특이점

일반

• 점 (기하학) - 점은 기하학에서 기본적인 대상으로, 유클리드 기하학에서는 "부분이 없는 것"으로 정의되지만, 현대 수학에서는 무정의 용어로 간주되어 공간의 원소로 취급되며, 0차원으로 표현되기도 하고, 비가환 기하학과 같은 시스템에서는 포기되기도 하며, 물리학에서 이상화된 개념으로 활용되기도 한다.
• 수학 - 수학은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문으로, 고대부터 다양한 분야에서 활용되었고 현대에는 과학기술의 핵심 역할을 수행하며 여러 분야로 세분화되어 발전하고 있다.
• 특이점 (해석학) - 특이점은 수학의 여러 분야에서 함수의 불연속성, 미분 랭크 저하, 접선 공간 부재 등을 나타내는 중요한 개념으로, 복소해석학과 실해석학에서 제거 가능 특이점, 극점, 본질적 특이점, 도약 특이점 등으로 분류되며 좌표 특이점, 대수기하학적 특이점, 확정 특이점, 움직이는 특이점 등 다양한 종류가 존재한다.
• 특이점 (대수학)
• 특이점 (대수기하학) - 특이점은 스킴의 각 점에서의 줄기 국소환이 정칙 국소환이 되지 못하는 점으로, 대수적으로 닫힌 체 위의 정칙 스킴인 비특이 대수다양체는 초곡면의 편미분이 동시에 소멸되는 점으로 정의되며 야코비 행렬의 계수로 판별된다.
• 물리학 - 물리학은 자연의 기본 구성 요소와 상호 작용을 과학적 방법론과 수학적 모델을 통해 연구하는 자연 과학으로, 고전역학, 전자기학, 열역학, 상대성이론, 양자역학 등의 핵심 이론을 통해 거시적 세계와 미시적 세계를 탐구하며, 핵물리학, 입자물리학, 응축물질물리학, 천체물리학 등으로 세분화되어 고온 초전도체, 양자 컴퓨팅, 암흑물질 및 암흑에너지의 본질 규명 등 다양한 과제를 연구한다.
• 중력 특이점 - 중력 특이점은 일반 상대성이론에서 시공간이 정의되지 않고 물리량이 무한대로 발산하는 지점으로, 다양한 형태로 나타나며 이론에 따라 존재가 부정되거나 사건 지평선 뒤에 숨겨져 있다고 여겨지기도 하고 블랙홀의 엔트로피와 관련된 호킹 복사 이론과도 관련된다.
• 반 호버 특이점 - 고체역학에서
• 프란틀-글로엇 특이점 - 공기역학에서
• 특이점 (기계공학)
• 특이점 (기상학)
• 특이점 (과학철학)
• 기술적 특이점 - 기술적 특이점은 인공지능을 포함한 여러 기술의 빠른 발전으로 인간 지능을 넘어서는 초지능이 나타나는 시점이나 과정을 의미하며, 미래학자들은 21세기 중반 이후에 특이점이 올 것이라고 예측하지만, 도래 가능성과 시기, 사회적·윤리적 영향에 대한 논쟁과 우려가 존재한다.