동을 특이점에 도달한 시점 이후 유한한 시간을 넘어서 결정할 수 없는 경우, 특이점으로 간주된다. 예를 들어, 회전하지 않는 블랙홀의 사건의 지평선 안에 있는 모든 관측자는 유한한 시간 내에 그 중심으로 떨어진다. 고전적인 우주의 대폭발(빅뱅) 우주론적 모형은 시간의 시작 (''t''=0)에 인과적 특이점을 포함하며, 여기서 모든 시간꼴 측지선은 과거로 확장되지 않는다. 이 가상의 시간 0으로 거슬러 올라가면 모든 공간 차원의 크기가 0이고, 밀도, 온도, 시공간 곡률이 무한대인 우주가 된다.

3. 1. 원뿔형 특이점

3. 2. 곡률 특이점

3. 3. 벌거숭이 특이점

4. 엔트로피

스티븐 호킹이 호킹 복사 개념을 제시하기 전에는, 블랙홀이 엔트로피를 갖는다는 질문은 회피되어 왔다. 그렇지만, 이 개념은 블랙홀이 에너지를 방출하여 엔트로피를 보존하고 열역학 제2법칙과 비양립적인 문제를 해결한다는 것을 보여준다. 엔트로피는 열, 따라서 온도를 의미한다. 에너지 손실은 블랙홀이 영원히 지속되는 것이 아니라 천천히 증발하거나 붕괴한다는 것을 의미한다. 블랙홀 온도는 질량에 반비례한다.^[48] 모든 알려진 블랙홀 후보들은 너무 커서 그 온도가 우주 배경 복사보다 훨씬 낮은데, 이것은 그것들이 이 복사를 흡수하여 순 에너지를 얻게 되는 것을 의미한다. 배경 온도가 블랙홀 자체 온도보다 낮아질 때까지 순 에너지를 잃기 시작할 수 없다. 이것은 배경 복사가 형성된 이후 천 개 정도가 아니라 백만 개 이상의 우주 적색편이 중 하나에서 발생할 것이다.

5. 관련 이론

물리학의 많은 이론들은 여러 종류의 수학적 특이점을 가지고 있다. 이러한 물리 이론의 방정식들은 어떤 양의 질량 덩어리가 무한해지거나 한없이 증가한다고 예측한다. 이것은 일반적으로 자외선 파탄, 재정규화, 그리고 라모르 공식에 의해 예측된 수소 원자의 불안정성에서 볼 수 있듯이, 이론에 빠진 부분을 나타내는 신호이다.^[10]

고전적인 장 이론(특수 상대성 이론은 포함하지만 일반 상대성 이론은 포함하지 않음)에서는 특정 시공간 지점에서 특정 물리적 성질이 제대로 정의되지 않는 특이점을 갖는 해가 있다고 말할 수 있으며, 시공간은 특이점을 찾는 배경장으로 작용한다. 반면에 일반 상대성 이론에서의 특이점은 더 복잡한데, 시공간 자체가 제대로 정의되지 않고, 특이점은 더 이상 정규 시공간 다양체의 일부가 아니기 때문이다. 일반 상대성 이론에서는 특이점을 "어디" 또는 "언제"로 정의할 수 없다.^[34]

양자 루프 중력 이론과 같은 일부 이론들은 특이점이 존재하지 않을 수 있다고 제안한다.^[35] 아인슈타인-맥스웰-디랙 방정식과 같은 고전적인 통일장 이론에서도 마찬가지이다. 이러한 생각은 양자 중력 효과로 인해, 질량 사이의 거리가 짧아짐에 따라 중력이 더 이상 증가하지 않는 최소 거리가 존재하거나, 또는 상호 관통하는 입자파가 거리에서 느껴질 중력 효과를 가린다는 형태로 표현될 수 있다.

양자 루프 중력의 이러한 철학에 착안하여, 최근에^[36] 기하학의 첫 번째 공리, 즉 점의 개념^[37]을 점을 나타내거나 보여주는 작은 점의 확장을 고려하는 클라인의 처방을 고려하여 정제함으로써 이러한 개념을 일부 기본적인 구성을 통해 실현할 수 있다는 것이 보여졌다.^[38][39] 이것은 그가 산술과 기하학의 융합이라고 불렀던 프로그램적인 호소였다.^[40] 본에 따르면 클라인의 프로그램은 실제로 '물리적 상황'을 '실수'를 사용하여 설명하면서 '모든 관찰에서의 자연적 불확실성'을 고려하는 수학적 경로였다.

6. 같이 보기

• 블랙홀
• 빅뱅
• 웜홀
• 화이트홀
• 우주 검열 가설

참조

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_[42] 문서 If a rotating singularity is given a uniform electrical charge, a repellent force results, causing a ring singularity to form. The effect may be a stable wormhole, a non-point-like puncture in spacetime that may be connected to a second ring singularity on the other end. Although such wormholes are often suggested as routes for faster-than-light travel, such suggestions ignore the problem of escaping the black hole at the other end, or even of surviving the immense tidal forces in the tightly curved interior of the wormhole.
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